Nhằm giúp các em học sinh có thêm tài liệu ôn tập kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Hãy tham khảo Đề KSCL lần 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc - Mã đề 570 để tích lũy kinh nghiệm giải đề các em nhé!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề KSCL lần 1 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc - Mã đề 570
- SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI KSCĐ LẦN 1, NĂM HỌC 20172018
Môn: Toán ; Lớp 12
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề gồm 6 trang)
Họ, tên thí sinh:....................................................Số báo danh: .............................
Mã đề thi 570
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
2 2
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh của đường tròn ( C ) : ( x +1) + ( y - 3) = 4 qua phép tịnh tiến theo
r
vectơ v = ( 3;2 ) là đường tròn có phương trình:
2 2 2 2 2 2 2 2
A. ( x - 1) + ( y + 3) = 4. B. ( x + 4 ) + ( y - 1) = 4. C. ( x - 2 ) + ( y - 5) = 4. D. ( x + 2 ) + ( y + 5) = 4.
Câu 2: Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong mười vị trí với
khả năng như nhau. Xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác
nhau là
A. 0,072. B. 0,9. C. 0,001. D. 0,72.
Câu 3: Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa hình tròn có bán kính R = 3 , người ta muốn cắt ra một hình chữ
nhật (xem hình) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể có của miếng tôn hình chữ nhật là
A. 7. B. 6 2. C. 6 3. D. 9.
1
Câu 4: Cho hàm số y = − x 3 + mx 2 + ( 3m + 2 ) x + 1 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên
3
ﾡ .
m > −1 m −1
A. B. −2 < m < −1 C. D. −2 m −1
m < −2 m −2
Câu 5: Cho tam giác ABC với trọng tâm G . Gọi A ', B ', C ' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , AC , AB
của tam giác ABC . Phép vị tự biến tam giác A ' B ' C ' thành tam giác ABC là
A. Phép vị tự tâm G , tỉ số k = 3. B. Phép vị tự tâm G , tỉ số k = - 2.
C. Phép vị tự tâm G , tỉ số k = - 3. D. Phép vị tự tâm G , tỉ số k = 2.
1
Câu 6: Phương trình sin 3 x + cos3 x = 1 − sin 2 x có nghiệm là
2
π 3π
+ kπ
x= x= + kπ
A. 4 , k ﾡ . B. 2 , k ﾡ .
x = kπ x = ( 2k + 1) π
3π
π x= + kπ
x = + k 2π 4
C. 2 , k ﾡ . D. , k ﾡ .
π
x = k 2π x=k
2
2 3 2
Câu 7: Cho hàm số y = x 4 − x − x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
3
Trang 1/6 Mã đề thi 570
- 2 5
A. Hàm số có hai giá trị cực tiểu là − và − .
3 48
B. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0.
C. Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu.
2 5
D. Hàm số có giá trị cực tiểu là − và giá trị cực đại là − .
3 48
x+2
Câu 8: Cho hàm số y = có đồ thị (C). Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng
x−2
khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.
A. M ( 4;3) B. M ( 0; −1) C. M ( 2; 2 ) D. M ( 1; −3)
3x − 1
Câu 9: Cho hàm số y = có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng?
2x − 1
3
A. Đường thẳng y = là tiệm cận đứng của đồ thị (C).
2
B. Đường thẳng y = −3 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).
1
C. Đường thẳng x = là tiệm cận đứng của đồ thị (C).
2
1
D. Đường thẳng y = − là tiệm cận ngang của đồ thị (C).
2
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số ( C m ) : y = x − mx + m − 1 cắt trục hoành
4 2
tại bốn điểm phân biệt.
m >1
A. m > 1 B. không có m C. m 2 D.
m 2
4 7 10 1 + 3n
Câu 11: Gọi S n = + + + ... + . Khi đó S 20 có giá trị là
n n n n
A. 30,5. B. 32,5. C. 325. D. 34.
Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) có lim f ( x ) = 0 và lim f ( x ) = + . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
x + x −
A. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có một tiệm cận ngang là trục hoành.
B. Đồ thị hàm số y = f ( x ) có một tiệm cận đứng là đường thẳng y = 0.
C. Đồ thị hàm số y = f ( x ) nằm phía trên trục hoành.
D. Đồ thị hàm số y = f ( x ) không có tiệm cận ngang.
Câu 13: Cho đường cong ( C ) : y = x − 3x . Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm thuộc ( C ) và có
3 2
hoành độ x0 = −1
A. y = 9x + 5 B. y = −9 x − 5 C. y = 9x − 5 D. y = −9 x + 5 .
Câu 14: Cho hàm số có đồ thị ( C ) : y = 2 x − 3x + 1 . Tìm trên ( C ) những điểm M sao cho tiếp tuyến của ( C )
3 2
tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8
A. M ( −1; −4 ) . B. M ( 1; 0 ) . C. M ( 0;8 ) . D. M ( −1;8 ) .
Câu 15: Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất?
A. y = − x 4 + 2x 2 B. y = 2x − x 2
C. y = cos 2x + cos x + 3 D. y = − x 3 + x
Câu 16: Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a, mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 450. Tính thể
tích V của khối chóp S.ABCD.
Trang 2/6 Mã đề thi 570
- 2 3a 3 a 3 2 . a3
A. V = B. V = C. V = D. V = a3 2
3 3 2
Câu 17: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B; AB = a; BC = a 2 ; mặt phẳng
( A 'BC ) hợp với đáy ( ABC ) góc 300 . Thể tích của khối lăng trụ là
A. a 3 6 . B.
a 3 6 . C.
a3 6 . D.
a 3 6 .
3 6 12
Câu 18: Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 16 B. 12 C. 30 D. 8
ﾡ
Câu 19: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với BC = 2a, BAC = 1200 , biết SA ⊥ ( ABC )
và mặt (SBC) hợp với đáy một góc 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABC
a3 a3 a3
A. B. C. a 3 2 D.
9 3 2
Câu 20: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt
a3 3
phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là . Tính khoảng cách
4
giữa hai đường thẳng AA’ và BC.
3a 4a 3a 2a
A. B. C. D.
2 3 4 3
Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số: y = 2 x 3 + 3x 2 − 12 x + 2 trên đoạn [ −1; 2] là
A. 66. B. 15. C. 11. D. 10.
Câu 22: Các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số y = ax + 4 x 2 + 1 có tiệm cận ngang là
1 1
A. a = . B. a = 2 . C. a = 1 . D. . a = −2 và a = .
2 2
2x + m −1
Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = trên đoạn [ 1; 2] bằng 1
x +1
A. m = 0 B. m = 3 C. m = 2 D. m = 1
3 x + 1 khi x 0
Câu 24: Hàm số f ( x) = . Giá trị của a để hàm số liên tục trên ﾡ là
ax + 1 khi x > 0
A. 3. B. ﾡ . C. 1 . D. .
Câu 25: Tổng các nghiệm của phương trình Cn + Cn = Cn6 là
4 5
A. 15. B. 16. C. 14. D. 13.
Câu 26: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có AB = a , đường thẳng AB ' tạo với mặt phẳng
( BCC ' B ') một góc 300 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho .
3a 3 a3 6 a3 6 a3
A. V = B. V = C. V = D. V =
4 12 4 4
Câu 27: Cho hàm số y = x 4 − 8 x 2 − 4 . Các khoảng đồng biến của hàm số là
A. ( − ; −2 ) và ( 0; 2 ) . B. ( −2;0 ) và ( 0; 2 ) .
C. ( −2;0 ) và ( 2; + ). D. ( − ; −2 ) và ( 2; + ).
Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC
3a 3 a3
A. V = B. V = a 3 C. V = 3a 3 D. V =
2 2
Trang 3/6 Mã đề thi 570
- 3sin 2 x + cos 2 x
Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình m + 1 đúng với mọi x ﾡ
sin 2 x + 4 cos 2 x + 1
65 − 9 3 5 +9 65 − 9 3 5
A. m B. m C. m D. m
4 4 2 4
1 3
Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số: y = x − mx 2 + ( m 2 − m + 1) x + 1 đạt cực đại tại x = 1
3
A. m = 1 B. m = −1 C. m = 2 D. m = −2
Câu 31: Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức S n = 4n − n 2 . Gọi M là
tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng. Khi đó:
A. M = 4 B. M = 1 C. M = 1 D. M = 7
Câu 32: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 1 − x 2 . Khi đó, giá trị
M − m bằng:
A. 4 B. 2 C. 1 D. 3
Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên đoạn [ a; b ] . Ta xét các khẳng định sau:
1) Nếu hàm số f ( x ) đạt cực đại tại điểm x 0 ( a; b ) thì f ( x 0 ) là giá trị lớn nhất của f ( x ) trên đoạn
[ a; b ] .
2) Nếu hàm số f ( x ) đạt cực đại tại điểm x 0 ( a; b ) thì f ( x 0 ) là giá trị nhỏ nhất của f ( x ) trên đoạn
[ a; b ] .
3) Nếu hàm số f ( x ) đạt cực đại tại điểm x 0 và đạt cực tiểu tại điểm x1 x 0 , x1( ( a; b ) ) thì ta luôn có
f ( x 0 ) > f ( x1 )
Số khẳng định đúng là?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 34: Cho hàm số y = x + 2 . Chọn khẳng định đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
Câu 35: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau.
B. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
C. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau
D. Hai khối chóp có hai đáy là tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
Câu 36: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy
điểm E sao cho SE = 2 EC . Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD .
2 1 1 1
A. V = . B. V = . C. V = . D. V = .
3 6 12 3
x3 − 3x + 2
Câu 37: Giá trị của lim bằng:
x 1 x2 − 1
1
A. B. 2 C. 1 D. 0
2
Câu 38: Hàm số y = f ( x ) liên tục trên ﾡ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là
đúng?
Trang 4/6 Mã đề thi 570
- A. Hàm số đã cho không có giá trị cự c tiểu. B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
C. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị. D. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ﾡ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực
của m để phương trình f ( x ) = 2m có đúng hai nghiệm phân biệt.
x − 1 0 1 +
y’ + 0 0 + 0
y 0 0
− 3 +
m=0
m=0 3
A. B. m < − C. m < −3 D. 3
m < −3 2 m
- D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 2; + ).
Câu 44: Hình vẽ sau là đồ thị của một hàm trùng phương. Giá trị của m để phương trình f ( x ) = m có 4
nghiệm phân biệt là
A. −3 < m < 1 . B. m < 0 . C. m = 0; m = 3. D. 1 < m < 3 .
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật; AB = 2a, AD = a . Hình chiếu của S lên mặt
phẳng ( ABCD ) là trung điểm H của AB; SC tạo với đáy góc 450 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD )
là
A.
a 6 a 6
B. C.
a 3 D.
a 3
. . . .
4 3 6 3
Câu 46: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng
3a 3 . Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.
a
A. h = 9a. B. h = 3a. C. h = . D. h = a.
3
Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Viết phương trình
đường thẳng d ' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm
1
I ( - 1;- 1) tỉ số k = và phép quay tâm O góc - 450.
2
A. x = 0. B. y = - x . C. y = x . D. y = 0.
Câu 48: Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 2 và số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ 6 là
A. 486. B. 243. C. 1458. D. 162.
Câu 49: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ﾡ ?
A. y = x 3 − 3x 2 − 3x − 2 B. y = − x 3 + 3x 2 + 3x − 2
C. y = − x 3 + 3x 2 − 3x − 2 D. y = x 3 + 3x 2 + 3x − 2
ax + b
Câu 50: Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số y = . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
cx + d
A. ad > 0, ab < 0. B. bd < 0, ab > 0. C. ab < 0, ad < 0. D. bd > 0, ad > 0.
Trang 6/6 Mã đề thi 570
- HẾT
Trang 7/6 Mã đề thi 570
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
