Đề thi cấp tỉnh Quảng Ninh giải toán trên máy tính cầm tay (Năm học 2011-2012)

Chia sẻ: Minh Tiến | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

203
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bạn đang gặp khó khăn trước kỳ thi giải toán trên máy tính cầm tay và bạn không biết làm sao để đạt được điểm số như mong muốn. Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi cấp tỉnh Quảng Ninh giải toán trên máy tính cầm tay" năm học 2011-2012 sẽ giúp các bạn nhận ra các dạng bài tập khác nhau và cách giải của nó. Chúc các bạn làm thi tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi cấp tỉnh Quảng Ninh giải toán trên máy tính cầm tay (Năm học 2011-2012)

Phách đính kèm Đề thi chính thức lớp 9 THCS. Bảng A SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY QUẢNG NINH NĂM HỌC 2011 – 2012 ------- @ ------- Lớp: 9 THCS. Bảng A Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 16/02/2012 Họ và tên thí sinh: ....................................................... Nam (Nữ).......................... Số báo danh: ........................................................................................................... Ngày, tháng, năm sinh: ...................................... Nơi sinh: .................................... Học sinh lớp: ............ Trường THCS: ..................................................................... Huyện (TX, TP): ..................................................................................................... Họ và tên, chữ ký của giám thị SỐ PHÁCH Giám thị số 1: ..................................................... (Do Trưởng ban chấm thi ghi) Giám thị số 2: ..................................................... Quy định: 1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị. 2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này. 3) Thí sinh không được ký tên hay dùng bất cứ ký hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi. 4) Bài thi không được viết bằng mực đỏ, bùt chì; không viết bằng hai thứ mực. Phần viết hỏng, ngoài cách dùng thước để gạch chéo, không được tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể cả bút xoá. Chỉ được làm bài trên bản đề thi được phát, không làm bài ra các loại giấy khác. Không làm ra mặt sau của tờ đề thi. 5) Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại. 0
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY QUẢNG NINH NĂM HỌC 2011 – 2012 ------- @ ------- ĐỀ THI CHÍNH THỨC Lớp: 9 THCS. Bảng A Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 16/02/2012 Chú ý: - Đề thi này có 06 trang (không kể trang phách). - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. SỐ PHÁCH Họ và tên, chữ ký Điểm thi của toàn bài thi (Do Trưởng ban chấm các giám khảo thi ghi) Bằng số Bằng chữ GK1 ............................................ GK2 ............................................ Quy định: 1) Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500MS, Casio fx- 500ES, Casio fx-570MS, Casio fx-570ES, VINACAL Vn-500MS; VINACAL Vn- 570MS; Casio fx-500 VNplus và VINACAL Vn-570MS New. 2) Phần lời giải và các kết quả tính toán được thực hiện theo yêu cầu cụ thể với từng bài toán Bài 1: (6,0 điểm) Tính gần đúng ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 9) 1 5 5 15 3 10 2 3 5 13 2 3 3 a) A 8 16 8 ; 15 3 1 1 5 13 2 3 3 10 2 3 5 8 16 8 1 3 0 1 sin 84 31'.cos 2 57 o35' tg 312o 43'.cot g 2 81o47' b) B 2 2 0 3 2 o ; cos 16 27' cot g 64 28' 1 3 7 3 7 x 2 y3 xy4 1 x 3 y2 1 2 5 1 2 1 c) C tại x 1 3; y . 2 3 1 1 3 3x y 1 3 Kết quả a) b) c) 1
Bài 2: (4,0 điểm) 16 Tìm chữ số thập phân thứ 32013 của . 23 Lời giải tóm tắt: Kết quả: Bài 3: (5,0 điểm) Viết các số chính phương liên tiếp 12 ;22 ;32...;20122 liền nhau ta được số D 1491625...4048144 . a) Tìm số chữ số của D; b) Tìm số dư trong phép chia D cho 9. Lời giải tóm tắt: 2
Kết quả: a) b) Bài 4: (6,0 điểm) u1 1 Cho dãy số: 2 un un 1 n3 n N;n 1 Gọi S n là tổng n số hạng đầu tiên của dãy u n ( Sn u1 u2 ... u n ). a) Tính u 5 ;u 6 ;u15 ;u16 ;u 2012 ; b) Tính S5 ;S6 ;S15 ;S16 ;S2012 ; c) Viết quy trình bấn phím liên tục tính S n . Kết quả: a) b) 3
c) Quy trình bấm phím tính S n cho loại máy: Bài 5: (6,0 điểm) Một người được lĩnh lương khởi điểm là 1,6 triệu đồng một tháng. Cứ ba năm người đó được tăng lương thêm 8%. a) Hỏi năm làm việc thứ 36 ( trước khi về hưu), lương tháng của người đó là bao nhiêu? ) b) Hỏi sau 36 năm làm việc người đó được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền? ) c) Trong năm đầu tiên, cuối mỗi tháng người đó gửi vào ngân hàng một số tiền như nhau với lãi suất 1,4% một tháng. Hai năm tiếp theo, người đó không gửi thêm tiền vào ngân hàng. Hết năm thứ ba, người đó rút cả gốc và lãi được 14 triệu đồng để mua xe máy. Hỏi trong năm đầu tiên, cuối mỗi tháng người đó gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền? (làm tròn đến đồng) Kết quả: a) b) c) Bài 6: (5,0 điểm) Cho đa thức f x Thỏa mãn: f x chia cho x 2 dư 3,589; chia cho x 3 dư 4,237; chia cho x 2 x 3 được thương là 2x 1 và còn dư. Tính: f 16 ;f 2 ;f 12 . 4
Lời giải tóm tắt: Kết quả: Bài 7: (5,0 điểm) x xy y 7,04201 Cho x, y, z là các số không âm thỏa mãn: y yz z 15,91077 z zx x 9,61707 Tính gần đúng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 5) giá trị của biểu thức: E x 1 y 1 z 1 . Lời giải tóm tắt: 5
Kết quả: Bài 8: (4,0 điểm) Cho hình thang vuông ABCD ( AB // CD, A  900 ) có AB = 2,151 cm; CD = 6,729 cm; AD = 4,736 cm. Tính gần đúng (làm tròn đến phút) góc nhọn tạo bởi hai đường chéo AC, BD. Kết quả: Bài 9: (6 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R. Đặt liên tiếp B các dây AB = p ; BC = 2p; CD = q của đường tròn A p (O; R) ( hình vẽ). a) Tính gần đúng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) độ dài dây AD và diện tích S của tứ giác ABCD 2p với R = 2,156 cm; p = 1,171 cm; q = 3,328 cm. O b) Với R = 2,156 cm. Hãy xác định gần đúng giá trị của p, q (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) để tứ C  giác ABCD có diện tích S = 8,356 cm2 và ABC 900 . D q Kết quả: a) b) Bài 10: (3,0 điểm) Tìm số tự nhiên n biết n 2 11111...11155555...555   1 2012 ch÷ sè 1 2012 ch÷ sè 5 Kết quả: ......................................... Hết ................................ 6
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 9 – BẢNG A. NĂM 2012 Kết quả Cho Bài điểm a) A 0,523379302 2đ 1 b) B 0,132198316 2đ c) C 5,387417019 2đ 16 0,(6956521739130434782608) 23 1đ 402 32013 35 .33 402 2 35 chia cho 22 dư 1 35 chia cho 22 dư 1; 33 chia cho 32013 chia cho 22 dư 5. 16 16 32013 . 1đ 23 23 16 32013 5 2đ 23 12 32 42 92 102 312 322 992 1002 3162 3172 9992 10002 20122 3.1 + 6.2 + 22.3 + 68.4 + 217.5 + 683.6 + 1013.7 . 2đ 1đ 3 S 12 22 32 ... 20122 cho 9 S 12 22 ... 92 102 112 ... 182 ... 19992 20002 ...2007 2 20082 20092 ...20122 12 22 ..92 ; 102 112 ... 182 .... 19992 20002 20072 6 20082 20092 ... 20122 1 7
(223.6 + 1) cho 9 1đ 7 1đ a) U 5 15; U 6 21; U15 120; U16 136 1đ U 2012 2025078 1đ b) S5 35;S6 56;S15 680;S16 816 1đ S2012 1359502364 1đ - 500MS 1 SHIFT STO A 4 ALPHA A SHIFT STO C 1) 2 SHIFT STO B ( ALPHA A x 2 + ALPHA B x 3 SHIFT STO A ALPHA A + ALPHA C SHIFT STO C 2) ALPHA B + 1 SHIFT STO B SHIFT = = = ... = - 2đ n n 3) 36, 3730622 2đ 5 2đ 2đ f x chia cho x 2 x 3 được thương là 2x 1 ax b f x x 2 x 3 2x 1 ax b 1đ f x chia cho x 2 dư 3,589 f 2 3,589 2a b 3,589 f x chia cho x 3 dư 4,237 f 3 4,237 3a b 4,237 1đ 6 2a b 3,589 a 0,1296 3a b 4,237 b 3,8482 f x x 2 x 3 2x 1 0,1296.x 3,8482 f 16 , f 2 ; f 12 1đ : f 16 7727,9218; f 2 15,8926; f 12 3155,4034 2đ x xy y 7,04201 a x 1 y 1 a 1 y yz z 15,91077 b y 1 z 1 b 1 7 z zx x 9,61707 c z 1 x 1 c 1 2đ 2 2 2 x 1 y 1 z 1 a 1 b 1 c 1 8
, y, z không âm x 1 y 1 z 1 a 1 b 1 c 1 1đ : E 37,99849 2đ 8 79017' 4đ a) AD 4,257 cm ; S ≈ 6,347 cm2. 3đ 9 p1 1,928 cm p2 1,928 cm b) ; 3đ q1 3,152 cm q2 2,942 cm 10 n 33333....34   3đ 2011 ch÷ sè 3 Các chú ý khi chấm: 1. Nếu trong kết quả tính toán của từng câu hoặc bài toán, học sinh không thực hiện theo đúng yêu cầu cụ thể với câu hoặc bài đó thì tuỳ từng trường hợp mà trừ điểm hoặc không cho điểm câu hay bài đó. Cụ thể nếu kết quả lấy thừa chữ số thập phân (hoặc thừa chữ số phần đơn vị đo khi tính góc) theo yêu cầu, trừ 0,5 điểm với câu (bài) đó.Với bài hình, kết quả thiếu đơn vị đo trừ 0,25 điểm. 2. Với những bài yêu cầu trình bày tóm tắt lời giải mà học sinh không có lời giải hoặc lời giải sai vẫn cho điểm phần đáp số. 3. Cho điểm độc lập từng câu trong bài, nếu câu trước sai nhưng câu sau đúng vẫn cho điểm tối đa câu sau. Nếu học sinh đưa ra quy trình bấm phím khác so với đáp án, giám khảo dùng máy để kiểm tra trực tiếp, ra kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa, ra kết quả sai hoặc máy báo lỗi thì không cho điểm phần công thức hoặc quy trình; 4. Mọi vấn đề phát sinh khác đều phải được trao đổi, thống nhất trong cả tổ chấm, ghi vào biên bản thảo luận đáp án biểu điểm và chỉ cho điểm theo sự thống nhất đó. 9
Phách đính kèm Đề thi chính thức lớp 9 THCS. Bảng B SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY QUẢNG NINH NĂM HỌC 2011 – 2012 ------- @ ------- Lớp: 9 THCS. Bảng B Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 16/02/2012 Họ và tên thí sinh: ....................................................... Nam (Nữ).......................... Số báo danh: ........................................................................................................... Ngày, tháng, năm sinh: ...................................... Nơi sinh: .................................... Học sinh lớp: ............ Trường THCS: ..................................................................... Huyện (TX, TP): ..................................................................................................... Họ và tên, chữ ký của giám thị SỐ PHÁCH Giám thị số 1: ..................................................... (Do Trưởng ban chấm thi ghi) Giám thị số 2: ..................................................... Quy định: 1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị. 2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này. 3) Thí sinh không được ký tên hay dùng bất cứ ký hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi. 4) Bài thi không được viết bằng mực đỏ, bùt chì (trừ đường tròn vẽ bằng com pa); không viết bằng hai thứ mực. Phần viết hỏng, ngoài cách dùng thước để gạch chéo, không được tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể cả bút xoá. Chỉ được làm bài trên bản đề thi được phát, không làm bài ra các loại giấy khác. Không làm ra mặt sau của tờ đề thi. 5) Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại. 0
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY QUẢNG NINH NĂM HỌC 2011 – 2012 ------- @ ------- ĐỀ THI CHÍNH THỨC Lớp: 9 THCS. Bảng B Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 16/02/2012 Chú ý: - Đề thi này có 06 trang (không kể trang phách). - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. SỐ PHÁCH Họ và tên, chữ ký Điểm thi của toàn bài thi (Do Trưởng ban chấm các giám khảo thi ghi) Bằng số Bằng chữ GK1 ............................................ GK2 ............................................ Quy định: 1) Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500MS, Casio fx- 500ES, Casio fx-570MS, Casio fx-570ES, VINACAL Vn-500MS; VINACAL Vn- 570MS; Casio fx-500 VNplus và VINACAL Vn-570MS New. 2) Phần lời giải và các kết quả tính toán được thực hiện theo yêu cầu cụ thể với từng bài toán. Với các bài không có yêu cầu cụ thể, các kết quả gần đúng (nếu có) làm tròn đến chữ số thập phân thứ 5. 3) Phần giấy trắng cho học sinh trình bày nếu có yêu cầu ghi tóm tắt lời giải thì thí sinh phải tóm tắt lời giải và ghi đáp số vào ô đáp số, nếu không thì chỉ cần ghi đáp số. Bài 1 : ( 6 điểm ) a) Tìm giá trị chính xác của biểu thức: A = 1234567892 b) Tính giá trị của biểu thức: 1 1 1 1 B ... 1 5 5 1 5 9 9 5 9 13 13 9 2009 2013 2013 2009 1 3 0 1 sin 84 31'.cos 2 57 o35' tg 312o 43'.cot g 2 81o47' c) C 2 3 ; 2 0 2 o cos 16 27' cot g 64 28' a) A = b) B » c) C » 1
Bài 2 : ( 4 điểm ) Tìm số dư của phép chia: 2012 a) 20122012201220122012 chia cho 2011. b) 32 chia cho 11. a) Số dư là: b)Tóm tắt lời giải: Đáp số: Số dư là: Bài 3 : ( 4 điểm ) Tìm số chữ số của số 20112012 Tóm tắt lời giải: 2
Đáp số: Số chữ số của số đó là: Bài 4 : ( 5 điểm ) Một người vay thế chấp lương của ngân hàng số tiền là 400 triệu đồng. Biết mỗi tháng người đó phải đều đặn trả một số tiền là a và phải chịu lãi suất của số tiền chưa trả là 1,7%/tháng. Biết người đó bắt đầu trả tiền sau 1 tháng và sau 5 năm thì người đó trả hết cả gốc lẫn lãi. Tìm a và tổng số tiền lãi mà người đó phải trả là bao nhiêu? (Đơn vị tiền tệ ngân hàng làm tròn đến đồng). Hàng tháng, người đó phải đều đặn trả số tiền là: Tổng số tiền lãi người đó phải trả là: Bài 5: ( 5 điểm ) Biết rằng x là một số thực khác 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2011,2012x 2 - 2x + 2013,2014 Q= 2014,2015x 2 Tóm tắt lời giải: Đáp số: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là: 3
Bài 6: ( 6 điểm ) Cho các đường thẳng d1: 3x – 2y = -16; d2: 2x + 3y = 11; d3: 3x + 11y = 10. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của d1 và d2, d1 và d3, d2 và d3. a) Tìm toạ độ giao điểm của A, B, C. b) Tính chu vi tam giác ABC. c) Tính các góc của tam giác ABC (Đơn vị góc làm tròn đến phút, đơn vị độ dài trên các trục là cm) a) b) c) Bài 7: ( 6 điểm ) n n 3 2 3 2 Un - 3 víi n lµ sè tù nhiªn kh¸c 0. 2 2 a)TÝnh n¨m sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y. b)Tr×nh bµy c¸ch t×m c«ng thøc U n+2 theo U n+1 vµ U n . c) Gäi S n lµ tæng tõ U1 ®Õn U n .ViÕt quy tr×nh Ên phÝm tÝnh S n . d) TÝnh S 5 , S10 . a) U1 = U2 = U3 = U4 = U5 = b)Tóm tắt lời giải: 4
c)Quy trình bấm phím (Nêu rõ dùng cho loại máy nào?) d) S5 = S10 = Bài 8 : ( 5 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD. Qua đỉnh B, vẽ đường vuông góc với đường chéo AC tại H.  a) Biết BH = 17,25 cm ; BAC 380 40/ .Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ? b) Tính độ dài đường chéo AC ? Tóm tắt lời giải: Đáp số: a) SABCD » b)AC » 5
Bài 9 (5 điểm) Cho biết x0 4 7 4 7 là nghiệm của phương trình ẩn x : x ax bx 16 0 (với a, b là các số hữu tỉ) 3 2 Hãy tìm a, b và các nghiệm còn lại của phương trình. Tóm tắt lời giải: Đáp số: a= b= x2 x3 Bài 10 (4 điểm): Tìm các số tự nhiên n (1000 < n < 1500 ) Sao cho a 20203 21n cũng là số tự nhiên ? --------------Hết------------- 6
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 9 – BẢNG B. NĂM HỌC 2011 - 2012 Bài Đáp số Điểm Hướng dẫn chấm a) A = 15241578750190521 2 -Chỉ chấm đáp số. 1 b) B 0,24443 2 (6đ) c) C 0,13220 2 a)Số dư bằng 62. 2 Chỉ chấm đáp số. b)Dïng m¸y tÝnh thö thÊy:35 º 1(mod11) 0,5 -Chỉ có đáp số cho 4 503 1đ. 2 Cã 2 2012 = (2 ) º 1503 (mod 5) º 1(mod 5) (4 đ) Þ 2 2012 = 5k + 1(k Î N ) 0,5 2012 k Þ 32 = 35k + 1 º (35 ) .3 º 1k.3(mod11) º 3(mod11) VËy sè d cña phÐp chia b»ng 3 1 3 6647 số 4 -Chỉ có đáp số cho (4 đ) 2đ 4 a) 10686776đ 2,5 Chỉ chấm đáp số. (5đ) b) 241206560đ 2,5 5 0,99851 5 -Chỉ có đáp số cho (5đ) 2đ. a) A(-2; 5); B(-4; 2); C(7; -1) 1,5 -Chỉ chấm đáp số. 6 b) Chu viABC 13 130 117 » 25,82396cm 2 (6đ) c) A = 900 ; Bˆ = 71034' ; Cˆ = 160 26' 2,5 a) U1 = -2; U2 = 3; U3 = 26; U4 = 129; U5 = 586 1,25 Chỉ chấm đáp số 7
7 b)§Æt a = 3 + 2; b = 3 - 2 -Chỉ tìm được công (6đ) n a -b n n a -b n thức cho 0,5đ Un = -3 =U n +3; 2 2 2 2 a -b n+1 n+1 a n+1 -b n+1 U n+1 = -3 =U n+1 +3 2 2 2 2 a n+2 -b n+2 a n+1 -b n+1 a+b -a n+1b+ab n+1 U n+2 = -3= -3 2 2 2 2 a n+1 -b n+1 a+b -ab a n -b n 2 = -3 2 2 = a+b U n+1 +3 ab U n +3 3 Mµ a+b = 6; ab 7 U n+2 6 U n+1 +3 7 U n +3 3 6U n+1 7U n 6 c)Viết quy trình ấn phím dành cho máy Vinacal -Quy trình chính 500MS: xác mới cho điểm. -2 SHIFT STO A ALPHA A SHIFT STO C 3 SHIFT STO B ALPHA B + ALPHA C SHIFTSTO C 6 ALPHA B – 7 ALPHA A - 6 SHIFT STO A (U3) ALPHA A + ALPHA C SHIFTSTO C (S3) 6 ALPHA A – 7 ALPHA B - 6 SHIFT STO B (U4) ALPHA B + ALPHA C SHIFTSTO C (S4) 1,75 ^ ^ ^ SHIFT ^ = = d) S5 = 742; S10 = 1283833 1 -Chỉ chấm đáp số. a) SABCD » 609,97029cm 3 -Chỉ có đáp số cho 8 1,5đ (5đ) b) AC 35,36060cm 2 -Chỉ có đáp số cho 1đ. x02 2 x03 2 x0 1 -Chỉ có đáp số cho x03 ax0 2 bx0 16 0 2 x0 ax0 2 bx0 16 0 1 2đ. 9 2a bx0 16 2 x0 a 8; b 2 2 (5đ) Nghiệm còn lại của phương trình là: 1 x2 = 8; x3 = 2 -1,41421 10 n = 1118 hoặc n = 1158 hoặc n = 1301 2 -Chỉ chấm đáp số. (4đ) hoặc n = 1406 2 8
LỜI GIẢI CHI TIẾT MỘT SỐ BÀI Bài 3: 2012 §Æt A = 20112012 = (2,011.103 ) = 2,0112012.106036 = B.106036 201 201 B = 2,0112012 = (2,01110 ) .2,0112 = (1081,734562) .2,0112 201 201 B1 = (1081,7) .2,0112 = (1,0817.103 ) .2,0112 = 1,0817 201.10603.2, 0112 = 28993250,81.10603 201 201 B 2 = (1081,8) .2,0112 = (1,0818.103 ) .2,0112 = 1,0818201.10603.2,0112 = 29537010,64.10603 Þ B1 < B < B 2 Mµ phÇn nguyªn cña B1 vµ B 2 ®Òu cã 603 + 8 = 611ch÷ sè = > phÇn nguyªn cña B cã 612 ch÷ sè =>A = B.106036 cã 6036 + 611= 6647 ch÷ sè. Bài 4: Số tiền còn nợ sau một tháng: x1 = x0 (1+b) - a Sè tiÒn cßn nî l¹i sau 2 th¸ng lµ: x 2 = x1 (1+b) - a = x0 (1+b) - a (1+b)-a = x0 (1+b)2 - a (1+b)+1 a a = x0 (1+b)2 - (1+b)2 -1 x0 (1+b)2 - (1+b)2 -1 (1+b)-1 b Sè tiÒn cßn nî l¹i sau 3 th¸ng lµ: a x3 = x 2 (1+b) - a = x0 (1+b)2 - (1+b)2 -1 (1+b)-a b a a = x0 (1+b)3 - (1+b)3 -(1+b) + b = x0 (1+b)3 - (1+b)3 -1 b b Sè tiÒn cßn nî l¹i sau n th¸ng lµ: a x n = x0 (1+b)n - (1+b)n -1 (*) b Theo công thức (*) có n = 5.12 = 60 tháng; x0 = 400 000 000đ; b = 0,017 a Căn cứ vào công thức (*): x n = x 0 (1+b) n - (1+b) n -1 b 9