Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Phòng GD&ĐT Yên Thế

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Phòng GD&ĐT Yên Thế”. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Phòng GD&ĐT Yên Thế

PHÒNG GD&ĐT YÊN THẾ ĐỀ KIỂM TRA LUYỆN KỸ NĂNG LÀM BÀI THI KẾT HỢP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I (Đề gồm 02 trang) NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN: TOÁN- LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). B. √9. Câu 1: Số nào sau đây có căn bậc hai số học bằng 9 ? A. 81. C. −3. D. 3. Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, tan C bằng AB AB AC AC A. B. C. D. Câu 3: Biểu thức √2024 − 𝑥𝑥 xác định khi BC AC BA BC A. 𝑥𝑥 < 2024. B. 𝑥𝑥 ≥ 2024. C. 𝑥𝑥 ≤ 2024. D. 𝑥𝑥 > 2024. Câu 4: Đường thẳng a cách tâm O của đường tròn (O; 5cm) một khoảng bằng d. Đường thẳng a A. 𝑑𝑑 = 5𝑑𝑑𝑑𝑑 B. 𝑑𝑑 < 5𝑐𝑐𝑐𝑐. C. 𝑑𝑑 ≥ 5𝑐𝑐𝑐𝑐 D. 𝑑𝑑 = 5𝑐𝑐𝑐𝑐. là tiếp tuyến của (O; R) khi Câu 5: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 3x 2 với x ≥ 0 ta được A. 3x . B. −3x . C. − x 3 . D. x 3 . Câu 6: Mặt trời chiếu vào một cây trồng trên một mặt đất phẳng thì bóng trên mặt đất của cây đó dài 6m và đồng thời tia sáng mặt trời chiếu vào đỉnh cây tạo với mặt đất một góc bằng 600 . Chiều cao của cây đó bằng A. 12 3 m. B. 6 2 m. C. 6 3 m. D. 6 m. Câu 7: Căn bậc ba của −27 là A. −3 . B. ±3 . C. −9 . D. ±9 . 2 Câu 8: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức ta được kết quả là 3 −1 A. 1 − 3. B. 3 − 1. C. 1 + 3. D. 2 ( ) 3 +1 . Câu 9: Cho đường tròn ( O;5cm ) và dây cung MN = 8 cm . Khoảng cách từ tâm O đến dây MN là: A. 3 cm . B. 2 cm. C. 13 cm. D. 13 cm. Câu 10: Hàm số y = (m − 1)x + 3 là hàm số bậc nhất khi: A. m ≠ −1 . B. m ≠ 1 . C. m = 1 . D. m ≠ 0 . Câu 11: Giá trị của biểu thức P = cos2200 + cos2400 + cos2500 + cos2700 bằng: A. -1. B. 0. C. 1. D. 2.
Câu 12: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y= 2 − 3x ? A. M (1;1) . B. N (1;5 ) . C. P (1; −1) . D. Q ( −1;1) . Câu 13. Cho ∆ABC vuông tại A , đường cao AH . Hệ thức nào sau đây là sai? A. AB 2 = BH .BC . B. 𝐴𝐴𝐻𝐻2 = 𝐻𝐻𝐻𝐻. 𝐻𝐻𝐻𝐻. C. AB 2 + AC 2 =. BC 2 D. 𝐴𝐴𝐻𝐻2 = 𝐴𝐴𝐴𝐴. 𝐴𝐴𝐴𝐴. Câu 14: Cho hàm số y= f ( x )= 2 − x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f (1) > f ( 2 ) . B. f ( 2 ) > f (1) C. f (1) > f ( −1) D. f ( −1) > f ( −2 ) Câu 15. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm A. ba đường cao của tam giác đó. C. ba đường trung trực của tam giác đó B. ba đường trung tuyến của tam giác đó. D. ba đường phân giác của tam giác đó. II/ PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm). 1) Tính giá trị của biểu thức: √18 − √2 + 3√50. Câu 16. (2 điểm) 2) Giải phương trình: 4x − 8 + 5 = 17 1) Tìm các giá trị của tham số 𝑚𝑚 để đường thẳng (𝑑𝑑): 𝑦𝑦 = (𝑚𝑚 − 3)𝑥𝑥 + 5 đi qua điểm 𝐴𝐴(1; −2). Câu 17. (2điểm)  x 1  2 2. Rút gọn biểu thức: A  =  +  x + 2 .(với x ≥ 0; x ≠ 4 ) :  x−4 x −2 Câu 18 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB =15 cm, AC = 20 cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BH, CH, AH b) Gọi D; E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB; AC. Chứng minh bốn điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn và BC là tiếp tuyến của đường tròn đó (đường tròn đi qua bốn điểm A, D, H, E). c) Chứng minh DE 2 AD.DB + AE.EC = Câu 4. (0,5 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x 2024 − y 2 + y 2024 − z 2= 3036 − z 2024 − x 2 . Tính giá trị của biểu thức A = x 2 + y 2 + z 2 ----------------Hết---------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh:........................................................ Số báo danh:.......................................
PHÒNG GD&ĐT YÊN THẾ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA LUYỆN KỸ NĂNG LÀM BÀI THI KẾT HỢP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I (HD gồm 02 trang) NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN: TOÁN- LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án A B C D D C A C A B D C D A C II. TỰ LUẬN (7 điểm). Bài Sơ lược các bước giải Điểm Câu 16 2đ 1) 18 − 2 + 3 50 = 32.2 − 2 + 3 52.2 = 3 2 − 2 + 15 2 0.5 (1đ) = (3 − 1 + 15) 2 = 17 2 0.5 4 x − 8 + 5 = (ĐKXĐ: x ≥ 2 ) 17 0.25 ⇔ 4 x − 8 + 5 = 17 ⇔ 4( x − 2) = 17 − 5 2) ⇔ 2 x − 2 = 12 ⇔ x − 2 = 6 0.5 (1đ) ⇔ x − 2 = 36 ⇔ x = 38 (TM ) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {38} 0.25 Ta có đường thẳng (𝑑𝑑): 𝑦𝑦 = (𝑚𝑚 − 3)𝑥𝑥 + 5 đi qua điểm A(1; -2) suy ra Câu 17 2đ 1) 0,75 − 2 = ( m – 3) .1 + 5 ⇔ −7 = m − 3 ⇔ m = −4 (1đ) Vậy m = -4 thì đường thẳng (d) đi qua điểm A. 0,25 Với x ≥ ta có:  x 1  2 A  =  + :  x−4 x −2 x +2    x 1  2 x + ( x + 2) x +2 0,25 A=  + : = . 2)   ( x −2 )( x +2 ) x −2 x +2  ( x −2 )( x +2 ) 2 (1đ) 2 x +2 x +2 = . 0,25 ( x +2 )( x −2 ) 2 x +1 = 0,25 x −2 KL: 0,25
Câu 18 2,5đ A E D B H C Ta có tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên BC = AB 2 + AC 2 = 152 + 202 = 625 = 25cm 0,25 1) AB2 = BC . BH ⇒ BH AB 2 : BC 152 : 25 9cm = = = 0,25 (1 đ) CH = BC – BH = 25 – 9 = 16 cm 0,25 AB. AC 15.20 AB.AC= BC . AH ⇒ AH = = = 12cm 0,25 BC 25 Ta có: Điểm D là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB suy ra  = 900 suy ADH 0,25 ra điểm D thuộc đường tròn đường kính AH (1). 2) Điểm E là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AC suy ra  = 900 suy ra AEH 0,25 (1đ) điểm E thuộc đường tròn đường kính AH (2). Từ (1) và (2) suy ra bôn điểm A; D; H; E cùng thuộc đường tròn đường 0,25 kính AH Ta có AH ⊥ BC tại H suy ra BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH 0,25 Tứ giác ADHE có :  DAE  900 suy ra tứ giác ADHE là hình A=  AEH DH = = chữ nhật 3) Tam giác AHB vuông tại H có HD là đường cao suy ra HD 2 = AD.DB 0,25 (0,5đ) Tam giác AHC vuông tại H có HE là đường cao suy ra HE 2 = AE.EC Tam giác DHE vuông tại H suy ra DE 2 HD 2 + HE 2 = Suy ra DE AD.DB + AE.EC = 2 0,25 Câu 19 0,5đ x 2024 − y 2 + y 2024 − z 2= 3036 − z 2024 − x 2 ⇔ x 2024 − y 2 + y 2024 − z 2 + z 2024 − x 2 = 3036 Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số không âm ta có 0.25 x 2024 − y 2 + y 2024 − z 2 + z 2024 − x 2 x 2 + 2024 − y 2 y 2 + 2024 − z 2 z 2 + 2024 − x 2 ≤ + + 3036 = (0.5đ) 2 2 2 Đẳng thức xảy ra =x 2024 − y 2   x2 = 2024 − y 2   y= 2024 − z 2 ⇔  y2 = 2024 − z 2 ⇒ x 2 + y 2 + z 2 = 3036  z2 = 2024 − x 2 =z 2024 − x 2  0.25  Vậy A = 3036