Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Phúc

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham gia thử sức với “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Phúc” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Phúc

PHÒNG GDĐT HẢI HẬU ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ I TRƯỜNG THCS HẢI PHÚC NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – lớp 9 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút.) Đề khảo sát gồm 02 trang I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1: Căn bậc ba của 8 là: A. 2 và – 2 B. – 2 C. 2 D. 512 Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức 3 − 2x là: 3 3 3 3 A. x ≥ B. x ≥ − C. x − D. x 2 2 2 2 Câu 3: Kết quả của phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn của biểu thức -7 3 là: A. 21 B. - 21 C. - 147 D. 147 4 Câu 4: Kết quả rút gọn biểu thức − 5 là: 5 +1 A. – 1 B. 2 5 + 1 C. 3 5 − 4 D. 2 5 − 1 Câu 5: Cho tam giác MNP vuông tại M có MQ là đường cao. Hệ thức nào sau đây là đúng? 1 1 1 A. MQ2 = NQ.PQ B. NP2 = MN.MP C. MP2 = NQ.NP D. 2 = 2 + MQ NQ PQ 2 Câu 6: Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH, NH = 2cm, NP = 6cm. Độ dài đoạn thẳng MH là: A. 2 3 cm B. 2 2 cm C. 2 cm D. 6 cm Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. CosB bằng: 4 3 A. B. C. 0,8 D. 0,6 3 4 4 Câu 8: Cho góc nhọn α . Biết cos α = , khi đó tan α bằng 5 4 3 3 1 A. . B. . C. . D. . 3 5 4 5 II. TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1 (2,25 điểm):
1 1 1. Rút gọn biểu thức: a) A = 5 + 20 + 5 5 2 3+ 2 3 3 b) B = + + 6 −1 . 3 1− 2 2. Chứng minh đẳng thức: 5 − 2 6. ( ) 2 + 3 =1. Bài 2 (2,0 điểm) 1 1 a +1 a +2 Cho biểu thức: P = − : − với a > 0; a 1; a 4. a −1 a a −2 a −1 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm các giá trị của a để P > 0. Bài 3 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. 1. Biết AH = 6cm, CH = 9cm. Tính: a) Độ dài đoạn thẳng BH và AB. b) Số đo góc ACB (kết quả làm tròn đến độ) 2. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh: BD CE a) + =1 AB AC b) BD CH + CE BH = AH BC Bài 4 (0,75 điểm). Giải phương trình sau: 2 x + 2 y = 4 x − 1 + 4 y − 1 ...HẾT...
III. HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GDĐT HẢI HẬU ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ I TRƯỜNG THCS HẢI PHÚC NĂM HỌC 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 Phần I: Trắc nghiệm. (2,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm . Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C D C A A B D C Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Bài 1. (2,25 điểm ) 1a) 1 1 1 1 A= 5 + 20 + 5 = 52. + 4.5 + 5 0,25 đ 0,75 5 2 5 2 điểm 1 = 5 + .2 5 + 5 0,25 đ 2 = 5 + 5 + 5 = 3 5. 0,25 đ 1b) B= 3+ 2 3 + 3 + 6 −1 3 ( 3+2 ) + 3( )+ 2 +1 6 −1 0,5 đ 0,75 3 1− 2 3 1− 2 = điểm = 3 + 2 − 6 − 3 + 6 −1 = 1 0,25 đ ( 3) ( 2) ( ) 2) 2 2 2 5−2 6 = − 2 3. 2 + = 3− 2 0,75 0,5 đ điểm = 3− 2 = 3− 2 nên 5−2 6 . ( 2+ 3 = ) ( 3− 2 )( 3+ 2 ) ( 3) − ( 2 ) 0,25 đ 2 2 = = 3− 2 =1 Kết luận: Bài 2( 2,0 điểm ) a) 1,25 Với a > 0; a 1; a 4 , ta có 0,25 đ
điểm P= a − a +1 ( : a +1 )( a −1 ) −( a +2 )( a −2 ) a ( a − 1) ( a − 2) ( a − 1) ( a − 2) ( a − 1) = 1 : ( a − 1) − ( a − 4 ) 0,25 đ a ( a −1 ) ( a −2 )( a −1 ) 1 a −1− a + 4 1 3 0,25 đ = : = : a ( ) ( a − 2) ( a − 1) a −1 a ( a −1 ) ( a −2 )( ) a −1 = 1 . ( a − 2) ( a − 1) = a −2 0,25 đ a ( a − 1) 3 3 a a −2 0,25 đ Vậy P = với a > 0; a 1; a 4. 3 a b) 0,75 a −2 0,25 đ điểm Với a > 0; a 1; a 4 , ta có P > 0 >0 3 a a − 2 > 0 ( vì a > 0 nên a > 0 ) 0,25 đ a >2 a > 4 ( thoả mãn ĐKXĐ) 0,25 đ Vậy với a > 4 thì P > 0. Bài 3. (3,0 điểm ) A E D B H C 1) 1,5 điểm a) Vì tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao nên theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: 1,0 điểm +) AH2 = BH . CH mà AH = 6cm và CH = 9cm nên ta có 0,5 đ 36 = BH . 9. Suy ra BH = 4 (cm) +) AB2 = BC . BH mà BH = 4cm và BC = BH + CH = 4 + 9 = 13 (cm) 0,5 đ nên ta có AB2 = 13 . 4 suy ra AB = 2 13 (cm)
b) +) Vì tam giác AHC vuông tại H nên theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có 0,5 điểm AH 6 2 tan ﾷ ACH = = = 0,5 đ HC 9 3 ﾷ 0 Suy ra ACB 33 41' (Học sinh có thể làm tròn đến độ) 2) 1,5 điểm a) BD BH CE CH = = 0,5 Chứng minh AB BC và AC BC 0,25 đ điểm BD CE BH CH BH + CH BC + = + = = =1 Từ đó suy ra AB AC BC BC BC BC 0,25 đ Kết luận b) Chứng minh AB2 = BC . BH (1) 1,0 AC2 = BC . CH (2) 0,25 đ điểm AH . BC = AB . AC (3) Ta có BD CH + CE BH = AH BC 0,25 đ BD CH. BC + CE BH.BC = AH.BC (4) Từ (1), (2), (3) và (4) ta có: 0,25 đ BD.AC + CE.AB = AB.AC BD.AC CE.AB BD CE + =1 + =1 AB.AC AB.AC AB AC 0,25 đ Kết luận: Bài 4: 1 1 ĐKXĐ: x ;y 4 4 ( 0,75đ ) 2x + 2 y = 4x −1 + 4 y −1 4x + 4 y − 2 4x −1 − 2 4 y −1 = 0 0,25đ ( ) ( ) 0,25đ 2 2 4 x −1 −1 + 4 y −1 −1 = 0 1 1 1 0,25đ Tìm được x = y = ( thỏa mãn x ;y ) 2 4 4 Kết luận: ...HẾT...