Hãy tham khảo “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hải Phòng” được chia sẻ dưới đây để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hải Phòng
- SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN 12
-------------------- Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ............. Mã đề 121
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)
Câu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất M của hàm số f x x 2 4 x .
A. M 3 B. M 3. C. M 2. D. M 2.
Câu 2. Khối đa diện đều loại 4;3 là
A. khối hộp chữ nhật. B. khối lập phương.
C. khối bát diện đều. D. khối tứ diện đều.
4 2
Câu 3. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x 2 x với trục hoành?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 4. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm
cực trị?
y
2
-1 O 1 x
A. 3. B. 5. C. 4. D. 2.
Câu 5. Cho khối chóp S . ABC có SA là đường cao, đáy là tam giác BAC vuông cân tại A , SA AB a
. Tính thể tích của khối chóp S . ABC ?
a3 2a 3 a3 a3
A. V . B. V . C. V . D. V .
6 3 9 3
Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng ABCD. ABC D , đáy là hình thang vuông tại A và D , có AB 2CD ,
AD CD a 2, AA 2a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. 6a 3 . B. 2a 3 . C. 4a 3 . D. 12a3 .
Câu 7. Cho một hình đa diện. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Mỗi đỉnh là điểm chung của ít nhất ba cạnh.
x 1
Câu 8. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 1; 2 là
x 1
2 1 1 1
A. . B. . C. . D.
3 2 2 3
Câu 9. Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB cân tại S và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA 2a . Tính theo a thể tích khối chóp S .ABCD .
Mã đề 121 Trang 1/6
- a 3 15 a3 3 a 3 15 a3 3
A. V . B. V . C. V . D. V .
2 6 6 3
Câu 10. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
x 1 2x 1
A. y x 3 3x 1 B. y C. y x 4 x 2 1 D. y
x 1 x 1
Câu 11. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
2
x
1
-1 O
-2
A. y x 4 2 x 2 . B. y x3 3x . C. y x 3 3x . D. y x 4 2 x2 .
Câu 12. Cho khối lăng trụ có thể tích V, diện tích đáy là B và chiều cao h. Tìm khẳng định đúng?
1
A. V 3Bh B. V Bh C. V Bh D. V Bh
3
Câu 13. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x3 3x 1 ?
A. yCT 3. B. yCT 1. C. yCT 3. D. yCT 1.
Câu 14. Cho hàm số y x 4 2 x 2 3 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
B. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại.
D. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
Câu 15. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 2; . B. ;0 . C. 2; 2 . D. 0; 2 .
Mã đề 121 Trang 2/6
- x3
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 2 m2 4 x 11 đạt cực tiểu tại x 3
3
.
A. m 1 . B. m . C. m 1 . D. m 1
4 2
Câu 17. Cho hàm số y ax bx c có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. a 0, b 0, c 0 B. a 0, b 0, c 0 C. a 0, b 0, c 0 D. a 0, b 0, c 0
3
Câu 18. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên 1; và có đồ thị là đường cong như hình vẽ
2
3
bên. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x trên 1; là
2
7 7
A. M , m 0. B. M , m 1. C. M 4, m 0. D. M 4, m 1.
2 2
2 2x
Câu 19. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là
x 1
A. x 1 . B. x 2 . C. y 2 . D. y 2
Câu 20. Cho các hình sau:
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
Trong các hình trên, hình nào là hình đa diện?
A. Hình 3. B. Hình 1. C. Hình 2. D. Hình 4.
2
Câu 21. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a 3 , khoảng cách giữa hai đáy bằng a 6 . Tính thể
tích V của khối lăng trụ đó?
a3 2 3a 3 2
A. V 3a3 2 B. V C. V D. V a 3 2
3 4
Mã đề 121 Trang 3/6
- Câu 22. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hỏi đồ thị hàm số trên có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.
3 2
Câu 23. Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 3x mx m đồng biến trên tập
xác định
A. m 3. B. m 3. C. m 1. D. 1 m 3.
Câu 24. Cho hàm số y f x , bảng xét dấu của f x như sau
Số điểm cực đại của hàm số y f x là
A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 .
3 2
Câu 25. Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 x 3x 1 trên đoạn 1; 4 là
A. 0 B. 81 C. 5 D. 42
x2
Câu 26. Cho hàm số f x . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
x 1
A. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng ;1 1; .
B. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng ;1 và 1; .
C. Hàm số f x nghịch biến trên .
D. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng \ 1 .
Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 6 , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?
A. V 6a 3 B. V 9 a 3 C. V 2a 3 D. V 3a 3
Câu 28. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên \ 1 , có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 2.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y 1 và tiệm cận ngang x 2.
C. Đồ thị hàm số có ba tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận.
Câu 29. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên \ 2 và có bảng biến thiên như hình dưới đây
Mã đề 121 Trang 4/6
- Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng 3.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 3 và 1; .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; 2 2; 1 .
D. Hàm số đã cho có điểm cực tiểu là 2.
Câu 30. Cho hàm số y f x xác định trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để phương trình f x m 2018 0 có duy nhất một nghiệm.
y
3
1 x
-1 O
-1
m 2015 m 2015 m 2015
A. B. C. 2015 m 2019. D.
m 2019 m 2019 m 2019
1
Câu 31. Cho hàm số y x 1 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; ) bằng
x
A. 2 B. 2 C. 0 D. 1
Câu 32. Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ
K Khối tứ diện Khối lập phương Khối Bát diện đều Khối 12 mặt đều Khối 20 mặt đều
đều
Khối đa diện 12 mặt đều có số đỉnh và số cạnh lần lượt là
A. 12 và 20 . B. 20 và 30 . C. 30 và 20 . D. 12 và 30 .
3x 1
Câu 33. Đồ thị hàm số y 2 có số đường tiệm cận là
x 7x 6
A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 0 .
3
Câu 34. Hàm số y x 3 x 3 nghịch biến trên khoảng
A. 0; 2 . B. 2; 0 . C. 0;1 . D. 2; 1 .
xm
Câu 35. Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng đi qua điểm
2x m
M 1; 5 .
Mã đề 121 Trang 5/6
- 1 2
A. m 2 . B. m 0 . C. m . D. m .
2 2
B. PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)
Câu 1 (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x x 3 2 x 2 4 x 1 trên đoạn 1;3 .
Câu 2 (1 điểm): Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , AC 5a .
Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc 600 . Tính theo a thể
tích V của khối chóp S .ABCD .
Câu 3 (0,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hàm số y x 3 3mx 2 3m 2 C ( m là tham số).
Tìm m để đồ thị hàm số C có hai điểm cực trị là A , B sao cho OAB có diện tích bằng 24 .
Câu 4 (0,5 điểm): Cho hàm số y f x có đạo hàm, liên tục trên . Hàm số y f x có đồ thị
như hình vẽ sau:
Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số g x f x x 1 .
--------------------------------Hết--------------------------------
Mã đề 121 Trang 6/6
- SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn: Toán - Lớp: 12
Thời gian 90 phút (không kể giao đề)
HƯỚNG DẪN MÃ ĐỀ 121
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ĐA D B A B A A C D C B B C D C A C B D C B
CÂU 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
ĐA A D A B B B A A B D D B A C A
B. PHẦN TỰ LUẬN
CÂU LỜI GIẢI ĐIỂM
1 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 2 x 2 4 x 1 trên đoạn 1;3 . 1
x 2 1;3
f ' x 3x 4 x 4 f ' x 0
2
. 0,5
x 2 1;3
3
f 1 4
f 2 7 Max
1;3
f x 2. 0,5
f 3 2
2 Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a ,
AC 5a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt
1
đáy một góc 600 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S. ABCD .
S
A D
B C 0,5
Vì SA ABCD nên hình chiếu vuông góc của SB trên mặt phẳng ABCD là
AB .
Do đó 600 SB, ABCD SB, AB SBA .
Tam giác SAB vuông tại A, có SA AB.tan SBA a 3 .
Tam giác ABC vuông tại B, ta có BC AC 2 AB 2 2 6a .
Diện tích hình chữ nhật S ABCD AB.BC 2 6a 2 . 0,5
1
Vậy VS . ABCD S ABCD .SA 2 2a 3 .
3
3Cho Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hàm số y x 3 3mx 2 3m 2 C ( m là tham số).
Tìm m để đồ thị hàm số C có hai điểm cực trị là A , B sao cho OAB có diện 0,5
tích bằng 24 .
Tập xác định: D . 0,25
Mã đề 121 Trang 7/6
- x 0
Xét y 3x 2 6mx 3x x 2m ; y 0 3 x x 2m 0 .
x 2m
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị m 0 .
Tọa độ hai điểm cực trị là A 0;3m 2 , B 2 m ;3m 2 4m3 .
Phương trình đường thẳng OA : x 0 .
1 1
Ta có: S OAB OA.d B ; OA 3m 2 . 2 m 24 m2 m 8 m 2 .
2 2 0,25
Vậy m 2 là giá trị cần tìm.
4 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên . Hàm số y f x có đồ thị
như hình vẽ sau:
0,5
Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số g x f x x 1 .
Ta có: g x f x 1 .
0,25
Dựa vào đồ thị y f x ta có:
x 1
f x 1 0 f x 1 .
3 x 5 0,25
Vậy hàm số g x f x x 1 nghịch biến trên các khoảng ;1 và 3;5 .
Mã đề 121 Trang 8/6
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
