zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN OLYMPIC 2004: MÔN ĐẠI SỐ

Chia sẻ: Ly Tran Hiep | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

78
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Câu 1,( 3 điểm) Chứng minh rằng : Đa thức P(x) với các hệ số thuộc tập số nguyên Z không có nghiệm nguyên nếu p( o) và p(k) lẻ với k lag một hệ số lẻ nào đó cho trước.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN OLYMPIC 2004: MÔN ĐẠI SỐ

§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Bé m«n To¸n c¬ b¶n §Ò §Ò thi chän ®éi tuyÓn olympic 2004 : M«n ®¹i sè C©u 1 (3 ®iÓm) Chøng minh r»ng : §a thøc P(x) víi c¸c hÖ sè thuéc tËp sè nguyªn ℤ kh«ng cã nghiÖm nguyªn nÕu P(0) vµ P(k ) lÎ víi k lµ mét sè lÎ nµo ®ã cho tr−íc. C©u 2 ( 2,5 ®iÓm) TÝnh 1 + 2 2 ε + 3 2 ε 2 + ..... + n 2 ε n −1 trong ®ã ε lµ mét gi¸ trÞ cña n 1 . C©u 3 ( 3 ®iÓm) Cho A lµ ma trËn vu«ng cÊp n tho¶ m·n: AB + BA = 0 trong ®ã B = AX − XA víi X lµ ma trËn vu«ng cÊp n tuú ý. H·y chøng minh A 2 lµ ma trËn cã d¹ng: k 0 0 . . 0  0 k 0 . . 0   0 0 k . . 0   . . . . . . . . . . . .   0 0 0 . . k  C©u 4 2 − 4 Cho A =  − 3 3  vµ f ( x) = x − 4 x − 6 & g ( x) = x − x+6. 2 2003    1) ( 2,5 ®iÓm) TÝnh g ( A) 2) (3 ®iÓm) TÝnh [ f ( A)]2004 C©u 5 (3 ®iÓm) H¹ng cña 2 ma trËn vu«ng A vµ B cÊp n t−¬ng øng lµ r1 vµ r2 .H·y chøng minh h¹ng cña ma trËn tÝch A.B kh«ng nhá h¬n r1 + r2 − n . C©u 6 (3 ®iÓm) T×m ma trËn A vu«ng cÊp 3 tho¶ m·n A 2 = 0 . ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Thêi gian l m b i: 120 phót

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.