Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Nam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Nam” giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập giải đề nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Nam

PHÒNG GDĐT HẢI HẬU ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ I TRƯỜNGTHCS HẢI NAM NĂM HỌC 2022– 2023 Môn: TOÁN – lớp 9 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút) TTHỨCTHỨC Đề khảo sát gồm 02 trang - I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. x Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức là 2−x A. x 2 B. x 2 C. x < 2 D. x > −2 Câu 2. Nghiệm của phương trình x − 2 − 2 = 0 là A. x = 6 B. x = 4 C. x = −2 D. x = 2 Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x + 4 + 4 là A. 2 B. 4 C. 8 D. 6 Câu 4. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. 3 >2 B. 2 > 5 C. 2 2 < 3 D. 4 < 15 ( a −b) 2 Câu 5. Rút gọn biểu thức − b (với b > a ) được kết quả là A. a − 2b B. a C. −a D. 2b − a Câu 6. Để đo chiều cao của cột cờ AB (thẳng đứng) người ta A có thể dùng ánh sáng của mặt trời; Biết điểm cao nhất của cột cờ là điểm A, chân cột cờ là điểm B, tại thời điểm đo, bóng của cột cờ là đoạn BC. Người ta đo được độ dài đoạn BC = 30 m, đo được góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất tức là đo được B C góc ACB bằng 600 (tham khảo hình vẽ). Tính chiều cao cột cờ. A. 30 m B. 30 3 m C. 10 3 m D. 60 m Câu 7. Cho tam giác đều ABC, AB = 2cm , điểm D đối xứng với điểm B qua điểm C. Tính độ dài đoạn thẳng AD. A. AD = 2 3 cm B. AD = 2 2 cm C. AD = 4cm D. AD = 3 cm Câu 8. Cho α = 20 , β = 70 . Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai? 0 0 A. sin 2 α + sin 2 β = 1 B. cot α = tan β C. tan β tan α = 1 ( D. cot α = tan 90 − β 0 ) II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm). Câu 1 (1,5 điểm). Rút gọn các biểu thức
a) 20 + 2 45 + 125 − 3 80 b) ( ) 45 − 20 + 5 : 5 Câu 2 (1 điểm). a) Phân tích biểu thức thành nhân tử: A = x + 2 x + 20 + 5x (với x 0) b) Tìm các giá trị của x thỏa mãn: x − 1 + 2 > 4x − 4 8 x 2 x − 40 Câu 3 (1,5 điểm). Cho hai biểu thức: A = với x 0 và B = + với x + 10 x −4 x − 16 x 0; x 16 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 36 . x + 10 b) Chứng minh rằng B = với x 0; x 16 x +4 Câu 4 (3,25 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (biết AB < AC ), đường cao AH, điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC. 1) Biết AB = 6 cm và BH = 4 cm (giả thiết này chỉ dùng cho câu 4 ý 1). Tính độ dài các đoạn AC, AM. 2) Kẻ BE vuông góc với AM ( E thuộc AM ), BE cắt AH ở D cắt AC ở F . Chứng minh rằng: 2 ﾷ CH a) cos ACB = . BC b) BE.BF = BH.BC . Câu 5 (1 điểm). Giải phương trình: (x + 1) 3x + 1 + x 3 + 4x 2 − 8x + 1 = 2 x 2 − x + 1
3. HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GDĐT HẢI HẬU ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ I TRƯỜNG THCS HẢI NAM NĂM HỌC 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (mỗi câu trả lời đúng cho 0,25 điểm) Câu1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 C A B C C B A D II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1 (1,0 điểm) Rút gọn các biểu thức a) 20 + 2 45 + 125 − 3 80 = 4.5 + 2 9.5 + 25.5 − 3 16.5 0,25đ = 2 5 + 6 5 + 5 5 − 12 5 = ( 2 + 6 + 5 − 12 ) 5 Câu b: Học sinh có thể chia từng hạng tử cho 0,25đ 5 (Nếu có 2 trong 3 hạng tử chia đúng thì cho = 5 0,25 điểm) b) ( 45 − 20 + 5 : 5 ) Câu c: Học sinh có thể trục căn thức từng biểu thức (Nếu đúng 1 trong 2 biểu thức cho 0,25 = ( 9.5 − 4.5 + 5 ) : 5 điểm) = ( 3 5 − 2 5 + 5) : 5 0,25đ = 3−2+1= 2 0,25đ Câu 2 (1,0 điểm) a) Phân tích biểu thức thành nhân tử: b) Tìm các giá trị của thỏa mãn: A = x + 2 x + 20 + 5x (với x 0 ) x − 1 + 2 > 4x − 4 (1) ( x) Điều kiện x 1 2 A= + 2 x + ( 4 5 + 5x ) (1) x − 1 + 2 > 4(x − 1) 0,25đ = x ( x + 2) + 5(2 + x ) x −1 + 2 > 2 x −1 0,25đ = ( x + 2)( x + 5) 0,25đ x −1 < 2 x −1 < 4 x
Câu 3 (1,5 điểm). a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 36 . 8 8 0,25đ Khi x = 36 , A = = 36 + 10 6 + 10 8 1 0,25đ = = . KL 16 2 Học sinh không kết luận, không ghi x = 36 thỏa mãn điều kiện, vẫn cho điểm x + 10 b) Chứng minh rằng B = . Với x 0; x 16 ta có x +4 x 2 x − 40 x 2 x − 40 x ( x + 4) + 2 x − 40 0, 5đ B= + = + = ( ) 2 x −4 x − 42 x − 4 ( x − 4)( x + 4) ( x − 4)( x + 4) x + 6 x − 40 x − 4 x + 10 x − 40 x ( x − 4) + 10( x − 4) = = = ( x − 4)( x + 4) ( x − 4)( x + 4) ( x − 4)( x + 4) 0,5đ ( x − 4)( x + 10) x + 10 = = (Điều phải chứng minh) ( x − 4)( x + 4) x +4 Câu 4 (3,25 điểm). A F D E B H M C 1) Tính độ dài các đoạn AC, AM. Tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao ta có AB2 = BH.BC (hệ thức về cạnh và đường cao) 0,25đ AB2 62 BC = BC = BC = 9 cm 0,5đ BH 4 Tam giác ABC vuông tại A AB2 + AC 2 = BC 2 0,25đ AC2 = 92 − 62 = 45 AC = 3 5cm 1 9 Tam giác ABC vuông tại A , AM là đường trung tuyến nên AM = BC = cm 0,5đ 2 2 2 ﾷ CH 2) a. Chứng minh cos ACB = BC Tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao nên 0,25đ AC 2 = CH.BC (hệ thức về cạnh và đường cao) ﾷ AC cos ACB = (tỉ số lượng giác của góc nhọn) BC ﾷ AC2 0,25đ cos 2 ACB = BC2 CH.BC CH = = 0,25đ BC2 BC
Lưu ý: Mọi cách làm khác đáp án mà đúng cho điểm tương đương, điểm toàn bài không làm tròn. ----------HẾT---------