zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi chọn học sinh giỏi: Môn Toán lớp 8 - Trường THCS Nguyễn Bá Loan (Năm học 2013-2014)

Chia sẻ: Trần Ngọc Duy Duy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

314
lượt xem 43
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình học và ôn thi môn Toán, mời các bạn cùng tham khảo nội dung đề thi chọn học sinh giỏi "Môn Toán lớp 8" Trường THCS Nguyễn Bá Loan năm học 2013-2014 dưới đây. Hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chọn học sinh giỏi: Môn Toán lớp 8 - Trường THCS Nguyễn Bá Loan (Năm học 2013-2014)

Đề thi chọn HSG trường THCS Nguyễn Bá Loan năm học 2013-2014 PHÒNG GD&ĐT MỘ ĐỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN BÁ LOAN NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (4đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) A = x2 +7x + 12 b) B = x4 + 64 c) C = x3 - 6x2 – x + 30 d) D = x(x+4)(x+6)(x+10) + 128 Bài 2: (3đ) a) Cho E = x1931 – 1931x1930 +1931x1929 – 1931x1928 + …- 1931x2 + 1931x + 83. Tính giá trị của biểu thức A tại x = 1930 b) Cho hai đa thức f(x) = 2x3 + x2 + 7x + 1 và g(x) = 2x – 1 f ( x) Tìm x  Z để M = nhận giá trị nguyên. g ( x) Bài 3: (2đ) a) Tìm ƯCLN(n3 + 2n, n4 + 3n2 +1) b) CMR: Tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9 Bài 4: (2đ) 1930 a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức H = 3 4x2  x  2 1 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = x2 + 2xy +2y2 – 4y + 4 2013 Bài 5: (2đ) a) Tìm a, b để P(x) = ax2013 + bx2014 + 3x + b chia hết cho đa thức x2 -1 b) Tìm đa thức h(x) sao cho h(x) chia cho x – 2 dư 10, chia cho x - 7 dư 5 và chia cho x2 - 9x + 14 được thương là x3 + 2 và còn dư. Bài 6: (3,5đ) a) Cho tam giác nhọn ABC, ba đường cao AA' , BB ', CC ' cắt nhau tại H. HA ' HB ' HC ' Tính   . AA ' BB ' CC ' b) Cho G = a3 + b3 + c3 – 3abc , với a, b, c là độ dài ba cạnh của  ABC. Nếu G = 0 thì  ABC là tam giác gì? Bài 7: (3,5đ) Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc của hình bình hành cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH. a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật. b) Cho AB = a, BC = b (a < b). Tính HF theo a và b. GV ra đề: Trần Ngọc Duy – ĐT: 0974267203- Email: tranngocduy1979nbl@gmail.com 1
Đề thi chọn HSG trường THCS Nguyễn Bá Loan năm học 2013-2014 (b  a) 2 c) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để diện tích EFGH bằng . 2 ------------- HẾT------------ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! PHÒNG GD&ĐT MỘ ĐỨC KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG TRƯỜNG THCS NGUYỄN BÁ LOAN CẤP TRƯỜNG VÒNG 2 NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (2đ) Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A = 20142 + 20122 + 20102 +…+ 42 + 22 – (20132 +20112 + 20092 + …+ 32 + 1) 22  1 32  1 42  1 52  1 2014 2  1 b) B = . 2 . 2 . 2 .... 22 3 4 5 2014 2 Bài 2: (4đ) Với n  N , n  1 . Chứng minh rằng: a) C = n 4 +6n3 +11n 2 +6n 24 b) D = 5 n2 26.5n  82n1 59 c) E = 22  5 7 2n d) F = 16n - 15n - 1 225 Bài 3: (4đ) a) Giải phương trình: 2005  x 2003  x 2001  x 1999  x x  13 x  11 x  9 x7        7 9 11 13 1999 2001 2003 2005 xm x2 b) Xác định m để phương trình   2 vô nghiệm. x 1 x 8x  3 c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 4 x2  1 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) + 2014 Bài 4: (2đ) x5 x 4 7 x3 5 x 2 x Cho biểu thức M =     . CMR: M nhận giá trị nguyên x  Z 120 12 24 12 5 Bài 5: (3,5đ) a) Cho tam giác ABC, ba đường phân giác AN, BM, CP cắt nhau tại O. AP BN CM ON OM OP Chứng minh rằng: . .    PB NC MA AN BM CP b) Cho tam giác ABC vuông tại A., đường phân giác BD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại E. Tính độ dài AB, BC, DE và diện tích tam giác BDE. Biết AD = 3 cm, DC = 5 cm. Bài 6: (4,5đ) GV ra đề: Trần Ngọc Duy – ĐT: 0974267203- Email: tranngocduy1979nbl@gmail.com 2
Đề thi chọn HSG trường THCS Nguyễn Bá Loan năm học 2013-2014 Cho hình bình hành ABCD. Một điểm M tùy ý trên đường chéo AC, đường thẳng BM cắt DC tại E và cắt đường thẳng AD tại F. CMR: a) MB2 = ME.MF 1 1 1 b)   . BF BE BM c) Tích CE.AF không đổi khi M di chuyển trên đường chéo AC. ------------- HẾT------------ PHÒNG GD&ĐT MỘ ĐỨC KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG TRƯỜNG THCS NGUYỄN BÁ LOAN CẤP TRƯỜNG VÒNG 3 NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 180 phút Bài 1: (2đ) Tính giá trị của các biểu thức sau: 1 1 1 1    ...  a) A = 2 3 4 2014 2013 2012 2011 1    ...  1 2 3 2013 2x  y x  5 y b) B =  với y  3x và 6 x2  15xy  5 y 2  0 3x  y 3x  y Bài 2: (3đ) Với n  N , n  1 . Chứng minh rằng: a) C = n(n  2)(25n2  1) 24 b) D = n 4 +4 là hợp số c) E = 2n  1 không chia hết cho 7 15n 2  8n  6 d) F = là phân số tối giản 30n2  21n  13 Bài 3: (4đ) a) Giải phương trình: x  1954  x  2014  60 xm x2 b) Xác định m để phương trình   2 có nghiệm duy nhất. x 1 x x2  x  1 c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 x  x 1 d) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = 8  3x  26  3x  1931 GV ra đề: Trần Ngọc Duy – ĐT: 0974267203- Email: tranngocduy1979nbl@gmail.com 3
Đề thi chọn HSG trường THCS Nguyễn Bá Loan năm học 2013-2014 Bài 4: (3đ) a) Tìm số tự nhiên n để 3n  1 8 n  13 b) Tìm số nguyên dương n để phân số là phân số tối giản. n2 a a an c) Cho a, b, n  N * CMR: Nếu  1 thì  . b b bn 20142014  2013 20142015  2013 d) So sánh hai số hữu tỉ K  và L  20142015  2013 20142016  2013 Bài 5: (2,0đ) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác ABC . Chứng minh rằng: a b c a) 1    2 bc ca ab b) Nếu (a  b  c)      9 thì  ABC là tam giác đều. 1 1 1 a b c Bài 6: (4,0đ) Cho hình thang ABCD có AB vuông góc với CD tại S và AB + CD = 16 cm. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của BC, BD, DA, AC. a) Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao? b) CMR: AD – BC = 2GE. c) Xác định độ dài cạnh AB và CD để tứ giác EFGH có diện tích lớn nhất. d) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OB.OH = OC.OF Bài 7: (2,0đ) Tỉ số diện tích giới hạn bởi đường trung tuyến, đường phân giác của góc A và cạnh BC đối với diện tích tam giác ABC. Kí hiệu là TS ABC A . 1 AB  AC A a) CMR: TS ABC  2 AB  AC b) Áp dụng: Với AB = 10 cm. Xác định độ dài cạnh AC của  ABC để SADM = 25% SABC. ------------- HẾT------------ GV ra đề: Trần Ngọc Duy – ĐT: 0974267203- Email: tranngocduy1979nbl@gmail.com 4

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.