zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bình Định

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

17
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bình Định" là tài liệu luyện thi HSG hiệu quả dành cho các bạn học sinh lớp 12. Cùng tham khảo và tải về đề thi để ôn tập kiến thức, rèn luyện nâng cao khả năng giải đề thi để chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp tới nhé. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bình Định

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KỲ THI CHỌN HSG NĂM HỌC 2022 – 2023 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN MÔN TOÁN – LỚP 12 Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ngày thi: 16/09/2022 Bài 1. (3 điểm)  3  sin y + cos y + 2  ( x − y ) − 3 ( x − y ) + 6 ( x − y ) = 3ln  sin x + cos x + 2  3 2 2 Giải hệ phương trình:    với ( x, y  ).  xy = 16 x + 12 y + 45  Bài 2. (3 điểm) xn+1 Cho dãy số ( xn ) : x1 = 2026 , xn+1 = xn2 − 2 với n = 1, 2, …. Tìm giới hạn lim . x1 x2 ...xn Bài 3. (3 điểm) Cho p là một số nguyên tố. Chứng minh rằng với a là số nguyên dương sao cho a p − 1 chia hết cho p thì a p − 1 cũng chia hết cho p2 . Bài 4. (5 điểm) Cho tam giác ABC không cân, có ( I ) là đường tròn nội tiếp, các tiếp điểm trên BC, CA, AB lần lượt là D, E, F; AD cắt EF tại J. Các điểm M, N di chuyển trên ( I ) sao cho M, N, J thẳng hàng, DM cắt AC tại P, DN cắt AB tại Q. Gọi U, V lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng ( ME; FN ) , ( MF ; EN ) . a. Gọi G là giao điểm của EF và BC, chứng minh G, U, V thẳng hàng. b. Chứng minh MN, PQ, UV đồng quy. Bài 5. (3 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a 2 + b2 + c 2 = 2 . 1  ab bc  1  a 4b 4 + b 4 c 4  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P =  + −  . 2  2 + c 2 2 + a 2  64  a 4c 4  Bài 6. (3 điểm) Xét 300 viên bi mà mỗi viên bi có một màu và tổng tất cả các màu của tất cả 300 viên bi là 25. Một viên bi được gọi là viên bi đặc biệt nếu trong 299 viên bi còn lại có không quá 9 viên bi cùng màu với nó. Hỏi trong số 300 viên bi có tối đa bao nhiêu viên bi đặc biệt. --------------- TOANMATH.com ---------------

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.