Đề thi HK1 môn Toán lớp 11 năm 2018-2019 - THPT Phú Quốc - Mã đề 123

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG<br /> TRƯỜNG THPT PHÚ QUỐC<br /> (Đề có 4 trang)<br /> <br /> KỲ THI HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2018 - 2019<br /> MÔN TOÁN LỚP 11<br /> Thời gian làm bài : 90 Phút<br /> (không kể thời gian phát đề)<br /> Mã đề 123<br /> <br /> Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................<br /> I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 câu – 6 điểm)<br /> <br /> Câu 1: Một lớp học có 9 học sinh học lực giỏi, 15 học sinh học lực khá và 16 học sinh học lực trung bình.<br /> Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn có đủ ba loại học lực?<br /> A. 40.<br /> B. 429.<br /> C. 2160.<br /> D. 9880.<br /> Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y   x . Tìm ảnh của d qua phép quay tâm O ,<br /> góc quay - 90 .<br /> A. d  : y  2 x .<br /> B. d  : y   x .<br /> C. d  : y  2 x .<br /> D. d  : y  x .<br /> Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  có phương trình  x 1   y  2  4. Hỏi phép vị tự<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> tâm O tỉ số k  2 biến  C  thành đường tròn nào sau đây?<br /> A.<br /> C.<br /> <br />  x  2   y  4  16 .<br /> 2<br /> 2<br />  x  2   y  4  16 .<br /> <br /> Câu 4:<br /> <br />  x  4   y  2  4 .<br /> 2<br /> 2<br /> D.  x  4    y  2   16 .<br /> Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang  AB CD . Khi đó<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> S<br /> <br /> giao tuyến của (SAB) và (SCD) là<br /> A. Đường thẳng qua S và song song AC.<br /> B. Đường thẳng qua S và song song AD.<br /> C. Đường thẳng qua S và song song BD.<br /> D. Đường thẳng qua S và song song AB.<br /> Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang  AB<br /> <br /> A<br /> <br /> B<br /> <br /> D<br /> <br /> S<br /> <br /> CD . Mặt phẳng<br /> <br />  α  chứa DC cắt SA, SB lần lượt tại M và N. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?<br /> A. MN và SD cắt nhau.<br /> B. MN và CD chéo nhau.<br /> C. MN // CD.<br /> D. MN và SC cắt nhau.<br /> Câu 6: Cho tập A  1; 2; 3;...; 31 . Gọi B là các tập con của A có 3 phần tử mà các<br /> phần tử của B có thể lập thành cấp số cộng. Hỏi có bao nhiêu tập B như thế?<br /> A. 465 .<br /> Câu 7: Trong khai triển<br /> <br /> B. 225 .<br /> <br />  x  1<br /> <br /> 6<br /> <br /> C<br /> <br /> C. 4495 .<br /> <br /> M<br /> <br /> N<br /> <br /> D<br /> <br /> C<br /> <br /> A<br /> <br /> B<br /> <br /> D. 120 .<br /> <br /> . Có bao nhiêu số hạng?<br /> <br /> A. 7.<br /> <br /> B. 8.<br /> <br /> C. 6.<br /> <br /> D. 9.<br />   3 <br /> Câu 8: Cho hàm số y  cos x có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị x    ;  để cos x  0 .<br />  2 2 <br /> <br />  <br /> A. x  0;  .<br />  2<br /> <br />   <br /> B. x    ;0 .<br />  2 <br /> <br />   3<br /> C. x   ;<br /> 2 2<br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> <br />   <br /> D. x    ;  .<br />  2 2<br /> <br /> Câu 9: Tập nghiệm của phương trình cos x  3 sin x  0 là<br /> <br /> π<br /> <br />  5π<br /> <br /> π<br /> <br /> π<br /> <br /> A. S    kπ,k   . B. S    k 2π,k   . C. S    kπ,k   . D. S    k 2π,k   .<br /> 6<br /> <br /> 6<br /> <br /> 3<br /> <br /> 6<br /> <br /> Trang 1/4 - Mã đề 123<br /> <br /> Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-5;4), B(2;1) và đường thẳng d có phương trình<br /> x  y  2  0 . nh d’ của d qua phép tịnh tiến theo vectơ AB là<br /> A. d ' : x  y  12  0 .<br /> <br /> B. d ' : x  y  8  0 .<br /> C. d ' :  x  y  12  0 . D. d ' : x  y  8  0 .<br /> Câu 11: Cho cấp số cộng  un  có u1  1; d  2; S n  483. Cấp số cộng đã cho có bao nhiêu số hạng?<br /> A. n  22 .<br /> B. n  20 .<br /> C. n  21 .<br /> D. n  23 .<br /> Câu 12: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên. Tam giác EOD là ảnh của<br /> tam giác COB qua phép quay tâm O góc quay α . Tìm α .<br /> <br /> A<br /> <br /> B<br /> <br /> O<br /> F<br /> A. α  600 .<br /> B. α  600 .<br /> C<br /> 0<br /> 0<br /> C. α  120 .<br /> D. α  120 .<br /> Câu 13: Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác vuông không<br /> E<br /> D<br /> cân được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là<br /> A. 161700.<br /> B. 4800.<br /> C. 4900.<br /> D. 117600.<br /> Câu 14: Một nhóm gồm 6 học sinh có tên khác nhau, trong đó có hai học sinh tên là An và Bình. Xếp ngẫu<br /> nhiên nhóm học sinh đó thành một hàng dọc. Tính xác suất sao cho hai học sinh An và Bình luôn đứng cạnh<br /> nhau.<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> A. .<br /> B. .<br /> C. .<br /> D. .<br /> 2<br /> 3<br /> 5<br /> 4<br /> 3x<br /> Câu 15: Gọi A, B, C là ba điểm biểu diễn nghiệm của phương trình sin( )  0 trên đường tròn lượng<br /> 2<br /> giác có bán kính bằng a. Tính diện tích S của ABC .<br /> a2 3<br /> 3a 2 3<br /> a2 3<br /> 3a 2 3<br /> A. S <br /> .<br /> B. S <br /> .<br /> C. S <br /> .<br /> D. S <br /> .<br /> 2<br /> 2<br /> 4<br /> 4<br /> Câu 16: Cho tứ diện ABCD và hai điểm I, J lần lượt trên cạnh AB và AC. Giả sử<br /> A<br /> IJ không song song với BC. Gọi E là giao điểm của IJ với mặt phẳng (BCD). Khi<br /> I<br /> đó<br /> <br /> A. E  CD .<br /> B. E  AC .<br /> C. E  BD .<br /> D. E  BC .<br /> Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của SA, AB,<br /> AD. Khẳng định nào sau đây đúng?<br /> A.<br /> C.<br /> <br />  MNE   SCD .<br />  MNE   SBD .<br /> <br /> B.<br /> D.<br /> <br /> J<br /> B<br /> C<br /> S<br /> <br />  MNE   SBC  .<br />  MNE   SAB .<br /> <br /> M<br /> <br /> Câu 18: Nghiệm của phương trình sin2 x  cos x  1  0 là<br /> A<br /> π<br /> A. x    k 2π, k  .<br /> B. x  π  kπ, k  .<br /> E<br /> 2<br /> D<br /> π<br /> C. x  π  k 2π, k  .<br /> D. x   k 2π, k  .<br /> 2<br /> Câu 19: Cho cấp số nhân  un  , biết: u1  2, u 2  8 . Tìm công bội q của cấp số nhân đã cho.<br /> A. q  10 .<br /> <br /> B. q  4 .<br /> <br /> D<br /> <br /> C. q  4 .<br /> <br /> B<br /> <br /> N<br /> C<br /> <br /> D. q  12 .<br /> <br /> Câu 20: Nghiệm của phương trình tanx  3 là<br /> π<br /> π<br />  k 2π, k  . B. x   kπ , k  .<br /> 6<br /> 6<br /> Câu 21: Tập xác định của hàm số y  tan x là<br /> <br /> A. x <br /> <br /> A. D <br /> C. D <br /> <br /> π<br /> \   kπ,k <br /> 2<br />  π kπ<br /> \   .k <br /> 8 2<br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> C. x <br /> <br /> π<br />  kπ , k  .<br /> 3<br /> <br /> D. x <br /> <br /> B. D <br /> <br /> π<br /> <br /> \   kπ,k   .<br /> 4<br /> <br /> <br /> D. D <br /> <br /> \ kπ,k <br /> <br /> π<br />  k 2π, k  .<br /> 3<br /> <br /> .<br /> Trang 2/4 - Mã đề 123<br /> <br /> Câu 22: Nhà bạn Nam có mảnh vườn hình tứ giác ABCD có các kích thước và<br /> góc được bạn Nam vẽ lại như hình bên. AB  6 3 , CD  12 ,<br /> <br /> A<br /> 60<br /> <br /> A  60 , B  150 , D  90 . Hãy giúp bạn Nam tính diện tích mảnh vườn đó.<br /> <br /> B. 45 .<br /> C. 90 .<br /> D. 45 2 .<br /> Câu 23: Cho hình vẽ. Phép tịnh tiến theo vectơ BC biến tam giác<br /> ABC thành tam giác nào?<br /> <br /> 6 3<br /> <br /> B<br /> <br /> A. 45 3 .<br /> <br /> A. Tam giác ADE.<br /> C. Tam giác MNB .<br /> <br /> 150<br /> <br /> 12<br /> <br /> D<br /> <br /> D<br /> N<br /> <br /> A'<br /> <br /> A<br /> <br /> M<br /> <br /> B. Tam giác ABC .<br /> D. Tam giác A ' CC ' .<br /> <br /> C<br /> <br /> E<br /> <br /> C'<br /> <br /> C<br /> <br /> B<br /> <br /> Câu 24: Giá trị của m để phương trình cos2x   2m  1 sin x  m 1  0 có nghiệm trên  π; 2π  là<br /> m   a;b  . Tính tổng S  a  b .<br /> <br /> A. S  2 .<br /> B. S  1 .<br /> C. S  0 .<br /> D. S  1 .<br /> Câu 25: Trong một hộp bi có 15 viên bi màu vàng, 10 viên bi màu xanh, 8 viên bi màu đỏ ( các bi cùng<br /> màu thì khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 1 viên bi từ hộp bi trên?<br /> A. 1200.<br /> B. 15.<br /> C. 2400.<br /> D. 33.<br /> Câu 26: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm hai lần gieo<br /> bằng 8”. Khi đó số phần tử của biến cố A bằng<br /> S<br /> A. 5.<br /> B. 6.<br /> C. 7.<br /> D. 4.<br /> Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD. Giả sử AC cắt BD tại O, giao tuyến của hai mặt<br /> phẳng (SAC) và (SBD) là<br /> A. SB.<br /> B. SO.<br /> A<br /> C. SC.<br /> D. SA.<br /> Câu 28: Nghiệm của phương trình sin x  cosx <br /> <br /> 1<br /> là<br /> 2<br /> <br /> B<br /> <br /> D<br /> <br /> O<br /> C<br /> <br /> π<br /> π<br /> π<br /> π<br />  kπ , k  . B. x   kπ , k  .<br /> C. x   k 2π, k  . D. x  k , k  .<br /> 4<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 29: Cần xếp 9 học sinh trên một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để hai bạn A và B luôn đứng<br /> cuối hàng?<br /> A. 2!.7 .<br /> B. 2!.7! .<br /> C. 2!.9! .<br /> D. 2.9! .<br /> Câu 30: Cho  un  là cấp số cộng có u1  3, u2  3 . Khi đó công sai là<br /> A. 5.<br /> B. 7.<br /> C. 8.<br /> D. 6.<br /> II. PHẦN TỰ LUẬN (4 câu – 4 điểm)<br /> Câu 1(1 điểm): Giải phương trình 2 sin2 x  sin x  1  0 .<br /> Câu 2(1 điểm): Một lớp có 22 học sinh, gồm 12 nam và 10 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm tổ<br /> trực nhật. Tính xác suất để Có ít nhất một học sinh nữ.<br /> Câu 3(1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD; AB>CD. Gọi M, N lần<br /> lượt là trung điểm của SA, BC.<br /> a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).<br /> b. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với (SBD).<br /> c. Chứng minh: MN // (SCD).<br /> <br /> A. x <br /> <br /> Câu 4(0,5 điểm): Trong một lớp có n học sinh có ba bạn A, B, C cùng n  3 học sinh khác. Khi xếp tùy ý n<br /> học sinh này vào một dãy ghế dài có đánh số từ 1 đến n ( mỗi học sinh ngồi một ghế). Xác suất để số ghế<br /> 1<br /> của A bằng trung bình cộng số ghế của B và C bằng<br /> . Tìm n ?<br /> 58<br /> <br /> ------ HẾT ------<br /> <br /> Trang 3/4 - Mã đề 123<br /> <br /> Họ và tên:…………………………………Lớp: 11B……Số báo danh:……………………………<br /> Điểm<br /> Lời phê của giáo viên<br /> Chữ kí của giám khảo<br /> <br /> BÀI LÀM<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> Trang 4/4 - Mã đề 123<br /> <br />