zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi quốc gia môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THPT Chuyên Hùng Vương

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

68
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi quốc gia môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 được biên soạn bởi Trường THPT Chuyên Hùng Vương giúp các em học sinh có thêm tư liệu tham khảo trong quá trình ôn luyện, luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi quốc gia môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Trường THPT Chuyên Hùng Vương

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ CHO ĐỘI TUYỂN HSG - VÒNG 1 - LẦN 2 TỈNH BÌNH DƯƠNG NĂM HỌC 2020 – 2021 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Ngày thi thứ nhất HÙNG VƯƠNG Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1. (5 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab  bc  ca  2abc  1 . Chứng minh rằng: a(a  1) b(b  1) c(c  1) 9    . (2a  1) (2b  1) (2c  1) 16 2 2 2 Câu 2. (5 điểm) Tìm tất cả các đa thức P  x  với hệ số thực sao cho P (a ) 2  P (b) 2  P(c) 2  P(a  b  c) 2  2 với mọi bộ số (a; b; c) thỏa mãn ab  bc  ca  1  0 . Câu 3. (5 điểm) Tìm tất cả các bộ ba số tự nhiên (m; n; k ) thỏa mãn 5m  7 n  k 3 . Câu 4. (5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn  O  , có trực tâm H. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Đường tròn  MNP  lần lượt cắt các đường tròn  MCA  ,  MAB  tại điểm thứ hai là E, F. Giả sử ME, MF theo thứ tự cắt AC, AB tại K, L. a) Chứng minh rằng OH vuông góc với KL tại điểm S. b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Các điểm Y, Z lần lượt là hình chiếu của B, C lên AC, AB. Gọi X là giao điểm của KZ và LY. Chứng minh rằng A, G, S, X cùng nằm trên một đường tròn. --------------- HẾT --------------- https://toanmath.com/ + Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính. + Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.