B GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỘ Ụ Ạ
TR NG Đ I H C NGO I TH NGƯỜ Ạ Ọ Ạ ƯƠ Đ THI TUY N SINH CAO H C VÀ NCS NĂM 2009Ề Ể Ọ
MÔN THI: TOÁN KINH TẾ
Th i gian làm bài: 180 phútờ
Câu 1: Cho bài toán:
f(x) = -x1/3 + 10x2 + 5x3/6 - 2x4/3 => min
- x1 + x2 + x3 - 2x4 = 2
- x2 - x3 + x4 >= -20
-2x1 - 4x2 + x3 - 4x4 = -20
xj >= 0
a) Gi i bài toán b ng ph ng pháp đ n hìnhả ằ ươ ơ
b) Vi t t p ph ng án t i u c a bài toánế ậ ươ ố ư ủ
c) Tìm t p ph ng án t i u c a bài toán đ i ng uậ ươ ố ư ủ ố ẫ
Câu 2: Cho bài toán:
f(x) = - 4x1 + 4x2 + x3/2 + 6x4 => min
- x1 - 2x2 + 2x3 >= - 100
- 3x2 + x3 + 2x4 = 40
-4x1 - 4x2 - 2x3 + 2x4 = 36
x1, x2, x3 >= 0 ; x4 =< 0
a) Ph ng án xươ 0 = (1,0,0,20) có ph i là ph ng án t i u c a bàiả ươ ố ư ủ
toán trên không?
b) Ph ng án t i u yươ ố ư 0 c a bài toán đ i ng u t ng ng v i xủ ố ẫ ươ ứ ớ 0 là
ph ng án c c biên không suy bi nươ ự ế ?
c) N u f(x) ế=> max, k t lu n gì v ph ng án xế ậ ề ươ 0
Câu 3: 1. Cho hai lô s n ph m do m t máy t đ ng s n xu t ra. Lô Iả ẩ ộ ự ộ ả ấ
g m 6 chính ph m và 4 ph ph m, lô II g m 7 chính ph m và 3 phồ ẩ ế ẩ ồ ẩ ế
ph m.ẩ
a) Ch n ng u nhiên m t lô và t đó l y ng u nhiên m t s n ph m.ọ ẫ ộ ừ ấ ẫ ộ ả ẩ
Tìm xác su t đ đ c chính ph m.ấ ể ượ ẩ
b) Gi s đã l y đ c đ c chính ph m, n u t lô đó l y ti p 1ả ử ấ ượ ượ ẩ ế ừ ấ ế
s n ph m thì xác su t đ c chính ph m n a ả ẩ ấ ượ ẩ ữ b ng bao nhiêuằ ?
2. Chi u dài c a s n ph m là bi n ng u nhiên phân ph i chu n v iề ủ ả ẩ ế ẫ ố ẩ ớ
trung bình là 1000mm và đ l ch chu n là 5mm. S n ph m đ c coi làộ ệ ẩ ả ẩ ượ
đ t tiêu chu n n u chi u dài th c tạ ẩ ế ề ự ế c a nó sai l ch so v i chi u dàiủ ệ ớ ề
trung bình không quá 10mm.
a) L y ng u nhiên m t s n ph m, xác su t đ s n ph m đ t tiêuấ ẫ ộ ả ẩ ấ ể ả ẩ ạ
chu n b ng bao nhiêuẩ ằ ?
b) L y ng u nhiên 16 s n ph m, hãy tìm xác su t đ chi u dài trungấ ẫ ả ẩ ấ ể ề
bình c a 16 s n ph m này n m trong kho ng (998,75mmủ ả ẩ ằ ả ;
1001,25mm).
Câu 4: Năng su t lúa t i vùng A là bi n ng u nhiên phân ph i chu n.ấ ạ ế ẫ ố ẩ
Ng i ta thu ho ch ng u nhiên 100 khu ru ng, thu đ c các s li u sauườ ạ ẫ ộ ượ ố ệ
đây :
Năng su t (t n/ha)ấ ấ 2,
5
3,
0
3,
5
4,0 4,5 5,
0
5,5
S đi m (thuố ể
ho ch)ạ8 13 22 24 15 10 8
a) Tr c đây năng su t trung bình c a gi ng lúa trên b ng 3,8ướ ấ ủ ố ằ
t n/ha, v i m c ý nghĩa 5%, hãy cho bi t năng su t có tăng lênấ ớ ứ ế ấ
hay không ?
b) V i h s tin c y 95%, tìm kho ng tin c y cho ph ng sai c aớ ệ ố ậ ả ậ ươ ủ
năng su t.ấ
c) Thu ho ch ng u nhiên 100 đi m vùng B ng i ta tính đ cạ ẫ ể ở ườ ượ
năng su t trung bình là 3,7 t n/haấ ấ và đ l ch tiêu chu n là 0,9ộ ệ ẩ
t n. V i m c ý nghĩa 5% có th cho r ng năng su t gi ng lúa ấ ớ ứ ể ằ ấ ố ở
vùng A l n h n năng su t vùng B hay không? Năng su t vùng Bớ ơ ấ ấ
cũng là bi n ng u nhiên phân b chu n.ế ẫ ố ẩ
Cho P(U > 1,645) = 0,05 ; P(U > 1,96) = 0,025 ; P(U < 1) = 0,8413 ;
X20,975(99) = 73,4; X20,025(99) = 128,4.
___________________________
Cán b coi thi không gi i thích gì thêm!ộ ả