Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 28
lượt xem 4
download
Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 28 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 28
- ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT ĐỀ SỐ 28 2x + y = 7 Câu 1: 1) Giải hệ phương trình: x - 3y = - 7 2) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: 3x2 – x – 2 = 0. Tính giá trị biểu thức P = x12 + x22. a a a 1 Câu 2: Cho biểu thức A = : với a > 0, a 1. a 1 a + a a-1 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tìm các giá trị của a để A < 0. Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx - 1 = 0 (1) 1) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2. 2) Tìm các giá trị của m để: x12 + x22 – x1x2 = 7. Câu 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B). 1) Chứng minh: AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn. 2) MA2 = MD.MB 3) Vẽ CH vuông góc với AB (H AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH. 4 1 5 Câu 5: Giải phương trình: x - x + 2x - x x x
- ĐỀ SỐ 28 Câu 1: 2x + y = 7 6x + 3y = 21 7x = 14 x = 2 1) x - 3y = - 7 x - 3y = - 7 y = 7 - 2x y = 3 2 2) Phương trình 3x – x – 2 = 0 có các hệ số a và c trái dấu nên luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2. 1 2 Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = và x1.x2 = . 3 3 2 1 4 13 Do đó P = x1 x 2 x1 x 2 2x1 x 2 = 2 2 . 9 3 9 Câu 2. a a a 1 a 1 1) A = a 1 : ( a - 1)( a 1) a ( a + 1) a 1 . a + 1 a 1 a 1 a > 0, a 1 2) A < 0 0 a < 1. a 1 Câu 3: 1) Ta có = m2 + 1 > 0, m R. Do đó phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. 2) Theo định lí Vi-ét thì: x1 + x2 = 2m và x1.x2 = - 1. Ta có: x12 + x22 – x1x2 = 7 (x1 + x2)2 – 3x1.x2 = 7 4m2 + 3 = 7 m2 = 1 m = 1 . Câu 4: 1) ADB 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường x N tròn) ADM 900 (1) Lại có: OA = OC = R; MA = MC (tính chất C tiếp tuyến). Suy ra OM là đường trung trực M D 0 của AC AEM 90 (2). I Từ (1) và (2) suy ra MADE là tứ giác nội tiếp E đường tròn đường kính MA. A O B H 2) Xét ∆MAB vuông tại A có AD MB, suy ra: MA2 = MB.MD (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
- 3) Kéo dài BC cắt Ax tại N, ta có ACB 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ACN 900 , suy ra ∆ACN vuông tại C. Lại có MC = MA nên suy ra được MC = MN, do đó MA = MN (5). Mặt khác ta có CH // NA (cùng vuông góc với AB) nên theo định lí Ta-lét thì IC IH BI (6) với I là giao điểm của CH và MB. MN MA BM Từ (5) và (6) suy ra IC = IH hay MB đi qua trung điểm của CH. 1 5 Câu 5: Điều kiện: x 0, x - 0, 2 x - 0. (*) x x 4 1 5 4 1 5 x - x 2x - x - x - - 2x - x x x x x x 4 x 4 x 4 1 x - x - 1 0 x 1 5 x 1 5 x - 2x - x - 2x - x x x x 4 1 x - 0 (vì 1 0) x 1 5 x - 2x - x x x 2. Đối chiếu với điều kiện (*) thì chỉ có x = 2 thỏa mãn.
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bộ đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán
137 p | 317 | 72
-
Đề ôn thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán
77 p | 262 | 46
-
Đề ôn thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán
15 p | 155 | 31
-
Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 1
5 p | 170 | 30
-
Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 5
3 p | 208 | 21
-
Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 8
3 p | 169 | 19
-
Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 9
4 p | 143 | 19
-
Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 6
4 p | 142 | 19
-
Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 10
3 p | 125 | 16
-
Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 11
4 p | 139 | 16
-
Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 7
3 p | 357 | 15
-
Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 2
4 p | 129 | 14
-
5 chủ đề ôn thi tuyển sinh và 50 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán
182 p | 307 | 10
-
Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 3
3 p | 94 | 10
-
Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 46
3 p | 121 | 9
-
Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 4
3 p | 93 | 9
-
Bộ đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT và THPT chuyên môn Toán - Lại Văn Long
103 p | 100 | 5
-
Bộ đề ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT và THPT chuyên môn Toán có đáp án
138 p | 12 | 4
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn