Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Phan Đăng Lưu, Đắk Lắk

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Phan Đăng Lưu, Đắk Lắk” sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Phan Đăng Lưu, Đắk Lắk

TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ - HỌC KỲ 1 TỔ TOÁN – TIN NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán - Lớp 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút - không kể thời gian phát đề (Đề gồm có: 03 trang) MÃ ĐỀ 111 Họ tên học sinh:………………………………………………..Lớp:……………Phòng thi:………. Số báo danh: …………………………………………………… I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm – 35 câu) Học sinh làm bài vào phiếu trả lời trắc nghiệm! Câu 1. Số nghiệm thuộc  2 ;5  của phương trình 2sin 3x. 1  4sin 2 x   1 là: A. 12. B. 7. C. 5. D. 19. Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M  3; 5 và v  2; 1 . Tìm ảnh M  của M qua phép tịnh tiến theo véc tơ v ? A. M   1; 4 . B. M   5;  6 . C. M   0;  4 . D. M   5; 6  . Câu 3. Tìm điều kiện của a, b, c để phương trình a sin x  b cos x  c  a 2  b 2  0  có nghiệm. A. a2  b2  c2 . B. a2  b2  c2 . C. a2  b2  c2 . D. a2  b2  c2 . Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1;1) . Tìm tọa độ điểm M ' là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 900 . A. M ' (1;0) . B. M ' (1;1) . C. M ' (1; 1) . D. M ' (1; 1) . Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, điểm M  3;4 có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O, góc quay 900 ? A. P  3; 4 . B. M  3; 4 . C. N  4; 3 . D. Q  4; 3 . Câu 6. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau. A. 130. B. 460. C. 348. D. 312. Câu 7. Để chào mừng 20/11, trường X tổ chức làm báo tường. Lớp 11A có 18 học sinh nữ và 16 học sinh nam. Giáo viên cần chọn 5 học sinh để trang trí báo tường. Số cách chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 học sinh nam bằng bao nhiêu? Biết rằng học sinh nào trong lớp cũng có khả năng trang trí báo. 1 4 A. C16C18 . B. C34  C18 . 5 5 C. C34  C16 . 5 5 5 D. C18 . Câu 8. Phương trình nào sau đây vô nghiệm ? A. 2 tan 2 x  5  0. B. 1  2cot x  2 C. 5cos x  1  3. D. 3sin x  3  3. Câu 9. Các họ nghiệm của phương trình sin x   sin 2 x . k 2 2  k 2 2 A. x  ; x    k 2 .B. x  k ; x   k . C. x   k 2 ; x  . D. x    k ; x   k . 3 3 2 3 3 Câu 10. Có 20 cặp vợ chồng tham dự chương trình Gameshow truyền hình thực tế. Có bao nhiêu cách chọn ra hai cặp đôi sao cho hai cặp đó là hai đôi vợ chồng? A. 5040 . B. 380 . C. 190 . D. 90 . Câu 11. Trong mp Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M  1;1 thành điểm nào sau đây? 0 A.  1; 1 . B. 1;1 . C.  1;1 . D. 1; 1 . Câu 12. Từ các chữ số 1 , 5 , 6 , 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau? A. 64 . B. 24 . C. 12 . D. 256 . Câu 13. Số cách xếp 10 học sinh thành một hàng dọc là A. 25 . B. 5!.5!. C. 10 . D. 10! . Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến điểm M (1;1) thành điểm nào sau đây? A. (2; 2). B. (2; 2). C. (2; 2). D. (2; 2).    3  Câu 15. Phương trình sin 2  x    3cos   x   2  0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  0; 20   4  4  A. 15. B. 10. C. 7. D. 20.
Câu 16. Một tổ có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh nam và một học sinh nữ để đi tập văn nghệ? 2 2 A. 30 . B. C11 . C. 11 . D. A11 . Câu 17. Số nghiệm của phương trình cos2 x  sin 2 x  1  sin 2 x trên khoảng  0;2  là A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 . Câu 18. Hệ số của x trong khai triển (1  x) bằng 5 12 A. 210 . B. 792 . C. 820 . D. 220 . Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số y  4sin x cos x  1 là A. 1 . B. 5 C. 3 . D. 4 . Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo véc tơ v cùng phương với véc tơ đơn vị i biến đường thẳng d : x  y  1  0 thành đường thẳng d ' : x  y  1  0 . Tìm v A. v  (0; 2) . B. v  (2;0) . C. v  (2;0) . D. v  (0;2) . 9 Câu 21. Tìm hệ số của x trong khai triển của (3 – x) ? 7 A.  9C9 C.  C 9 7 7 7 7 B. C 9 D. 9C9 Câu 22. Cho phương trình 3 sin 2 x  cos 2 x  1 . Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng  3   0;   2  A. 3 . B. 1 . C. 0 . D. 2 . Câu 23. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho v  1; 2  và đường thẳng  : x  2 y  3  0 . Đường thẳng   là ảnh của  qua phép tịnh tiến theo v  1; 2  có phương trình là A. x  2 y  3  0 . B. x  2 y  2  0 . C. x  2 y  8  0 D. 2 x  y  2  0 .  2x   Câu 24. Phương trình sin     0 có nghiệm là gì?  3 3 2 k 3   k 3 A. x    k   . B. x   k   k   . C. x    k   . D. x  k   k   . 3 2 3 2 2 Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn  C  :  x  1   y  5  16 và đường tròn 2 2 C ' : x2  y 2  2x 10 y  55  0. Phép vị tự tâm M, tỉ số k biến đường tròn  C  thành đường tròn  C ' . Khi đó 9 9 9 A. M 16;55  , k  . B. M 1;5  , k   C. M 16;55 , k  55 . D. M 1;5  , k  . 4 2 4   Câu 26. Tìm tập xác định của hàm số y  tan  x   .  6     A. D  \   k , k   . B. D  \   k 2 , k   . 3  3   2   2  C. D  \   k , k   . D. D  \  k 2 , k   .  3   3  7n Câu 27. Giá trị của n Î ¥ thỏa mãn C n + C n + C n3 = 1 2 là: 2 A. n = 6 B. n = 8 C. n = 3 D. n = 4 Câu 28. Tổng hai nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 4 cos x  1 là 2 7  5 A.  . B. . C. . D. . 3 6 3 Câu 29. Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 em khối 12, 6 em khối 11 và 5 em khối 36. Tính số cách chọn 6 em trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn. A. 2022. B. 3102. C. 15462. D. 15470. Câu 30. Hàm số y  sin x nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?
 3      A.   k 2 ; k 2  , k  . B.    k 2 ; k 2  , k  . 2 2   2 2  C.  k 2 ;   k 2  , k  . D.    k 2 ; k 2  , k  . Câu 31. Số cách chọn một ban cán sự gồm một lớp trưởng, một lớp phó và một bí thư từ một lớp học có 30 học sinh bằng A. 900 . B. 4060 . C. 24360 . D. 27000 . Câu 32. Cho hình thoi ABCD có góc ABC  60o (các đỉnh của hình thoi ghi theo chiều ngược kim đồng hồ). Ảnh của cạnh CD qua phép quay Q A,60o là:   A. DA . B. BC . C. AB . D. CD . Câu 33. Phương trình sin x  3 cos x  1 có nghiệm là      x  2  k 2  x   2  k 2 A.  k   . B.  k   .  x  7  k 2  x  7  k 2   6   6      x  2  k 2  x   2  k 2 C.  k   . D.  k   . x   7 x   7  k 2  k 2   6   6 r Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5) . Phép tịnh tiến theo vectơ v  (1;2) biến A thành điểm có A ' . Tìm tọa độ của A ' . A. M   1; 4 . B. M   0;  4 . C. M   3; 7  . D. M   3; 5 . Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x  2 y  3  0 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau: A. x  2 y  3  0 B. x  2 y  6  0 C. 2 x  y  6  0 . D. x  2 y  6  0 II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm – 3 Bài) Học sinh làm bài vào giấy làm bài tự luận! Bài 1: (1,0 điểm) Giải các phương trình sau: a. 2 cos x = 3 . b. tan x + 1 = 0 . Bài 2: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 2 x  3 y  3  0 và đường thẳng d1 có phương trình 2 x  3 y  5  0 . Tìm tọa độ của u có giá vuông góc với đường thẳng d để d1 là ảnh của d qua Tu . Bài 3: (1,0 điểm) Đề thi THPT Quốc gia môn Toán có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. Một thí sinh đã làm xong 40 câu, trong đó đúng 32 câu và sai 8 câu. Ở 10 câu còn lại thí sinh đó chọn ngẫu nhiên một trong bốn phương án. Hỏi số cách chọn đáp án để sao cho thí sinh đạt từ 8 điểm trở lên.
TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ - HỌC KỲ 1 TỔ TOÁN – TIN NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán - Lớp 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút - không kể thời gian phát đề (Đề gồm có: 03 trang) MÃ ĐỀ 222 Họ tên học sinh:………………………………………………..Lớp:……………Phòng thi:………. Số báo danh: …………………………………………………… I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm – 35 câu) Học sinh làm bài vào phiếu trả lời trắc nghiệm! Câu 1. Số tập hợp con gồm có 3 phần tử của một tập hợp gồm 9 phần tử là A. 504 . B. 27 . C. 12 . D. 84 . Câu 2. Cho đa giác đều có 2n cạnh nội tiếp đường tròn tâm O. Biết số tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n đỉnh 140 của đa giác nhiều gấp lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n đỉnh của đa giác. Tính số hình chữ 3 nhật. A. 358. B. 153. C. 136. D. 228. Câu 3. Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ khác nhau và 5 bóng đèn màu xanh khác nhau. Số cách chọn một bóng đèn trong hộp là. A. 40 . B. 5 . C. 13 . D. 8 . Câu 4. Cho phương trình 2cos x  1  0 . Trên đoạn 0 ; 2  phương trình đã có bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 5. Trong mp Oxy , phép quay tâm O góc quay 180 biến điểm M  1;1 thành điểm nào sau đây? 0 A. 1; 1 . B. 1;1 . C.  1; 1 . D.  1;1 .     Câu 6. Phương trình  sin 2  x    4 cos   x   5  0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  0; 25   4 4  A. 13. B. 8. C. 15. D. 20. Câu 7. Một lớp có 44 học sinh trong đó có 24 học sinh nam và 20 học sinh nữ.Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh trong đó có 1 nam và 1 nữ? A. 24 . B. 480 . C. 44 . D. 20 . Câu 8. Tìm nghiệm của phương trình sin x  3sin x  4  0. 2   A. x  k , k  . B. x   k 2, k  . C. x    k 2, k  . D. x   k , k  . 2 2 Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  : x  2 y  5  0 . Tìm ảnh   của đường thẳng  qua phép quay tâm O góc quay 90 . A. 2 x  y  5  0 . B. 2 x  y  5  0 . C. 2 x  y  5  0 . D. 2 x  y  5  0 . Câu 10. Tìm tọa độ vectơ v biết phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M (- 1; - 3) thành điểm M ¢ - 2; - 2) . ( A. v = (- 1;1). B. v = (1; - 7). C. v = (1; - 1). D. v = (- 1;7). Câu 11. Giải phương trình tan 2 x    3 1 tan x  3  0 .          x   k  x    k  x   k  x   k A.  4 k   .B.  4 k   . C.  4 k   . D.  4 k  .  x     k  x     k  x    k  x     k   6   3   6   3   Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau y  2 cos  3 x    3 .  3 A. m  2 , M  5 . B. m  1 , M  5 . C. m  1 , M  4 . D. m  1 , M  3 .
Câu 13. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). BC cố định, I là trung điểm BC , G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép vị tự nào sau đây? 1 2 A. phép vị tự tâm A tỉ số k =  B. phép vị tự tâm A tỉ số k = 3 3 1 2 C. phép vị tựu tâm I tỉ số k = D. phép vị tự tâm I tỉ số k = 3 3 Câu 14. Hệ số của x trong khai triển của (3  x) là 7 9 A. C9 . C. 9C9 . 7 7 7 7 B. C9 . D. 9C9 . r r Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véc tơ v = (1;1) . Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến đường thẳng d : x – 1 = 0 thành đường thẳng d ¢. Khi đó phương trình đường thẳng d ¢ là: A. x – 2 = 0 . B. x – 1 = 0 . C. y – 2 = 0 D. x – y – 2 = 0 . Câu 16. Số cách xếp 10 học sinh thành một hàng dọc là A. 25 . B. 10 . C. 5!.5!. D. 10! . Câu 17. Cho hình bình hành ABCD . Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ AB là: A. B . B. A . C. C . D. D .   Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  2 cos  x    3 ?  3 A. 7 . B. 1 . C. 5 . D. 9 . Câu 19. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. A. 156. B. 460. C. 348. D. 130. Câu 20. Phương trình 3 tan 2 x  3  0 có nghiệm       A. x   k  k   . B. x   k  k   . C. x   k  k   . D. x   k  k   . 6 2 3 6 3 2 Câu 21. Bình có 5 cái áo khác nhau, 4 chiếc quần khác nhau, 3 đôi giầy khác nhau và 2 chiếc mũ khác nhau. Số cách chọn một bộ gồm quần, áo, giầy và mũ của Bình là A. 60 . B. 120 . C. 5 . D. 14 . Câu 22. Điều kiện xác định của hàm số y  tan 3 x là       A. x   k  k   . B. x   k  k   . C. x   k  k   . D. x   k  k   . 2 3 2 6 3 6 Câu 23. Tập nghiệm S của phương trình cos3x  cos x là    k  A. S    k , k   . B. S   , k  . 2   3   k  C. S  k , k   . D. S   , k  .  2  Câu 24. Tìm hệ số của x 6 trong khai triển thành đa thức của  2  3x  . 10 A. C10 .24.36 . B. C10 .26.  3 . C. C10 .24.  3 . D. C10 .26.  3 . 6 6 4 6 6 4 4 Câu 25. Tập nghiệm của phương trình cos 2 x  3sin x  2  0 là   5     5  A. S    k 2 ;   k 2 ;   k 2 , k   . B. S    k 2 ;  k 2 ;  k 2 , k  Z  . 2 6 6   2 6 6        5  C. S    k 2 ;  k 2 , k   . D. S    k 2 ;  k 2 ;  k 2 , k   .  2 6  2 6 6  Câu 26. Số nghiệm thuộc 0;5  của phương trình 2sin 3x. 1  4sin 2 x   1 là: A. 31. B. 5. C. 12. D. 7. Câu 27. Tổng T  Cn  Cn  Cn  Cn  ...  Cn bằng 0 1 2 3 n A. T  2n . B. T  2n  1 . C. T  4n . D. T  2n  1 .
Câu 28. Cho hai hình vuông ABCD và BEFG như hình vẽ. Tìm ảnh của tam giác ABG qua phép quay tâm B , góc quay 90 . A. BCD . B. ABD . C. CBE . D. DCG . Câu 29. Cho tập A  1;2;3;4;5;6;7;8;9 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau mà chữ số đầu và chữ số cuối đều lẻ? A. 1050 . B. 420 . C. 2025 . D. 840 . Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M  2;  4  . Tính tọa độ điểm M  là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 . A. M   4;8 . B. M   4;  8 . C. M   4;8 . D. M   4;  8 . 1 3 Câu 31. Tìm nghiệm của phương trình sin x  cos x  1. 2 2  5  5 A. x   k 2 , k  . B. x   k , k  . C. x   k 2 , k  . D. x   k 2 , k  . 6 6 6 6 Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  : x2  y 2  2 x  4 y  1  0 . Viết phương trình đường tròn  C  là ảnh của đường tròn  C  qua phép vị tự tâm O , tỉ số k  2 . A.  C   :  x  2   y  4  16 . B.  C   :  x  2    y  4   4 . 2 2 2 2 C.  C   :  x  2    y  4   4 . D.  C   :  x  2   y  4   16 . 2 2 2 2 Câu 33. Tất cả các nghiệm của phương trình cot  x  15o   3  0 là: A. x  75o  k180o . B. x  45o  k180o . C. x  45o  k 360o . D. x  75o  k 360o ,  k  . Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy , điểm M  2;3 có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O góc quay 90 ? A. M   3;2 . B. M   2; 3 . C. M   2; 3 . D. M   3; 2 . Câu 35. Cho tam giác ABC , gọi E , F , H lần lượt là trung điểm AB , AC , BC . Cho G là trọng tâm tam giác ABC . Chọn khẳng định đúng A. T1  H   G . B. T 1  H   E . C. TBC  E   F . D. TBH  G   C . AG  AC 2 2 II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm – 3 Bài) Học sinh làm bài vào giấy làm bài tự luận! Bài 1: (1,0 điểm) Giải các phương trình sau: a. 2 cos x = 2 . b. cot x + 1 = 0 . Bài 2: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  3 y  4  0 và đường thẳng d1 có phương trình x  3 y  6  0 . Tìm tọa độ của u có giá vuông góc với đường thẳng d để d1 là ảnh của d qua Tu . Bài 3: (1,0 điểm) Có hai học sinh lớp 10 , ba học sinh lớp 11 và bốn học sinh lớp 12 xếp thành một hàng dọc sao cho giữa hai học sinh lớp 10 không có học sinh nào lớp 11. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy? TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ - HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2022 – 2023
TỔ TOÁN – TIN Môn: Toán - Lớp 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút - không kể thời gian phát đề (Đề gồm có: 03 trang) MÃ ĐỀ 333 Họ tên học sinh:………………………………………………..Lớp:……………Phòng thi:………. Số báo danh: …………………………………………………… I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm – 35 câu) Học sinh làm bài vào phiếu trả lời trắc nghiệm! Câu 1. Hệ số của x trong khai triển (1  x)12 bằng 5 A. 792 . B. 220 . C. 820 . D. 210 . Câu 2. Số nghiệm thuộc  2 ;5  của phương trình 2sin 3x. 1  4sin x   1 là: 2 A. 5. B. 19. C. 12. D. 7. Câu 3. Tổng hai nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 4 cos 2 x  1 là  5 7 A. . B. . C.  . D. . 6 3 3 Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, điểm M  3;4 có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O, góc quay 900 ? A. Q  4; 3 . B. N  4; 3 . C. M  3; 4 . D. P  3; 4 . Câu 5. Tìm hệ số của x 7 trong khai triển của (3 – x)9 ? A.  9C9 C.  C 9 7 7 7 7 B. 9C9 D. C 9 Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1;1) . Tìm tọa độ điểm M ' là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 900 . A. M ' (1;1) . B. M ' (1;0) . C. M ' (1; 1) . D. M ' (1; 1) . Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số y  4sin x cos x  1 là A. 3 . B. 1 . C. 4 . D. 5 Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến điểm M (1;1) thành điểm nào sau đây? A. (2; 2). B. (2; 2). C. (2; 2). D. (2; 2). Câu 9. Một tổ có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh nam và một học sinh nữ để đi tập văn nghệ? 2 2 A. C11 . B. 11 . C. 30 . D. A11 .  2x   Câu 10. Phương trình sin     0 có nghiệm là gì?  3 3 2 k 3   k 3 A. x    k   . B. x  k   k   . C. x   k   k   . D. x   k  . 3 2 3 2 2    3  Câu 11. Phương trình sin 2  x    3cos   x   2  0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  0; 20   4  4  A. 10. B. 7. C. 15. D. 20. Câu 12. Có 20 cặp vợ chồng tham dự chương trình Gameshow truyền hình thực tế. Có bao nhiêu cách chọn ra hai cặp đôi sao cho hai cặp đó là hai đôi vợ chồng? A. 380 . B. 190 . C. 5040 . D. 90 . Câu 13. Để chào mừng 20/11, trường X tổ chức làm báo tường. Lớp 11A có 18 học sinh nữ và 16 học sinh nam. Giáo viên cần chọn 5 học sinh để trang trí báo tường. Số cách chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 học sinh nam bằng bao nhiêu? Biết rằng học sinh nào trong lớp cũng có khả năng trang trí báo. A. C34  C18 . 5 5 B. C34  C16 . 5 5 1 4 C. C16C18 . 5 D. C18 . Câu 14. Tìm điều kiện của a, b, c để phương trình a sin x  b cos x  c  a 2  b 2  0  có nghiệm. A. a2  b2  c2 . B. a2  b2  c2 . C. a2  b2  c2 . D. a2  b2  c2 . Câu 15. Số cách xếp 10 học sinh thành một hàng dọc là
A. 10 . B. 5!.5!. C. 10! . D. 25 . Câu 16. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau. A. 130. B. 312. C. 460. D. 348. Câu 17. Cho phương trình 3 sin 2 x  cos 2 x  1 . Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng  3   0;   2  A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 0 . 7n Câu 18. Giá trị của n Î ¥ thỏa mãn C n + C n + C n3 = 1 2 là: 2 A. n = 4 B. n = 8 C. n = 6 D. n = 3  C  :  x 1   y  5  16 2 2 Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn và đường tròn C ' : x2  y 2  2x 10 y  55  0. Phép vị tự tâm M, tỉ số k biến đường tròn  C  thành đường tròn  C ' . Khi đó 9 9 9 A. M 16;55 , k  55 .B. M 1;5  , k   C. M 16;55  , k  . D. M 1;5  , k  . 2 4 4 Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M  3; 5 và v  2; 1 . Tìm ảnh M  của M qua phép tịnh tiến theo véc tơ v ? A. M   5; 6  . B. M   0;  4 . C. M   1; 4 . D. M   5;  6 . Câu 21. Từ các chữ số 1 , 5 , 6 , 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau? A. 256 . B. 64 . C. 12 . D. 24 . r Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5) . Phép tịnh tiến theo vectơ v  (1;2) biến A thành điểm có A ' . Tìm tọa độ của A ' . A. M   3; 7  . B. M   3; 5 . C. M   1; 4 . D. M   0;  4 . Câu 23. Hàm số y  sin x nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?     A.    k 2 ; k 2  , k  . B.    k 2 ; k 2  , k  .  2 2   3  C.  k 2 ;   k 2  , k  . D.   k 2 ; k 2  , k  . 2 2  Câu 24. Trong mp Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M  1;1 thành điểm nào sau đây? 0 A.  1; 1 . B. 1; 1 . C.  1;1 . D. 1;1 . Câu 25. Phương trình sin x  3 cos x  1 có nghiệm là          x   2  k 2  x  2  k 2  x  2  k 2  x   2  k 2 A.  . B.  . C.  . D.  k  . x  7 x  7 x   7 x   7  k 2  k 2  k 2  k 2   6   6   6   6 Câu 26. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho v  1; 2  và đường thẳng  : x  2 y  3  0 . Đường thẳng   là ảnh của  qua phép tịnh tiến theo v  1; 2  có phương trình là A. x  2 y  8  0 B. x  2 y  2  0 . C. x  2 y  3  0 . D. 2 x  y  2  0 . Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo véc tơ v cùng phương với véc tơ đơn vị i biến đường thẳng d : x  y  1  0 thành đường thẳng d ' : x  y  1  0 . Tìm v A. v  (0; 2) . B. v  (0;2) . C. v  (2;0) . D. v  (2;0) . Câu 28. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x  2 y  3  0 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau: A. x  2 y  6  0 B. x  2 y  6  0 C. x  2 y  3  0 D. 2 x  y  6  0 . Câu 29. Các họ nghiệm của phương trình sin x   sin 2 x .
 k 2 2 A. x   k 2 ; x  . B. x    k ; x   k . 2 3 3 2 k 2 C. x  k ; x   k . D. x  ; x    k 2 . 3 3 Câu 30. Cho hình thoi ABCD có góc ABC  60o (các đỉnh của hình thoi ghi theo chiều ngược kim đồng hồ). Ảnh của cạnh CD qua phép quay Q A,60o là:   A. AB . B. BC . C. DA . D. CD . Câu 31. Số cách chọn một ban cán sự gồm một lớp trưởng, một lớp phó và một bí thư từ một lớp học có 30 học sinh bằng A. 24360 . B. 27000 . C. 4060 . D. 900 . Câu 32. Phương trình nào sau đây vô nghiệm ? A. 1  2cot x  2 B. 2 tan 2 x  5  0. C. 3sin x  3  3. D. 5cos x  1  3. Câu 33. Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 em khối 12, 6 em khối 11 và 5 em khối 36. Tính số cách chọn 6 em trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn. A. 3102. B. 15462. C. 2022. D. 15470. Câu 34. Số nghiệm của phương trình cos x  sin 2 x  1  sin x trên khoảng 0;2 là 2 2   A. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 3 .   Câu 35. Tìm tập xác định của hàm số y  tan  x   .  6  2    A. D  \   k , k   . B. D  \   k 2 , k  .  3  3   2    C. D  \   k 2 , k   . D. D  \   k , k  .  3  3  II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm – 3 Bài) Học sinh làm bài vào giấy làm bài tự luận! Bài 1: (1,0 điểm) Giải các phương trình sau: a. 2 cos x = 3 . b. tan x + 1 = 0 . Bài 2: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 2 x  3 y  3  0 và đường thẳng d1 có phương trình 2 x  3 y  5  0 . Tìm tọa độ của u có giá vuông góc với đường thẳng d để d1 là ảnh của d qua Tu . Bài 3: (1,0 điểm) Đề thi THPT Quốc gia môn Toán có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. Một thí sinh đã làm xong 40 câu, trong đó đúng 32 câu và sai 8 câu. Ở 10 câu còn lại thí sinh đó chọn ngẫu nhiên một trong bốn phương án. Hỏi số cách chọn đáp án để sao cho thí sinh đạt từ 8 điểm trở lên.
TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ - HỌC KỲ 1 TỔ TOÁN – TIN NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán - Lớp 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút - không kể thời gian phát đề (Đề gồm có: 03 trang) MÃ ĐỀ 444 Họ tên học sinh:………………………………………………..Lớp:……………Phòng thi:………. Số báo danh: …………………………………………………… I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm – 35 câu) Học sinh làm bài vào phiếu trả lời trắc nghiệm! Câu 1. Hệ số của x trong khai triển của (3  x)9 là 7 A. C9 . D. 9C9 . 7 7 7 7 B. C9 . C. 9C9 . 2    Câu 2. Phương trình  sin  x    4 cos   x   5  0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  0; 25   4 4  A. 13. B. 15. C. 8. D. 20. r r Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véc tơ v = (1;1) . Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến đường thẳng d : x – 1 = 0 thành đường thẳng d ¢. Khi đó phương trình đường thẳng d ¢ là: A. x – 2 = 0 . B. x – y – 2 = 0 . C. x – 1 = 0 . D. y – 2 = 0 Câu 4. Bình có 5 cái áo khác nhau, 4 chiếc quần khác nhau, 3 đôi giầy khác nhau và 2 chiếc mũ khác nhau. Số cách chọn một bộ gồm quần, áo, giầy và mũ của Bình là A. 5 . B. 120 . C. 14 . D. 60 .   Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau y  2 cos  3 x    3 .  3 A. m  2 , M  5 . B. m  1 , M  4 . C. m  1 , M  3 . D. m  1 , M  5 . Câu 6. Tổng T  Cn  Cn  Cn  Cn  ...  Cn bằng 0 1 2 3 n A. T  2n . B. T  4n . C. T  2n  1 . D. T  2n  1 .   Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  2 cos  x    3 ?  3 A. 7 . B. 5 . C. 9 . D. 1 . Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  : x  y  2 x  4 y  1  0 . Viết phương trình đường tròn 2 2  C  là ảnh của đường tròn  C  qua phép vị tự tâm O , tỉ số k  2 . A.  C   :  x  2   y  4   16 . B.  C   :  x  2    y  4   4 . 2 2 2 2 C.  C   :  x  2    y  4   4 . D.  C   :  x  2   y  4  16 . 2 2 2 2 Câu 9. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). BC cố định, I là trung điểm BC , G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép vị tự nào sau đây? 2 2 A. phép vị tự tâm I tỉ số k = B. phép vị tự tâm A tỉ số k = 3 3 1 1 C. phép vị tự tâm A tỉ số k =  D. phép vị tựu tâm I tỉ số k = 3 3 Câu 10. Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ khác nhau và 5 bóng đèn màu xanh khác nhau. Số cách chọn một bóng đèn trong hộp là. A. 40 . B. 8 . C. 13 . D. 5 . Câu 11. Tìm nghiệm của phương trình sin x  3sin x  4  0. 2   A. x   k 2, k  . B. x   k , k  . C. x    k 2, k  . D. x  k , k  . 2 2
1 3 Câu 12. Tìm nghiệm của phương trình sin x  cos x  1. 2 2  5  5 A. x   k 2 , k  . B. x   k 2 , k  . C. x   k 2 , k  . D. x   k , k  . 6 6 6 6 Câu 13. Trong mp Oxy , phép quay tâm O góc quay 180 0 biến điểm M  1;1 thành điểm nào sau đây? A.  1;1 . B. 1; 1 . C.  1; 1 . D. 1;1 . Câu 14. Tập nghiệm của phương trình cos 2 x  3sin x  2  0 là        5  A. S    k 2 ;  k 2 , k   . B. S    k 2 ;  k 2 ;  k 2 , k  Z  .  2 6   2 6 6    5    5  C. S    k 2 ;  k 2 ;  k 2 , k   . D. S    k 2 ;   k 2 ;   k 2 , k   . 2 6 6  2 6 6  Câu 15. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. A. 130. B. 348. C. 460. D. 156. Câu 16. Số tập hợp con gồm có 3 phần tử của một tập hợp gồm 9 phần tử là A. 84 . B. 504 . C. 12 . D. 27 . Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M  2;  4  . Tính tọa độ điểm M  là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 . A. M   4;8 . B. M   4;  8 . C. M   4;  8 . D. M   4;8 . Câu 18. Cho tam giác ABC , gọi E , F , H lần lượt là trung điểm AB , AC , BC . Cho G là trọng tâm tam giác ABC . Chọn khẳng định đúng A. TBH  G   C . B. TBC  E   F . C. T 1  H   E . D. T1  H   G .  AC AG 2 2 Câu 19. Tìm tọa độ vectơ v biết phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M (- 1; - 3) thành điểm M ¢ - 2; - 2) . ( A. v = (1; - 7). B. v = (- 1;1). C. v = (- 1;7). D. v = (1; - 1). Câu 20. Số cách xếp 10 học sinh thành một hàng dọc là A. 10! . B. 25 . C. 5!.5!. D. 10 . Câu 21. Số nghiệm thuộc 0;5  của phương trình 2sin 3x. 1  4sin x   1 là: 2 A. 12. B. 5. C. 31. D. 7. Câu 22. Điều kiện xác định của hàm số y  tan 3 x là       k A. x   k  k   . B. x   k  k   . C. x   k  k  . D. x  k  . 2 3 2 6 6 3 Câu 23. Tập nghiệm S của phương trình cos3x  cos x là    k   k  A. S  k , k   . B. S    k , k   . C. S   , k   . D. S   , k   . 2   2   3  Câu 24. Cho phương trình 2cos x  1  0 . Trên đoạn 0 ; 2  phương trình đã có bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 25. Phương trình 3 tan 2 x  3  0 có nghiệm   A. x   k  k   . B. x   k  k   . 3 6     C. x   k  k   . D. x   k  k   . 6 2 3 2 Câu 26. Tất cả các nghiệm của phương trình cot  x  15   3  0 là: o A. x  75o  k180o ,  k  . B. x  45o  k 360o ,  k  . C. x  75o  k 360o ,  k  . D. x  45o  k180o ,  k  . Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  : x  2 y  5  0 . Tìm ảnh   của đường thẳng  qua phép quay tâm O góc quay 90 . A. 2 x  y  5  0 . B. 2 x  y  5  0 . C. 2 x  y  5  0 . D. 2 x  y  5  0 .
Câu 28. Một lớp có 44 học sinh trong đó có 24 học sinh nam và 20 học sinh nữ.Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh trong đó có 1 nam và 1 nữ? A. 24 . B. 480 . C. 44 . D. 20 . Câu 29. Cho hai hình vuông ABCD và BEFG như hình vẽ. Tìm ảnh của tam giác ABG qua phép quay tâm B , góc quay 90 . A. ABD . B. BCD . C. DCG . D. CBE . Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy , điểm M  2;3 có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O góc quay 90 ? A. M   2; 3 . B. M   2; 3 . C. M   3; 2 . D. M   3;2 . Câu 31. Cho hình bình hành ABCD . Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ AB là: A. A . B. C . C. D . D. B . Câu 32. Tìm hệ số của x trong khai triển thành đa thức của  2  3x  . 6 10 A. C10 .24.  3 . B. C10 .26.  3 . C. C10 .24.36 . D. C10 .26.  3 . 6 6 4 4 6 6 4 Câu 33. Cho đa giác đều có 2n cạnh nội tiếp đường tròn tâm O. Biết số tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n 140 đỉnh của đa giác nhiều gấp lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n đỉnh của đa giác. Tính số hình 3 chữ nhật. A. 136. B. 153. C. 228. D. 358.   Câu 34. Giải phương trình tan x  3 1 tan x  3  0 . 2          x  4  k  x  4  k  x  4  k  x   4  k A.   k   .B.   k   . C.   k   . D.  k   .  x    k  x     k  x     k  x     k   6   6   3   3 Câu 35. Cho tập A  1;2;3;4;5;6;7;8;9 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau mà chữ số đầu và chữ số cuối đều lẻ? A. 1050 . B. 840 . C. 420 . D. 2025 . II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm – 3 Bài) Học sinh làm bài vào giấy làm bài tự luận! Bài 1: (1,0 điểm) Giải các phương trình sau: a. 2 cos x = 2 . b. cot x + 1 = 0 . Bài 2: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  3 y  4  0 và đường thẳng d1 có phương trình x  3 y  6  0 . Tìm tọa độ của u có giá vuông góc với đường thẳng d để d1 là ảnh của d qua Tu . Bài 3: (1,0 điểm) Có hai học sinh lớp 10 , ba học sinh lớp 11 và bốn học sinh lớp 12 xếp thành một hàng dọc sao cho giữa hai học sinh lớp 10 không có học sinh nào lớp 11. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?
TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ - HỌC KỲ 1 TỔ TOÁN – TIN NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán - Lớp 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút - không kể thời gian phát đề (Đề gồm có: 03 trang) MÃ ĐỀ 555 Họ tên học sinh:………………………………………………..Lớp:……………Phòng thi:………. Số báo danh: …………………………………………………… I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm – 35 câu) Học sinh làm bài vào phiếu trả lời trắc nghiệm! Câu 1. Cho đa giác đều có 2n cạnh nội tiếp đường tròn tâm O. Biết số tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n đỉnh 140 của đa giác nhiều gấp lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n đỉnh của đa giác. Tính số hình chữ 3 nhật. A. 153. B. 358. C. 136. D. 228.   Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau y  2 cos  3 x    3 .  3 A. m  1 , M  3 . B. m  1 , M  5 . C. m  1 , M  4 . D. m  2 , M  5 . Câu 3. Số cách xếp 10 học sinh thành một hàng dọc là A. 10 . B. 10! . C. 25 . D. 5!.5!. Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , điểm M  2;3 có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O góc quay 90 ? A. M   2; 3 . B. M   2; 3 . C. M   3;2 . D. M   3; 2 . Câu 5. Điều kiện xác định của hàm số y  tan 3 x là    A. x   k  k   . B. x   k k   . 2 3 6   k  C. x  k  . D. x   k k   . 6 3 2 Câu 6. Hệ số của x 7 trong khai triển của (3  x)9 là A. 9C97 . B. C97 . C. C97 . D. 9C97 . Câu 7. Cho hai hình vuông ABCD và BEFG như hình vẽ. Tìm ảnh của tam giác ABG qua phép quay tâm B , góc quay 90 . A. ABD . B. CBE . C. DCG . D. BCD . Câu 8. Tìm nghiệm của phương trình sin x  3sin x  4  0. 2   A. x    k 2, k  . B. x   k 2, k  . C. x  k , k  . D. x   k , k  . 2 2   Câu 9. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  2 cos  x    3 ?  3 A. 1 . B. 9 . C. 7 . D. 5 . Câu 10. Tất cả các nghiệm của phương trình cot  x  15o   3  0 là:
A. x  45o  k 360o ,  k  . B. x  75o  k 360o ,  k  . C. x  75o  k180o ,  k  . D. x  45o  k180o ,  k  . Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M  2;  4  . Tính tọa độ điểm M  là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 . A. M   4;8 . B. M   4;8 . C. M   4;  8 . D. M   4;  8 . Câu 12. Số tập hợp con gồm có 3 phần tử của một tập hợp gồm 9 phần tử là A. 84 . B. 504 . C. 27 . D. 12 . Câu 13. Bình có 5 cái áo khác nhau, 4 chiếc quần khác nhau, 3 đôi giầy khác nhau và 2 chiếc mũ khác nhau. Số cách chọn một bộ gồm quần, áo, giầy và mũ của Bình là A. 5 . B. 60 . C. 14 . D. 120 .     Câu 14. Phương trình  sin 2  x    4 cos   x   5  0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  0; 25   4 4  A. 20. B. 13. C. 15. D. 8. Câu 15. Tập nghiệm của phương trình cos 2 x  3sin x  2  0 là   5    5  A. S    k 2 ;  k 2 ;  k 2 , k   . B. S    k 2 ;   k 2 ;   k 2 , k   . 2 6 6  2 6 6     5      C. S    k 2 ;  k 2 ;  k 2 , k  Z  . D. S    k 2 ;  k 2 , k   .  2 6 6   2 6  Câu 16. Cho tam giác ABC , gọi E , F , H lần lượt là trung điểm AB , AC , BC . Cho G là trọng tâm tam giác ABC . Chọn khẳng định đúng A. T1  H   G . B. TBC  E   F . C. T 1  H   E . D. TBH  G   C . AG  AC 2 2 Câu 17. Cho phương trình 2cos x  1  0 . Trên đoạn 0 ; 2  phương trình đã có bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 18. Một lớp có 44 học sinh trong đó có 24 học sinh nam và 20 học sinh nữ.Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh trong đó có 1 nam và 1 nữ? A. 44 . B. 480 . C. 24 . D. 20 . Câu 19. Số nghiệm thuộc 0;5  của phương trình 2sin 3x. 1  4sin x   1 là: 2 A. 31. B. 7. C. 5. D. 12. Câu 20. Tìm tọa độ vectơ v biết phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M (- 1; - 3) thành điểm M ¢ - 2; - 2) . ( A. v = (1; - 1). B. v = (- 1;1). C. v = (- 1;7). D. v = (1; - 7). Câu 21. Tổng T  Cn  Cn  Cn  Cn  ...  Cn bằng 0 1 2 3 n A. T  2n  1 . B. T  2n  1 . C. T  2n . D. T  4n . Câu 22. Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ khác nhau và 5 bóng đèn màu xanh khác nhau. Số cách chọn một bóng đèn trong hộp là. A. 40 . B. 13 . C. 8 . D. 5 . Câu 23. Cho hình bình hành ABCD . Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ AB là: A. D . B. A . C. C . D. B . Câu 24. Tìm hệ số của x trong khai triển thành đa thức của  2  3x  . 6 10 A. C10 .26.  3 . B. C10 .26.  3 . C. C10 .24.36 . D. C10 .24.  3 . 6 4 4 4 6 6 6 Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  : x  2 y  5  0 . Tìm ảnh   của đường thẳng  qua phép quay tâm O góc quay 90 . A. 2 x  y  5  0 . B. 2 x  y  5  0 . C. 2 x  y  5  0 . D. 2 x  y  5  0 . r r Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véc tơ v = (1;1) . Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến đường thẳng d : x – 1 = 0 thành đường thẳng d ¢. Khi đó phương trình đường thẳng d ¢ là: A. x – 1 = 0 . B. y – 2 = 0 C. x – 2 = 0 . D. x – y – 2 = 0 .
Câu 27. Tập nghiệm S của phương trình cos3x  cos x là  k   k  A. S   , k   . B. S   , k   .  2   3    C. S    k , k   . D. S  k , k   . 2  Câu 28. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). BC cố định, I là trung điểm BC , G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép vị tự nào sau đây? 2 2 A. phép vị tự tâm A tỉ số k = B. phép vị tự tâm I tỉ số k = 3 3 1 1 C. phép vị tự tâm A tỉ số k =  D. phép vị tựu tâm I tỉ số k = 3 3 Câu 29. Cho tập A  1;2;3;4;5;6;7;8;9 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau mà chữ số đầu và chữ số cuối đều lẻ? A. 1050 . B. 2025 . C. 840 . D. 420 . Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  : x  y  2 x  4 y  1  0 . Viết phương trình đường tròn 2 2  C  là ảnh của đường tròn  C  qua phép vị tự tâm O , tỉ số k  2 . A.  C   :  x  2    y  4   4 . B.  C   :  x  2    y  4   4 . 2 2 2 2 C.  C   :  x  2   y  4   16 . D.  C   :  x  2   y  4  16 . 2 2 2 2 Câu 31. Giải phương trình tan 2 x    3 1 tan x  3  0 .      x  4  k  x  4  k A.  k  . B.  k   .  x     k  x    k   6   6      x  4  k  x   4  k C.  k  . D.  k   .  x     k  x     k   3   3 Câu 32. Trong mp Oxy , phép quay tâm O góc quay 180 0 biến điểm M  1;1 thành điểm nào sau đây? A.  1;1 . B. 1; 1 . C. 1;1 . D.  1; 1 . 1 3 Câu 33. Tìm nghiệm của phương trình sin x  cos x  1. 2 2  5  A. x   k 2 , k  . B. x   k 2 , k  . C. x   k 2 , k  . D. 6 6 6 5 x  k , k  . 6 Câu 34. Phương trình 3 tan 2 x  3  0 có nghiệm    A. x   k  k   . B. x   k  k   . 3 2 6    C. x   k  k   . D. x   k  k   . 6 2 3 Câu 35. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. A. 156. B. 130. C. 348. D. 460. II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm – 3 Bài) Học sinh làm bài vào giấy làm bài tự luận! Bài 1: (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a. 2 cos x = 3 . b. tan x + 1 = 0 . Bài 2: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 2 x  3 y  3  0 và đường thẳng d1 có phương trình 2 x  3 y  5  0 . Tìm tọa độ của u có giá vuông góc với đường thẳng d để d1 là ảnh của d qua Tu . Bài 3: (1,0 điểm) Đề thi THPT Quốc gia môn Toán có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. Một thí sinh đã làm xong 40 câu, trong đó đúng 32 câu và sai 8 câu. Ở 10 câu còn lại thí sinh đó chọn ngẫu nhiên một trong bốn phương án. Hỏi số cách chọn đáp án để sao cho thí sinh đạt từ 8 điểm trở lên.
TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ - HỌC KỲ 1 TỔ TOÁN – TIN NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán - Lớp 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút - không kể thời gian phát đề (Đề gồm có: 03 trang) MÃ ĐỀ 666 Họ tên học sinh:………………………………………………..Lớp:……………Phòng thi:………. Số báo danh: …………………………………………………… I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm – 35 câu) Học sinh làm bài vào phiếu trả lời trắc nghiệm! Câu 1. Số tập hợp con gồm có 3 phần tử của một tập hợp gồm 9 phần tử là A. 12 . B. 84 . C. 27 . D. 504 .   Câu 2. Giải phương trình tan x  3 1 tan x  3  0 . 2          x   4  k  x  4  k  x  4  k  x  4  k A.  k   .B.  k   . C.  k   . D.  k  .  x     k  x     k  x     k  x    k   3   6   3   6 Câu 3. Phương trình 3 tan 2 x  3  0 có nghiệm       A. x   k  k   . B. x   k  k   . C. x   k  k   . D. x   k  k  . 3 6 3 2 6 2 Câu 4. Cho phương trình 2cos x  1  0 . Trên đoạn 0 ; 2  phương trình đã có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 5. Tập nghiệm của phương trình cos 2 x  3sin x  2  0 là   5     5  A. S    k 2 ;   k 2 ;   k 2 , k   . B. S    k 2 ;  k 2 ;  k 2 , k  Z  . 2 6 6   2 6 6        5  C. S    k 2 ;  k 2 , k   . D. S    k 2 ;  k 2 ;  k 2 , k   .  2 6  2 6 6  Câu 6. Hệ số của x trong khai triển của (3  x) là 7 9 A. 9C97 . B. C97 . C. C97 . D. 9C97 . r r Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véc tơ v = (1;1) . Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến đường thẳng d : x – 1 = 0 thành đường thẳng d ¢. Khi đó phương trình đường thẳng d ¢ là: A. x – 2 = 0 . B. x – y – 2 = 0 . C. x – 1 = 0 . D. y – 2 = 0 Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  : x  2 y  5  0 . Tìm ảnh   của đường thẳng  qua phép quay tâm O góc quay 90 . A. 2 x  y  5  0 . B. 2 x  y  5  0 . C. 2 x  y  5  0 . D. 2 x  y  5  0 . Câu 9. Tổng T  C  C  C  C  ...  C bằng 0 n 1 n 2 n 3 n n n A. T  4n . B. T  2n . C. T  2n  1 . D. T  2n  1 . Câu 10. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). BC cố định, I là trung điểm BC , G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép vị tự nào sau đây? 1 2 A. phép vị tự tâm A tỉ số k =  B. phép vị tự tâm I tỉ số k = 3 3 2 1 C. phép vị tự tâm A tỉ số k = D. phép vị tựu tâm I tỉ số k = 3 3 Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy , điểm M  2;3 có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O góc quay 90 ? A. M   3;2 . B. M   2; 3 . C. M   2; 3 . D. M   3; 2 .
Câu 12. Một lớp có 44 học sinh trong đó có 24 học sinh nam và 20 học sinh nữ.Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh trong đó có 1 nam và 1 nữ? A. 24 . B. 44 . C. 480 . D. 20 . Câu 13. Bình có 5 cái áo khác nhau, 4 chiếc quần khác nhau, 3 đôi giầy khác nhau và 2 chiếc mũ khác nhau. Số cách chọn một bộ gồm quần, áo, giầy và mũ của Bình là A. 5 . B. 60 . C. 14 . D. 120 . Câu 14. Số cách xếp 10 học sinh thành một hàng dọc là A. 5!.5!. B. 25 . C. 10 . D. 10! . Câu 15. Tìm tọa độ vectơ v biết phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M (- 1; - 3) thành điểm M ¢ - 2; - 2) . ( A. v = (1; - 1). B. v = (- 1;1). C. v = (- 1;7). D. v = (1; - 7).     Câu 16. Phương trình  sin 2  x    4 cos   x   5  0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  0; 25   4 4  A. 20. B. 13. C. 15. D. 8.   Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  2 cos  x    3 ?  3 A. 5 . B. 7 . C. 1 . D. 9 . Câu 18. Cho hai hình vuông ABCD và BEFG như hình vẽ. Tìm ảnh của tam giác ABG qua phép quay tâm B , góc quay 90 . A. BCD . B. ABD . C. DCG . D. CBE . Câu 19. Tìm nghiệm của phương trình sin x  3sin x  4  0. 2   A. x    k 2, k  . B. x  k , k  . C. x   k 2, k  . D. x   k , k  . 2 2 Câu 20. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. A. 156. B. 460. C. 348. D. 130. Câu 21. Điều kiện xác định của hàm số y  tan 3 x là       A. x   k  k   .B. x   k  k   . C. x   k  k   . D. x   k  k   . 6 3 2 2 3 6 1 3 Câu 22. Tìm nghiệm của phương trình sin x  cos x  1. 2 2   5 5 A. x   k 2 , k  . B. x   k 2 , k  . C. x   k , k  . D. x   k 2 , k  . 6 6 6 6 Câu 23. Cho đa giác đều có 2n cạnh nội tiếp đường tròn tâm O. Biết số tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n 140 đỉnh của đa giác nhiều gấp lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n đỉnh của đa giác. Tính số hình 3 chữ nhật. A. 358. B. 153. C. 228. D. 136. Câu 24. Cho hình bình hành ABCD . Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ AB là: A. A . B. D . C. C . D. B . Câu 25. Cho tập A  1;2;3;4;5;6;7;8;9 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau mà chữ số đầu và chữ số cuối đều lẻ? A. 2025 . B. 420 . C. 1050 . D. 840 . Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  : x2  y 2  2 x  4 y  1  0 . Viết phương trình đường tròn
 C  là ảnh của đường tròn  C  qua phép vị tự tâm O , tỉ số k  2 . A.  C   :  x  2    y  4   4 . B.  C   :  x  2   y  4  16 . 2 2 2 2 C.  C   :  x  2    y  4   4 . D.  C   :  x  2   y  4   16 . 2 2 2 2 Câu 27. Tìm hệ số của x 6 trong khai triển thành đa thức của  2  3x  . 10 A. C10 .26.  3 . B. C10 .26.  3 . C. C10 .24.  3 . D. C10 .24.36 . 6 4 4 4 6 6 6 Câu 28. Tập nghiệm S của phương trình cos3x  cos x là    k   k  A. S    k , k   .B. S  k , k   . C. S   , k   . D. S   , k  . 2   3   2  Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M  2;  4  . Tính tọa độ điểm M  là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 . A. M   4;8 . B. M   4;  8 . C. M   4;8 . D. M   4;  8 .   Câu 30. Tìm giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau y  2 cos  3 x    3 .  3 A. m  1 , M  3 . B. m  1 , M  5 . C. m  1 , M  4 . D. m  2 , M  5 . Câu 31. Tất cả các nghiệm của phương trình cot  x  15   3  0 là: o A. x  75o  k 360o ,  k  . B. x  75o  k180o ,  k  . C. x  45o  k180o ,  k  . D. x  45o  k 360o ,  k  . Câu 32. Số nghiệm thuộc 0;5  của phương trình 2sin 3x. 1  4sin 2 x   1 là: A. 5. B. 12. C. 31. D. 7. Câu 33. Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ khác nhau và 5 bóng đèn màu xanh khác nhau. Số cách chọn một bóng đèn trong hộp là. A. 40 . B. 8 . C. 5 . D. 13 . Câu 34. Cho tam giác ABC , gọi E , F , H lần lượt là trung điểm AB , AC , BC . Cho G là trọng tâm tam giác ABC . Chọn khẳng định đúng A. T 1  H   E . B. TBH  G   C . C. T1  H   G . D. TBC  E   F .  AC AG 2 2 Câu 35. Trong mp Oxy , phép quay tâm O góc quay 180 0 biến điểm M  1;1 thành điểm nào sau đây? A.  1;1 . B. 1; 1 . C. 1;1 . D.  1; 1 . II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm – 3 Bài) Học sinh làm bài vào giấy làm bài tự luận! Bài 1: (1,0 điểm) Giải các phương trình sau: a. 2 cos x = 2 . b. cot x + 1 = 0 . Bài 2: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  3 y  4  0 và đường thẳng d1 có phương trình x  3 y  6  0 . Tìm tọa độ của u có giá vuông góc với đường thẳng d để d1 là ảnh của d qua Tu . Bài 3: (1,0 điểm) Có hai học sinh lớp 10 , ba học sinh lớp 11 và bốn học sinh lớp 12 xếp thành một hàng dọc sao cho giữa hai học sinh lớp 10 không có học sinh nào lớp 11. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?
TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ - HỌC KỲ 1 TỔ TOÁN – TIN NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán - Lớp 11 I. ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 111 MÃ ĐỀ 222 MÃ ĐỀ 333 MÃ ĐỀ 444 MÃ ĐỀ 555 MÃ ĐỀ 666 1 D D A D A B 2 D B B A B C 3 B C C A B D 4 C B B B C C 5 C A A D C D 6 D A C A A D 7 B B A B B A 8 D B C D B A 9 A C C D D B 10 C A D C D D 11 B D A A A A 12 B B B B A C 13 D C A B D D 14 A C D C B D 15 B A C D A B 16 A D B A C B 17 D C B A D A 18 B C A C B D 19 C A D B A C 20 B A A A B A 21 A B D C C A 22 A C A D B D 23 B D D C C B 24 C C D B D C 25 D D B C C D 26 C A B D C B 27 D A C B A C 28 A C A B D D 29 D D D D C A 30 A A B D D B 31 C D A B C C 32 B A C A B C 33 A B D B B D 34 C A D C C A 35 B B A B A B