Đề thi giữa học kì 1 môn Giải tích 2 năm 2016-2017 có đáp án - Mã đề 01

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Việc ôn tập với "Đề thi giữa học kì 1 môn Giải tích 2 năm 2016-2017 có đáp án - Trường ĐH Bách Khoa TP.Hồ Chí Minh - Mã đề 01" sẽ giúp các bạn sinh viên củng cố lại những kiến thức quan trọng, làm quen với các dạng bài thường gặp và nâng cao khả năng làm bài thi. Hãy tham khảo ngay để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Giải tích 2 năm 2016-2017 có đáp án - Mã đề 01

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 162 Khoa Khoa học ứng dụng - Bộ môn Toán ƯD Môn thi: Giải tích 2 - Ngày thi : 10/04/2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 45 phút - Giờ thi : CA 1 (Đề thi 20 câu / 2 trang) Đề 1042 Câu 1. y2 Tìm cực trị của hàm f (x, y) = 2x − y − 1 với điều kiện x2 + = 2. ¨ ¨ 4 ¨cd = f (2, −1), fct = f (−2, 1). A f © ¨ = f (−1, 2), fct = f (1, −2). B f ©cd ©ct = f (−1, 2), fcd = f (1, −2). C f ©ct = f (2, −1), fcd = f (−2, 1). D f y Câu 2. Cho hàm số z = x.f x − xy. Tính x.zx + y.zy ¨ ¨ ¨ ¨ © − xy A z B 0 © C z © D xy © Câu 3. Tìm tất cả giá trị của m ¨ f (x, y) = x2 + mxy + y 2 − 6x + 6y có điểm dừng . ¨ để hàm ¨ ¨ A © = ±2. m B © = 2. m C © = −2. m D ∀m. © Câu 4. Tính tích phân I = x 4y 2 − x2 dxdy với D : 0 ≤ x ≤ 2, x ≤ 2y ≤ 2 là D ¨2 ¨4 ¨8 ¨ ©. A 3 © . B 3 © . C 3 © quả khác. D Kết Câu 5. Tìm GTLN, GTNN của hàm f (x, y) = x2 +y 2 −xy−x−y trong miền D giới hạn bởi x = 0, x+y = 3, y = 0. ¨ ¨ ¨min = −1, fmax = 6. A f © B f ©min ¨ = −2, fmax = 6. ©min = −1, fmax = 9. C f D ©min = −2, fmax = 9. f Câu 6. Cho D là miền giới hạn bởi y ≤ 2 − x2 , y ≥ x, y ≤ −x và f (x, y) là hàm liên tục trên D. Công thức nào dưới đây là đúng khi tính I = f (x, y)dxdy? D ¨ 0 2−x2 1 2−x2 A I ¨ = −1 dx −x f (x, y)dy + 0 dx x f (x, y)dy. © 1 x 2 2−x2 B I ¨ = 0 dx −x f (x, y)dy + 1 dx −x f (x, y)dy. © −1 2−x2 0 −x C I © = −2 dx x f (x, y)dy + −1 dx x f (x, y)dy. ¨ 0 2−x2 1 2−x2 D I © = −2 dx x f (x, y)dy + 0 dx x f (x, y)dy. Câu 7. Cho hàm y = y(x) xác định từ phương trình x − y − 2ex+y = 0. Tính dy(1) biết y(1) = −1 ¨ 2 ¨ 1 ¨ 1 ¨ A dy(1) = − dx © B dy(1) = dx © C dy(1) = − dx © D dy(1) = 0 © 3 3 3 Câu 8. Hệ số góc tiếp tuyến giữa giao tuyến của mặt phẳng x = 1 và mặt cong z = x2 + 2xy − y 2 tại điểm có tung ¨độ y = −2 là ¨ ¨ ¨ A © = 6. k B © = 18. k C © = −3. k © = 3 D k Câu 9. Cho f (x, y) = ln x2 − y , kết luận nào dưới đây là đúng? ¨ ¨ ¨xx (0, −1) = 2, fxy (0, −1) = −1. A© f ¨ (0, −1) = 2, fxy (0, −1) = 0. B f ©xx ©xx (0, −1) = −2, fxy (0, −1) = −1. C f ©xx (0, −1) = −2, fxy (0, −1) = 0. D f 2 2 Câu 10. Hàm số nào dưới đây có vi phân là df (x, y) = (ex+y − 2y)dx + (2yex+y − 2x)dy? ¨ ¨ x+y 2 x+y 2 2 ¨ (x, y) = xe 2 − 2xy. A© f ¨ (x, y) = 2e 2 − xy . B f © x+y − x2 y. x+y − 2xy. © (x, y) = e C f © (x, y) = e D f Câu 11. Công thức nào đưới đây là đúng khi đổi biến x = r cos ϕ, y = r sin ϕ trong tích phân I = (x2 + y 2 )dxdy √ D với D là miền giới hạn bởi x2 + y 2 ≤ 1, y ≤ 0, y ≤ − 3x. ¨0 1 3 ¨ 5π 1 3 ¨ − 2π 1 3 ¨ −π 1 3 3 3 3 ©− π dϕ 0 r dr A 3 ©−π dϕ 0 r dr B ©−π dϕ 0 r dr C ©−π dϕ 0 r dr D Trang 1/2- Đề 1042
Câu 12. x2 √ Cho D là miền định nghĩa bởi + y 2 ≤ 1, x ≥ 0, x ≤ 3y, công thức nào sau đây là đúng khi tính 3 I= xydxdy? D ¨ π 1 ¨ π 1 A © = π2 dϕ 0 3r 2 sin ϕ cos ϕdr. I B © = π2 dϕ 0 3r 3 sin ϕ cos ϕdr. I ¨ 4 π 1 ¨ 4 π 1 C © = 04 dϕ 0 3r 3 sin ϕ cos ϕdr. I D © = 06 dϕ 0 3r 2 sin ϕ cos ϕdr. I Câu 13. Cho f (x, y) = x3 − y 3 + 3xy. Tìm hướng mà hàm f giảm nhanh nhất khi qua M (1, −2)? ¨ ¨ ¨ ¨ © = (−1, −3). A u © = (1, −3) B u © = (−1, 3) C u © = (1, 3). D u Câu 14. y π Miền xác định của hàm số − là: arctan ¨ x 4 ¨ B Phần mặt phẳng nằm trên Đường thẳng y = x. ¨ câu khác đều sai. © A Các © C Phần mặt phẳng nằm dưới đường thẳng y = x. © ¨ Phần mặt phẳng nằm dưới đường thẳng y = x, bỏ đi trục Ox D© Câu 15. Cho hàm z = z(x, y) xác định từ phương trình f (2x − 3z, 2y − z) = 0. Tính 3zx + zy ¨ ¨ ¨ ¨ A© −2. B© 2. C© 3. D −3. © Câu 16. Tìm cực trị của hàm f (x, y) = 3x2 − x3 + 3y 2 + 4y . ¨ 2 ¨ 2 ¨ 2 ¨ 2 ©cd = f 2, 3 . A f ©cd = f 0, − 3 . B f ©ct = f C f 0, − 3 . ©ct = f D f 2, 3 . Câu 17. Hãy cho biết tên gọi mặt bậc hai có phương trình sau : x2 − 4x − y 2 − z 2 = 1. ¨ ¨ ¨ ¨ A© Hyperboloid 2 tầng. B© Hyperboloid 1 tầng. C Nón. © D Ellipsoid. © 1 Câu 18. Công thức nào sau đây dùng để tính diện tích miền D : x2 + y 2 ≤ 2y, y ≥ √ x, y ≥ −x 3 3π 3π 3π ¨ 4 2 sin ϕ ¨ 4 2 sin ϕ ¨ 4 2 sin ϕ © = A I π dϕ dr. © = B I π dϕ rdr. © = C I π dϕ rdr. 6 0 6 0 3 0 π ¨ 6 2 sin ϕ © = D I dϕ rdr. −π 0 4 2 Câu 19. ex +1 Khai triển Maclaurint hàm f (x, y) = đến bậc 2 là: y−2 ¨ 1 y y2 ¨ e y y2 A © (x, y) = − f 1 + + x2 + + R2 . B © (x, y) = f 1 − + x2 + + R2 . 2 2 4 2 2 4 ¨ e y y2 ¨ 1 y y2 C © (x, y) = − f 1 + + x2 + + R2 . D © (x, y) = − f 1 − + x2 + + R2 . 2 2 4 2 2 4 Câu 20. Cho hàm số z = f (u, v) , với u = 1 ln x2 + y 2 , v = arctan x . Tính zx 2 y ¨ y.fu + x.fv ¨ x.fu + y.fv ¨ x.fu + fv ¨ fu + y.fv ©x = x2 + y 2 . A z ©x = x2 + y 2 . B z ©x = x2 + y 2 . C z ©x = x2 + y 2 . D z CHỦ NHIỆM BỘ MÔN PGS. TS. Nguyễn Đình Huy Trang 2/2- Đề 1042
Đề 1042 ĐÁP ÁN ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ Câu 1. © C Câu 4. © A Câu 7. © C Câu 11. © D Câu 15. © B Câu 19. © C ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ Câu 8. © A Câu 12. © B Câu 16. © C Câu 20. © B Câu 2. © A Câu 5. © A ¨ ¨ ¨ Câu 9. © B Câu 13. © D Câu 17. © A ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ Câu 3. © B Câu 6. © C Câu 10. © D Câu 14. © A Câu 18. © B Trang 1/2- Đề 1042
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 162 Khoa Khoa học ứng dụng - Bộ môn Toán ƯD Môn thi: Giải tích 2 - Ngày thi : 10/04/2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 45 phút - Giờ thi : CA 1 (Đề thi 20 câu / 2 trang) Đề 1043 y Câu 1. Cho hàm số z = x.f x − xy. Tính x.zx + y.zy ¨ ¨ ¨ ¨ A xy © © − xy B z C 0 © D z © Câu 2. Cho f (x, y) = x3 − y 3 + 3xy. Tìm hướng mà hàm f giảm nhanh nhất khi qua M (1, −2)? ¨ ¨ ¨ ¨ © = (1, 3). A u © = (−1, −3). B u © = (1, −3) C u © = (−1, 3) D u Câu 3. Cho D là miền giới hạn bởi y ≤ 2 − x2 , y ≥ x, y ≤ −x và f (x, y) là hàm liên tục trên D. Công thức nào dưới đây là đúng khi tính I = f (x, y)dxdy? D ¨ 0 2−x2 1 2−x2 A I ¨ = dx x f (x, y)dy + 0 dx x f (x, y)dy. © −2 0 2−x 2 1 2−x 2 B I © = −1 dx −x f (x, y)dy + 0 dx x f (x, y)dy. ¨ 1 x 2 2−x2 C I © = 0 dx −x f (x, y)dy + 1 dx −x f (x, y)dy. ¨ −1 2−x 2 0 −x D I © = −2 dx x f (x, y)dy + −1 dx x f (x, y)dy. Câu 4. Hệ số góc tiếp tuyến giữa giao tuyến của mặt phẳng x = 1 và mặt cong z = x2 + 2xy − y 2 tại điểm có tung ¨độ y = −2 là ¨ ¨ ¨ A©=3k B © = 6. k C © = 18. k © = −3. D k Câu 5. Cho hàm số z = f (u, v) , với u = 1 ln x2 + y 2 , v = arctan x . Tính zx 2 y ¨ fu + y.fv ¨ y.fu + x.fv ¨ x.fu + y.fv ¨ x.fu + fv A ©x = 2 z 2 . B ©x = z 2 + y2 . C ©x = z 2 + y2 . ©x = x2 + y 2 . D z x +y x x Câu 6. Cho hàm z = z(x, y) xác định từ phương trình f (2x − 3z, 2y − z) = 0. Tính 3zx + zy ¨ ¨ ¨ ¨ A© −3. B© −2. C© 2. D 3. © Câu 7. Cho f (x, y) = ln x2 − y , kết luận nào dưới đây là đúng? ¨ ¨ ¨xx (0, −1) = −2, fxy (0, −1) = 0. A© f ¨ (0, −1) = 2, fxy (0, −1) = −1. B f ©xx ©xx (0, −1) = 2, fxy (0, −1) = 0. C f ©xx (0, −1) = −2, fxy (0, −1) = −1. D f 2 Câu 8. ex +1 Khai triển Maclaurint hàm f (x, y) = đến bậc 2 là: y−2 ¨ 1 y y2 ¨ 1 y y2 A © (x, y) = − f 1 − + x2 + + R2 . © (x, y) = − 2 B f 1+ + x2 + + R2 . 2 2 4 2 4 ¨ e y y2 ¨ e y y2 C © (x, y) = f 1 − + x2 + + R2 . © (x, y) = − 2 D f 1 + + x2 + + R2 . 2 2 4 2 4 Câu 9. Hãy cho biết tên gọi mặt bậc hai có phương trình sau : x2 − 4x − y 2 − z 2 = 1. ¨ ¨ ¨ ¨ A Ellipsoid. © B Hyperboloid 2 tầng. © C Hyperboloid 1 tầng. © D Nón. © Câu 10. y2 Tìm cực trị của hàm f (x, y) = 2x − y − 1 với điều kiện x2 + = 2. ¨ ¨ 4 ¨ct = f (2, −1), fcd = f (−2, 1). A f © ¨ = f (2, −1), fct = f (−2, 1). B f ©cd ©cd = f (−1, 2), fct = f (1, −2). C f D ©ct = f (−1, 2), fcd = f (1, −2). f Câu 11. Cho hàm y = y(x) xác định từ phương trình x − y − 2ex+y = 0. Tính dy(1) biết y(1) = −1 ¨ ¨ 2 ¨ 1 ¨ 1 A dy(1) = 0 © B dy(1) = − dx © C dy(1) = dx © D dy(1) = − dx © 3 3 3 Trang 1/2- Đề 1043
Câu 12. Tìm GTLN, GTNN của hàm f (x, y) = x2 +y 2 −xy−x−y trong miền D giới hạn bởi x = 0, x+y = 3, y = 0. ¨ ¨ ¨min = −2, fmax = 9. A f © B f ©min ¨ = −1, fmax = 6. ©min = −2, fmax = 6. C f ©min = −1, fmax = 9. D f Câu 13. x2 √ Cho D là miền định nghĩa bởi + y 2 ≤ 1, x ≥ 0, x ≤ 3y, công thức nào sau đây là đúng khi tính 3 I= xydxdy? D ¨ π 1 ¨ π 1 6 2 2 2 © = 0 dϕ 0 3r sin ϕ cos ϕdr. A I © = π dϕ 0 3r sin ϕ cos ϕdr. B I ¨ π 1 ¨ 4 π 1 2 3 4 3 © = π dϕ 0 3r sin ϕ cos ϕdr. C I 4 © = 0 dϕ 0 3r sin ϕ cos ϕdr. D I 2 2 Câu 14. Hàm số nào dưới đây có vi phân là df (x, y) = (ex+y − 2y)dx + (2yex+y − 2x)dy? ¨ ¨ x+y 2 − 2xy. x+y 2 ¨ (x, y) = e A© f ¨ (x, y) = xe 2 − 2xy. B f © x+y 2 − xy 2 . x+y − x2 y. © (x, y) = 2e C f © (x, y) = e D f Câu 15. Công thức nào đưới đây là đúng khi đổi biến x = r cos ϕ, y = r sin ϕ trong tích phân I = (x2 + y 2 )dxdy √ D với D là miền giới hạn bởi x2 + y 2 ≤ 1, y ≤ 0, y ≤ − 3x. ¨ −π 1 3 ¨0 1 3 ¨ 5π 1 3 ¨ − 2π 1 3 3 3 3 ©−π dϕ 0 r dr A ©− π dϕ 0 r dr B 3 ©−π dϕ 0 r dr C ©−π dϕ 0 r dr D Câu 16. y π Miền xác định của hàm số − là: arctan ¨ x 4 ¨ A© ¨ Phần mặt phẳng nằm dưới đường thẳng y = x, bỏ đi trục Ox © câu khác đều sai. B Các ¨ C Phần mặt phẳng nằm trên Đường thẳng y = x. © D Phần mặt phẳng nằm dưới đường thẳng y = x. © 1 Câu 17. Công thức nào sau đây dùng để tính diện tích miền D : x2 + y 2 ≤ 2y, y ≥ √ x, y ≥ −x 3 π 3π 3π 3π ¨ 6 2 sin ϕ ¨ 4 2 sin ϕ ¨ 4 2 sin ϕ ¨ 4 2 sin ϕ © = A I dϕ rdr. © = B I π dϕ dr. © = C I π dϕ rdr. © = D I π dϕ rdr. −π 0 0 0 0 4 6 6 3 Câu 18. Tìm tất cả giá trị của m ¨ f (x, y) = x2 + mxy + y 2 − 6x + 6y có điểm dừng . ¨ để hàm ¨ ¨ A© ∀m. B © = ±2. m © = 2. C m © = −2. D m Câu 19. Tính tích phân I = x 4y 2 − x2 dxdy với D : 0 ≤ x ≤ 2, x ≤ 2y ≤ 2 là D ¨ ¨2 ¨4 ¨8 © quả khác. A Kết © . B 3 © . C 3 ©. D 3 Câu 20. Tìm cực trị của hàm f (x, y) = 3x2 − x3 + 3y 2 + 4y . ¨ 2 ¨ 2 ¨ 2 ¨ 2 ©ct = f 2, 3 . A f ©cd = f 2, 3 . B f ©cd = f C f 0, − . ©ct = f D f 0, − . 3 3 CHỦ NHIỆM BỘ MÔN PGS. TS. Nguyễn Đình Huy Trang 2/2- Đề 1043
Đề 1043 ĐÁP ÁN ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ Câu 1. © B Câu 5. © C Câu 8. © D Câu 12. © B Câu 15. © A Câu 18. © C ¨ ¨ Câu 2. © A ¨ Câu 9. © B ¨ ¨ ¨ ¨ Câu 6. © C ¨ Câu 13. © C Câu 16. © B Câu 19. © B Câu 3. © D Câu 10. © D ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ Câu 4. © B Câu 7. © C Câu 11. © D Câu 14. © A Câu 17. © C Câu 20. © D Trang 1/2- Đề 1043
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 162 Khoa Khoa học ứng dụng - Bộ môn Toán ƯD Môn thi: Giải tích 2 - Ngày thi : 10/04/2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 45 phút - Giờ thi : CA 1 (Đề thi 20 câu / 2 trang) Đề 1044 2 Câu 1. ex +1 Khai triển Maclaurint hàm f (x, y) = đến bậc 2 là: y−2 ¨ 1 y y2 ¨ 1 y y2 A © (x, y) = − f 1 + + x2 + + R2 . © (x, y) = − 2 B f 1− + x2 + + R2 . 2 2 4 2 4 ¨ e y y2 ¨ e y y2 C © (x, y) = f 1 − + x2 + + R2 . © (x, y) = − 2 D f 1 + + x2 + + R2 . 2 2 4 2 4 Câu 2. Hãy cho biết tên gọi mặt bậc hai có phương trình sau : x2 − 4x − y 2 − z 2 = 1. ¨ ¨ ¨ ¨ A Hyperboloid 2 tầng. © B Ellipsoid. © C Hyperboloid 1 tầng. © D Nón. © Câu 3. Cho f (x, y) = ln x2 − y , kết luận nào dưới đây là đúng? ¨ ¨ A ©xx (0, −1) = 2, fxy (0, −1) = −1. ¨ f ¨ (0, −1) = −2, fxy (0, −1) = 0. B f ©xx ©xx (0, −1) = 2, fxy (0, −1) = 0. C f ©xx (0, −1) = −2, fxy (0, −1) = −1. D f y Câu 4. Cho hàm số z = x.f x − xy. Tính x.zx + y.zy ¨ ¨ ¨ ¨ © − xy A z B xy © C 0 © D z © Câu 5. Tìm GTLN, GTNN của hàm f (x, y) = x2 +y 2 −xy−x−y trong miền D giới hạn bởi x = 0, x+y = 3, y = 0. ¨ ¨ ¨min = −1, fmax = 6. A f © B f ©min ¨ = −2, fmax = 9. ©min = −2, fmax = 6. C f D ©min = −1, fmax = 9. f Câu 6. Hệ số góc tiếp tuyến giữa giao tuyến của mặt phẳng x = 1 và mặt cong z = x2 + 2xy − y 2 tại điểm có tung ¨độ y = −2 là ¨ ¨ ¨ A © = 6. k B©=3k © = 18. C k © = −3. D k Câu 7. y2 Tìm cực trị của hàm f (x, y) = 2x − y − 1 với điều kiện x2 + = 2. ¨ ¨ 4 ¨cd = f (2, −1), fct = f (−2, 1). A f © B f ©ct ¨ = f (2, −1), fcd = f (−2, 1). ©cd = f (−1, 2), fct = f (1, −2). C f D f ©ct = f (−1, 2), fcd = f (1, −2). Câu 8. Tìm cực trị của hàm f (x, y) = 3x2 − x3 + 3y 2 + 4y . ¨ 2 ¨ 2 ¨ 2 ¨ 2 ©cd = f 2, 3 . A f ©ct = f 2, 3 . B f ©cd = f C f 0, − . ©ct = f D f 0, − . 3 3 Câu 9. Cho hàm y = y(x) xác định từ phương trình x − y − 2ex+y = 0. Tính dy(1) biết y(1) = −1 ¨ 2 ¨ ¨ 1 ¨ 1 A dy(1) = − dx © B dy(1) = 0 © C dy(1) = dx © D dy(1) = − dx © 3 3 3 Câu 10. Cho f (x, y) = x3 − y 3 + 3xy. Tìm hướng mà hàm f giảm nhanh nhất khi qua M (1, −2)? ¨ ¨ ¨ ¨ © = (−1, −3). A u © = (1, 3). B u © = (1, −3) C u © = (−1, 3) D u 2 2 Câu 11. Hàm số nào dưới đây có vi phân là df (x, y) = (ex+y − 2y)dx + (2yex+y − 2x)dy? ¨ ¨ x+y 2 − 2xy. x+y 2 − 2xy. ¨ (x, y) = xe A f © © (x, y) = e B f ¨ x+y 2 − xy 2 . x+y 2 − x2 y. © (x, y) = 2e C f © (x, y) = e D f Câu 12. Tính tích phân I = x 4y 2 − x2 dxdy với D : 0 ≤ x ≤ 2, x ≤ 2y ≤ 2 là D ¨2 ¨ ¨4 ¨8 ©. A 3 © quả khác. B Kết © . C 3 ©. D 3 Trang 1/2- Đề 1044
Câu 13. Công thức nào đưới đây là đúng khi đổi biến x = r cos ϕ, y = r sin ϕ trong tích phân I = (x2 + y 2 )dxdy √ D với D là miền giới hạn bởi x2 + y 2 ≤ 1, y ≤ 0, y ≤ − 3x. ¨0 1 3 ¨ −π 1 3 ¨ 5π 1 3 ¨ − 2π 1 3 3 3 3 ©− π dϕ 0 r dr A 3 ©−π dϕ 0 r dr B ©−π dϕ 0 r dr C ©−π dϕ 0 r dr D Câu 14. y π Miền xác định của hàm số − là: arctan ¨ x 4 ¨ ¨ câu khác đều sai. © A Các B Phần mặt phẳng nằm dưới đường thẳng y = x, bỏ đi trục Ox © ¨ C© Phần mặt phẳng nằm trên Đường thẳng y = x. D Phần mặt phẳng nằm dưới đường thẳng y = x. © 1 Câu 15. Công thức nào sau đây dùng để tính diện tích miền D : x2 + y 2 ≤ 2y, y ≥ √ x, y ≥ −x 3 3π π 3π 3π ¨ 4 2 sin ϕ ¨ 6 2 sin ϕ ¨ 4 2 sin ϕ ¨ 4 2 sin ϕ © = A I π dϕ dr. © = B I dϕ rdr. © = C I π dϕ rdr. © = D I π dϕ rdr. 0 −π 0 0 0 6 4 6 3 Câu 16. Tìm tất cả giá trị của m ¨ f (x, y) = x2 + mxy + y 2 − 6x + 6y có điểm dừng . ¨ để hàm ¨ ¨ A © = ±2. m B© ∀m. C © = 2. m © = −2. D m Câu 17. Cho D là miền giới hạn bởi y ≤ 2 − x2 , y ≥ x, y ≤ −x và f (x, y) là hàm liên tục trên D. Công thức nào dưới đây là đúng khi tính I = f (x, y)dxdy? D ¨ 0 2−x2 1 2−x2 A I ¨ = −1 dx −x f (x, y)dy + 0 dx x f (x, y)dy. © 0 2−x2 1 2−x2 B I © = −2 dx x f (x, y)dy + 0 dx x f (x, y)dy. ¨ 1 x 2 2−x2 C I © = 0 dx −x f (x, y)dy + 1 dx −x f (x, y)dy. ¨ −1 2−x2 0 −x D I © = −2 dx x f (x, y)dy + −1 dx x f (x, y)dy. Câu 18. x2 √ Cho D là miền định nghĩa bởi + y 2 ≤ 1, x ≥ 0, x ≤ 3y, công thức nào sau đây là đúng khi tính 3 I= xydxdy? D ¨ π 1 ¨ π 1 2 2 B © = 06 dϕ 0 3r 2 sin ϕ cos ϕdr. © = A I π dϕ 0 3r sin ϕ cos ϕdr. I ¨ 4 π 1 ¨ π 1 2 3 D © = 04 dϕ 0 3r 3 sin ϕ cos ϕdr. © = C I π 4 dϕ 0 3r sin ϕ cos ϕdr. I Câu 19. Cho hàm số z = f (u, v) , với u = 2 ln x2 + y 2 , v = arctan x . Tính zx 1 y ¨ y.fu + x.fv ¨ fu + y.fv ¨ x.fu + y.fv ¨ x.fu + fv ©x = x2 + y 2 . A z ©x = x2 + y 2 . B z ©x = x2 + y 2 . C z ©x = x2 + y 2 . D z Câu 20. Cho hàm z = z(x, y) xác định từ phương trình f (2x − 3z, 2y − z) = 0. Tính 3zx + zy ¨ ¨ ¨ ¨ A −2. © B −3. © C 2. © D 3. © CHỦ NHIỆM BỘ MÔN PGS. TS. Nguyễn Đình Huy Trang 2/2- Đề 1044
Đề 1044 ĐÁP ÁN ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ Câu 1. © D Câu 4. © A Câu 7. © D Câu 11. © B Câu 15. © C Câu 18. © C ¨ ¨ ¨ ¨ Câu 8. © D Câu 12. © A ¨ ¨ Câu 2. © A Câu 5. © A ¨ ¨ Câu 16. © C Câu 19. © C Câu 9. © D Câu 13. © B ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ Câu 3. © C Câu 6. © A Câu 10. © B Câu 14. © A Câu 17. © D Câu 20. © C Trang 1/2- Đề 1044