Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Gia Lộc 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 10<br /> <br /> TRƯỜNG THPT GIA LỘC II<br /> <br /> NĂM HỌC: 2017-2018<br /> Thời gian làm bài : 90 phút<br /> (Đề thi gồm 3 trang)<br /> <br /> I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3.0 ĐIỂM)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 1. Cho A  x  | x 2  4 2 x 2  3x  1  0 , B  n <br /> <br /> |1  n  4 . Xác định A  B<br /> <br /> A. A  B  1; 2<br /> <br /> B. A  B  0; 1; 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> C. A  B   2; ; 1; 2 <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> D. A  B  <br /> <br /> Câu 2. Cho các tập hợp A   2;2  , B  0;6  . Xác định A \ B<br /> A. A \ B   2;0 <br /> <br /> B. A \ B  0;6<br /> <br /> C. A \ B   2;0 <br /> <br /> D. A \ B  ( 2;0)<br /> <br /> Câu 3. Tìm TXĐ của hàm số y <br /> <br /> 2x  4<br /> x2 1<br /> <br /> A. D <br /> C. D <br /> <br /> B. D <br /> \ 1<br /> <br /> Câu 4. Tìm TXĐ của hàm số y <br /> <br /> D. D <br /> <br /> \ 1;1<br /> \ 1<br /> <br /> x<br />  2x  2<br /> 4  2x<br /> <br /> A. D  1; 2 <br /> <br /> B. D  1; 2<br /> <br /> C. D  1;2 <br /> <br /> D. D  1;2<br /> <br />  2 x  3 nÕu -1  x  2<br /> <br /> Câu 5. Cho hàm số f  x    2x2 +2 nÕu 2  x  5<br />  2 x  4 nÕu 5  x  10<br /> <br /> A. f  3  18<br /> <br /> B. f  3  11<br /> <br /> . Tính f  3<br /> <br /> C. f  3  20<br /> <br /> Câu 6. Cho hàm số y  2 x 2  4 x  2 . Khẳng định nào sau đây đúng ?<br /> <br /> D. Không tồn tại<br /> <br /> A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;  <br /> <br /> B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; <br /> <br /> C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1<br /> <br /> D. Hàm số đồng biến trên (; 2)<br /> <br /> Câu 7. Tìm điều kiện của phương trình<br /> <br /> x  2  6  3 x  x  10<br /> <br /> A. 2  x  2<br /> <br /> B. x  2<br /> <br /> C. 2  x  1<br /> <br /> D. x  2<br /> <br />  x  y  2z  1  3<br /> <br /> Câu 8. Tìm nghiệm của hệ phương trình  x  2 y  3 z  2  0<br /> 2 x  2 y  z  5  0<br /> <br /> A.  1; 1; 1<br /> <br /> B. 1;1;1<br /> <br /> C. 1; 1;1<br /> <br /> D.  1; 1;1<br /> <br /> Câu 9. Cho tứ giác ABCD là hình bình hành .Khẳng định nào dưới đây là sai ?<br />   <br />   <br /> A. AB  AC  CB<br /> B. AB  BC  AC<br />   <br />   <br /> C. AB  CD  0<br /> D. AB  AD  BD<br /> <br /> <br /> Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véc tơ a   3; 2  , b   1; 2  . Xác định tọa độ véc tơ<br />   <br /> u  a  2b<br /> <br /> <br /> A. u   3; 2 <br /> B. u   1;2 <br /> <br /> <br /> C. u   5; 6 <br /> <br /> <br /> D. u  1; 4 <br /> <br />  <br /> Câu 11. Cho ABC cân tại A biết AB  2a , ABC  750 . Tính AB. AC<br />   a 2 3<br /> A. AB. AC <br /> 2<br />  <br /> C. AB. AC  a 2 3<br /> <br />   a 2 3<br /> B. AB. AC <br /> 4<br />  <br /> D. AB. AC  2a 2 3<br /> <br /> Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  2; 4  , B  4; 2  . Tính khoảng cách từ điểm<br /> M 1; 2  đến trung điểm I của của AB<br /> <br /> A. MI  37<br /> <br /> B. MI  3<br /> <br /> C. MI  17<br /> <br /> D. MI  13<br /> <br /> II/ PHẦN TỰ LUẬN (7.0 ĐIỂM)<br /> Câu I(3.0 điểm).<br /> <br /> f 1<br /> 2 x2  x  1<br /> 1) Cho hàm số f  x  <br /> .<br /> Tính<br /> giá<br /> trị<br /> biểu<br /> thức<br /> P<br /> <br /> x2  1<br /> f 0<br /> 2) Xác định Parabol  P  : y  ax 2  bx  c ,  a  0  . Biết  P  đi qua 3 điểm<br /> <br /> A(1;0); B (2;0); C ( 1;6)<br /> 3) Tìm tham số m để phương trình (m  1) x 2  2  m  2  x  m  3  0 có nghiệm kép. Tìm<br /> nghiệm kép đó.<br /> Câu II (2.0 điểm). Giải các phương trình<br /> 1)<br /> <br /> 2 x2  4 x  6  x<br /> <br /> 2)<br /> <br /> x  2  2 x  5  10 x  5<br /> <br /> Câu III (2.0 điểm).<br /> 1) Cho tứ giác ABCD có M,N lần lượt là trung điểm AB, CD và I là trung điểm MN. Chứng<br /> minh rằng với điểm O bất kỳ ta có<br />    <br /> <br /> OA  OB  OC  OD  4OI<br /> 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC biết: A 1;2  , B  1;1 , C  3; 6 <br />    <br /> a) Xác định tọa độ điểm M thỏa mãn AM  2 BM  3CA  AG với G là trọng tâm của tam<br /> giác ABC<br /> b) Gọi AH là đường cao của ABC ,  H  BC  . Xác định tọa độ điểm H .<br /> <br /> --------------------Hết-------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu !<br /> Giám thị không được giải thích gì thêm !<br /> <br /> ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM – HƯỚNG DẪN CHẤM<br /> I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3.0 ĐIỂM)<br /> 1<br /> 2<br /> Câu<br /> A<br /> D<br /> Đáp án<br /> 7<br /> 8<br /> Câu<br /> A<br /> B<br /> Đáp án<br /> II/ PHẦN TỰ LUẬN (7.0 ĐIỂM)<br /> Câu<br /> <br /> 3<br /> B<br /> 9<br /> D<br /> <br /> 4<br /> C<br /> 10<br /> C<br /> <br /> 5<br /> C<br /> 11<br /> D<br /> <br /> Nội dung<br /> 1) Cho hàm số f  x  <br /> <br /> Điểm<br /> <br /> f 1<br /> 2 x2  x  1<br /> . Tính giá trị biểu thức P <br /> 2<br /> x 1<br /> f 0<br /> <br /> Ta có f (1)  1<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> f (0)  1<br /> Câu<br /> I<br /> <br /> Vậy P <br /> <br /> 6<br /> B<br /> 12<br /> D<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> f 1<br /> 1<br /> f  0<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 2) Xác định Parabol  P  : y  ax 2  bx  c ,  a  0  . Biết  P  đi qua 3 điểm<br /> <br /> A(1;0); B (2;0); C ( 1;6)<br /> Vì Parabol  P  : y  ax 2  bx  c , đi qua 3 điểm A(1;0); B (2;0); C ( 1;6) ta có<br /> <br />  a bc  0<br /> <br /> hệ phương trình 4a  2b  c  0<br />  a bc  6<br /> <br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Giải hệ ba phương trình ta được: a  1; b  3; c  2<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Vậy ( P ) : y  x 2  3 x  2<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 3) Tìm tham số m để phương trình (m  1) x 2  2  m  2  x  m  3  0 có nghiệm kép.<br /> Tìm nghiệm kép đó<br /> m  1  0<br /> Phương trình có nghiệm kép khi <br />  '  0<br /> <br />  m  1<br /> m  1<br /> <br /> <br /> 2<br />  8m  1  0<br />   m  2   m  m  3   0<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> m<br /> <br /> 1<br /> 8<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> Với m <br /> <br /> 1<br /> 15<br /> , phương trình có nghiệm kép là: x1  x2  <br /> 9<br /> 8<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Giải các phương trình<br /> 1)<br /> <br /> 2 x2  4 x  6  x<br /> <br /> 6  x  0<br /> <br /> 2<br /> 2<br />  2 x  4 x   6  x <br /> <br /> 0.25<br /> <br />  x6<br />  2<br />  x  16 x  36  0<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> x  6<br /> <br />   x2<br />   x  18<br />  <br /> <br /> 0.25<br /> <br />  x2<br /> <br />  x  18<br /> Câu<br /> II<br /> <br /> Vậy, phương trình có nghiệm x  2; x  18<br /> 2)<br /> <br /> Câu<br /> III<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> x  2  2 x  5  10 x  5<br /> <br /> 1<br /> <br />  x 2<br /> <br /> 2 2 x 2  9 x  10  7 x  2<br /> <br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 2<br /> <br />  x<br /> <br /> 7<br /> 2<br />  41x  64 x  36  0<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 2<br /> <br />  x 7<br /> <br />  <br /> x2<br /> <br /> 18<br />  x <br /> 41<br /> <br /> <br /> 0.25<br /> <br />  x  2 . Vậy, phương trình có nghiệm x  2<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 1) Cho tứ giác ABCD có M,N lần lượt là trung điểm AB, CD và I là trung điểm MN.<br /> Chứng minh rằng với điểm O bất kỳ ta có<br /> <br />