Nhằm phục vụ quá trình học tập cũng như chuẩn bị cho kì thi sắp đến. TaiLieu.VN gửi đến các bạn tài liệu ‘Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường PTDTBT THCS Lý Tự Trọng, Bắc Trà My’. Đây sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề. Mời các bạn cùng tham khảo.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường PTDTBT THCS Lý Tự Trọng, Bắc Trà My
- MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II - NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Cấp độ Vận dụng
Vận dụng Tổng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Chủ đề cao cộng
TN TL TN TL TN TL TN TL
I. Hệ phương trình bậc - Biết được nghiệm của hệ Vận dụng giải bài
Hiểu và giải được
nhất hai ẩn. phương trình. toán bằng cách lập
hệ phương trình.
1. Giải hệ phương trình. - Biết biến đổi tương đương hệ phương trình.
2. Giải bài toán bằng cách một hệ phương trình.
lập hệ phương trình.
Số câu TN 1, 2 Bài 1a Bài 1b 4
Số điểm 0,5 0,5 1,0 2,5
Tỉ lệ % 5% 5% 10% 25%
2
II. Hàm số y = ax (a ≠ 0). - Biết được tính chất của - Hiểu và vẽ được
Phương trình bậc hai một ẩn hàm số. đồ thị hàm số dạng
1. Hàm số và đồ thị hàm số - Biết kiểm tra một điểm y = ax2.
y = ax2 (a ≠ 0). thuộc đồ thị hàm số cho - Hiểu và giải được
2. Phương trình bậc hai một trước. phương trình bậc
ẩn; Công thức nghiệm của - Biết xác định hệ số, giải hai một ẩn.
phương trình bậc hai một phương trình bậc hai một
ẩn. ẩn.
- Biết công thức nghiệm của
phương trình bậc hai một
ẩn.
Số câu TN 3, 4, 5, 6, 7 Bài 2b Bài 2a, c 8
Số điểm 1,25 1,0 1,5 3,75
Tỉ lệ % 12,5% 10% 15% 37,5%
- III. Góc với đường tròn. - Biết được số đo cung. - Hiểu kiến thức về Vận dụng được Vận dụng linh
1. Số đo cung. Liên hệ giữa - Biết được số đo của góc ở liên hệ giữa cung và kiến thức về góc hoạt các kiến
cung và dây. tâm. dây. nội tiếp và tam thức để chứng
2. Góc ở tâm; Góc nội tiếp; - Biết số đo của góc có đỉnh - Hiểu được kiến giác đồng dạng để minh đoạn
Góc tạo bởi tiếp tuyến và bên trong đường tròn. thức về số đo góc chứng minh đẳng thẳng vuông
dây cung; Góc có đỉnh ở - Biết số đo của góc nội của tứ giác nội tiếp. thức. góc.
bên trong hay bên ngoài tiếp. - Hiểu được tứ giác
đường tròn. Tứ giác nội - Biết số đo của góc tạo bởi nội tiếp.
tiếp. tia tiếp tuyến và dây cung.
Số câu TN 8, 9, 10, 11, Hình vẽ, Bài 3b Bài 3c 8
Số điểm 12 Bài 3a
Tỉ lệ % 1,25 1,0 1,0 1,0 4,25
12,5% 10% 10% 10% 42,5%
13 4 2 1 20
4,0 3,0 2,0 1,0 10
40% 30% 20% 10% 100%
- PHÒNG GD&ĐT BẮC TRÀ MY KIỂM TRA GIỮA KỲ II
TRƯỜNG PTDTBT THCS NĂM HỌC 2023 – 2024
LÝ TỰ TRỌNG MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 02 trang)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Chọn đáp án đúng và ghi vào giấy làm bài.
2x − y = 3
Câu 1: Hệ phương trình có số nghiệm là
x + 2y = 4
A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. vô nghiệm. D. vô số nghiệm.
x+ y =3
Câu 2: Hệ phương trình nào sau đây tương đương với hệ phương trình ?
2x − 3y = 1
2x + 2 y = 3 3x + 3 y = 3 2x + 2 y = 6 2x + 2 y = 6
A. . B. . C. . D. .
2x − 3y = 1 2x − 3y = 1 2x − 3y = 6 2x − 3 y = 1
Câu 3: Hàm số y = ax2 (a là tham số) đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 nếu
A. a > 0. B. a = 0. C. a < 0. D. a ≠ 0.
Câu 4: Điểm M(1; –3) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây?
1 1
A. y = 3x 2 . B. y = −3x 2 . C. y = x 2 . D. y = − x 2 .
3 3
Câu 5: Phương trình bậc hai một ẩn 3x2 + x – 4 = 0 có các hệ số a, b, c là
A. a = 3, b = 0, c = 4. B. a = 3, b = 0, c = – 4.
C. a = 3, b = 1, c = – 4. D. a = 3, b = 1, c = 4.
Câu 6: Cho phương trình x − 5 x −6 = 0 . Cách tính biệt thức ∆ nào sau đây đúng?
2
A. ∆ = −52 − 4.6 = −49 . B. ∆ = (−5) 2 − 4.(−6) = 49 .
C. ∆ = (−5)2 − 4.6 = 1 . D. ∆ = (−5)2 − 1.(−6) = 31 .
Câu 7: Cho phương trình 2x2 – 5x = 0. Kết luận nào sau đây đúng?
A. Phương trình chỉ có một nghiệm x = 0.
5
B. Phương trình chỉ có một nghiệm x =
2
5
C. Phương trình có hai nghiệm x = 0 và x =
2
5
D. Phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = −
2
Câu 8: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, biết AB = 5cm, AC = 6cm, BC = 7cm.
Kết luận đúng là
A. ﾻ > ﾻ .
AB AC B. ﾻ > BC .
AB ﾻ C. ﾻ < BC .
AC ﾻ D. CB < ﾻ .
ﾻ AC
Câu 9: Cho ∆MNP nội tiếp đường tròn (O), biết số đo cung nhỏ MN bằng 60 0 thì số đo góc
MON bằng
A. 600. B. 300. C. 1200. D. 900.
Câu 10: Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm nằm trên đường tròn (M khác A và
B). Số đo AMB bằng
ﾻ
A. 3600. B. 1800. C. 450. D. 900.
- Câu 11: So sánh APB và ABT trong hình bên.
ﾻ ﾻ
Biết BT là tiếp tuyến của đường tròn ( O )
ﾻ ﾻ
A. ABT = APB . ﾻ ﾻ
B. ABT < APB .
ﾻ 1ﾻ
C. ABT > APB ﾻ ﾻ
D. ABT > APB .
2
Câu 12: Cho tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn. Biết ﾻ 0 ﾻ 0
C = 60 , D = 80 . Khi đó
ﾻ ﾻ
A. A = 600; B = 800. ﾻ
C. A = 1200; ﾻ 0
B = 130 .
ﾻ ﾻ
B. A = 900; B = 1000. ﾻ
D. A = 1200; ﾻ 0
B = 100 .
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
3x − y = 7
a) Giải hệ phương trình:
x + y =5
b) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m. Biết 3 lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là
20m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường.
Bài 2: (2,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2.
b) Xác định hệ số a, b, c của phương trình 4x2 + 4x + 1 = 0.
c) Giải phương trình trên.
Bài 3: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R.
Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC.
a) Chứng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng
dạng với nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD.
c) Chứng minh rằng OC vuông góc với DE.
--- Hết---
- HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9
KIỂM TRA GIỮA KỲ II. NĂM HỌC 2023 – 2024
I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án A D C B C B C C A D A D
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài Ý Đáp án Điểm
3x − y = 7
x + y =5
4 x = 12
0,25
a x+ y =5
x=3 x=3
0,25
3+ y = 5 y=2
Bài 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x; y) = (3; 2).
(1,5 điểm) Gọi x(m), y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của sân
trường hình chữ nhật ( x, y N ; x > y > 0) 0,25
2( x + y ) = 340
Lập được hệ phương trình
3 x − 4 y = 20
4 x + 4 y = 680 7 x = 700 x = 100 0,25
b 3 x − 4 y = 20 3 x − 4 y = 20 3.100 − 4 y = 20
x = 100 x = 100
4 y = 280 y = 70 0,25
Vậy chiều dài của sân trường là 100m, chiều rộng của sân
trường là 70m. 0,25
Bài 2 Vẽ đồ thị hàm số y = x2
0,5
(2,5 điểm) x -2 -1 0 1 2
2
y=x 4 1 0 1 4
0,5
a
b Phương trình: 4x2 + 4x + 1 = 0
Hệ số a = 4; b = 4; c = 1. 1,0
- Phương trình: 4x2 + 4x + 1 = 0 0,25
= b2 – 4ac = 16 – 4.4.1 = 0
c
−1 0,25
Vậy phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =
2
Bài 3
A
(3,0 điểm)
E
0,25
x
F O
H
C
B
D
K y
ﾻ ﾻ
Ta có AEH = 90 và AFH = 90
ﾻ
Do đó AEH + AFH = 180
ﾻ
0,25
Tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn.
a
ﾻ ﾻ
Ta lại có, AEB = ADB = 90 0,25
ﾻ ﾻ
E và D cùng nhìn cạnh AB dưới một góc vuông
0,25
Vậy tứ giác AEDB nội tiếp đường tròn.
ﾻ
Ta có ACK = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Hai tam giác vuông ADB và ACK, có:
0,25
ﾻ ﾻ
ABD = AKC (góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
b Suy ra ABD AKC (g-g)
0,25
AB AD
Từ đó ta được =
AK AC
0,25
AB.AC = AK.AD
AB.AC = 2R.AD. 0,25
c Vẽ tiếp tuyến xy tại C của (O)
0,25
Ta có OC Cx (1)
Mặt khác, tứ giác AEDB nội tiếp
ﾻ ﾻ 0,25
ABC = DEC
ﾻ ﾻ
Mà ABC = ACx 0,25
ﾻ ﾻ
Nên ACx = DEC
- Do đó Cx // DE (2)
0,25
Từ (1) và (2) ta có: OC DE.
(HS giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
GV duyệt đề Giáo viên ra đề
Nguyễn Thị Nhân Châu Thị Ngọc Hồng
BẢNG MÔ TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 9
I. TRẮC NGHIỆM
- Câu 1: (NB) Biết dự đoán số nghiệm của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn dựa vào các
hệ số của hệ.
Câu 2: (NB) Biết biến đổi tương đương một hệ phương trình.
Câu 3: (NB) Biết tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
Câu 4: (NB) Biết được một điểm thuộc đồ thị hàm số cho trước.
Câu 5: (NB) Biết các hệ số của một phương trình bậc hai một ẩn.
Câu 6: (NB) Biết dạng lập đúng của biểu thức ∆ của pt bậc hai.
Câu 7: (NB) Biết được các nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn.
Câu 8: (NB) Biết liên hệ giữa cung và dây cung.
Câu 9: (NB) Biết tính chất số đo góc ở tâm.
Câu 10: (NB) Biết số đo của góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.
Câu 11: (NB) Biết quan hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng
chắn một cung.
Câu 12: (NB) Biết tính chất tổng số đo hai góc đối nhau của tứ giác nội tiếp.
II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1a: (TH) Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bài 1b: (VD) Giải được bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Bài 2a: (TH) Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
Bài 2b: (NB) Các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai.
Bài 2c: (TH) Tìm được nghiệm của phương trình bậc hai.
Bài 3a: (TH) Vẽ được hình theo yêu cầu bài toán. Chứng minh được một tứ giác nội tiếp
đường tròn.
Bài 3b: (VD) Vận dụng các kiến thức liên quan về số đo góc nội tiếp để chứng minh hai tam
giác đồng dạng, rồi suy ra đẳng thức tích.
Bài 3c: (VDC) Vận dụng linh hoạt các kiến thức vào giải toán hình học.
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
