Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Phùng Khắc Khoan - Thạch Thất (Mã đề 567)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Phùng Khắc Khoan - Thạch Thất (Mã đề 567)” để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kì thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Phùng Khắc Khoan - Thạch Thất (Mã đề 567)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI GIỮA KỲ II -NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC ĐỀ THI MÔN: TOÁN - KHỐI 12 KHOAN - THẠCH THẤT Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 6 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 567 Số báo danh:..................... Họ và tên ............................................................................. Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u và v tạo với nhau một góc 120 và u = 2 , v = 5 . Tính u + v A. 7 . B. 39 . C. 19 . D. −5 . Câu 2. Cho hàm số f ( x ) xác định trên K và F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) trên K . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. F  ( x ) = f ( x ) , x  K . B. F ( x ) = f ( x ) , x  K . C. F  ( x ) = f  ( x ) , x  K . D. f  ( x ) = F ( x ) , x  K . Câu 3. Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; 3) và tiếp xúc với ( Oyz ) ? A. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 9. B. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 25. 2 2 2 2 2 2 C. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 4. D. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 1. 2 2 2 2 2 2 Câu 4. Tìm một nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = ( 48 x − 7 ) ln x biết F (1) = 5 . A. F ( x ) = ( 24 x 2 − 7 x ) .ln x − 12 x 2 + 7 x + 9 . B. F ( x ) = ( 24 x 2 − 7 x ) .ln x − 12 x 2 + 7 x + 10 . C. F ( x ) = ( 24 x 2 − 7 x ) .ln x − 12 x 2 + 7 x − 5 . D. F ( x ) = ( 24 x 2 − 7 x ) .ln x − 12 x 2 + 7 x + 5 . Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm M 1;3; 2 , N 5; 2; 4 , P 2; 6; 1 có dạng Ax By Cz D 0. Tính tổng S A B C D. A. S 6 . B. S 5. C. S 1. D. S 3.   Câu 6. Tìm một nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = sin 3x thỏa mãn F  =2. 2 A. F ( x ) = cos3x + 2 cos3x 5 B. F ( x ) = − + 3 3 D. F ( x ) = − cos3 x + 2 cos3 x C. F ( x ) = − +2 3 Câu 7. Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn 1;2 . Biết 2 2 rằng F (1) = 1 , F ( 2 ) = 4 , G (1) = , G ( 2 ) = 2 và 67  f ( x ) G ( x ) dx = . Tính  F ( x ) g ( x ) dx 3 2 1 12 1 11 145 11 145 A. . B. − . C. − . D. . 12 12 12 12 Đề thi môn Toán khối 12 Trang 1/6 trang - Mã đề thi 567
Câu 8. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên 0;1 thỏa mãn f ( x ) = 6 x f x − 2 3 ( ) 6 3x + 1 . Tính 1  f ( x )dx . 0 A. − 1 . B. 6 . C. 2 . D. 4 . 1 1 Câu 9. Biết rằng  x cos 2 xdx = ( a sin 2 + b cos 2 + c ) , với a, b, c  . Khẳng định nào sau đây 0 4 đúng ? A. a + b + c = 1 . B. a − b + c = 0. C. 2a + b + c = −1 . D. a + 2b + c = 1 . 6x + 2 Câu 10. Tìm  3x − 1 dx . B. F ( x ) = 2 x + 4 ln ( 3x − 1) + C 4 A. F ( x ) = ln 3x − 1 + C 3 D. F ( x ) = 2 x + 4ln 3 x − 1 + C 4 C. F ( x ) = 2 x + ln 3x − 1 + C 3 2 Câu 11. Giả sử  ( 2 x − 1) ln xdx = a ln 2 + b , ( a, b  ) . Tính a + b 1 3 5 A. . B. 2 . C. 1 . D. . 2 2 Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I (1; − 2;3) , bán kính R = 2 có phương trình là A. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 22 . B. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 4 . 2 2 2 2 2 2 C. ( x − 1) − ( y + 2 ) + ( z − 3) = 4 . D. x + 2 y + 3 z = 4 . 2 2 2 2 2 2 Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2;1; − 4 ) và mặt phẳng ( P ) : x + y − 2 z + 1 = 0 . Biết rằng mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 1 . Viết phương trình mặt cầu ( S ) . A. ( S ) : ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z + 4 ) = 13 . B. ( S ) : ( x + 2 ) + ( y + 1) + ( z − 4 ) = 13 . 2 2 2 2 2 2 C. ( S ) : ( x + 2 ) + ( y + 1) + ( z − 4 ) = 25 . D. ( S ) : ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z + 4 ) = 25 . 2 2 2 2 2 2 3ln x + 1 e Câu 14. Cho tích phân I =  dx . Nếu đặt t = ln x thì 1 x 3t + 1 3t + 1 e e 1 1 A. I = 1 t dt B. I =  ( 3t + 1) dt 1 C. I =  ( 3t + 1) dt 0 D. I =  0 e t dt 2 Câu 15. Tích phân I 2 x 1 dx có giá trị bằng: 0 A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1 . Câu 16. Phát biểu nào sau đây là đúng? A.  e x sin xdx = e x cos x −  e x cos xdx B. e x sin xdx = −e x cos x +  e x cos xdx e sin xdx = e x cos x +  e x cos xdx D.  e sin xdx = −e x cos x −  e x cos xdx x x C. Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 3; − 1;1) . Gọi A là hình chiếu của A lên trục Oy . Tính độ dài đoạn OA . Đề thi môn Toán khối 12 Trang 2/6 trang - Mã đề thi 567
A. OA = −1 . B. OA = 10 . C. OA = 11 . D. OA = 1 . Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 0;0; −2 ) và đường thẳng x + 3 y −1 z − 2 : = = . Viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua điểm M và vuông góc với đường 4 3 1 thẳng  . A. 3 x + y − 2 z − 13 = 0 B. 3 x + y − 2 z − 4 = 0 C. 4 x + 3 y + z + 7 = 0 D. 4 x + 3 y + z + 2 = 0 Câu 19. Mặt phẳng qua 3 điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0,3) có phương trình là: x y z x y z A. + + =1 B. 6 x − 3 y + 2 z = 6 C. x − 2 y + 3 z = 1 D. + + =6 −1 2 −3 1 −2 3 Câu 20. Cho hai số thực a, b tùy ý, F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên tập . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? b b A.  f ( x ) dx = f ( b ) − f ( a ) . a B.  f ( x ) dx = F (b ) − F ( a ) . a b b C.  f ( x ) dx = F ( a ) − F (b ) . a D.  f ( x ) dx = F (b ) + F ( a ) . a 10 10 Câu 21. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn  0;10 thỏa mãn  f ( x ) dx = 7,  f ( x ) dx = 1 . Tính 0 2 1 P =  f ( 2 x ) dx . 0 A. P = 6 . B. P = −6 . C. P = 3 . D. P = 12 . Câu 22. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) đi qua gốc tọa độ O ( 0; 0; 0 ) và có vectơ pháp tuyến là n = ( 6; 3; − 2 ) thì phương trình của ( ) là A. −6 x − 3 y − 2 z = 0 . B. −6 x + 3 y − 2 z = 0 . C. 6 x + 3 y − 2 z = 0 . D. 6 x − 3 y − 2 z = 0 . Câu 23. Cho hàm số f ( x ) xác định trên \ −2;1 thỏa mãn f  ( x ) = 1 1 ; f ( 0 ) = và x + x−2 2 3 f ( −3) − f ( 3) = 0 . Tính giá trị biểu thức T = f ( −4 ) + f ( −1) − f ( 4 ) . 1 8 1 4 1 1 A. ln   + 1 B. ln 80 + 1 C. ln   + ln 2 + 1 D. ln 2 + 3 5 3 5 3 3 Câu 24. Biết F ( x ) = ( ax 2 + bx + c ) e − x là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ( 2 x 2 − 5 x + 2 ) e − x trên . Tính giá trị của biểu thức f  F ( 0 )  . A. 9e . B. 3e . C. −e −1 . D. 20e 2 . 1 Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = + 2 x là x2 1 A. F ( x) = + 2 x.ln 2 + C . B. F ( x) = ln x 2 + 2 x.ln 2 + C. x 2x 1 2x C. F ( x) = ln x + +C. D. F ( x) = − + +C. 2 ln 2 x ln 2 Đề thi môn Toán khối 12 Trang 3/6 trang - Mã đề thi 567
Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;5 ) . Số mặt phẳng ( ) đi qua M và cắt các trục Ox , Oy , Oz tại A , B , C sao cho OA = OB = OC ( A , B , C không trùng với gốc tọa độ O ) là A. 8 . B. 3 . C. 4 . D. 1 . 1+ x e Câu 27. Tính tích phân I =  2 dx . 1 x 1 1 1 1 A. I = 1 + B. I = 2 − C. I = 2 + D. I = 1 − e e e e  e− x  Câu 28. Nguyên hàm của hàm số: y = e x  2 +  là.  cos 2 x  1 1 A. 2e x − tan x + C . B. 2e x + +C . C. 2e x + tan x + C .+C. D. 2e x − cos x cos x Câu 29. Gọi ( S ) là mặt cầu đi qua A (1;1;1) , tiếp xúc với 3 mặt phẳng tọa độ Oxy , Oyz , Oxz và có bán kính lớn nhất. Viết phương trình mặt cầu ( S ) . 2 2 2  3− 3   3− 3   3− 3  6−3 3 A. ( S ) :  x −  +  y −  +  z −  = .  2   2   2  2 2 2 2  3+ 3   3+ 3   3+ 3  6+3 3 B. ( S ) :  x −  +  y −  +  z −  = .  2   2   2  2 C. ( S ) : ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 1) = 9 . 2 2 2 2 2 2  3+ 3   3+ 3   3+ 3  6+3 3 D. ( S ) :  x +  +  y +  +  z +  = .  2   2   2  2 Câu 30. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = x.e x  f ( x ) dx = ( x − 1) e + C .  f ( x ) dx = ( x + 1) e + C . x x A. B. C.  f ( x ) dx = x + e + 1 + C . x D.  f ( x ) dx = x (1 + e ) + C . x 1 x Câu 31. Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của  0 4 + 5x2 dx ? 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 10 5 2 d d Câu 32. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên thỏa mãn  f ( x )dx = 10 và  f ( x )dx = 8 ; a b c c  f ( x )dx = 7 . Tính  f ( x )dx a b ? c c c c A.  f ( x )dx = −5 . b B.  f ( x )dx = 5 . b C.  f ( x )dx = −11. b D.  f ( x )dx = 11 . b Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( −1; 0; 0 ) và đường thẳng x = 2 + t  d :  y = 1 + 2t . Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d là. z = 1+ t  Đề thi môn Toán khối 12 Trang 4/6 trang - Mã đề thi 567
A. ( x + 1) + y 2 + z 2 = 5 . B. ( x + 1) + y 2 + z 2 = 10 . 2 2 C. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 10 . D. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 5 . 2 2 Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = (1;1;0 ) , c = (1;1;1) . Tìm mệnh đề đúng. A. Hai vectơ a và b cùng phương. B. Hai vectơ b và c không cùng phương. C. a.c = 1 . D. Hai vectơ a và c cùng phương. x +1 y z −1 Câu 35. Mặt phẳng ( P ) đi qua điểm A (1; 2;0 ) và vuông góc với đường thẳng d : = = 2 1 −1 có phương trình là : A. 2 x − y − z + 4 = 0 . B. x + 2 y − z + 4 = 0 . C. 2 x + y − z − 4 = 0 . D. 2 x + y + z − 4 = 0 . Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A = ( 4;0;1) và B = ( −2; 2;3) . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ? A. 3x + y + z − 6 = 0 . B. 3x − y − z + 1 = 0 . C. 6 x − 2 y − 2 z − 1 = 0 . D. 3 x − y − z = 0 . 1 Câu 37. Cho hàm số f ( x ) = ln x + x 2 + 1 . Tính  f  ( x ) dx . 0 1 1 A.  f  ( x ) dx = ln 1 + 0 2. B.  f  ( x ) dx = 1 + ln 0 2. 1 1 C.  f  ( x ) dx = ln 2 . D.  f  ( x ) dx = 2ln 2 . 0 0 ( 2 x + 3) dx 1 Câu 38. Giả sử  x ( x + 1)( x + 2 )( x + 3) + 1 = − g ( x ) + C ( C là hằng số). Tính tổng các nghiệm của phương trình g ( x ) = 0 . A. −3 B. − 1 C. 1 D. 3 Câu 39. Xét hàm số f ( x ) liên tục trên  0;1 và thỏa mãn điều kiện 4 x. f ( x 2 ) + 3 f (1 − x ) = 1 − x 2 . 1 Tích phân I =  f ( x ) dx bằng: 0     A. I = B. I = C. I = D. I = 16 4 6 20 10 6 Câu 40. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn  0;10 và  f ( x ) dx = 7 và  f ( x ) dx = 3 . Tính 0 2 2 10 P =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx . 0 6 A. P = 10 . B. P = 7 . C. P = −4 . D. P = 4 . 2 x Câu 41. Tích phân x 0 2 +3 dx bằng 1 7 7 1 7 1 3 A. log . B. ln . C. ln . D. ln . 2 3 3 2 3 2 7 Câu 42. Bán kính mặt cầu tâm I (4; 2; −2) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :12 x − 5 z − 19 = 0 . 39 A. 39 . B. 3 . C. . D. 13 . 13 Đề thi môn Toán khối 12 Trang 5/6 trang - Mã đề thi 567
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3; 4;5 ) , B ( −1;0;1) . Tìm tọa độ điểm M thõa mãn MA + MB = 0 . A. M (1; 2;3) . B. M ( 2;4;6 ) . C. M ( 4;4;4 ) . D. M ( −4; −4; −4 ) .  /2 Câu 44. Tính tích phân I =  cos 3 x dx 0 −2 4 3 A. I = 2 B. I = C. I= D. I= 3 3 16 3 Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng song song với mặt phẳng ( Oyz ) ? A. x − 2 = 0 . B. y − z = 0 . C. x − y = 0 . D. y − 2 = 0 . Câu 46. Tìm một nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = ax + 2 ( x  0) biết rằng F ( −1) = 1 ; b x F (1) = 4 ; f (1) = 0 . 3x 2 3 7 3x 2 3 7 A. F ( x ) = + + . B. F ( x ) = − − . 4 2x 4 4 2x 4 3x 2 3 7 3x 2 3 1 C. ( ) F x = + − . D. ( ) F x = − − . 2 4x 4 2 2x 2 Câu 47. Gọi F ( x ) = ( a 2 x + 5 ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x x 2 + 5 , trong đó a c tối b b giản và a , b nguyên dương, c là số hữu tỉ. Khi đó a + b + c bằng. 7 11 13 9 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 2 ln ( x + 3) Câu 48. Giả sử F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) = sao cho F ( −2 ) + F (1) = 0 . Giá trị x2 của F ( −1) + F ( 2 ) bằng 10 5 7 2 3 A. ln 2 − ln 5 . B. 0 . C. ln 2 . D. ln 2 + ln 5 . 3 6 3 3 6     Câu 49. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cot x và F   = 1. Tính F   . 2 6   3   A. F   = 1 − ln . B. F   = 1 − ln 2 . 6 2 6   3   C. F   = 1 + ln . D. F   = 1 + ln 2 . 6 2 6  4 dx Câu 50. Cho I =   cos 2 x.sin 2 x = a + b 3 với a, b là số thực. Tính giá trị của a − b . 6 1 2 1 2 A. . B. − . C. − . D. . 3 3 3 3 ------------- HẾT ------------- Đề thi môn Toán khối 12 Trang 6/6 trang - Mã đề thi 567