zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề kiểm tra học kì 1 năm 2010-2011 môn Toán khối 11 Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong

Chia sẻ: Dinh Trang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

168
lượt xem 46
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề kiểm tra học kì 1 năm 2010-2011 môn toán khối 11 trường thpt chuyên lê hồng phong', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra học kì 1 năm 2010-2011 môn Toán khối 11 Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. WWW.VNMATH.COM Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I  NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN – KHỐI 11 Thời gian : 90 phút Mỗi học sinh phải ghi tên lớp b ên cạnh họ và tên thí sinh và ghi “ Ban A, B” hay “Ban D, SN” vào đầu bài làm tùy theo loại lớp của mình. – Ban A, B làm các câu 1, 2, 3, 4, 5. Điểm của các câu lần lượt là 2,5; 3; 1; 1; 2,5 . – Ban D, SN làm các câu 1, 2ab, 3, 4, 5 . Điểm của các câu lần lượt là 2 ,5; 3; 1; 1; 2,5. Câu 1 . Giải các phương trình sau: (1  2cos x)(1  cos x) a) tan2x + cotx = 4cos2x  1. b) (1  2 cos x).sin x Câu 2 . a) Cho tập hợp X = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt mà tổng của 3 chữ số là một số lẻ. b) Gieo một con súc sắc cân đối liên tiếp 5 lần độc lập. Tính xác suất để trong 5 lần gieo có đúng 2 lần xuất hiện mặt 1 chấm. c) Tính tổng : T = C0  C1  C50  ....  C50  C50 2 24 25 50 50 Câu 3. Gọi d là công sai của cấp số cộng có số hạng thứ 8 bằng 15 và tổng của 9 số hạng đầu tiên là 81. Tính tổng: S  d  dd  ddd  ...  dd....d (trong đó dd....d là số     n soád n soád tự nhiên gồm n chữ số bằng d) x2 y2  1 qua phép tịnh tiến theo Câu 4 . Tìm phương trình ảnh của đường elip (E):  9 4  vectơ u  (3,4) Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi M, N là 2 điểm trên cạnh SA sao cho SM = MN = NA. a) Chứng minh GM // mp(SBC). b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua G. Chứng minh mp(MCD) // mp(NBG). c) Gọi H là giao điểm của đường thẳng MD với mp(SBC). Chứng minh H là trọng tâm của tam giác SBC. HẾT.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. WWW.VNMATH.COM ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 11 – HKI ( 20102011) AB D, SN Câu 1   2.5đ   2.5đ Giải pt : tan2x + cotx = 4cos2x (1) a ∑=1.25 ∑=1.25 0.25 0.25    x   k Điều kiện: cos2x.sinx ≠ 0   4 2  x  k  sin2x cosx  4cos2 x  (1)  cos2x sinx 0.25 0.25 cosx  4cos2 x  sinx.cos2x 0.25 0.25  cosx(1 – sin4x) = 0 0.25 0.25  cosx = 0  x   k (nhận) 2 0.25 0.25   sin4x  1  x   k (nhận) 8 2 * Nếu điều kiện có đặt đúng mà không giải chi tiết : không trừ * Nghiệm không ghi nhận, loại : trừ 0.25đ cả câu b (1  2cos x)(1  cos x)  1 (2) Giải pt : ∑=1.25 ∑=1.25 (1  2 cos x).sin x  2 x    k2 0.25 0.25 Điều kiện: (1 + 2cosx)sinx ≠ 0   3  x  k  (2)  1 – cosx – 2cos2x = sinx + 2sinxcosx 0.25 0.25  cos2x + cosx + sin2x + sinx = 0 3x x 3x x  2cos cos  2sin cos  0 2 2 2 2 0.25 0.25  x  cos 2  0 (i)  sin 3x  cos 3x  0 (ii)  2 2  0.25 0.25 x (i) cos  0  x    k (loại) 2 0.25 0.25 2  3x    (ii)  sin     0  x    k (nhận) 6 3  2 4 * Nếu điều kiện có đặt đúng mà không giải chi tiết : không trừ * Nghiệm không ghi nhận, loại : trừ 0.25đ cả câu 2   3.0đ   3.0đ Cho tập hợp X = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên a ∑=1.0 ∑=1.5
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. WWW.VNMATH.COM có 3 chữ số phân biệt mà tổng của 3 chữ số là một số lẻ. TH1: Ba chữ số đều lẻ 0.25 0.5  Chọn 3 chữ số trong 5 chữ số lẻ của tập X và sắp thứ tự : có A 3 số tạo thành 5 TH2 : Trong ba chữ số có 2 số chẵn và 1 số lẻ:  Chọn 2 chữ số chẵn trong 4 chữ số chẵn : có C2 cách 4  Chọn 1 chữ số lẻ trong 5 chữ số lẻ: có 5 cách 0.5 0.5  Sắp thứ tự 3 chữ số được chọn : có 3! cách Vậy có : C2 .5.3! số 4 0.25 0.5 Kết luận có tất cả là : A 3  C2 .C1 .3!  240 soá . 5 4 5 *Câu 2a : Nếu tính sai hết mà biết chia 2 trường hợp đúng : Ban A,B: được 0.25 đ Ban D, SN : được 0,5 đ Gieo một con súc sắc cân đối liên tiếp 5 lần độc lập. Tính xác suất để b ∑=1.0 ∑=1.5 trong 5 lần gieo có đúng 2 lần xuất hiện mặt 1 chấm. 0.25 0.5  Chọn 2 trong 5 lần gieo để xuất hiện mặt 1 chấm : có C2 cách. 5 0.25 0.25 1  Xác suất của 1 lần gieo xuất hiện mặt một chấm là 6 0.25 0.25 5  Xác suất của 1 lần gieo không xuất hiện mặt một chấm là 6 2 3 53 1250  1  5 2 Do đó xác suất cần tìm là : C   .   10. 5  0.25 0.5 5  6  6 7776 6 * Nếu đáp số đúng mà không có sự giải thích : chấm ½ số điểm c Tính tổng : T = C0  C1  C50  ....  C50  C50 2 24 25 ∑=1.0 50 50 Ta có : C0  C1  C50  C3  ...  C50  C50 = (1 – 1)50 = 0 0.25 2 49 50 50 50 50 Mà : C0  C50 , C1  C49 , ...,C24  C26 50 50 50 50 50 50 0.25 0 1 2 3 24 25 Suy ra : 2C  2C  2C  2C  ...  2C  C  0 50 50 50 50 50 50 0.25 2T + C25 = 0  50 C25 0.25  T =  50 2 Gọi d là công sai của cấp số cộng có số hạng thứ 8 bằng 15 và tổng của 3 ∑=1.0 ∑=1.0 của 9 số hạng đầu tiên là 81. Tính tổng:
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. WWW.VNMATH.COM S  d  dd  ddd  ...  dd...d .  n sô d 0.25 0.25  u1  7d  15  u8  15   Ta có:    9(2u  8d) S9  81 1  81   2   u  7d  15 d  2   1   u1  1  u1  4d  9   0.25 0.25 2  9  99  ....  99...9 Do đó S  2  22  222  ...  22...2 =   0.25 0.25 9 n so9    n sô 2 2 2 10  10  102  ...  10n  n =  (10n  1)  n S= 0.25 0.25   9 9 9  4 x2 y2  1 qua phép tịnh  Tìm phương trình ảnh của đường elip (E): 9 4 ∑=1.0 ∑=1.0  tiến theo vectơ u  (3,4) 0.25 0.25 x2 y2 1 M(x; y)  (E)   (1) 9 4 0.25 0.25 x '  x  3  x  x ' 3 M'(x'; y') là ảnh của M qua Tu     y '  y  4  y  y ' 4 (x ' 3)2 (y ' 4)2 0.25 0.25 1 Do đó (1)   9 4 (x  3)2 (y  4)2 0.25 0.25 Vậy ảnh của (E) qua Tu là (E'): 1   9 4 5   2.5đ   2.5đ S Cho hình chóp S.ABC có G là M trọng tâm của tam giác ABC. Gọi M, N là 2 điểm trên cạnh SA sao N cho SM = MN = NA. H A C G K D B Chứng minh GM // mp(SBC). a ∑=0.75 ∑=0.75 K G 1 SM Gọi K là trung điểm của BC, ta có:  0.5 0.5 KA 3 SA  MG//SK
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. WWW.VNMATH.COM mà SK  (SBC) và MG  (SBC) 0.25 0.25  MG // (SBC) Gọi D là điểm đối xứng của A qua G. b ∑=0.75 ∑=0.75 Chứng minh mp(MCD) // mp(NBG). 1 1 Ta có : KG  AG  GD nên K là trung điểm của GD 0.25 0.25 2 2 Suy ra tứ giác BGCD là hình bình hành. Do đó : BG//CD (1) Xét tam giác AMD có NG là đường trung bình nên NG//MD (2) 0.25 0.25 (1) và (2) suy ra mp(BNG)//mp(MCD) 0.25 0.25  BG,NG  (BNG)  Không ghi điều kiện : CD,MD  (MCD) không trừ CD  MD  {D}  Gọi H là giao điểm của đường thẳng MD với mp(SBC). Chứng minh H c ∑=1.0 ∑=1.0 là trọng tâm của tam giác SBC. Trong mp (SAK) : M D  SK  {H} , mà SK (SBC) nên 0.25 0.25 { H}  MD  (SBC) HK DK 1  HK / / MG    MG DG 2  0.25 0.25   +0.25 +0.25 MG AG 2  MG / /SK    SK AK 3   0.25 0.25 HK 1   . Do đó H là trọng tâm tam giác SBC. SK 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.