Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh giải toán bằng máy tính cầm tay môn Toán lớp 12 năm học 2012-2013 – Sở Giáo dục và Đào tạo An Giang

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

54
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh giải toán bằng máy tính cầm tay môn Toán lớp 12 năm học 2012-2013 – Sở Giáo dục và Đào tạo An Giang" cung cấp với 10 câu hỏi giúp các bạn học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, dễ dàng ôn luyện, chuẩn bị chu đáo cho kì thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh giải toán bằng máy tính cầm tay môn Toán lớp 12 năm học 2012-2013 – Sở Giáo dục và Đào tạo An Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH AN GIANG NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp : 12 Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐIỂM ĐIỂM CHỮ KÝ CHỮ KÝ SỐ MẬT MÃ (bằng số) (bằng chữ) giám khảo 1 giám khảo 2 do chủ khảo ghi *Chú ý : − Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả. − Các kết quả tính toán gần đúng, ghi chính xác tới 5 chữ số thập phân sau khi đã làm tròn. – Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau : Bài 1: (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị đi Kết quả: qua các điểm a) Hãy tính các giá trị . b) Tính gần đúng khoảng cách giữa hai điểm cực trị của hàm số với tìm được. Bài 2: (2,0điểm) Một chất phóng xạ theo thời gian sẽ bị phân hủy tự nhiên. Công thức tính khối lượng Kết quả: chất phóng xạ Cacbon còn lại sau thời gian t năm là với là khối lượng cacbon lúc ban đầu. Người ta tìm trong một mẫu đồ cổ có một lượng Cacbon và xác định được nó đã mất đi 15% lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ cổ đó có tuổi khoảng bao nhiêu năm? Bài 3: (2,0 điểm) Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) Kết quả: của phương trình: Bài 4: (2,0 điểm) Cho dãy số có các số hạng như sau Kết quả: a) Tìm số hạng thứ 10 và số hạng thứ 30 của dãy. b) Tính tổng 30 số hạng đầu tiên của dãy. Bài 5: (2,0 điểm) Tính gần đúng các nghiệm của phương trình Kết quả: Đề MTBT lớp 12 trang 1
Bài 6: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn bán kính Kết quả . Tìm giá trị lớn nhất của đường cao kẻ từ B của tam giác ABC. Bài 7: (2,0 điểm) Trên mặt phẳng Oxy cho Kết quả: . Tính góc B (độ, phút, giây) và diện tích của tam giác ABC. Bài 8: (2,0điểm) Giải hệ phương trình: Kết quả: Bài 9 : (2,0 điểm) Tính thể tích khối tứ diện ABCD biết: Kết quả: . Bài 10 (2,0 điểm) Một sợi dây điện VC30 thiết diện là hình tròn có đường kính kể cả vỏ bọc là chiều dài và một Rulo có dạng hình trụ đường kính , chiều dài (hình vẽ). Người ta quấn chặt sợi dây điện vào Rulo khít với nhau theo từng lớp, hết lớp trong ra lớp ngoài. Giả sử số vòng dây ở mỗi lớp đều bằng nhau. Tính gần đúng số lớp và số vòng dây quấn trên Rulo. Cách giải (tóm tắt): Đáp số: Đề MTBT lớp 12 trang 2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH AN GIANG NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi : GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp : 12 Bài 1: (2,0 điểm) Câu a) 1,0 điểm Khoảng cách: 1,0 điểm Bài 2: (2,0điểm) Kết quả: 1343 năm 2,0 điểm Bài 3: (2,0 điểm) Mỗi nghiệm 0,5 điểm Bài 4: (2,0 điểm) 1,0 điểm . 1,0 điểm Bài 5: (2,0 điểm) Mỗi nghiệm 0,5 điểm Bài 6: (2,0 điểm) . 2,0 điểm Bài 7: (2,0 điểm) 1,0 điểm 1,0 điểm Bài 8: (2,0điểm) 2,0 điểm Bài 9 : (2,0 điểm) 2,0 điểm Bài 10 (2,0 điểm) Đề MTBT lớp 12 trang 3
Một sợi dây điện VC30 thiết diện là hình tròn có đường kính kể cả vỏ bọc là chiều dài và một Rulo có đường kính , bề ngang (hình vẽ). Người ta quấn chặt sợi dây điện vào Rulo khít với nhau theo từng lớp, hết lớp trong ra lớp ngoài. Giả sử số vòng dây ở mỗi lớp đều bằng nhau. Tính gần đúng số lớp và số vòng dây quấn trên Rulo. Cách giải (tóm tắt): Mỗi lớp dây có ò Lớp thứ 1 có đường kính 17,5cm+0,5cm =18cm R=9cm Tổng chiều dài dây quấn ở lớp thứ nhất là Lớp thứ 2 có đường kính Tổng chiều dài dây quấn lớp thứ 2: Lớp thứ 3 có tổng chiều dài 16…… Lớp thứ n có tổng chiều dài Tổng chiều dài dây của n lớp là Thay ta được Như vậy số lớp là 10; số vòng ở 9 lớp là 16.9=144 vòng Chiều dài dây của 9 lớp là Chiều dài dây lớp cuối cùng Số vòng dây lớp cuối cùng Có 4 vòng ở lớp thứ 10 Vậy tổng số vòng dây là 148 vòng. Có 10 lớp Nếu đúng Đáp số 1,5 điểm phần nêu cách giải 0,5 điểm Đề MTBT lớp 12 trang 4
TÓM LƯỢC CÁCH GIẢI Bài 1: Đồ thị hàm số có đồ thị đi qua các điểm ta được hệ phương trình Khoảng cách giữa hai điểm cực trị Bài 2: Khối lượng Cacbon mất 15% nên lượng cacbon còn lại là 85% ta có phương trình Vậy khoảng 1343 năm Bài 3: Đặt phương trình trở thành Với Bài 4: Xét dãy ấ Vậy Có thể giải bài toán trên bằng tính trực tiếp nhờ máy bằng dòng lệnh với giá trị ban đầu Đề MTBT lớp 12 trang 5
Bài 5: Giải phương trình Điều kiện dùng mode table nhập hàm số để dò tìm khoảng nghiệm từ -3 đến 10 ta nhận thấy nghiệm rơi vào khoảng (-3,-2) (-2,-1) (-1,0)(0,1). Nhập phương trình giải bằng shift solve chon điểm dò nghiệm trong các khoảng trên ta được bốn nghiệm Bài 6: đặt A Áp dụng định lý Sin ta được O H BH là đường cao B C Xét hàm số Bài 7: Giải hệ tìm giao điểm ta được Bài 8 A 2 Bài 9 Diện tích đáy 2 D Đường cao AH: C H 2 2 M B Bài 10: Mỗi lớp dây có ò Lớp thứ 1 có đường kính 17,5cm+0,5cm =18cm R=9cm Tổng chiều dài dây quấn ở lớp thứ nhất là Lớp thứ 2 có đường kính Tổng chiều dài dây quấn lớp thứ 2: Lớp thứ 3 có tổng chiều dài 16…… Đề MTBT lớp 12 trang 6
Lớp thứ n có tổng chiều dài Tổng chiều dài dây của n lớp là Thay ta được Như vậy số lớp là 10; số vòng ở 9 lớp là 16.9=144 vòng Chiều dài dây của 9 lớp là Chiều dài dây lớp cuối cùng Số vòng dây lớp cuối cùng Có 4 vòng vậy tổng số vòng dây là 148 vòng. Có 10 lớp Đề MTBT lớp 12 trang 7