Đề thi HK1 môn Toán lớp 11 năm 2018-2019 - THPT Phú Quốc - Mã đề 345

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG<br /> TRƯỜNG THPT PHÚ QUỐC<br /> (Đề có 4 trang)<br /> <br /> KỲ THI HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2018 - 2019<br /> MÔN TOÁN LỚP 11<br /> Thời gian làm bài : 90 Phút<br /> (không kể thời gian phát đề)<br /> Mã đề 345<br /> <br /> Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................<br /> I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 câu – 6 điểm)<br /> <br /> Câu 1: Một lớp học có 9 học sinh học lực giỏi, 15 học sinh học lực khá và 16 học sinh học lực trung bình.<br /> Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn có đủ ba loại học lực?<br /> A. 9880.<br /> <br /> B. 2160.<br /> <br /> C. 429.<br /> <br /> D. 40.<br /> <br /> Câu 2: Giá trị của m để phương trình cos2x   2m  1 sin x  m 1  0 có nghiệm trên  π; 2π  là<br /> m   a;b  . Tính tổng S  a  b .<br /> <br /> A. S  0 .<br /> B. S  2 .<br /> C. S  1 .<br /> D. S  1 .<br /> Câu 3: Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác vuông không cân<br /> được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là<br /> A. 4800.<br /> B. 4900.<br /> C. 117600.<br /> D. 161700.<br /> Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD . Giả sử AC cắt BD tại O, Giao tuyến của hai mặt phẳng<br /> (SAC) và (SBD) là<br /> B<br /> A. SC.<br /> B. SO.<br /> C. SA.<br /> D. SB.<br /> Câu 5: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm<br /> hai lần gieo bằng 8”. Khi đó số phần tử của biến cố A bằng<br /> A. 6.<br /> B. 4.<br /> C. 7.<br /> D. 5.<br /> Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang  AB CD giao tuyến<br /> S<br /> <br /> S<br /> <br /> A<br /> D<br /> <br /> O<br /> C<br /> <br /> của (SAB) và (SCD) là<br /> A. Đường thẳng qua S và song song BD.<br /> B. Đường thẳng qua S và song song AC.<br /> C. Đường thẳng qua S và song song AB.<br /> D. Đường thẳng qua S và song song AD.<br /> Câu 7: Cho hình vẽ. Phép tịnh tiến theo vectơ BC biến tam giác ABC<br /> thành tam giác nào?<br /> <br /> A<br /> <br /> B<br /> <br /> D<br /> <br /> D<br /> M<br /> <br /> C<br /> <br /> E<br /> A'<br /> <br /> A<br /> <br /> C'<br /> C<br /> B<br /> N<br /> A. Tam giác ADE.<br /> B. Tam giác ABC .<br /> C. Tam giác A ' CC ' . D. Tam giác MNB .<br /> Câu 8: Trong một hộp bi có 15 viên bi màu vàng, 10 viên bi màu xanh, 8 viên bi màu đỏ ( các bi cùng màu<br /> thì khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 1 viên bi từ hộp bi trên?<br /> <br /> A. 15.<br /> B. 33.<br /> C. 1200.<br /> D. 2400.<br /> Câu 9: Cho cấp số cộng  un  có u1  1; d  2; S n  483. Cấp số cộng đã cho có bao nhiêu số hạng?<br /> A. n  20 .<br /> <br /> B. n  22 .<br /> <br /> C. n  21 .<br /> <br /> D. n  23 .<br />   3 <br /> Câu 10: Cho hàm số y  cos x có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị x    ;  để cos x  0 .<br />  2 2 <br /> <br />   <br /> A. x    ;0 .<br />  2 <br /> <br />  <br /> B. x  0;  .<br />  2<br /> <br />   <br /> C. x    ;  .<br />  2 2<br /> <br />   3<br /> D. x   ;<br /> 2 2<br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> Trang 1/4 - Mã đề 345<br /> <br /> Câu 11: Cho tập A  1; 2; 3;...; 31 . Gọi B là các tập con của A có 3 phần tử mà các phần tử của B có thể<br /> lập thành cấp số cộng. Hỏi có bao nhiêu tập B như thế?<br /> A. 225 .<br /> B. 4495 .<br /> C. 465 .<br /> D. 120 .<br /> Câu 12: Cho tứ diện ABCD và hai điểm I, J lần lượt trên cạnh AB và AC. Giả sử IJ<br /> không song song với BC. Gọi E là giao điểm của IJ với mặt phẳng (BCD). Khi đó<br /> A. E  BD .<br /> C. E  BC .<br /> <br /> B. E  AC .<br /> D. E  CD .<br /> <br /> A<br /> I<br /> J<br /> <br /> D<br /> <br /> B<br /> <br /> Câu 13: Nghiệm của phương trình sin2 x  cos x  1  0 là<br /> C<br /> π<br /> π<br /> A. x   k 2π, k  . B. x  π  kπ, k  .<br /> C. x    k 2π, k  . D. x  π  k 2π, k  .<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 14: Nghiệm của phương trình sin x  cosx <br /> <br /> 1<br /> là<br /> 2<br /> <br /> π<br /> π<br /> π<br /> π<br />  kπ , k  . B. x   k 2π, k  . C. x  k , k  .<br /> D. x   kπ , k  .<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 4<br /> A<br /> Câu 15: Nhà bạn Nam có mảnh vườn hình tứ giác ABCD có các kích thước và<br /> 60<br /> góc được bạn Nam vẽ lại như hình bên. AB  6 3 , CD  12 ,<br /> <br /> A. x <br /> <br /> A  60 , B  150 , D  90 . Hãy giúp bạn Nam tính diện tích mảnh vườn đó.<br /> <br /> 6 3<br /> <br /> B<br /> <br /> B. 45 .<br /> C. 90 .<br /> D. 45 2 .<br /> Câu 16: Một nhóm gồm 6 học sinh có tên khác nhau, trong đó có hai học sinh<br /> D<br /> tên là An và Bình. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh đó thành một hàng dọc. Tính<br /> xác suất sao cho hai học sinh An và Bình luôn đứng cạnh nhau.<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> A. .<br /> B. .<br /> C. .<br /> D. .<br /> 3<br /> 4<br /> 2<br /> 5<br /> <br /> 150<br /> <br /> A. 45 3 .<br /> <br /> Câu 17: Trong khai triển<br /> <br />  x  1<br /> <br /> 6<br /> <br /> 12<br /> C<br /> <br /> . Có bao nhiêu số hạng?<br /> S<br /> <br /> A. 9.<br /> B. 6.<br /> C. 7.<br /> D. 8.<br /> Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang  AB CD . Mặt phẳng  α <br /> chứa DC cắt SA, SB lần lượt tại M và N. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?<br /> A. MN và SD cắt nhau.<br /> B. MN // CD.<br /> C. MN và SC cắt nhau.<br /> D. MN và CD chéo nhau.<br /> 3x<br /> Câu 19: Gọi A, B, C là ba điểm biểu diễn nghiệm của phương trình sin( )  0 trên<br /> 2<br /> đường tròn lượng giác có bán kính bằng a. Tính diện tích S của ABC .<br /> <br /> 3a 2 3<br /> a2 3<br /> A. S <br /> .<br /> B. S <br /> .<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 20: Tập xác định của hàm số y  tan x là<br /> <br /> N<br /> C<br /> <br /> A<br /> <br /> B<br /> <br /> a2 3<br /> D. S <br /> .<br /> 4<br /> <br />  π kπ<br /> <br /> \   .k   .<br /> 8 2<br /> <br /> π<br /> <br /> C. D  \ kπ,k   .<br /> D. D  \   kπ,k   .<br /> 2<br /> <br /> Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y   x . Tìm ảnh của d qua phép quay tâm O ,<br /> góc quay - 90 .<br /> A. d  : y   x .<br /> B. d  : y  2 x .<br /> C. d  : y  2 x .<br /> D. d  : y  x .<br /> A. D <br /> <br /> π<br /> <br /> \   kπ,k   .<br /> 4<br /> <br /> <br /> 3a 2 3<br /> C. S <br /> .<br /> 2<br /> <br /> M<br /> D<br /> <br /> B. D <br /> <br /> Câu 22: Tập nghiệm của phương trình cos x  3 sin x  0 là<br /> Trang 2/4 - Mã đề 345<br /> <br /> π<br /> <br />  5π<br /> <br /> A. S    kπ,k   .<br /> B. S    k 2π,k   .<br /> 6<br /> <br /> 6<br /> <br /> π<br /> <br /> π<br /> <br /> C. S    k 2π,k   .<br /> D. S    kπ,k   .<br /> 6<br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 23: Cần xếp 9 học sinh trên một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để hai bạn A và B luôn đứng<br /> cuối hàng?<br /> A. 2.9! .<br /> B. 2!.7! .<br /> C. 2!.9! .<br /> D. 2!.7 .<br /> Câu 24: Cho cấp số nhân  un  , biết: u1  2, u 2  8 . Tìm công bội q của cấp số nhân đã cho.<br /> A. q  12 .<br /> B. q  4 .<br /> C. q  10 .<br /> D. q  4 .<br /> Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của SA, AB, AD.<br /> Khẳng định nào sau đây đúng?<br /> A.<br /> C.<br /> <br />  MNE   SCD .<br />  MNE   SBD .<br /> <br /> Câu 26:<br /> <br /> B.<br /> D.<br /> <br />  MNE   SAB .<br />  MNE   SBC  .<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> M<br /> <br /> A<br /> <br />  C  có phương trình<br /> biến  C  thành đường tròn<br /> <br /> Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn<br /> <br />  x 1   y  2<br /> <br /> S<br /> <br />  4. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k  2<br /> <br /> B<br /> <br /> N<br /> E<br /> D<br /> <br /> C<br /> <br /> nào sau đây?<br /> B.  x  4   y  2  4 .<br />  x  2   y  4  16 .<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> C.  x  2    y  4   16 .<br /> D.  x  4    y  2   16 .<br /> Câu 27: Cho  un  là cấp số cộng có u1  3, u2  3 . Khi đó công sai là<br /> A.<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> A. 5.<br /> B. 6.<br /> C. 8.<br /> D. 7.<br /> Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-5;4), B(2;1) và đường thẳng d có phương trình<br /> x  y  2  0 . nh d’ của d qua phép tịnh tiến theo vectơ AB là<br /> A. d ' :  x  y  12  0 . B. d ' : x  y  8  0 .<br /> <br /> C. d ' : x  y  12  0 .<br /> <br /> D. d ' : x  y  8  0 .<br /> <br /> Câu 29: Nghiệm của phương trình tanx  3 là<br /> π<br /> π<br /> π<br /> π<br />  kπ , k  . B. x   kπ , k  .<br /> C. x   k 2π, k  . D. x   k 2π, k  .<br /> 3<br /> 6<br /> 6<br /> 3<br /> Câu 30: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên. Tam giác EOD là ảnh<br /> A<br /> B<br /> của tam giác COB qua phép quay tâm O góc quay α . Tìm α .<br /> <br /> A. x <br /> <br /> A. α  1200 .<br /> B. α  600 .<br /> C. α  1200 .<br /> D. α  600 .<br /> O<br /> F<br /> C<br /> II. PHẦN TỰ LUẬN (4 câu – 4 điểm)<br /> 2<br /> Câu 1(1 điểm): Giải phương trình 2 sin x  sin x  1  0 .<br /> Câu 2(1 điểm): Một lớp có 22 học sinh, gồm 12 nam và 10 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3<br /> E<br /> D<br /> học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để Có ít nhất một học sinh nữ.<br /> Câu 3(1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD; AB>CD. Gọi M, N lần<br /> lượt là trung điểm của SA, BC.<br /> a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).<br /> b. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với (SBD).<br /> c. Chứng minh: MN // (SCD).<br /> Câu 4(0,5 điểm): Trong một lớp có n học sinh có ba bạn A, B, C cùng n  3 học sinh khác. Khi xếp tùy ý n<br /> học sinh này vào một dãy ghế dài có đánh số từ 1 đến n ( mỗi học sinh ngồi một ghế). Xác suất để số ghế<br /> 1<br /> của A bằng trung bình cộng số ghế của B và C bằng<br /> . Tìm n ?<br /> 58<br /> <br /> ------ HẾT -----Trang 3/4 - Mã đề 345<br /> <br /> Họ và tên:…………………………………Lớp: 11B……Số báo danh:……………………………<br /> Điểm<br /> Lời phê của giáo viên<br /> Chữ kí của giám khảo<br /> <br /> BÀI LÀM<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> …………………………………………………………………………………………………………<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> ………………………………………………………………………………………………………….<br /> Trang 4/4 - Mã đề 345<br /> <br />