zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp quốc gia môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Sở Giáo dục và Đào tạo Phú Thọ (Đề chính thức)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

42
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp quốc gia môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Sở Giáo dục và Đào tạo Phú Thọ (Đề chính thức) đây là tài liệu bổ ích để các em ôn luyện và kiểm tra kiến thức tốt, chuẩn bị cho kì thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn học sinh giỏi cấp quốc gia môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 – Sở Giáo dục và Đào tạo Phú Thọ (Đề chính thức)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN PHÚ THỌ DỰ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Ngày thi thứ nhất: 24/09/2020 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có 01 trang Bài 1. (5,0 điểm) 3 x  z  2 y  (a  b)  Cho a, b   , a  b . Giải hệ phương trình: 3 x 2  3 xz  y 2  2(a  b) y  ab .  x 3  3 x 2 z  y 2 (a  b)  2 yab  Bài 2. (5,0 điểm) Cho dãy số thực dương  an n1 thỏa mãn điều kiện: a1  a2  an  an 1  an  2  4an 1 , n  * . Chứng minh rằng a1  a2  an  an 1 , n  * . Bài 3. (5,0 điểm) Giả sử O, I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC với bán kính R, r tương ứng. Gọi P là điểm  , QP là đường kính của  O  , D là giao điểm của PI và BC, F là giao điểm của đường tròn chính giữa cung BAC ngoại tiếp tam giác AID với đường thẳng PA. Lấy E trên tia DP sao cho DE  DQ .   900 . a) Chứng minh rằng IDF b) Giả sử  AEF     2r . APE , chứng minh rằng sin 2 BAC R Bài 4. (5,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho S là tập hợp các điểm ( x; y ) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: i) x, y   . ii) 0  y  x  2020 . a) Tính số phần tử của S. b) Hỏi có bao nhiêu tập con A gồm 2020 phần tử của S sao cho A không chứa hai điểm  x1 ; y1  ;  x2 ; y2  thỏa mãn:  x1  x2  y1  y2   0 ? Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.