zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi chọn đội tuyển olympic môn đại số 2009

Chia sẻ: Ly Tran Hiep | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

91
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Câu 3. (10 điem) Cho A là ma tran không suy biên, ma tran nghch đo 1 A− se thay đoi như thế nào nêu ta thực hiện các phép biên đổi sau đây trên A (yêu câu gii thích rõ lý do): a) Đổi chổ cho dòng chữ i và j của ma trận a b) Nhân dòng i của A với sô thực a # 0 ; c) Cộng vào dòng chữ i tích của dòng chữ j với số thực a

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn đội tuyển olympic môn đại số 2009

®¹i ®¹i häc kinh tÕ quèc d©n §Ò §Ò THI CHän §éi tuyÓn olympic MÔN Đ I S - NĂM 2009 (Th i gian làm bài: 150 phút) Câu 1. (10 đi m) Cho ma tr n:  4 3 −3  A =  2 3 −2     4 4 −3    Tính ma tr n A 2009 . Câu 2. (15 đi m) Cho A, B là hai ma tr n vuông cùng c p sao cho E + AB là ma tr n kh ngh ch, ch ng minh r ng E + BA cũng là ma tr n kh ngh ch. Câu 3. (10 đi m) Cho A là ma tr n không suy bi n, ma tr n ngh ch đ o A −1 s thay đ i như th nào n u ta th c hi n các phép bi n đ i sau đây trên A (yêu c u gi i thích rõ lý do): a) Đ i ch dòng th i và j c a ma tr n A; b) Nhân dòng i c a A v i s th c α ≠ 0 ; c) C ng vào dòng th i tích c a dòng th j v i s th c α . Câu 4. Cho ma tr n: 1 n 23⋯ n n −1  1 2⋯   A =  n −1 n 1 ⋯ n − 2   ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 2  34⋯ 1  a) (15 đi m) Tính đ nh th c c a ma tr n A; b) (10 đi m) Tìm ma tr n ngh ch đ o c a ma tr n A. Câu 5. (15 đi m) Cho a1 , a 2 ,… , a n là các s th c đôi m t khác nhau và b1 , b 2 ,… , b n là các s th c b t kỳ, gi i h phương trình:  x1 + a1x 2 + ⋯ + a1 −1x n = b1 n  n −1  x1 + a 2 x 2 + ⋯ + a 2 x n = b 2  ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯⋯  x1 + a n x 2 + ⋯ + a n −1x n = b n n  Câu 6. a) (10 đi m) Ch ng minh r ng n u A là ma tr n vuông sao cho: AT = TA, ∀T không suy bi n cùng c p AB = BA, ∀B vuông cùng c p; thì ta cũng có: b) (15 đi m) Hai ma tr n A và B đư c g i là đ ng d ng n u t n t i ma tr n P không suy bi n sao cho B = P −1AP . Tìm t t c các ma tr n ch đ ng d ng v i chính nó. ________________________________________ Chú ý: Sinh viên không đư c dùng tài li u

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.