Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2018 - THPT Trần Hưng Đạo - Mã đề 362

Chia sẻ: An Lạc | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

43
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hi vọng Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2018 - THPT Trần Hưng Đạo - Mã đề 362 sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi của mình. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2018 - THPT Trần Hưng Đạo - Mã đề 362

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 20172018 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN LỚP 12 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Thời gian làm bài:90 phút; Ngày thi : 02/5/2018 (30 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 362 A.TRẮC NGHIỆM: (6 điểm). Câu 1: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; - 2;0), B(3;0;0),C(0; - 2;0) và mặt cầu (S) có phương trình: x 2 + y 2 + z 2 - 6x + 4y - 2z + 5 = 0 . Gọi D(a;b;c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất, tìm S = a + b + c . A. S = −1 B. S = 12 . C. S = −9 . D. S = 5 x−2 y z Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ( d ) : = = và mặt cầu 2 −1 4 ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 2 . Hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) chứa ( d ) và tiếp xúc ( S ) . Gọi 2 2 2 M , N là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn MN . 4 A. MN = 4 . B. MN = 6 . C. MN = . D. MN = 2 2 . 3 Câu 3: Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ? b b A. f ( x) dx = F ( x )|a = F (a ) − F (b) B. F '(x) = f (x) . a b a b b b C. � f ( x )dx = − � f ( x)dx [ f ( x) + g ( x)] dx = � D. � f ( x)dx + � g ( x)dx a b a a a Câu 4: Cho hai điểm A ( 2;1;1) ; B ( −1; 2;1) . Xét điểm A’ đối xứng của A qua B. Tìm tọa độ điểm A’. A. ( 3; 4; −3) B. ( 4;3;3) C. ( −4;3;1) D. ( 4; −3;3) Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1; −3; 2 ) , B ( 0;1; −1) , G ( 2; −1;1) . Tìm tọa độ điểm C sao cho ∆ABC nhận G là trọng tâm của tam giác. � 2� A. C ( 3; −3; 2 ) . B. C ( 1;1;0 ) . C. C ( 5; −1; 2 ) . D. C � 1; −1; � . � 3� Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A ( 1;2;1) , B ( 2;1;3) , C ( 3;2; 2 ) , D(1;1;1) . Thể tích của tứ diện ABCD bằng 1 A. 1 . B. 3. C. 2 . D. . 2 2ln x + 1 Câu 7: Tìm I = dx . x A. I = 2 ln 2 x + 1 + C . B. I = ln 2 x + ln x + C . C. I = ln 2 x + 1 + C . D. I = 2 ln 2 x + ln x + C Câu 8: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ﾡ . Nếu F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) thì F ( sin 2 x ) là một nguyên hàm của hàm số nào ? A. 2 sin xf ( sin x ) . B. sin 2 x. f ( sin x ) . C. f ( cos x ) . D. f ( sin x ) . 2 2 2 2 Trang 1/4 Mã đề thi 362
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( a ) cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M ( 8;0;0 ) , N ( 0;- 2;0 ) và P ( 0;0;4 ) . Phương trình của mặt phẳng ( a ) là: x y z x y z A. ( a ) : + + = 0. B. ( a ) : + + = 1. 8 -2 4 4 -1 2 C. ( a ) : x - 4 y + 2 z - 8 = 0. D. ( a ) : x - 4 y + 2 z = 0. 19 Câu 10: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm trên ﾡ và f ( x 3 − 3 x + 1) = 2 x + 1 . Tính f ( x)dx −17 . 135 225 A. . B. 189. C. . D. 36 . 4 2 π dx = a ln b + c ( a, b, c ﾡ ) . Hỏi giá trị của biểu thức 2 Câu 11: Biết rằng tích phân I = cos x 0 sin x + 1 T = a2 + b2 + c 2 . 17 A. T = 5 . B. T = . C. T = 6 D. T = 7 . 4 r r Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ u = ( 2; −1;1) , v = ( m ;3; −1) và ur w = ( 1;2;1) . Để ba vectơ đã cho đồng phẳng khi m nhận giá trị nào sau đây? 8 7 A. 4. B. −8. C. − . D. − . 3 3 Câu 13: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng song song x = 1+ t x − 1 y + 1 z − 12 với nhau ( d ) : = = và ( d ') : y = 2 − t . 1 −1 −3 z = 3 − 3t A. 6 x + 3 y + z − 15 = 0 . B. Không tồn tại mp(P). C. 6 x + 3 y + z + 15 = 0 . D. x − y + 12z − 15 = 0 . Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có tất cả bao nhiêu số tự nhiên của tham số m để phương phương trình x 2 + y 2 + z 2 + 2 ( m − 2 ) y – 2 ( m + 3) z + 3m 2 + 7 = 0 là phương trình của một mặt cầu. A. 2 . B. 4 . C. 5 . D. 3 . Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm I ( 1; −4;3) và đi qua điểm A ( 5; −3; 2 ) . A. ( S ) : ( x + 1) + ( y − 4 ) + ( z + 3 ) = 18 . B. ( S ) : ( x − 1) + ( y + 4 ) + ( z − 3) = 18 . 2 2 2 2 2 2 C. ( S ) : ( x − 1) + ( y + 4 ) + ( z − 3) = 16 . D. ( S ) : ( x − 5 ) + ( y + 3) + ( z − 2 ) = 16 . 2 2 2 2 2 2 Câu 16: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A ( 1, 2,5 ) , B ( −1;5;5 ) . Tìm điểm C Oz sao cho tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất. A. C ( 0,0,5 ) . B. C ( 0, 0, 6 ) . C. C ( 0, 0, 2 ) . D. C ( 0, 0, 4 ) . Câu 17: Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của f (x) = sin(2x) ? cos(2x) A. F(x) = − cos(2x) . B. F(x) = . 2 cos(2x) C. F(x) = 2 cos(2x) . D. F(x) = − . 2 Trang 2/4 Mã đề thi 362
Câu 18: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng ? A. 0 dx = 0 . B. f ( x ) dx = f ' ( x ) + C . �f ( x ) .g ( x ) � C. � � � f ( x ) dx.� dx = � g ( x ) dx . D. f ' ( x ) dx = f ( x ) + C . Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1; 2;3) . Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng ( Oxy ) . A. N ( −1; −2; −3) . B. N ( 1; 2; −3) . C. N ( 1; 2;0 ) . D. N ( −1; −2;3) . 9 0 Câu 20: Cho f ( x ) dx = 27 . Tính f ( −3 x ) dx . 0 −3 A. I = −3 . B. I = 9 . C. I = 27 . D. I = 3 . r r Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a và b tạo với nhau một góc 1200 r r r r và a = 2 , b = 4 . Tính a + b . r r r r A. a + b = 2 7 . B. a + b = 6 . r r r r C. a + b = 2 3 . D. a + b = 8 3 + 20 . Câu 22: Cho hai mặt phẳng ( P) : x − y + 2 z + 2 = 0 , (Q) : x + 3 y + z − 1 = 0 . Lập phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng đó. x−4 y z +3 A. Không tồn tại giao tuyến. B. = = ; −7 1 4 x − 4 y + 2 z +1 x−4 y z +3 C. = = . D. = = . 7 −1 −4 7 1 −4 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1;1) , B ( - 5;0;5) và đường thẳng x - 1 y +2 z uuur uuur đường thẳng d : = = . Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho MA - 3 MB có giá trị -1 1 2 nhỏ nhất. A. M ( - 3;2;8 ) . B. M ( - 1;2;0 ) . C. M ( 1;- 2;0 ) . D. M ( 0;- 1;2 ) . x = 2 − 4t Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(–3; 0; 3) và đường thẳng d: y = −3 − t . Tìm tọa độ z = 1 + 2t hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d. A. (–2; –4; 3). B. (2; –3; 4). C. (–2; –4; 0). D. (–2; 3; 4). b b c Câu 25: Cho a < b < c , f ( x ) dx = 5 , f ( x ) dx = 2 . Tính f ( x ) dx . a c a c c c c A. f ( x ) dx = 7 . B. f ( x ) dx = 3 . C. f ( x ) dx = −2 . D. f ( x ) dx = 10 . a a a a Câu 26: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I ( 3; −4;0 ) và tiếp xúc với mặt phẳng 2x + y + 2z − 5 = 0 có bán kính là 2 3 A. . B. . C. 4. D. 1. 3 5 x = 1 + 5t Câu 27: Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : y = t . z = −2 + 3t Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng (d ) ? Trang 3/4 Mã đề thi 362
ur uur uur uur A. u1 ( 5;1;3) . B. u2 ( 1;1; −2 ) . C. u3 ( 5;0;3) . D. u2 ( 1;0; −2 ) . Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A ( −1; 2; −3) , B ( 2; −1;0 ) . Đẳng thức nào sau đây đúng ? uuur uuur uuur uuur A. AB = 11 . B. AB = 3 . C. AB = 3 3 . D. AB = 3 11 . Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + z = 0 , ( Q ) : x − z = 0 . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) có một véctơ chỉ phương là r r r r A. a = ( 2; −1;1) . B. a = ( 1;0; −1) . C. a = ( 1;3;1) . D. a = ( 1; −3;1) . π 2 Câu 30: Xét tích phân I = sin 2 x dx . Nếu đặt t = 1 + cos x , ta được : 0 1 + cos x π 1 2 −4t 3 − 4t 2 A. I = 4t − 4t dt . ( t 2 − 1) dt . C. I = dt . D. I = 4 ( t 2 − 1) dt . 23 B. I = −4 t 1 t 1 2 1 B. TỰ LUẬN: (4 điểm) Câu 1.(0,5 điểm) Tìm các số thực x , y thỏa điều kiện sau 3 x + 2 yi − ix + 5 y = 7 + 5i . Câu 2.(0,5 điểm) Tìm số phức z thỏa (1 − i ) z + z = 7 − 3i . Câu 3.(0,75 điểm) Cho các số phức z thỏa mãn z − i = z − 1 + 2i . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ là 1 đường thẳng. Tìm phương trình đường thẳng đó. Câu 4. (0,75 điểm) Gọi z1;z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 - 2 z + 2 = 0 . Tính giá trị biểu thức P = z12018 + z 22018 . Câu 5. (0,75 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x 2 − 3 x và đường thẳng d: y = 3− x Câu 6. (0,75 điểm) x−2 Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y = , trục tung và trục hoành. Tính thể tích x +1 khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành HẾT Trang 4/4 Mã đề thi 362