Cùng tham gia thử sức với “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Cẩm Lý, Bắc Giang” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Cẩm Lý, Bắc Giang
- SỞ GD& ĐT BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG
TRƯỜNG THPT CẨM LÝ GIỮA HKI NĂM HỌC 2023-2024
MÔN:TOÁN KHỐI 11
Đề có 04 trang (Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề)
Họ tên thí sinh.....................................................Số Mã đề: 111
báo danh:.........................................
A. ĐỀ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm - 35 câu) Chọn chữ cái tương ứng là câu trả lời đúng
nhất và tô vào phiếu trả lời trắc nghiệm.
π π
Câu 1. Rút gọn biểu thức cos( x + ) − cos( x − ) ta được:
4 4
A. 2 sin x . B. 2 cos x . C. − 2 sin x . D. − 2 cos x .
7π
Câu 2. Cho < α < 2π .Nhận xét nào sau đây đúng?
4
A. cot α > 0 . B. sin α > 0 . C. tan α > 0 . D. cos α > 0 .
Câu 3. Giả sử một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng theo phương trình
π
x = 3cos 4t − . Ở đây, thời gian t tính bằng giây và quãng đường x tính bằng centimét. Hãy cho
3
biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
A. 5 . B. 8 . C. 6 . D. 7 .
Câu 4. Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AB, AD lần lượt lấy các điểm M , N sao cho
AM AN 1
= = . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh CD, CB . Mệnh đề nào sau đây đúng?
AB AD 3
A. Tứ giác MNPQ không có cặp cạnh đối nào song song.
B. Bốn điểm M , N , P, Q không đồng phẳng.
C. Tứ giác MNPQ là một hình thang.
D. Tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Câu 5. Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Hàm số y = cos x là hàm số lẻ. B. Hàm số y = sin x là hàm số lẻ.
C. Hàm số y = cot x là hàm số lẻ. D. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ.
0
Câu 6. Số đo theo đơn vị rađian của góc 108 là:
π π 3π 3π
A. . B. . C. . D. .
10 4 2 5
Câu 7. Ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì:
A. Cùng thuộc một đường tròn. B. Cùng thuộc một Elip.
C. Cùng thuộc một Parabol. D. Cùng thuộc một đường thẳng.
Câu 8. Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
7π 9π 9π 11π 5π 7π 7π
A. ; . B. ; . C. ; . D. ;3π .
4 4 4 4 4 4 4
Câu 9. Cho hình chóp S . ABCD với ABCD là hình bình hành. Khi đó giao tuyến của hai mặt
phẳng ( SAC ) và ( SAD ) là:
A. Đường thẳng SC . B. Đường thẳng SA .
C. Đường thẳng SD . D. Đường thẳng SB .
Câu 10. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC. Giao tuyến của ( SAD )
và ( SBC ) là:
A. Đường thẳng đi qua S và song song với AC .
B. Đường thẳng đi qua S và song song với AD
1 Mã đề 111
- C. Đường thẳng đi qua S và song song với AB .
D. Đường thẳng đi qua S và song song với CD .
Câu 11. Phương trình tan x = tan α , (α ﾡ ) có nghiệm là:
A. x = α + kπ , ( k ? ) . B. x = α + k 2π , ( k ? ) .
x = α + k 2π x = α + k 2π
C. (k ? ) . D. (k ? ) .
x = −α + k 2π x = π − α + k 2π
Câu 12. Cho tứ diện ABCD. Các điểm M , N , P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB , CD
IM
, BC . Gọi I là giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng ( ADP ) . Tính tỉ số .
IN
2 1 1
A. 1 . B. . C. - . D. .
3 2 2
Câu 13. Một cung tròn có độ dài bằng 2 lần đường kính. Số đo rađian của cung tròn đó là:
A. 2 . B. π . C. 4 . D. 2π .
Câu 14. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. y = cos x B. y = 1 + sin x C. y = sin x D. y = 1 − sin x
Câu 15. Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ x của một năm không
π
nhuận được cho bởi công thức y = 3sin ( x + 60 ) + 13 với x Σ ? ,1 x 365 . Vào ngày nào
180
trong năm thì số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố A là lớn nhất?
A. 30 / 03 . B. 30 / 01 . C. 29 / 01 . D. 31/ 01 .
Câu 16. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
B. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
C. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
D. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
Câu 17. Cho hình chóp S . ABCD có AC cắt BD tại O và AD cắt BC tại I . Giao tuyến của mặt
phẳng ( SAC ) và mặt phẳng ( SBD ) là đường thẳng:
A. SA . B. SO . C. SC . D. SI .
Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin 2 x − 5 là:
A. 3 . B. −2 . C. 1. D. 8 .
3 π
Câu 19. Cho sin α = và < α < π . Giá trị của cosα là:
5 2
4 16 16 4
A. − . B. . C. − . D. .
5 25 25 5
Câu 20. Tập xác định của hàm số y = tan x là:
A. D = ? \ { kπ , k ? } . B. D = ﾡ \ { k 2π , k ﾡ } .
π π
C. D = ﾡ \ + kπ , k ﾡ . D. D = ﾡ \ + k 2π , k ﾡ .
2 2
Câu 21. Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y = sin x là:
π
A. 2π . B. π . C. 4π . D. .
2
Câu 22. Cho hình tứ diện ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB và CD cắt nhau. B. AB và CD song song.
2 Mã đề 111
- C. Tồn tại một mặt phẳng chứa AB và CD . D. AB và CD chéo nhau.
Câu 23. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. cos ( a – b ) = cos a.cos b + sin a.sin b. B. sin ( a + b ) = sin a.cos b − cos.sin b.
C. cos ( a + b ) = cos a.cos b + sin a.sin b. D. sin ( a – b ) = sin a.cos b + cos a.sin b.
Câu 24. Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng
phân biệt từ bốn điểm đã cho?
A. 3. B. 6. C. 2. D. 4.
Câu 25. Hàm số nào dưới đây có tập xác định là ? ?
A. y = 2 + 2 cos x B. y = cot 3x − tan x
cos 2 x + 2
C. y = D. y = sin x + 2
cot 2 x + 1
Câu 26. Hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt là:
A. 6 mặt. B. 7 mặt C. 4 mặt. D. 5 mặt.
6 6
Câu 27. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = sin a + cos a bằng
1 1 1
A. . B. . C. 0 . D. .
2 8 4
Câu 28. Cho đường thẳng a nằm trên mp ( P ) , đường thẳng b cắt ( P ) tại O và O không thuộc a
. Vị trí tương đối của a và b là
A. cắt nhau. B. chéo nhau.
C. trùng nhau. D. song song với nhau.
Câu 29. Công thức nào sau đây là sai?
a +b a −b a+b a −b
A. cos a + cos b = 2 cos .cos . B. cos a − cos b = −2sin .sin .
2 2 2 2
a +b a −b a+b a−b
C. sin a + sin b = 2sin .cos . D. sin a − sin b = 2sin .cos .
2 2 2 2
Câu 30. Nghiệm của phương trình sin x = 0 là:
π
A. x = k 2π , k ﾡ . B. x = + k 2π , k ﾡ .
2
π
C. x = + kπ , k ﾡ . D. x = kπ , k ﾡ .
2
Câu 31. Trong các hình vẽ sau, hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện?
A. ( II ), ( III ), ( IV ) . B. ( I ),( II ),( III ) .
C. ( I ), ( III ) . D. ( I ), ( II ), ( IV ) .
Câu 32. Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng ( α ) và d song song với đường thẳng d
nằm trong ( α ) thì
A. d song song với ( α ) . B. d và ( α ) có ít nhất hai điểm chung.
C. d song song với ( α ) . D. d và ( α ) có một điểm chung duy nhất.
Câu 33. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
3 Mã đề 111
- A. cos ( π – a ) = sin a . B. sin ( π – a ) = − sin a .
C. sin ( π – a ) = sin a . D. cos ( π – a ) = cos a .
Câu 34. Chọn công thức đúng.
A. sin 2 x = cos 2 x − sin 2 x . B. sin 2 x = 2 sin x cos x .
C. sin 2 x = 1 − 2sin x .
2
D. sin 2 x = 2 cos 2 x − 1 .
Câu 35. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , M là trung điểm SA .
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. OM // ( SBD ) . B. OM // ( SAB ) .
C. OM // ( SAD ) . D. OM // ( SCD ) .
B. PHẦN TỰ LUẬN( 3,0 điểm)
Câu 1. (1,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác:
π 1
a) tan x = 3 ; b) cos x + =−
4 2
Câu 2. (0,5 điểm). Có hai chung cư cao tầng I và II xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là
HK = 18 m . Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư II người ta lắp camera ở vị trí C . Gọi A, B lần
lượt là vị trí thấp nhất, cao nhất trên chung cư I mà camera có thể quan sát được. Hãy tính tan ﾡ
ACB
, từ đó suy ra số đo ﾡ
ACB (phạm vi camera có thể quan sát được ở chung cư I). Biết rằng chiều cao
của chung cư II là CK = 30 m AH = 4 m , BH = 20 m.
Câu 3. (1,5 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD = 3BC . Gọi
M là điểm trên cạnh AB thoả mãn AM = 2 MB . Gọi N , P lần lượt là trung điểm của SB, SD .
a) Chứng minh NP / / ( ABCD ) .
QS
b) Gọi Q là giao điểm của SC và mp ( MNP ) . Tính tỉ số .
QC
------------------ Hết--------------
Họ tên cán bộ coi thi ……………………………………… Chữ ký………………
4 Mã đề 111
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
