Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Lệ Chi

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn hãy tham khảo và tải về “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Lệ Chi” sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Lệ Chi

UBND HUYỆN GIA LÂM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 – 2022 TRƯỜNG THCS LỆ CHI Môn: Toán 9 ĐỀ 1 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Người ra đề: Phạm Kim Dung Ngày ra đề: 30/12/2021 Ngày kiểm tra: 07/01/2022 Lớp kiểm tra: Khối 9 A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Tổng Chủ đề Cấp độ Thấp Cao Tính được Hiểu được các Giải PT chứa căn Tìm giá trị biểu quy tắc khai Thực hiện được GTNN 1. Căn bậc hai- thức chứa căn phương và rút rút gọn biểu thức biểu thức Căn bậc ba. bậc hai đơn gọn các căn thức chứa căn thức bậc chứa căn giản bậc hai hai và làm các bài bậc 2 toán liên quan Số câu : 2 1 3 1 7 Số điểm: 1 0.5 2.5 0.5 4 Tỉ lệ % 10% 5% 20% 5% 40% Rèn luyện kỹ Hiểu được khi Chứng minh 2. Hàm số bậc năng vẽ đồ thị nào điểm thuộc ĐTHS đi qua nhất hàm số đồ thị điểm cố định Số câu : 1 1 1 3 Số điểm : 1 0.5 0.5 2 Tỉ lệ % 10 % 5% 5% 20% Vận dụng được 4.Hệ thức lượng hệ thức lượng để trong tam giác c/m các tích bằng vuông nhau Số câu : 1 1 Số điểm : 0.75 0.75 Tỉ lệ : 7.5% 7.5% HS vẽ được Vận dụng tính C/m hình và chứng chất 2 tiếp tuyến được tiếp minh các điểm cắt nhau để tuyến 5. Đường tròn thuộc 1 đường chứng minh các của tròn đoạn thẳng bằng đường nhau, vuông góc tròn với nhau Số câu 1 1 1 3 Số điểm 1.25 1 0.5đ 2.75 Tỉ lệ % 12.5% 10% 5% 27.5% Tổng số câu 4 3 5 2 13 Tổng số điểm 3.25 2 3.75 1 10đ
Tỉ lệ % 32.5% 20% 37.5% 10% 100% UBND HUYỆN GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG THCS LỆ CHI Môn: Toán 9 ĐỀ 1 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài I. (1,5 điểm). Câu 1: Rút gọn biểu thức: ( ) 2 1) 2 3 + 12 − 48 2) 2 − 1 − 2 32 + 1 Câu 2. Giải phương trình sau: 5 x − 3 + 4 x − 12 − 9 x − 27 = 12 với x 3 Bài II. (2.5 điểm) x −2 3 x 5 x +2 Cho biểu thức: A = và B = + − với x 0 và x 4. x +5 x −2 x +2 x−4 1) Tính giá trị của A khi x = 25 . 2) Rút gọn biểu thức B. B 3) Cho P = . Tìm giá trị lớn nhất của P A Bài III. (2 điểm) Cho hàm số y = ( m+ 1) x − 2m+ 1 (d) với m là tham số. 1) Vẽ đồ thị hàm số với m = 1 2) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(3; 4). 3) Chứng minh khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Bài IV. (3.5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, C là một điểm thuộc đường tròn sao cho AC< BC. Tiếp tuyến tại C và B của đường tròn cắt nhau tại D 1) Chứng minh các điểm O, B, D, C cùng thuộc một đường tròn 2) Chứng minh OD là đường trung trực của BC 3) Kẻ CI vuông góc AB tại I, tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BC tại H. Chứng minh: CH.CB = AI.AB 4) Gọi K là trung điểm của CI, tia BK cắt AH tại M. Chứng minh rằng MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) Bài V. (0.5 điểm) Cho Q = x 2 − xy + y 2 + y 2 − yz + z 2 + z 2 − zx + x 2 với x, y , z > 0 và x + y + z = 3 . Chứng minh rằng Q 3 Chúc các con làm bài tốt!
UBND HUYỆN GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 – 2022 TRƯỜNG THCS LỆ CHI Môn: Toán 9 ĐỀ 2 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài I. (1,5 điểm). Câu 1: Rút gọn biểu thức: ( ) 2 1) 2 2 + 18 − 50 2) 3 − 1 − 2 48 + 1 Câu 2. Giải phương trình sau: 6 x − 2 + 9 x − 18 − 4 x − 8 = 14 với x 2 Bài II. (2.5 điểm) x −3 2 x 5 x −3 Cho biểu thức: A = và B = + − với x 0 và x 9 . x +1 x −3 x +3 x−9 1) Tính giá trị của A khi x = 16 . 2) Rút gọn biểu thức B. B 3) Cho P = . Tìm giá trị nhỏ nhất của P A Bài III. (2 điểm) Cho hàm số y = ( m− 1) x − 2m+ 3 (d) với m là tham số. 1) Vẽ đồ thị hàm số với m = 3 2) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(3; 2). 3) Chứng minh khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Bài IV. (3.5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, M là một điểm thuộc đường tròn sao cho MA>MB. Tiếp tuyến tại M và A của đường tròn cắt nhau tại N 1) Chứng minh các điểm O, A, N, M cùng thuộc một đường tròn 2) Chứng minh ON là đường trung trực của AM 3) Kẻ MI vuông góc AB tại I, tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt AM tại H. Chứng minh: MH.MA = BI.AB 4) Gọi K là trung điểm của MI, tia AK cắt BH tại D. Chứng minh rằng MD là tiếp tuyến của đường tròn (O) Bài V. (0.5 điểm) Cho Q = x 2 − xy + y 2 + y 2 − yz + z 2 + z 2 − zx + x 2 với x, y , z > 0 và x + y + z = 3 . Chứng minh rằng Q 3 Chúc các con làm bài tốt!
C. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Bà ĐỀ 1 ĐỀ 2 Điểm i 1 Câu 1: Câu 1: 0.5 a) 2 3 + 12 − 48 a) 2 3 + 12 − 48 =2 3+2 3− 3 =2 3+2 3− 3 = (2 + 2 − 3) = 3 3 = (2 + 2 − 3) = 3 3 0.5 (1− 2 ) ( ) 2 2 b) − 2 32 + 1 b) 3 − 1 − 2 48 + 1 =|1 − 2 | −2.4 2 + 1 =| 3 − 1| −2.4 3 + 1 = 2 −1− 8 2 +1 = 3 −1− 8 3 +1 = −7 2 = −7 3 Câu 2: Giải được đúng 0.5 Câu 2: Giải được đúng 2 a) Thay x = 25 (TMĐK), tính đúng giá trị a) Thay x = 16 (TMĐK), tính đúng giá trị 3 1 0.5 A= và kết luận A = và kết luận 10 5 b) b) 1.5 Với x 0 và x 4 ta có: Với x 0 và x 9 ta có: 0.25 3 5 x +2 x 2 x 5 x −3 B= + − B= + − x −2 x +2 x−4 x −3 x +3 x−9 0.25 3 x 5 x +2 2 x 5 x −3 = + − = + − x −2 x + 2 ( x − 2)( x + 2) x −3 x + 3 ( x − 3)( x + 3) 0.25 3( x + 2) + x ( x − 2) − (5 x + 2) 2( x + 3) + x ( x − 3) − (5 x − 3) = = ( x − 2)( x + 2) ( x − 3)( x + 3) 0.25 3 x + 6+ x − 2 x − 5 x − 2 2 x + 6+ x − 3 x − 5 x + 3 = = ( x − 2)( x + 2) ( x − 3)( x + 3) x−4 x +4 x −6 x +9 0.25 = = ( x − 2)( x + 2) ( x − 3)( x + 3) ( x − 3)2 x −3 0.25 ( x − 2)2 x −2 = = = = ( x − 2)( x + 2) x +2 ( x − 3)( x + 3) x +3 B x −2 x −2 B x −3 x −3 c)P = = : (x 0; x 4) c)P = = : (x 0; x 9) A x +2 x +5 A x +3 x +1
x −2 x +5 x +5 x −3 x +1 x +1 0.25 = = = = x +2 x −2 x +2 x +3 x −3 x +3 0.25 3 −2 = 1+ = 1+ x +2 x +3 Tìm GTLN của P là 5 khi x = 0 Tìm GTNN của P là 1 khi x = 0 2 3 3 2 a) a) 1 Thay m = 1 vào hàm số ta có: Thay m = 3 vào hàm số ta có: 0.25 y = 2x – 1 y = 2x – 3 0.25 +) Tại x = 0 => y = -1 +) Tại x = 0 => y = -3 => Ta được điểm (0; -1) => Ta được điểm (0; -3) +) Tại y = 0 => y= ½ +) Tại y = 0 => y= 3/2 0.25 => Ta được điểm (1/2; 0) => Ta được điểm (3/2; 0) +) ĐTHS y = 2x – 1 là đường thẳng đi qua +) ĐTHS y = 2x – 3 là đường thẳng đi qua (0; -1) và (1/2; 0) (0; -3) và (3/2; 0) 0.25 b) 0.5 b) Theo đề bài: d đi qua A(3; 2) Theo đề bài: d đi qua A(3; 4) Thay x = 3, y = 2 vào hàm số ta có: 0.25 Thay x = 3, y = 4 vào hàm số ta có: 2=(m - 1).3 – 2m + 3 4=(m+1).3 – 2m + 1 => m = 2 => m = 0 Kết luận: 0.25 Kết luận: c) Chứng minh được d luôn đi qua I(2;1) 0.5 c) Chứng minh được d luôn đi qua I(2;3) cố định cố định
4 D H 3.5 H N C M M E E D K K A B A B I O O I - Vẽ hình đúng đến câu a - Vẽ hình đúng đến câu a 0.25 a) a) 1 Gọi E là trung điểm của OD Gọi E là trung điểm của ON OD ON 0.25 => EO = ED = => EO = EN = 2 2 +) Xét ∆COD (C ﾵ = 900) , đường trung +) Xét ∆MON (M ﾵ = 900) , đường trung 0.25 OD ON tuyến CE (GT) => EC = tuyến ME (GT) => EM = 2 2 ﾵ = 900 ) , đường trung +) Xét ∆BOD (B ﾵ = 900 ) , đường trung +) Xét ∆AON (A OD ON 0.25 tuyến BE (GT) => EB = tuyến AE (GT) => EA = 2 2 => B, O, C, D thuộc đường tròn (E; OD/2) => A, O, M, N thuộc đường tròn (E; ON/2) 0.25 b) b) C/m: DB = DC C/m: NA = NM 1 => D thuộc đường trung trực BC (1) => N thuộc đường trung trực AM (1) 0.5 C/m: OB = OC (=R) C/m: OA = OM (=R) => O thuộc đường trung trực BC (2) => O thuộc đường trung trực AM (2) 0.25 Từ (1) và (2) => OD là đường trung trực Từ (1) và (2) => NO là đường trung trực BC AM 0.25 c) c) 0.75 C/m: CH.CH = AC2 C/m: MH.MA = MB2 0.25 C/m: AI.AB = AC2 C/m: BI.AB = MB2 0.25  CH.CB = AI.AB  MH.MA = BI.AB 0.25 d) c/m được MC là tiếp tuyến của (O) d) c/m được MD là tiếp tuyến của (O) 0.5 5 Chứng minh được Q 3 Chứng minh được Q 3 0.5