Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Bình Chiểu, HCM

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Bình Chiểu, HCM” để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kì thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Bình Chiểu, HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC: 2023 – 2024 TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU Môn thi: TOÁN – KHỐI 11  Ngày kiểm tra: 12/3/2024 Thời gian: 60 phút (Không tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 111 PHẦN I. TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1 (1,0 điểm): Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa 2 3 1 a) x 3 . x 4 . x 5 b) a3 . . 5 a2 Câu 2 (2,0 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau a) y = ln ( 2 x − 4 ) b) y = log3 ( − x 2 + 5 x − 4 ) . Câu 3 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau − x2 +3 x +3 1 1 a)   = b) log 4 ( 6 − x ) − log 4 ( 2 x − 2 ) = 1 2 8 Câu 4 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau 1 a) log 0,5 ( x + 3)  log 0,5 ( 6 − 2 x ) b) 23 x −1  4 Câu 5 (1,0 điểm): Dân số nước ta năm 2023 ước tính là 100,3 triệu người. (Nguồn : https://www.gso.gov.vn/dan-so/) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm của nước ta là r = 0,93%. Biết rằng sau t năm, dân số Việt Nam (tính từ mốc năm 2023) ước tính theo công thức : S = A.e r .t , trong đó A là dân số năm lấy làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi, dân số nước ta vượt 110 triệu người ? PHẦN II. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu 1: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai với mọi số dương x, y ? A. log a ( x. y ) = log a x + log a y . B. log a a = 1 . x x C. log a   = log a x − log a y . D. log a   = log a ( x − y ) .  y  y Câu 2: Cho số thực dương a và số nguyên dương n tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 n A. a = a . n 2+ n B. a = a . n 2n C. a =a . n n D. a =a . n 2 Câu 3: Cho a  0, m, n  . Khẳng định nào sau đây đúng? am A. a m + a n = a m + n . B. a m .a n = a m − n . C. (a m ) n = (a n ) m . D. n = a n−m . a 5 1 Câu 4: Với a là số thực dương tùy ý, biểu thức a 3 .a 3 là 5 4 A. a 5 . B. a 9 . C. a 3 . D. a 2 .
1 Câu 5: Cho a  0 và a  1 , khi đó log a a bằng 4 1 1 A. 4 . B.. C. − . D. −4 . 4 4 Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x 1 A. y = log 1 x . B. y = log 3 x . C. y =   . D. y = 3x . 3 3 ( 3 ) . Phát biểu nào sau đây là đúng? x Câu 7. Cho hàm số y = A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −; + ) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −; + ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ) . Câu 8. Biết a = log 3 2 , b = log 2 5 . Tính log 3 5 theo a và b a b b A. log 3 5 = . B. log 3 5 = . C. log 3 5 = ab . D. log 3 5 = . b b−a a Câu 9. Phương trình log 2 ( x − 1) = 3 có nghiệm là A. x = 10 . B. x = 8 . C. x = 9 . D. x = 7 . −13  27 là: 2 Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 3x A. ( 4; +  ) . B. ( −4; 4 ) . C. ( −; 4 ) . D. ( 0; 4 ) . ------HẾT------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC: 2023 – 2024 TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU Môn thi: TOÁN – KHỐI 11  Ngày kiểm tra: 12/3/2024 Thời gian: 60 phút (Không tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 112 PHẦN I. TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1 (1,0 điểm): Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa 4 5 1 a) x 5 . x 2 . x 5 b) a5 . 3 a4 Câu 2 (2,0 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau a) y = log ( 3x − 6 ) b) y = log 1 ( x 2 − 5 x + 4 ) 2 Câu 3 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau x2 − 4 x + 2 2 3 a)   = b) log3 ( 4 − x ) − log 3 ( 2 x + 1) = 1 3 2 Câu 4 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau 2 x −3 1 a) log 2 ( x + 1)  log 2 ( 4 − x ) b)   9 3 Câu 5 (1,0 điểm): Dân số nước ta năm 2023 ước tính là 100,3 triệu người. (Nguồn : https://www.gso.gov.vn/dan-so/) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm của nước ta là r = 0,93%. Biết rằng sau t năm, dân số Việt Nam (tính từ mốc năm 2023) ước tính theo công thức : S = A.e r .t , trong đó A là dân số năm lấy làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi, dân số nước ta vượt 120 triệu người ? PHẦN II. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu 1: Với a  0, b  0 và  ,  là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai? a A. = a −  . B. a .a  = a +  . a  − a  a  D. a .b = ( ab ) .  C.  =   . b b Câu 2: Cho a, b, c  0, a  1 và số   , mệnh đề nào dưới đây sai? A. log a a c = c . B. log a a = 1 . C. log a b =  log a b . D. log a b =  log a b . Câu 3: Cho a  0, m, n  . Khẳng định nào sau đây đúng? am n m B. ( a m ) = a m+ n . C. ( a + b ) = a m + b m . n = a . D. a m .a n = a m + n . m A. n a Câu 4: Với a là số thực dương tùy ý, log5 ( 25a ) bằng A. 1 − log 5 a . B. 2 + log 5 a . C. 2 − log 5 a . D. 1 + log 5 a .
1 Câu 5: Cho a  0 và a  1 , khi đó log a a bằng 3 1 1 A. 3 . .B. C. − . D. −3 . 3 3 Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x 1 A. y = log 1 x . B. y = log 3 x . C. y =   . D. y = 3x . 3 3 Câu 7. Cho hàm số y = log 3 x . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −; + ) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −; + ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ) . Câu 8. Biết a = log 2 3 , b = log3 5 . Tính log 2 5 theo a và b a b b A. log 2 5 = . B. log 2 5 = . C. log 2 5 = ab . D. log 2 5 = . b b−a a Câu 9. Phương trình log 2 ( x − 1) = 2 có nghiệm là A. x = 5 . B. x = 4 . C. x = 6 . D. x = 7 . x −1 x 2 − x −9 Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 5 5 là: A.  −2; 4 . B.  −4; 2 . C. ( −; − 2   4; +  ) . D. ( −; − 4   2; +  ) . ------HẾT------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2023 – 2024 TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU Môn thi: TOÁN – KHỐI 11  Ngày kiểm tra: 12/3/2024 Thời gian: 60 phút (Không tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 111 PHẦN I. TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1: Viết biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (1,0 điểm) 2 3 3 1 a) x . x 4 . x 5 b) a3 . 5 a2 2 2 4 5 17 0,5 a) x 3 . 3 x 4 . x5 = x 3 .x 3 .x 6 = x 6 3 11 1 a2 b) a .3 = 2 =a 10 5 a2 a 5 0,5 Câu 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau (2,0 điểm) a) y = ln ( 2 x − 4 ) b) y = log3 ( − x 2 + 5 x − 4 ) a) HSXĐ  2x − 4  0  x  2 . Vậy D = ( 2; +  ) . 0,5 - 0,25x25 b) HSXĐ  − x2 + 5x − 4  0  1  x  4 . Vậy D = (1; 4) . 0,5 - 0,25x2 Câu 3: Giải các phương trình sau (2,0 điểm) − x2 +3 x +3 1 b) log4 ( 6 − x ) − log4 ( 2x − 2) = 1 1 a)   = 2 8 − x2 +3 x +3 − x2 +3 x +3 3 0,5 - 0,25x2 1 1 1 1 a)   =   =    − x 2 + 3x + 3 = 3  x = 0  x = 3 2 8 2 2 b) log4 ( 6 − x ) − log4 ( 2x − 2) = 1 6 − x  0 Điều kiện:   1 x  6 . 0,25 2 x − 2  0  6− x  6− x 14 pt  log4   = 1 = 4  x = (N) 0,25x3  2x − 2  2x − 2 9 Câu 4: Giải các bất phương trình sau (2,0 điểm) 1 a) log 0,5 ( x + 3)  log 0,5 ( 6 − 2 x ) b) 23 x −1  4 a) log 0,5 ( x + 3)  log 0,5 ( 6 − 2 x ) x + 3  0 Điều kiện:   −3  x  3 0,25 6 − 2 x  0 bpt  x + 3  6 − 2x  x  1 0,25x2 Vậy S = ( −3;1 0,25 
1 1  1  b) 23 x −1   23 x −1  2−2  3x − 1  −2  x  − . Vậy S =  − ; +   0,25x4 4 3  3  Câu 5: Dân số nước ta năm 2023 ước tính là 100,3 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số (1,0 điểm) hằng năm của nước ta là r = 0,93%. Biết rằng sau t năm, dân số Việt Nam (tính từ mốc năm 2023) ước tính theo công thức : S = A.er .t , trong đó A là dân số năm lấy làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi, dân số nước ta vượt 110 triệu người ? Xét bất phương trình: 110 110 100,3.e0,0093t  110  e0,0093t   0,0093t  ln  t  9,926 0,75 100,3 100,3 Vậy từ năm 2033 trở đi thì dân số nước ta vượt quá 110 triệu người. 0,25 PHẦN II. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 D D C D B B C C C B
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2023 – 2024 TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU Môn thi: TOÁN – KHỐI 11  Ngày kiểm tra: 12/3/2024 Thời gian: 60 phút (Không tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 112 PHẦN I. TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1: Viết biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (1,0 điểm) 4 5 5 1 a) x . x 2 . x 5 b) a5 . 3 a4 4 4 2 5 17 0,5 a) x 5 . 5 x 2 . x5 = x 5 .x 5 .x10 = x10 5 2 7 1 a b) a .5 = 4 =a 6 3 a a4 3 0,5 Câu 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau (2,0 điểm) a) y = log ( 3x − 6 ) b) y = log 1 x 2 − 5 x + 4 ( ) 2 a) HSXĐ  3x − 6  0  x  2 . Vậy D = ( 2; +  ) . 0,5 - 0,25x25 b) HSXĐ  x2 − 5x + 4  0  x  1 x  4 . Vậy D = ( −;1)  ( 4; +  ) . 0,5 - 0,25x2 Câu 3: Giải các phương trình sau (2,0 điểm) x2 − 4 x + 2 2 b) log3 ( 4 − x ) − log3 ( 2x + 1) = 1 3 a)   = 3 2 x2 − 4 x + 2 x2 − 4 x + 2 −1 0,5 - 0,25x2 2 3 2 2 a)   =   =    x 2 − 4 x + 2 = −1  x = 1  x = 3 3 2 3 3 b) log3 ( 4 − x ) − log3 ( 2x + 1) = 1 4 − x  0 1 Điều kiện:   −  x  4. 0,25 2 x + 1  0 2  4− x  4− x 1 pt  log3   = 1 = 3  x = (N) 0,25x3  2x + 1  2x + 1 7 Câu 4: Giải các bất phương trình sau (2,0 điểm) 2 x −3 1 a) log 2 ( x + 1)  log 2 ( 4 − x ) b)   9 3 a) log 2 ( x + 1)  log 2 ( 4 − x ) x +1  0 Điều kiện:   −1  x  4 0,25 4 − x  0 3 bpt  x + 1  4 − x  x  0,25x2 2 0,25
 3 Vậy S =  −1;   2 2 x −3 1 1 1  0,25x4 b)    9  3−2 x +3  32  −2 x + 3  2  x  . Vậy S =  ; +   . 3 2 2  Câu 5: Dân số nước ta năm 2023 ước tính là 100,3 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số (1,0 điểm) hằng năm của nước ta là r = 0,93%. Biết rằng sau t năm, dân số Việt Nam (tính từ mốc năm 2023) ước tính theo công thức : S = A.er .t , trong đó A là dân số năm lấy làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi, dân số nước ta vượt 120 triệu người ? Xét bất phương trình: 120 120 100,3.e0,0093t  120  e0,0093t   0,0093t  ln  t  19,282 0,75 100,3 100,3 Vậy từ năm 2043 trở đi thì dân số nước ta vượt quá 120 triệu người. 0,25 PHẦN II. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 C D D B B D B C A A