Bộ 12 đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 (Có đáp án)

Chia sẻ: Thẩm Quyên Ly | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:69

Thêm vào BST

Báo xấu

21
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Bộ 12 đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 (Có đáp án)” được chia sẻ dưới đây hi vọng sẽ là tư liệu tham khảo hữu ích giúp các bạn học sinh lớp 8 ôn tập, hệ thống kiến thức Toán học nhằm chuẩn bị cho kì thi giữa kì 1 sắp diễn ra, đồng thời giúp bạn nâng cao kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bộ 12 đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 (Có đáp án)

BỘ 12 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM 2021-2022 (CÓ ĐÁP ÁN)
1. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Phòng GD&ĐT Kim Sơn 2. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh 3. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Chiến Thắng 4. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Đại Tự 5. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Huỳnh Thị Lựu 6. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng 7. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Lê Quý Đôn 8. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Ngọc Thụy 9. Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Trãi 10.Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Phúc Đồng 11.Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Tô Hoàng 12.Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Trưng Vương
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I HUYỆN KIM SƠN NĂM HỌC 2021- 2022 MÔN TOÁN 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kề thời gian phát đề) I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chép lại chữ cái đứng trước kết quả đúng của mỗi ý vào giấy thi Câu 1. (3x - y)2 bằng A. 9x2 - y2 B. 9x2 - 6xy +y2 C. 9x2 +6xy+y2 D. 3x – y2 Câu 2. (x + 1)( x2 – x + 1) bằng A. x3 + 1 B. x3 – 1 C. (x+1)3 D. (x – 1)3 Câu 3. Đơn thức 15x4y3z không chia hết cho đơn thức nào sau đây A. 5𝐱 𝟐 𝐲 𝟑 𝐳 B. 15x𝒚𝟐 𝒛𝟐 C. 3𝐱 𝟑 𝐲 𝟐 𝐳 D. - 3𝐱 𝟑 𝐲 𝟑 Câu 4. Giá trị biểu thức : P= x2 - 4x + 5 với x = 2 là A. -1 B. 5 C. 1 D. -5 Câu 5: Thực hiện phép chia x3 - 1 cho x 2 + x + 1 được số dư là: A.0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 6. Trong các hình sau, hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng là A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thang cân D. Cả A, B, C đều đúng Câu 7. Dấu hiệu nào sau đây không là dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật? A. Tứ giác có ba góc vuông. B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau. C. Hình bình hành có một góc vuông . D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau. Câu 8. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. B. Tổng các góc trong một tứ giác bằng 3600. C. Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông. D. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. II. TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 15x – 10y b) 4x2 + 4x + 1 c) 2x( x – 2) – 6(2 – x) d) 3x2 – 7x + 4 Câu 2 (2 điểm) a) Cho biểu thức A = (2x + 1)2 – 4x.(x + 1) Chứng tỏ giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của x. b) Tính nhanh: 20222 + 20212 - 4042.2022 Câu 3 (2,5 điểm). Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật. b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông. Câu 4 (0,5 điểm) Tìm GTLN của biểu thức: A = 5 + 2xy + 14y − x 2 − 5y 2 − 2x ----- HẾT -----
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021-2022 MÔN TOÁN 8 I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp Án B A B C A B D A II. TỰ LUẬN (8 điểm) Câu Hướng dẫn chấm Điểm a) 15x – 10y = 5( 3x – 2y) 0.75 b) 4x2 + 4x + 1 = (2x + 1)2 0.75 1 c) 2x( x – 2) – 6(2 – x) = 2x( x – 2) + 6(x – 2) = (2x + 6)(x – 2) 0.5 (3,0 điểm) = 2(x + 3)(x – 2) 0.25 d) 3x2 – 7x + 4 = 3x2 – 3x – 4x + 4 0.5 = 3x(x – 1) – 4(x – 1) = (x – 1)(3x – 4) 0.25 a) A = (2x + 1)2 – 4x.(x + 1) = 4x2 + 4x + 1 – 4x2 – 4x 0.5 =1 0.25 Vì A = 1 nên giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị 0.25 2 của x. (2,0 điểm) b) 20222 + 20212 - 4042.2022 = 20222 – 2.2022.2021 + 20212 0.5 = (2022 – 2021)2 0.25 = 12 =1 0.25 - Vẽ hình + ghi GT – KL đúng: 0.5 a, Tứ giác MDHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật. 1.0 3 b, MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và (2,5 điểm) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 0.25 Gọi O là giao điểm của MH và DE. 0.25 Ta có : OH = OE =>  OHE cân tại O => H 1 = E1 Lại có: EHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: 0.25 AE= AH   AHE cân tại A  H 2 = E2  AEO = AHO mà AHO = 900. 0.25 Từ đó AEO = 900 hay  DEA vuông tại E. Ta có: 4 A = 5 + 2xy + 14y − x2 − 5y2 − 2x (0,5 điểm) A = − x2 + 2x(y – 1) – (y – 1)2 + (y – 1)2 + 5 + 14y − 5y2 A = − [x2 – 2x(y – 1) + (y – 1)2 ] – 4y2 + 12y + 6 0.25
A = – (x – y +1)2 – (2y –3)2 + 15 Do (x – y +1)2  0 và (2y –3)2  0 với mọi x, y nên – (x – y +1)2 – (2y –3)2  0 với mọi x, y hay – (x – y +1)2 – (2y –3)2 +15  15 với mọi x, y 0.25 Vậy GTLN của biểu thức A = 5 + 2xy + 14y − x 2 − 5y 2 − 2x là 15 khi (x – y +1)2 = 0 3 1 và (2y –3)2 = 0 hay y = và x = . 2 2 Chú ý! Học sinh làm bằng cách khác đúng thì cho điểm tương tự
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 01 trang) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Kết quả phép nhân 2x .(x  5) là A. 2x 2  10x . B. 2x 2  5 . C. 2x  10 . D. 3x  5 . Câu 2: Kết quả phép nhân (x  5).(x  5) là A. x 2  10 . B. x 2  10 . C. x 2  25 . D. x 2  25 . Câu 3: Phân tích đa thức x 3  9x thành nhân tử ta được A. x (x  9). B. x (x 2  9). C. x (x  9)(x  9). D. x (x  3)(x  3). Câu 4: Giá trị của biểu thức x 3  6x 2  12x  8 tại x  3 là A. 1 . B. 1 . C. 3 . D. 103 . Câu 5: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. B. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành. C. Hình thang có hai cạnh bằng nhau là hình thang cân. D. Hình thang có hai góc bằng nhau là hình thang cân. Câu 6: Hình thang cân ABCD có C   60 . Khi đó A  C bằng A. 120 . B. 0 . C. 60 . D. 90 . II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7: (2,0 điểm) 1. Thực hiện các phép tính: a) 3xy  5x  .2x . b) (2x  3y )2 . c) x  3  x  2x  2 . 2 2. Tính nhanh: 102.98 . Câu 8: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2xy 2  10xy . b) x 2  xy  5x  5y . c) 25  x 2  y 2  2xy . Câu 9: (2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD . Gọi I , K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB . Đường chéo BD cắt AI ,CK theo thứ tự tại M và N . Chứng minh rằng: a) Tứ giác AKCI là hình bình hành. b) DM  MN  NB . c) Các đoạn thẳng AC , BD, IK cùng đi qua một điểm. Câu 10: (1,0 điểm) Tìm x biết (3x  2)3  (2x  3)3  (5x  5)3  0 . --------- Hết ---------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán – Lớp 8 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A C D B B C PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Hướng dẫn Điểm 7.1 (1,5 điểm) a) 3xy  5x .2x  6x 2y  10x 2 . 0,5 b) (2x  3y )2  4x 2  12xy  9y 2 0,5     c) x  3  x  2x  2  x 2  6x  9  x 2  4  6x  13 2 0,5 7.2 (0,5 điểm) 102.98  100  2. 100 – 2  1002 – 22  10000 – 4  9996 . 0,5 8. (1,5 điểm) a) 2xy 2  10xy  2xy y  5 0,5   b) x 2  xy  5x  5y  x 2  xy  5x  5y   x x  y   5 x  y   x  y x  5. 0,5   c) 25  x 2  y 2  2xy  25  x 2  2xy  y 2  52  x  y   5  x  y 5  x  y . 2 0,5 9. (2,5 điểm) C I Vẽ hình đủ làm ý a, ghi gt, kl D M N 0,25 O B K A a) Do ABCD là hình bình hành  AB / /CD; AB  CD . 0,25 AB CD =Ta có AK = ( gt ); CI ( gt ) mà AB  CD  AK  CI . 0,25 2 2 Tứ giác AKCI có AK / /CI (do AB / /CD ); AK  CI  Tứ giác AKCI là hình bình hành. 0,25 b) Do AKCI là hình bình hành suy ra AI / /CK  IM / /CN . 0,25 DCN có IM / /CN (cmt) và DI  DC (gt)  DM  MN . (1) 0,25 Chứng minh tương tự  MN  NB . (2) 0,25 Từ (1) và (2)  DM  MN  NB . c) Do ABCD là hình bình hành, gọi O là giao điểm của AC và BD . (3) 0,25  O là trung điểm của AC . Lại có AICK là hình bình hành nên O cũng là trung điểm của IK . (4) 0,25 Từ (3) và (4)  AC , BD, IK cùng đi qua điểm O . 0,25 10. (1,0 điểm) Ta chứng minh với a  b  c  0 thì a 3  b 3  c 3  3abc . Thật vậy nếu a  b  c  0 thì a  b  c  a  b   c 3 3 0,5  a 3  b 3  3ab a  b   c 3  a 3  b 3  3ab c   c 3  a 3  b 3  c 3  3abc
(3x  2)3  (2x  3)3  (5x  5)3  0  (3x  2)3  (2x  3)3  (5  5x )3  0  x  2  3x  2  0  3   3 Áp dụng bài toán trên ta được: 3(3x  2)(2x  3)(5  5x )  0  2x  3  0  x    2 0,5 5  5x  0 x  1    2 3   Vậy x    ; ;1   3 2     -------------Hết------------- Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 8 https://thcs.toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-8
UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I TRƯỜNG THCS CHIẾN THẮNG MÔN: TOÁN 8 Năm học: 2021 - 2022. Thời gian làm bài 90' (Đề bài gồm 02 trang) A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA. Mức Vận VD cao Nhận biết Thông hiểu Tổng độ dụng T TL TN TL TN TL TL TN TL TN Chủ đề N Nhận biết được Hiểu được phép phép nhân đơn nhân, đơn thức 1. Nhân thức với đơn với đơn thức, đa đa thức thức, đa thức với thức với đa thức. đa thức Số câu 4c 2c 4c 2c Số điểm 0,8đ 1,0đ 0,8đ 1,0đ Tỉ lệ 18% 2.Những Nhận biết được Biết được các Biết vận dụng kiến hằng các hằng đẳng hằng đẳng thức thức đã học để làm bài đẳng thức thức về GTNN Số câu 4c 1c 1c 4c 2c Số điểm 0,8đ 0,5đ 1đ 0,8đ 1,5đ Tỉ lệ 23% 3. Phân Nhận biết được Biết được Vận dụng được tích đa phương pháp phương pháp phương pháp phân tích thức phân tích đa phân tích đa đa thức thành nhân tử thành thức thành nhân thức thành nhân tử tử nhân tử Số câu 1c 2c 1c 2c 2c 4c Số điểm 0,5đ 0,4đ 0,5đ 1,0đ 0,4đ 2,0đ Tỉ lệ 24% 4. Tứ Biết được các Vận dụng dấu hiệu Nhận biết các giác tính chất các nhận biết để chứng hình đã học. hình minh hình 2c 1c 3c 2c 5c 3c Số câu 0,4đ 1đ 0,6đ 1,5đ 1,0 2,5đ Số điểm đ Tỉ lệ 35% T. số câu 10c 2c 5c 4c 4c 1c 15c 11c T. số 2,0đ 1,5đ 1,0đ 2,0đ 2,5đ 1,0đ 3,0đ 7,0đ điểm 20% 15% 10% 20% 25% 10% 30 70 Tỉ lệ % % %
UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I TRƯỜNG THCS CHIẾN THẮNG MÔN: TOÁN 8 Năm học: 2021 - 2022. Thời gian làm bài 90' (Đề bài gồm 02 trang) I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm ) Câu 1: Thực hiện phép nhân 5x(2x − 5) ta được kết quả là A.10x 2 + 25x B. 10x 2 − 25x C. −10x 2 + 25x D. −10x 2 − 25x Câu 2: Kết quả của phép nhân đa thức 4x 5 + 7x 2 với đơn thức −3x 3 là : A.12x 8 + 21x 5 B.−12x 8 + 21x 5 C. 12x 8 − 21x 5 D.−12x 8 − 21x 5 Câu 3: Kết quả của phép tính (x − 5)(x + 3) là : A. x 2 − 15 B. x 2 − 2x − 15 C. x 2 + 2x − 15 D. x 2 − 8x − 15 Câu 4: Để biểu thức x 3 − 3x 2 + 3x + a trở thành lập phương một hiệu thì a được thay bằng : A. 3 B. 1 C. 9 D. −1 Câu 5: Khai triển hằng đẳng thức (x – 1)2 là A. x 2 – 2x + 1 B. x 2 − 1 C. x 2 − 2𝑥 − 1 D. x 2 + 1 Câu 6: Giá trị của biểu thức 𝑥 3 + 3𝑥 2 + 3𝑥 + 1 tại 𝑥 = 9 là A. 10000 B. 1000 C. 100 D. 100000 Câu 7: Phân tích đa thức 3𝑥 2 − 6𝑥 thành nhân tử ta được kết quả là: A. 𝑥(3𝑥 − 6) B. 3𝑥(𝑥 − 2) C. 3𝑥(𝑥 − 6) D. 𝑥(3𝑥 − 6𝑥) Câu 8: Kết quả của phép tính 15. 91,5 + 150. 0,85 là : A. 120 B. 150 C. 1200 D. 1500 Câu 9: Hiệu 9y 2 − 4 có thể viết dưới dạng tích là : A. (3y − 2)2 B. (3y + 2)2 C. (3y − 2)(3y + 2) D. (2y − 3)(2y + 3) Câu 10: Đa thức x3  8 được phân tích thành nhân tử là? A. ( x  2)( x  2 x  4) B. ( x  8)( x  16 x  64) 2 2 B. ( x  2)( x  2 x  4) D. ( x  8)( x  16 x  64) 2 2 ̂ = 80 B Câu 11: Cho tứ giác ABCD có A 0 ̂ = 120 D 0 ̂ = 500 . Số đo Ĉ bằng: A.1100 B. 800 C. 700 D. 550 Câu 12: Hình thang là hình thang cân nếu ? A. Hai cạnh bên bằng nhau B. Hai đường chéo bằng nhau C. Hai góc đối bằng nhau D. Hai cạnh đối bằng nhau ̂ = 600 . Khi đó số đo của góc đối với góc M bằng Câu 13: Cho hình bình hành MNPQ có 𝑀
A. 600 B. 1000 C. 1200 D. 800 Câu 14: Trong các hình sau đây, hình nào không có trục đối xứng ? A.Tam giác cân B. Hình thang cân C. Hình bình hành D. Hình chữ nhật Câu 15: Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng ? A.Hình tròn B. Hình thang cân C. Hình bình hành D. Hình chữ nhật B. TỰ LUẬN Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính c) (4 x  1).( 2 x  x  1) 2 a)3𝑥 2 (2𝑥 2 − 5𝑥 − 4) b)(𝑥 + 𝑦)2 − (x − y)2 Bài 2: (1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 7𝑥 2 + 14𝑥𝑦 b) 𝑥 2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 − 𝑧 2 Bài 3: (1 điểm) Tìm x biết a) 𝑥 2 − 3𝑥 = 0 b) (2x + 1)2 − (x − 1)2 = 0 Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có BC = 4cm, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. 1/ Tính độ dài ED 2/ Chứng minh DE//IK 3/ Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành. Bài 5: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 𝐴 = 𝑥 2 − 8𝑥 + 6
C - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I LỚP 8 NĂM HỌC 2021 – 2022 Phần 1. Trắc nghiệm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ/A B D B D A B B D C B A B A C B Phần 2. Tự luận Phần Nội dung Điểm a) 3𝑥 2 (2𝑥 2 − 5𝑥 − 4) = 6𝑥 4 − 15𝑥 3 − 12𝑥 2 0.5 b) (𝑥 + 𝑦)2 − (x − y)2 0.5 Bài 1 = ( 𝑥 2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 ) − (𝑥 2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 ) =𝑥 2 + 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 − 𝑥 2 + 2𝑥𝑦 − 𝑦 2 (1,5 đ) = 4xy ( 4 x  1).( 2 x 2  x  1) 0.5  8 x3  4 x 2  4 x  2 x 2  x  1  8 x3  6 x 2  3x  1 𝑎) 7𝑥 2 + 14𝑥𝑦 = 7𝑥(𝑥 + 2𝑦) 0.5 2 2 2 Bài 2 c) 𝑥 − 2𝑥𝑦 + 𝑦 − 𝑧 0.5 = (𝑥 2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 ) − 𝑧 2 (1 điểm) = (𝑥 − 𝑦 )2 − 𝑧 2 = (𝑥 − 𝑦 − 𝑧)(𝑥 − 𝑦 + 𝑧) a) 𝑥 2 − 3𝑥 = 0 0.5 x (x – 3) = 0 TH1: x = 0 TH2: x = 3 Bài 3 b) (2x + 1)2 − (x − 1)2 = 0 0.5 (1 điểm) (2𝑥 + 1 − 𝑥 + 1)(2𝑥 + 1 + 𝑥 − 1) = 0 (𝑥 + 2). 3𝑥 = 0 TH1: x = -2 TH2: x = 0
Phần Nội dung Điểm A E D G I K B C */ Vẽ hình đúng 0,25 đ 1/*/Tam giác ABC có: EA = EB (Vì CE là trung tuyến) DA = DC (Vì BD là trung tuyến) Do đó, ED là đường trung bình của tam giác ABC 0,25 đ 1 Bài 4  ED = BC 0,25 đ 2 (1) (2,5 điểm và ED // BC Vậy ED = 2(cm) 0,25 đ ) 2/Tam giác BGC có: IB = IG (gt) KC = KG (gt) 0,25 đ Do đó, IK là đường trung bình của tam giác BGC 1 0,25 đ  IK = BC 2 (2) và IK // BC 0,25 đ  Từ (1) và (2) suy ra ED // IK 0,25 đ 3/Từ (1) và (2) suy ra 0,25 đ  IK = ED và IK // ED 0,25 đ Do đó EDKI là hình bình hành 𝑥 2 − 8𝑥 + 6 = (𝑥 2 − 2. 𝑥. 4 + 16) − 10 = (𝑥 − 4)2 − 10 0.5 Câu 5 Vì (𝑥 − 4)2 ≥ 0 ∀𝑥 (𝑥 − 4)2 − 10 ≥ −10 ∀𝑥 0.5 (1 điểm GTNN = -10 khi x = 4 Lưu ý: - HS làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. - HS làm đúng đến đâu thì cho điểm đến đó.
PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC ĐỀ THI KSCL GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021- 2022 TRƯỜNG THCS ĐẠI TỰ MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2,0 điểm). Viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng Câu 1: Kết quả của phép chia 24x4y3z : (- 8x2y3 ) là: A. -3x2yz B. -3x2z C. 3x2yz D. 3x2z 1 Câu 2: Khai triển hằng đẳng thức (  2 x )2 ta được kết quả bằng: 2 1 1 1 1 A.  4x 2 B.  4x  4x 2 C.  2x  4x 2 D.  2x  2x 2 4 4 4 4 Câu 3: Số dư của phép chia đa thức M = x3 + 4x + 4 cho x + 2 là: A. -2 B. 4 C. 20 D. -12 Câu 4: Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là: A. Hình thoi. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình thang cân. B. TỰ LUẬN: ( 8,0 điểm). Câu 1: (2,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) -12 xy - 3xyz + 9x2y b) 3a - 3b + a2 - ab c) 125 xy - xy4 d) x2 – 4x – y2 + 4 Câu 2: (1,5 điểm). Tìm x biết: a) ( x  1)2  ( x  2)2  9 b)  2 x  3  2  2 x  3 2 x  5   2 x  5  x 2  6 x  64 2 2 Câu 3: (1,0 điểm). Tìm a để đa thức x 2  5 x  a chia hết cho x-1 Câu 4: (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 5cm, AC = 4cm. D là trung điểm cạnh BC, E là trung điểm cạnh AC, F là điểm đối xứng với D qua E. a) Tứ giác AFCD là hình gì? Tại sao? b) Gọi H là hình chiếu của D trên AB. Chứng minh rằng AHDE là hình chữ nhật và tính diện tích đa giác AHDE. Câu 5: (1.0 điểm). a)Tìm giá trị nhỏ nhất: A= 5x2 - 2xy + y2 – 6x + 2y +2020. b) Chứng minh rằng n2  11n  39 không chia hết cho 49 với mọi số tự nhiên n. ……………………. Hết……………………. Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KS GIỮA HK HỌC KÌ 1 TOÁN LỚP 8 I.Phần trắc nghiệm: (2 điểm). Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 Đáp án B C D A II. Phần tự luận: (8 điểm) a) -12 xy - 3xyz + 9x2y 0,5 = 3xy.(- 4 – z + 3x) b) 3a - 3b + a2 - ab = (3a - 3b) + (a2 - ab) 0,25 = 3(a - b) + a(a - b) = (a - b)(3 + a) 0,25 4 Câu 1 c) 125 xy - xy = xy.(125 – y3) 0,25 = xy.(5 – y).(25 + 5y + y2) 0,25 d) x2 – 4x – y2 + 4 = (x2 – 4x +4) – y2 0,25 = (x – 2)2 – y2 = (x – 2 + y)(x – 2 – y) 0,25 a)Tìm x biết: (x -1)2 - (x+2)2 = 9 Ta có: (x -1)2 - (x+2)2 = 9 0,25 (x - 1 + x + 2)(x -1 - x - 2) = 9 (2x+1)(-3) = 9 0,25 2x +1 = -3 Câu 2 2x = -4 x = -2. Vậy x = - 2 0,25 b)  2 x  3  2  2 x  3 2 x  5   2 x  5  x 2  6 x  64 2 2 [(2x + 3 – (2x - 5)]2 = x2 + 6x + 64 0,25 64 = x2 + 6x + 64 x2 + 6x = 0 0,25 x(x+6) = 0  x = 0 hoặc x + 6 = 0  x = 0 hoặc x = -6 0,25 Ta có x – 5x + a = (x-1)(x-4)+ a - 4 2 0,5 Câu 3 Đa thức x 2  5 x  a chia hết cho x-1 khi a – 4 =0 (1,0 đ) Suy ra a = 4 0,5 Câu 4 2,5đ
B H D A E C 0,25 0,25 F 0,5 Vì D là trung điểm cạnh BC, E là trung điểm của AC, Nên DE là đường trung bình của tam giác ABC 0,25 Nên DE // AB Mà tam giác ABC vuông tại A nên AB  AC Từ đó DE  AC Do F là điểm đối xứng với D qua E nên E là trung điểm của DF Tứ giác AFCD có hai đường chéo AC và DF cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường nên AFCD là hình bình hành Mà DF  AC nên AFCD là hình thoi. b. Vì H là hình chiếu của D trên AB nên DHA  900 Tứ giác AHDE có: DHA  HAE  DEA  900 nên AHDE là hình 0,5 chữ nhật. Do tam giác ABC vuông tại A có BC = 5cm, AC = 4cm nên theo định lí Pytago ta có: AB = 3 cm 0,25 Vì DE là đường trung bình của tam giác ABC nên 1 1 DE  AB  .3  1,5 cm 2 2 0,25 Tương tự có DH là đường trung bình của tam giác ABC nên 0,25 1 1 DH  AC  .4  2 cm 2 2 Từ đó diện tích hình chữ nhật AHDE là: DE.DH = 1,5.2 = 3 (cm2) a) Ta có 5x2 - 2xy + y2 – 6x + 2y +2020 = ( x2 - 2x + y2 -2x + 2y + 1) + ( 4x2 - 4x + 1) +2018 = ( -x + y + 1)2 + (2x2 – 1)2 + 2018 0,25 Câu 5: Vì ( -x + y + 1)2  0; (2x2 – 1)2  0  x, y nên (1,0 ( -x + y + 1)2 + (2x2 – 1)2 + 2018  2018 điểm). 1 Dấu “ = ” xảy ra khi và chỉ khi -x + y + 1 = 0 y= 2  0,25 1 2x – 1 = 0 x= 2
1 1 Vậy Amin = 2018 khi x = và y = 2 2 b)Với n  N, ta có: n 2  11n  39   n 2  11n  18   21   n 2  2n  9n  18   21   n  9  n  2   21 Vì  n  9   n  2  7 nên n  9 và n  2 có thể cùng chia hết cho 7 hoặc cùng số dư khác 0 khi chia cho 7. 0,25 *Nếu n  9 và n  2 cùng chia hết cho 7 thì  n  9 n  2 49 mà 21 không chia hết cho 49 nên  n  9 n  2  21 không chia hết cho 49. * Nếu n  9 và n  2 có cùng số dư khác 0 khi chia cho 7 thì  n  9 n  2 không chia hết cho 7, mà 21 7 nên  n  9 n  2  21 không chia hết cho 7 Do đó  n  9 n  2  21 không chia hết cho 49. 0,25 Vậy n  11n  39 không chia hết cho 49 với mọi số tự nhiên n (đpcm) 2
Trường THCS Huỳnh Thị Lựu MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN - LỚP: 8 (thời gian làm bài 60 phút- không kể thời gian giao đề) Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Thấp Cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Chủ đề 1: Biết cách nhân đơn thức Hiểu được phép nhân hai đa Nhân đơn thức với đa cho đa thức thức thức, nhân hai đa thức. Số câu 1 2 3 Số điểm 0,33 0,67 1 Chủ đề 2: Nhận biết được các hằng Hiểu được các hằng đẳng thức Vận dụng phép nhân đơn Vận dụng linh hoạt hằng Các hằng đẳng thức đáng đẳng thức đáng nhớ đã đã học thức cho đa thức, đa thức đẳng thức giải bài toán nhớ học cho đa thức, hằng đẳng tìm x thức để rút gọn biểu thức Số câu 2 2 1 1 6 Số điểm 0,67 0,67 0.5 0,5 2,34 Chủ đề 3: Biết phân tích đa thức Hiểu được phương pháp phân Vận dụng các phương Phân tích đa thức thành thành nhân tử bằng tích đa thức thành nhân tử pháp để phân tích được đa nhân tử phương pháp đặt nhân tử bằng cách phối hợp nhiều thức thành nhân tử chung phương pháp Số câu 1 2 1 4 Số điểm 0,33 0,67 0.5 1.5 Chủ đề 4: Nhận biết được số đo các Tứ giác góc của tứ giác, tứ giác lồi Số câu 2 2 Số điểm 0,67 0,67 Chủ đề 5: Nhận biết được đường Hiểu được tính chất đường Đường trung bình của tam trung bình của tam giác, trung bình của tam giác, hình giác, của hình thang, tâm của hình thang. Nhận biết thang đối xứng, trục đối xứng được hình có tâm đối xứng, trục đối xứng Số câu 3 1 4 Số điểm 1 0,33 1,33
Chủ đề 6: Hiểu được dấu hiệu nhận biết Chứng minh được một tứ Vận dụng linh hoạt các Chứng minh một tứ giác Nhận biết được tính chất của hình thang, hình thang giác là hình thang, hình tính chất của tứ giác vào là hình thang, hình thang của hình thang, hình cân, hình bình hành, hình chữ thang cân, hình bình hành, giải toán cân, hình bình hành, hình thang cân, hình bình nhật hình chữ nhật chữ nhật hành, hình chữ nhật Số câu 3 2 1 1 7 Số điểm 1 0,67 1 0,5 3,17 TS câu 12 9 3 2 26 TS điểm 4,0 3,0 2,0 1,0 10,0 Tỉ lệ 40% 30% 20% 10% 100%
BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2021- 2022 MÔN: TOÁN 8 Phần I (7,0 điểm): Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Biết thực hiện phép nhân đơn thức cho đa thức có hai hạng tử. (0.33đ) Câu 2: Hiểu được phép nhân đa thức cho đa thức có hai hạng tử. (0.33đ) Câu 3: Nhận biết được hằng đẳng thức hiệu hai lập phương. (0.33đ) Câu 4: Hiểu được hằng đẳng thức tổng hai lập phương. (0.33d) Câu 5: Hiểu được phép nhân đa thức cho đa thức có hai hạng tử. (0.33đ) Câu 6:Hiểu được hằng đẳng thức bình phương một tổng để tính được giá trị của biểu thức. (0.33đ) Câu7:Biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. (0.33đ) Câu 8: Nhận biết được các hằng đẳng thức. (0.33đ) Câu 9: Hiểu được phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung để giải bài toán tìm x. (0.33đ) Câu10: Hiểu được phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. (0.33đ) Câu 11: Nhận biết được hình có tâm đối xứng, trục đối xứng. (0.33đ) Câu 12: Nhận biết được hình chữ nhật. (0.33đ) Câu 13:Hiểu được hình thang cân. (0.33đ) Câu 14: Nhận biết được hình thang cân có trục đối xứng. (0.33đ Câu 15: Nhận biết được một tứ giác là hình bình hành. (0.33đ) Câu 16: Nhận biết được đường trung bình của hình thang. (0.33đ) Câu 17: Nhận biết được số đo các góc trong tứ giác. (0.33đ) Câu 18: Hiểu được tính chất đường trung bình của tam giác. (0.33đ) Câu 19: Nhận biết được tứ giác lồi. (0.33đ) Câu 20: Hiểu được cách nhận biết hình chữ nhật. (0.33đ) Câu 21: Nhận biết được tính chất của hình bình hành. (0.33đ) Phần II (3,0 điểm): Bài 1 (0,5đ): Vận dụng được phép nhân đa thức với đa thức, đơn thức với đa thức để rút gọn biểu thức. (0.5đ) Bài 2 (1 điểm): a/ Vận dụng được các phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử. (0.5đ) b/ Vận dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu hai biểu thức để chứng tỏ một biểu thức không âm với mọi giá trị của x. (0.5đ) Bài 3(1,5đ): - Vẽ hình chính xác theo yêu cầu. (0.25đ)