Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS&THPT Trưng Vương

TRƯỜNG THCS-THPT<br /> ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK1 MÔN TOÁN 10<br /> TRƯNG VƯƠNG<br /> Năm học: 2017-2018<br /> TRẮC NGHIỆM:( 7 điểm )<br /> * Nhận biết:<br /> Câu 1: Cho hai tập hợp A  1; 2;3; 4;5 và B  2;3; 4;5;6;7 . Xác định tập C  A  B .<br /> A. C  0<br /> <br /> B. C  1; 2;3; 4;5;6;7<br /> <br /> C. C  2;3; 4;5<br /> <br /> D. C   .<br /> <br /> 2 x<br /> là:<br /> x6<br /> C. ¡ \ 2; 6<br /> D. ¡ \ 0<br /> <br /> Câu 2: Tập xác định của hàm số y <br /> A. ¡ \ 6<br /> <br /> B. ¡<br /> <br /> Câu 3: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:<br /> A. f  x   4x 4  2x 2 B. f  x   3x 3  x<br /> C. f  x   2x 2  3x+1 D. f  x   x 2  5x .<br /> Câu 4: Parabol (P): y  x2  4x  5 có phương trình của trục đối xứng là:<br /> A. x=5<br /> B. x=-2<br /> C. x=-4<br /> D. x=2.<br /> Câu 5: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2  4  0 :<br /> A. (x-2) (x+2) = 0 B.  x  2   x 2  3x  2   0<br /> C. x2  4  0<br /> D. x+2 = 0.<br /> Câu 6: Tập nghiệm của phương trình x  5  x  10  x  5 là:<br /> A. <br /> B. ¡<br /> C. 5;10<br /> D. 10 .<br /> Câu 7: Tập nghiệm của phương trình<br /> <br /> x 3<br />  2 là:<br /> x<br /> D.  .<br /> <br /> A. 0<br /> B. 0; 3<br /> C. 3<br /> Câu 8: Cặp số ( x;y ) nào sau đây là 1 nghiệm của phương trình 3x – 7y = -1 :<br /> A. ( 0;0 ) B. ( -2;-1 )<br /> C. ( 3;1 )<br /> D. ( 2;1 ).<br /> 2x  3 y  6<br /> là:<br /> 5x  y  11<br /> <br /> Câu 9: Nghiệm của hệ phương trình <br />  27 8 <br /> <br /> A.  ; <br /> B. ( -3;4 )<br /> C. ( 3;-4 )<br /> D. ( -3;-4 ).<br />  13 3 <br /> Câu 10: Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB , với A  x A ; y A  , B  xB ; yB  , xác định bởi<br /> công thức nào sau đây:<br />  x A  xB y A  y B <br /> ;<br /> <br /> 2 <br />  2<br /> <br /> A. <br /> <br />  x A  xB y A  y B <br /> ;<br /> <br /> 2 <br />  2<br /> <br /> C.  xA  xB ; y A  yB <br /> <br /> B. <br /> <br /> D.  xB  xA ; yB  y A <br /> <br /> Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tam giác ABC với A ( 2;3 ), B ( 3;-1 ), C ( 7;13 ), có<br /> tọa độ trọng tâm là:<br />  15 <br /> <br />  2<br /> <br /> A.  6;<br /> <br /> B. ( 5;4 )<br /> <br /> C. ( 4;5 )<br /> <br /> D. ( 0;0 ).<br /> <br /> Câu 12: Với ba điểm A, B, C phân biệt, hãy chọn đẳng thức đúng:<br /> uuur uuur uuur<br /> uuur uuur uuur<br /> uuur uuur uuur<br /> uuur uuur uuur<br /> A. AB  AC  BC<br /> B. AB  BC  AC<br /> C. AB  BC  CA<br /> D. AB  AC  BC .<br /> * Thông hiểu:<br /> Câu 13: Cho cho hai tập hợp A   2;10 , B  1;15  . Hợp của A và B là:<br /> A. 1;10 <br /> <br /> B.  2;1<br /> <br /> C.  2;15 <br /> <br /> D.  2;15 .<br /> <br /> Câu 14 : Điều kiện của biến x để hàm số y <br /> A. x  0<br /> <br /> x  0<br />  x  5<br /> <br /> B. <br /> <br />  x  5<br /> x  0<br /> <br /> C. <br /> <br /> x5<br /> xác định là :<br /> x<br />  x  5<br /> D. <br /> x  0<br /> <br /> Câu 15. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng ( d ) : y = 2x -3 và ( d’ ) : y = -x+3 là :<br /> A. ( -2 ;-1 )<br /> B. ( 2 ;1 )<br /> C. ( -1 ;-5 )<br /> D. ( 1;2 ).<br /> 2<br /> Câu 16 : Đồ thị hàm số y  x  2x  2 đi qua hai điểm nào có tọa độ sau :<br /> A. ( 0;2 ), ( 1;5 ) B. ( 0;2 ), ( 1;-5 ) C. ( 0;2 ), ( -1;5 ) D. ( 0; 2 ), ( -1;-5 ).<br /> x2<br /> 9<br /> Câu 17 : Tập nghiệm của phương trình<br /> là :<br /> <br /> x2<br /> x2<br /> A. 9;9<br /> B. 9<br /> C. 3;3<br /> D. 3 .<br />  x  3 y  2z  10<br /> <br /> Câu 18 : Nghiệm của hệ phương trình 2x  y  4x  3 là :<br /> 5 x  2 y  8z  8<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> A. (2 ;3 ; )<br /> B. (-2 ;3 ;1)<br /> C. ( 1 ;-2 ;-1)<br /> D. (-2 ;3 ; ).<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 19 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A ( 4 ;-5 ) và điểm B ( -2 ;3 ). Tọa độ<br /> uuur<br /> AB là :<br /> A. ( 6 ;-8 )<br /> B. ( -6 ;-2 )<br /> C. ( 6 ;-2 )<br /> D. ( -6 ;8 ).<br /> Câu 20 : Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E và F. Đẳng thức nào sau đây rút gọn kết quả là<br /> r<br /> 0 :<br /> uuur uuur uuur uuur uur uuur<br /> uuur uuur uuur uuur uur uuur<br /> A. AB  CD  AF  BC  EF  DE<br /> B. AB  CD  FA  BC  EF  DE<br /> uuur uuur uur uuur uuur uuur<br /> uuur uuur uur uuur uuur uuur<br /> C. AB  CD  EF  BC  FA  DF<br /> D. AB  CD  FE  BC  DA  AE .<br /> * Vận dụng thấp :<br /> Câu 21 : Hàm số y   x2  2x  3 có tính chất :<br /> A. Đồng biến trên khoảng  ;1 và nghịch biến trên khoảng 1;  <br /> <br /> B. Nghịch biến trên khoảng  ;1 và đồng biến trên khoảng 1;  <br /> C. Đồng biến trên khoảng  ; 1 và nghịch biến trên khoảng  1;  <br /> D. Nghịch biến trên khoảng  ; 1 và đồng biến trên khoảng  1;  <br /> Câu 22 : Giá trị của a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A ( 2 ;2 ) ,<br /> B ( -2 ;0 ) là :<br /> 1<br /> <br /> a <br /> A. <br /> 2<br /> b  1<br /> <br /> 1<br /> <br /> a  <br /> 2<br /> B. <br /> b  1<br /> <br /> a  1<br /> <br /> C. <br /> 1<br /> b   2<br /> <br /> a  1<br /> <br /> D. <br /> 1.<br /> b   2<br /> <br /> Câu 23 : Phương trình x2  8x  9  0 có hai nghiệm x1 , x2 . Giá trị của biểu thức<br /> E  3  x1  x2   4x1 x2 bằng :<br /> <br /> A. 60<br /> B. -60<br /> C. -12<br /> D. 12.<br /> r<br /> r<br /> r r<br /> r<br /> Câu 24 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a   6;0  , b   2; 4  . Tọa độ v  a  4b là :<br /> A. (14 ;-16)<br /> B. (-2 ;-16)<br /> C. (6 ;18 )<br /> D. (-2 ;16).<br /> * Vận dụng cao :<br /> Câu 25 : Xác định hệ số a và b của hàm số y  ax 2  bx  2 , biết đồ thị hàm số là 1 parabol<br /> có trục đối xứng x=1 và đi qua điểm A ( -1 ;-4), ta được :<br /> a  6<br /> A. <br /> b  12<br /> <br /> a  2<br /> B. <br /> b  4<br /> <br /> 3<br /> <br /> a  <br /> C. <br /> 2<br /> b  3<br /> <br /> 1<br /> <br /> a  <br /> D. <br /> 2 .<br /> b  1<br /> <br /> Câu 26 : Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật, biết diện tích mảnh đất là<br /> 384,75 m2 và chu vi là 21,64m :<br /> <br /> A. 30,78m và 12,5m<br /> B. 27,5m và 20m<br /> C. 29m và 13,5m<br /> D. 28,5m và 13,5m.<br /> r<br /> r<br /> r<br /> r<br /> r<br /> r<br /> Câu 27 : Cho a   2; 3 , b   2;1 , c   2; 3 . Giả sử c  ha  kb,  h, k  ¡  . Khi đó :<br /> <br /> Bài 2 :<br /> Bài 3 :<br /> Chứng<br /> Bài 4 :<br /> <br /> B. h <br /> <br /> 11<br /> 5<br /> ,k <br /> 4<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> 3<br /> <br /> D. h  , k   .<br /> uuur uuur 2 uuuur r2<br /> Câu 28 : Cho tam giác ABC vuông cân tại B. M là điểm thỏa MA  MB  MC  0 . Khi đó :<br /> A. M là 1 đỉnh của hình bình hành ABCM.<br /> B. M là 1 đỉnh của hình chữ nhật ABMC.<br /> C. M là 1 đỉnh của hình vuông ABMC.<br /> D. M là 1 đỉnh của hình vuông ABCM.<br /> Câu 29 : Với giá trị nào của m thì phương trình x2  (2m  1) x  m2  3  0 có hai nghiệm và<br /> tích của chúng bằng 13<br /> A. m=-4<br /> B. m=4<br /> C. m= 10<br /> D. m= 4<br /> TỰ LUẬN : (3đ)<br /> Bài 1 : Vẽ parabol (P) : y  x2  4x-5 .<br /> A. h=-2, k=-3<br /> <br /> C. h=2, k=3<br /> <br /> Giải phương trình 5  x  x  1 .<br /> Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A (2 ;1), B (-2 ;-3) và C (4 ;3).<br /> minh rằng 3 điểm A, B, C thẳng hàng.<br /> Với 4 điểm A, B, C, D bất kỳ, chứng minh đẳng thức vectơ sau :<br /> uuur uuur uuur uuur<br /> AD  CD  CB  AB .<br /> HẾT.<br /> <br /> Đáp án và thang điểm<br /> <br /> Đáp án<br /> <br /> Bài<br /> 1<br /> <br /> <br /> b<br /> 4<br />    2<br /> 2a<br /> 2<br /> <br /> Đỉnh I ( -2 ;-9 )<br /> Đđb : giao điểm với các trục tọa độ A ( 0 ;-5 ), B (1 ;0), C(-5 ;0)<br /> ( Hay lập bảng giá trị khác )<br /> Vẽ đúng parabol.<br /> 2<br /> 5  x   x  12<br /> PT <br />  x  1  0<br /> <br />  x 2  3x-4=0<br />  <br />  x  -1<br />  x  1<br /> <br />    x  4<br />  x  1<br /> <br />  x 1<br /> <br /> 3<br /> <br /> uuur<br /> uuur<br /> AB   4; 4  , AC   2;2 <br /> <br /> Ta có :<br /> 4<br /> <br /> 4 4<br /> nên 2 véctơ cùng phương=> 3 điểm thẳng hàng.<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> uuur uuur uuur<br /> uuur uuur<br /> AD  DC  CB (vì CD  DC )<br /> Biếnuuu<br /> đổi<br /> vế<br /> trái<br /> ta<br /> được<br /> :<br /> r uuur uuur<br /> = AC  CB  AB ( qui tắc 3 điểm ) đpcm<br /> <br /> Điểm<br /> 1,0đ<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 1,0đ<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> 0,5đ<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,5đ<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br />