zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đề thi cuối học kỳ III năm học 2015-2016 môn Toán ứng dụng trong kỹ thuật - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Chia sẻ: Mỹ Nhân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

48
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi cuối học kỳ III năm học 2015-2016 môn Toán ứng dụng trong kỹ thuật có cấu trúc gồm 6 câu hỏi hệ thống lại kiến thức học phần và giúp các bạn sinh viên ôn tập kiến thức đã học, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi cuối học kỳ III năm học 2015-2016 môn Toán ứng dụng trong kỹ thuật - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ III NĂM HỌC 2015-2016 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: Toán ứng dụng trong Kĩ thuật KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN Mã môn học: MATH131501 Ngày thi: 10/08/2016 Thời gian: 90 phút BỘ MÔN TOÁN Đề thi có: 02 trang Mã đề: 131501-2016-3-001 ------------------------- SV được phép sử dụng tài liệu. SV không nộp lại đề thi. Lưu ý: Các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: (2 điểm) Biết phương trình biểu diễn vị trí tại thời điểm t (giây) của một chất điểm chuyển động thẳng là nghiệm s(t) của bài toán Côsi:  s  t   t  3 s   s  0   0 (a) Áp dụng phương pháp Runge-Kutta bậc 2 với bước h = 1 ta tính gần đúng được s  5  (1) và vận tốc tức thời v  5   s  5   (2). (b) Từ các giá trị gần đúng của s  0  ih  , i  0;5 ở câu (a), áp dụng phương pháp bình 2 phương bé nhất ta tìm được biểu thức xấp xỉ dạng s  Ae Bt cho hàm số s(t) với A  (3) và B  (4). Câu 2: (1 điểm) Từ lưới nội suy: x 0 0,5 1 1,5 2 f(x) -3 2 -1 -1 0 ta tính được sai phân cấp 4 là  (04)  (5) và dùng đa thức nội suy Newton tiến bậc 4 của hàm số f(x) khi x[0;2] tính gần đúng được f(0,8)  (6). 2 Câu 3: (2 điểm) Tính gần đúng tích phân I   ln x 2 dx 1 a. Bằng công thức hình thang 5 đoạn chia, ta được I  (7) với sai số tuyệt đối được ước lượng là (8). b. Bằng công thức Simpson 4 đoạn chia, ta được I  (9) với sai số tuyệt đối được ước lượng là (10). II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 4: (2 điểm) Cho phương trình x 4  3x  1  0 a. Trình bày phương pháp lặp đơn với 3 bước lặp để tìm nghiệm gần đúng của phương trình trên trong khoảng tách nghiệm [1;2] và đánh giá sai số. b. Dùng phương pháp Newton với 2 bước lặp để tìm nghiệm gần đúng của phương trình trên trong khoảng tách nghiệm [1;2] và đánh giá sai số. Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV 1/2
Câu 5: (2 điểm) Vận tốc biến nhiệt của một vật trong không khí tỷ lệ với hiệu giữa nhiệt độ của vật và nhiệt độ không khí, tức là: Tt  h(T  Tkk ) với T(t) là nhiệt độ của vật tại thời điểm t, h là hằng số tỷ lệ, Tkk là nhiệt độ không khí. Áp dụng phép biến đổi Laplace tìm qui luật biến nhiệt của vật nếu Tkk = 25 oC và từ thời điểm t = 0 (phút) đến thời điểm t = 4 (phút) nhiệt độ của vật thay đổi tương ứng từ 100 oC đến 40oC. Từ qui luật vừa tìm được hãy cho biết tại thời điểm t = 5 (phút) thì nhiệt độ của vật là bao nhiêu oC? Câu 6: (1 điểm) Áp dụng phép biến đổi Laplace giải phương trình tích phân sau đây: t y  t   e  t  2  y  u  sin  t  u  du 0 Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra [CĐR 1.7]: Có khả năng vận dụng phương pháp Runge- Câu 1 Kutta giải phương trình vi phân với điều kiện đầu [CĐR 1.6]: Nắm bắt ý nghĩa phương pháp bình phương bé Câu 1 nhất và vận dụng tìm một số đường cong cụ thể [CĐR 1.4]: Nắm được ý nghĩa và phương pháp sử dụng đa Câu 2 thức nội suy trong xấp xỉ hàm số cụ thể. [CĐR 1.5]: Có khả năng áp dụng công thức hình thang, Câu 3 công thức Simpson tính gần đúng tích phân [CĐR 1.2]: Có khả năng áp dụng các phương pháp lặp vào Câu 4 giải gần đúng các hệ phương trình tuyến tính, đánh giá sai số [CĐR 1.8]: Có khả năng thực hiện phép biến đổi Laplace, Câu 5, Câu 6 phép biến đổi Laplace ngược và ứng dụng giải phương trình vi phân, tích phân, hệ phương trình vi phân Ngày 9 tháng 8 năm 2016 Thông qua bộ môn Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV 2/2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.