zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 36

Chia sẻ: F F | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

57
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 36 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề ôn thi tuyển sinh môn toán vào lớp 10 THPT - Đề số 36

ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT ĐỀ SỐ 36 Câu 1: a) Tính (1  5) 2  (1  5) 2 . b) Giải phương trình: x2 + 2x - 24 = 0. 2 a a 1 3  7 a Câu 2: Cho biểu thức: P =   với a > 0, a  9. a 3 a 3 9a a) Rút gọn. b) Tìm a để P < 1. Câu 3: Cho phương trình: x4 - 5x2 + m = 0 (1) a) Giải phương trình khi m = 4. b) Tìm m để phương trình (1) có đúng 2 nghiệm phân biệt. Câu 4: Cho đường tròn (O), từ điểm A ngoài đường tròn vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại B, C (AB < AC). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua (O) cắt đường tròn (O) tại D; E (AD < AE). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F. a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn. b) Gọi M là giao điểm thứ hai của FB với đường tròn (O), chứng minh DM  AC. c) Chứng minh: CE . CF + AD . AE = AC2. 2 1 Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y =  , với 0 < x < 1 1 x x
ĐỀ SỐ 36 Câu 1: a) P = 1  5  1  5  1  5  5  1  2 5 . b) x2 + 2x - 24 = 0 ' = 1 + 24 = 25 =>  ' = 5 => phương trình có 2 nghiệm x1 = - 1 + 5 = 4; x2 = - 1 - 5 = - 6 2 a a 1 7 a  3 Câu 2: a) P =   a 3 a  3 ( a  3)( a  3) 2 a ( a  3)  ( a  1)( a  3)  7 a  3 2a  6 a  a  4 a  3  7 a  3 =  ( a  3)( a  3) ( a  3)( a  3) 3a  9 a 3 a ( a  3) 3 a =   ( a  3)( a  3) ( a  3)( a  3) a 3 3 a Vậy P = . a 3 3 a 3 9 b) P < 1  1 3 a  a  3  a   0  a  . a 3 2 4 Câu 3: a) Với m = 4 ta có x4 - 5x2 + 4 = 0 Đặt x2 = t , với t  0 ta có pt t2 - 5t + 4 = 0 t1 = 1; t2 = 4 x 2  1  x  1 Từ đó, ta được:  2  . x  4   x  2 Vậy phương trình có 4 nghiệm x  1; x  2. b) x4 - 5x2 + m = 0 (1) có dạng f(y) = y2 - 5y + m = 0 (2) (với y = x2 ; y > 0) Phương trình (1) có đúng 2 nghiệm phân biệt phương trình (2):  25   0 m  25 1) Hoặc có nghiệm kép khác 0   4 m . f (0)  0 m  0 4  2) Hoặc có 2 nghiệm khác dấu  m  0 . 25 Vậy m = hoặc m < 0 thì phương trình (1) có đúng 2 nghiệm phân biệt 4 Câu 4: a) FAB = 900 (vì AF  AB) F 0 BEC = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => BEF = 900. Do đó FAB  BEF = 1800 E D Vậy tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn. O A B C M
1 b) Ta có: AFB  AEB = ( sđ cung AB) (vì 2 góc nội tiếp cùng 2 chắn 1 cung) 1 AEB  BMD = ( sđ cung BD) (vì 2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cung) 2 Do đó AFB  BMD => AF // DM mà FA  AC => DM  AC AC CF c)  ACF ~  ECB (g.g) =>  => CE.CF = AC.BC (1) CE BC AB AD  ABD ~  AEC (g.g) =>  => AD.AE = AC.AB (2) AE AC (1), (2) => AD.AE + CE.CF = AC(AB + BC) = AC2 (đpcm) 2 1 (2  2 x )  2 x (1  x )  x Câu 5: Ta có y =    1 x x 1 x x 2x 1  x 2x 1  x =2+1+   3 2 .  3  2 2 (áp dụng BĐT Côsi với 2 số dương) 1 x x 1 x x 2x 1 x Đẳng thức xảy ra   x  2  1 (loại nghiệm x = - 1 - 2 ) 1 x x Vậy giá trị nhỏ nhất của y bằng 3 + 2 2 khi x = 2 -1.  Lời nhắn. Câu IV.c. Liên hệ với Lời bình sau câu 4c,đề 6.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.