zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi quốc gia môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THPT Chuyên Nguyễn Du (Vòng 1)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

50
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi quốc gia môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 được biên soạn bởi Trường THPT Chuyên Nguyễn Du hỗ trợ cho giáo viên trong việc chọn lọc học sinh ưu tú để tham gia vào cuộc thi tuyển chọn học sinh giỏi Toán 11 cấp quốc gia.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi quốc gia môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THPT Chuyên Nguyễn Du (Vòng 1)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN DU NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN - Lớp: 12 – Vòng: 1 (Đề thi có: 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1. (5,0 điểm) 1  x2 a) Giải phương trình: x 4  2 x 3  2 x 2  2 x  1   x 3  x  . x  xy  2  y x 2  2 b) Giải hệ phương trình:  .  y  2( x  1) x  2 x  3  2 x  4 x 2 2 2 Bài 2. (3,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x  y  z  1 . Chứng minh rằng: 1 x 1 y 1 z x z y    2    . yz zx x y z y x Bài 3. (4,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi n    , luôn tồn tại m   sao cho:   n 2 1  m  1  m . Bài 4. (5,0 điểm) Cho tứ giác lồi ABCD nội tiếp đường tròn  C  . Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và CD, AD và BC, AC và BD. Gọi I1 , I 2 , I 3 , I 4 lần lượt là tâm đường tròn bàng tiếp các tam giác ABN, BCM, CDN và ADM tương ứng với các đỉnh A, C, D và D. a) Chứng minh các điểm I1 , I 2 , I 3 , I 4 đồng viên. b) Gọi I là tâm đường tròn qua I1 , I 2 , I 3 , I 4 . Chứng minh PI vuông góc với MN. Bài 5. (3,0 điểm) Tìm tất cả các hàm số f :    thỏa mãn: f ( x  f ( y ))  f ( f ( x)  x)  f ( y )  f ( x)  2 x  2 y , x, y   . -------------------- HẾT -------------------- https://toanmath.com/

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.