zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 20

Chia sẻ: F F | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

102
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 20 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 20

ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT ĐỀ SỐ 20 Câu 1: Rút gọn các biểu thức : 2 2 a) A = - 5 -2 5 +2  1   x -1 1- x  b) B =  x -  : +  với x  0, x  1.  x   x x+ x  2 Câu 2: Cho phương trình x - (m + 5)x - m + 6 = 0 (1) a) Giải phương trình với m = 1 b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có một nghiệm x = - 2 2 2 c) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 x 2 + x1x 2 = 24 Câu 3: Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau. nếu thêm cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng không thay đổi. Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy. Câu 4: Cho đường tròn (O,R) và một điểm S ở ngoài đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến SA, SB ( A, B là các tiếp điểm). Vẽ đường thẳng a đi qua S và cắt đường tròn (O) tại M và N, với M nằm giữa S và N (đường thẳng a không đi qua tâm O). a) Chứng minh: SO  AB b) Gọi H là giao điểm của SO và AB; gọi I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E. Chứng minh rằng IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn. c) Chứng minh OI.OE = R2. Câu 5: Tìm m để phương trình ẩn x sau đây có ba nghiệm phân biệt: x3 - 2mx2 + (m2 + 1) x - m = 0 (1).
ĐỀ SỐ 20 2( 5 +2) - 2( 5 - 2) 2 5 +4 - 2 5 + 4 8 Câu 1: a) A = = = = 8.  5 -2  5 +2   5 2 - 22 5-4 b) Ta có: B= x-1 :  x -1   x + 1 +1 - x = x-1  x x +1   x  x x +1 x x-1+1- x 2  x - 1  x +1  x +1 =  x  x - 1 x Câu 2: x2 - (m + 5)x - m + 6 = 0 (1) a) Khi m = 1, ta có phương trình x2 - 6x + 5 = 0 a + b + c = 1 - 6 + 5 = 0  x1 = 1; x2 = 5 b) Phương trình (1) có nghiệm x = - 2 khi: (-2)2 - (m + 5) . (-2) - m + 6 = 0  4 + 2m + 10 - m + 6 = 0  m = - 20 c) ∆ = (m + 5)2 - 4(- m + 6) = m2 + 10m + 25 + 4m - 24 = m2 + 14m + 1 Phương trình (1) có nghiệm khi ∆ = m2 + 14m + 1 ≥ 0 (*) Với điều kiện trên, áp dụng định lí Vi-ét, ta có: 2 2 S = x1 + x2 = m + 5; P = x1. x2 = - m + 6. Khi đó: x1 x 2  x1 x 2  24  x1 x 2 ( x1  x 2 )  24  (m  6)(m  5)  24  m 2  m  6  0  m  3 ; m  2. Giá trị m = 3 thoả mãn, m = - 2 không thoả mãn điều kiện. (*) Vậy m = 3 là giá trị cần tìm. Câu 3: Gọi x là số dãy ghế trong phòng lúc đầu (x nguyên, x > 3) x - 3 là số dãy ghế lúc sau. 360 360 Số chỗ ngồi trên mỗi dãy lúc đầu: (chỗ), số chỗ ngồi trên mỗi dãy lúc sau: (chỗ) x x-3 360 360 Ta có phương trình: - =4 x-3 x Giải ra được x1 = 18 (thỏa mãn); x2 = - 15 (loại) Vậy trong phòng có 18 dãy ghế. Câu 4: a) ∆SAB cân tại S (vì SA = SB - theo t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) nên tia phân giác SO cũng là đường cao  SO  AB b) SHE = SIE = 900  IHSE nội tiếp đường tròn đường kính SE.
OI SO c) ∆SOI ~ ∆EOH (g.g)  = OH OE 2  OI . OE = OH . OS = R (hệ thức lượng trong tam giác vuông SOB) Câu 5: (1)  x3 - 2mx2 + m2x + x - m = 0,  x (x2 - 2mx + m2) + x - m = 0  x (x - m)2 + (x - m) = 0 x = m  (x - m) (x2 - mx + 1) = 0   2  x - mx + 1 = 0 (2) Để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt thì (2) có hai nghiệm phân biệt khác m. Dễ thấy x = m không là nghiệm của (2). Vậy (2) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m > 2 ∆ = m2 - 4 > 0   . m < - 2 m > 2 Vậy các giá trị m cần tìm là:  . m < - 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.