zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2012-2013 – Sở Giáo dục và Đào tạo An Giang (Đề chính thức)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

51
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2012-2013 – Sở Giáo dục và Đào tạo An Giang (Đề chính thức) cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi tuyển chọn học sinh giỏi sắp đến.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2012-2013 – Sở Giáo dục và Đào tạo An Giang (Đề chính thức)

ebooktoan.com SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH AN GIANG Năm học 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : TOÁN (vòng 1) Lớp : 12 Thời gian làm bài : 180 phút SBD : ………… PHÒNG :…… (Không kể thời gian phát đề) ………… Bài 1: (3,0điểm). Cho hàm số ( m là tham số) Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và cực tiểu lần lượt là và đồng thời tam giác cân tại với . Bài 2: (3,0 điểm) Giải phương trình : Bài 3: (3,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: Bài 4: (4,0 điểm) Tìm số các nghiệm nguyên dương của phương trình: Trong số các nghiệm này có bao nhiêu nghiệm trong đó đôi một khác nhau. Bài 5 : (3,0 điểm) Tìm tọa độ các đỉnh của một hình thang cân ABCD biết rằng CD=2AB, phương trình hai đường chéo , các tọa độ hai điểm A, B đều dương và hình thang có diện tích bằng 36. Bài 6: (4,0 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên bằng a, góc hợp bởi đường cao SH của hình chóp và mặt bên bằng , cho a cố định, thay đổi. Tìm để thể tích khối chóp S.ABCD là lớn nhất. (Cho biết: ) -----Hết-----
ebooktoan.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC SINH GIỎI LỚP 12 AN GIANG Năm học 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN VÒNG 1 A.ĐÁP ÁN  Đ   Để hàm số có hai điểm cực trị thì và ta có bảng biến thiên sau Bài 1 3,0 điểm 0 0  Ta có hai điểm cực đại và cực tiểu là  Tam giác ABC cân tại C(-4;-2) ta được ạ  Vậy thỏa đề Giải phương trình 3,0  Nhận xét: Nếu viết phương trình trên lại là điểm Bài 2 thì phương trình có nghiệm khi do vế phải dương  Đặt phương trình trở thành
ebooktoan.com  Lại đặt phương trình trở thành ạ  Với vậy là nghiệm của phương trình Vậy phương trình có hai nghiệm Cách khác: + Nhận xét không là nghiệm của phương trình + Nếu phương trình trên viết lại là : So với điều kiện phương trình có hai nghiệm  TXĐ: 3,0  Đặt điểm Bài 3 Vậy  Xét hàm số
ebooktoan.com Vậy 4,0  Mỗi bộ ba số nguyên dương thỏa mãn tương điểm ứng với bộ ố ố ố trong đó có đúng 2012 số1 và 2 số 0. Như vậy số bộ ba số cần tìm chính là số các cách sắp xếp hai chữ số 0 và 2012 chữ số 1 vào 2013 vị trí sao cho hai số 0 không đứng cạnh nhau và không được đứng đầu và đứng cuối.  Để sắp xếp các số như trên ta thực hiện * Sắp xếp 2012 chữ số 1 có 1 cách sắp xếp * Sắp xếp số 0 đầu tiên vào giữa 2012 số1 có 2011 cách sắp xếp (trừ đi vị trí đầu và cuối). * Sắp xếp số 0 thứ hai vào giữa 2013 số trên có 2010 cách sắp xếp ( không sắp đầu và cuối và không sắp bên trái, bên phải số 0 vừa sắp) Bài 4 * Vì hai số 0 có thể đổi chổ cho nhau nên có các bộ số cần tìm. Ta có nhận xét 2012 không chia hết cho 3 nên phương trình không có ba nghiệm bằng nhau.  Ta đếm các nghiệm trong đó . Để có nghiệm loại này ta thấy mỗi cặp có duy nhất một số nguyên với để chọn nghiệm loại này ta thực hiện * Chọn một số nguyên thuộc vào hai vị trí có 1005 cách chọn. * Số còn lại là có đúng một cách chọn. Vậy có 1005 bộ ba số trong đó . * Vì vai trò đỗi chổ cho nhau nên có 3.1005 các nghiệm có hai số giống nhau Vậy có các bộ nghiệm trong đó đôi một khác nhau.
ebooktoan.com * Gọi M là giao điểm hai đường chéo hình thang, tọa độ M là nghiệm của hệ 3,0 điểm * Ta có nhận xét hai đường thẳng vuông góc nhau. CD=2AB suy ra hình thang cân có hai đáy là AB; CD * Vậy diện tích hình thang cân ABCD là: * Ta lại có Vậy Bài 5 Vậy tọa độ điểm A là (loại) Với do * Ta lại có Vậy tọa độ B là (loại) Với do Vậy tọa độ các đỉnh của hình thang là . * Do hình chóp đều nên H là giao điểm của AC và S BD 4,0 Gọi M là trung điểm của CD dể thấy CD (SHM) điểm A D nên (SHM) (SCD) hay SM là hình chiếu của SH lên mặt phẳng (SCD) vậy ớ H M * Đặt B C * Tam giác SHM vuông tại H ta được Bài 6 * Đặt ớ
ebooktoan.com Xét hàm số : Bảng biến thiên + - Vậy B. HƯỚNG DẪN CHẤM + Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. + Điểm từng câu có thể chia nhỏ đến 0,25 và không làm tròn.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.