Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc - Mã đề 132

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC<br /> <br /> KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2018-2019<br /> MÔN TOÁN - LỚP 10<br /> (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> (Đề thi gồm 2 trang)<br /> <br /> Mã đề thi: 132<br /> <br /> Họ và tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh:……………….<br /> (Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi, ghi rõ mã đề thi)<br /> I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)<br /> Câu 1: Câu nào sau đây không là mệnh đề?<br /> A. 5 chia hết cho 3.<br /> B. 5 lớn hơn 3.<br /> C. Anh hùng Nguyễn Viết Xuân quê ở huyện Vĩnh Tường, tỉnh Vĩnh Phúc.<br /> D. Đội nào vô địch AFF Cup năm 2018?<br /> Câu 2: Cho hai tập hợp A  1; 2; a; b}, B  {1; x; y} . Kết luận nào sau đây đúng?<br /> A. A B  B.<br /> <br /> B. A B  .<br /> <br /> C. A B  A.<br /> <br /> D. A B  {1}.<br /> <br /> Câu 3: Cho hai tập hợp A   ;1 , B   2;2 . Tìm A \ B .<br /> A. A \ B   ; 2   [1;2] . B. A \ B   ; 2  .<br /> Câu 4: Tập xác định của hàm số y <br /> <br /> 3<br /> là<br /> x  2 1<br /> <br /> A. D   2;   \ 1 .<br /> <br /> \ 1 .<br /> <br /> B. D <br /> <br /> C. A \ B  [  2;1] .<br /> <br /> C. D   2;   .<br /> <br /> D. A \ B  (1;2] .<br /> <br /> D. D  1;   .<br /> <br /> Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?<br /> A. y  3x  x .<br /> 2<br /> <br /> x2  x<br /> B. y <br /> .<br /> x 1<br /> <br /> C. y <br /> <br /> 4<br /> .<br /> x<br /> <br /> D. y  x .<br /> <br /> Câu 6: Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào ?<br /> <br /> B. y   x2  4 x  8 . C. y   x2  4 x  8 .<br /> D. y   x2  4 x .<br /> Câu 7: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình (m2  1) x  m2  2m  3  0 vô nghiệm?<br /> A. y  x2  4 x .<br /> A. m  1.<br /> <br /> B. m  2.<br /> <br /> C. m  1.<br /> <br /> D. m  3.<br /> <br /> Trang 1 | 2, Mã đề 132<br /> <br /> Câu 8: Hệ phương trình<br /> <br /> A.<br /> <br /> x<br /> y<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> <br /> B.<br /> <br /> x 2y<br /> 2x y<br /> <br /> x<br /> y<br /> <br /> 0<br /> có nghiệm là<br /> 5<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> x<br /> y<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> <br /> D.<br /> <br /> x<br /> y<br /> <br /> 0<br /> 0<br /> <br /> Câu 9: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?<br /> A. MA  MB .<br /> <br /> B. AM  BM .<br /> <br /> C. 2MA  AB .<br /> <br /> D. 2BM  BA .<br /> <br /> Câu 10: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính AB DA .<br /> A. AB DA<br /> <br /> 2a .<br /> <br /> B. AB DA<br /> <br /> 0.<br /> <br /> C. AB DA<br /> <br /> a 2.<br /> <br /> D. AB DA<br /> <br /> a.<br /> <br /> Câu 11: Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho vectơ u  3i  4 j . Tọa độ của vectơ u là<br /> A. u  (3; 4) .<br /> <br /> B. u  (3;4) .<br /> <br /> C. u  (3; 4) .<br /> <br /> D. u  (3;4) .<br /> <br /> Câu 12: Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;3), B(2;5). Tìm tọa độ của vectơ AB.<br /> A. AB  (1; 2).<br /> <br /> B. AB  (1; 2).<br /> <br /> C. AB  (3;5).<br /> <br /> D. AB  (1; 2).<br /> <br /> II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)<br /> Câu 13 (1,0 điểm): Giải phương trình 5x  4  x  4.<br /> Câu 14 (1,0 điểm): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x 2  2 x .<br /> Câu 15 (1,0 điểm): Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 1), B(2;4). Tìm tọa độ của<br /> điểm M để tứ giác OBMA là một hình bình hành.<br /> Câu 16 (1,0 điểm): Cho hai điểm cố định A, B phân biệt. Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn điều kiện<br /> MA  MB  MA  MB .<br /> <br /> Câu 17 (1,0 điểm): Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 24 học sinh giỏi Toán, 20 học sinh giỏi Văn và 12<br /> học sinh không giỏi môn nào trong hai môn Toán và Văn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi cả hai<br /> môn Toán và Văn?<br /> Câu 18 (1,0 điểm): Tìm hàm số bậc hai y  ax2  bx  c biết rằng đồ thị của hàm số là một đường<br /> Parabol đi qua điểm A(1;0) và có đỉnh I (1; 2) .<br /> Câu 19 (1,0 điểm): Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm<br /> <br /> x4  2mx3  x2  2mx  1  0<br /> <br /> ----- HẾT ----Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.<br /> Trang 2 | 2, Mã đề 132<br /> <br /> SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC<br /> <br /> KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2018-2019<br /> MÔN: TOÁN, LỚP 10<br /> HƯỚNG DẪN CHẤM<br /> (Hướng dẫn chấm gồm 4 trang)<br /> <br /> I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)<br /> Mỗi câu đúng được 0,25 điểm<br /> Mã-Câu<br /> 132<br /> 256<br /> 379<br /> 412<br /> <br /> 1<br /> D<br /> D<br /> B<br /> B<br /> <br /> 2<br /> D<br /> C<br /> A<br /> A<br /> <br /> 3<br /> B<br /> A<br /> D<br /> C<br /> <br /> 4<br /> A<br /> B<br /> C<br /> C<br /> <br /> 5<br /> C<br /> C<br /> A<br /> B<br /> <br /> 6<br /> B<br /> A<br /> B<br /> A<br /> <br /> 7<br /> C<br /> D<br /> D<br /> D<br /> <br /> 8<br /> A<br /> D<br /> D<br /> B<br /> <br /> 9<br /> D<br /> C<br /> B<br /> B<br /> <br /> 10<br /> C<br /> B<br /> A<br /> D<br /> <br /> 11<br /> A<br /> A<br /> C<br /> C<br /> <br /> 12<br /> B<br /> B<br /> B<br /> A<br /> <br /> II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)<br /> Câu 13 (1,0 điểm): Giải phương trình 5x  4  x  4.<br /> NỘI DUNG<br /> Điều kiện để phương trình là : x  4  0  x  4 .<br /> TH1. 5x  4  x  4  x  0. (thỏa mãn)<br /> 4<br /> TH2. 5 x  4  ( x  4)  6 x  8  0  x   . (thỏa mãn)<br /> 3<br /> <br /> ĐIỂM<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> x  0<br /> Vậy phương trình có 2 nghiệm: <br /> x   4 .<br /> 3<br /> <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Câu 14 (1,0 điểm): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x 2  2 x .<br /> <br /> Ta có: BBT<br /> <br /> ĐIỂM<br /> 0,25<br /> <br /> Đồ thị là Parabol có đỉnh I (1; 1) , trục đối xứng x  1 và có bề lõm quay lên trên.<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> NỘI DUNG<br /> <br /> Đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm O(0;0), A(2;0)<br /> <br /> Trang 1 | 4<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Câu 15 (1,0 điểm): Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 1), B(2;4). Tìm tọa độ điểm M<br /> để tứ giác OBMA là một hình bình hành.<br /> NỘI DUNG<br /> Gọi M ( x; y) . Khi đó OB(2; 4), AM ( x  1; y  1).<br /> <br /> ĐIỂM<br /> 0,25<br /> <br /> Tứ giác OBMA là hình bình hành khi và chỉ khi OB  AM<br /> x 1  2<br /> x  3<br /> <br /> <br />  y 1  4<br /> y  3<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Vậy M (3;3) .<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Câu 16(1,0 điểm): Cho hai điểm cố định A, B phân biệt. Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn điều kiện<br /> MA  MB  MA  MB .<br /> <br /> NỘI DUNG<br /> <br /> ĐIỂM<br /> 0,25<br /> <br /> Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB , suy ra I cố định.<br /> Ta có: MA  MB  2MI | MA  MB | 2 | MI | 2MI<br /> MA  MB  BA | MA  MB || BA | AB<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> AB<br /> .<br /> 2<br /> 0,25<br /> Suy ra tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AB.<br /> Câu 17(1,0 điểm): Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 24 học sinh giỏi Toán, 20 học sinh giỏi Văn và 12<br /> học sinh giỏi không giỏi môn nào trong hai môn Toán và Văn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi cả<br /> hai môn Toán và Văn?<br /> Từ giả thiết suy ra: AB  2MI  MI <br /> <br /> NỘI DUNG<br /> Gọi a là số học sinh giỏi Văn không giỏi Toán, b là số học sinh giỏi Toán hông giỏi Văn,<br /> x là số học sinh giỏi cả hai môn Toán và Văn.<br /> <br /> ĐIỂM<br /> 0,25<br /> <br /> Trang 2 | 4<br /> <br /> 12<br /> a<br /> <br /> x<br /> b<br /> <br /> 40<br /> <br /> a  x  20<br /> <br /> Ta có hệ phương trình b  x  24<br /> a  b  x  12  40<br /> <br /> Giải hệ ta được a  4, b  8, x  16.<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Vậy có 16 học sinh giỏi cả hai môn Toán và Văn.<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Câu 18 (1,0 điểm): Tìm hàm số bậc hai y  ax2  bx  c biết rằng đồ thị của hàm số là một đường<br /> Parabol đi qua điểm A(1;0) và có đỉnh I (1; 2) .<br /> NỘI DUNG<br /> <br /> ĐIỂM<br /> 0,5<br /> <br /> a  b  c  0<br /> <br /> b<br /> <br /> Theo giả thiết ta có hệ:  <br />  1 , với a  0.<br /> 2<br /> a<br /> <br /> a  b  c  2<br /> <br /> b  1<br /> a  b  c  0<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br />   b  2a  a  <br /> 2<br /> a  b  c  2<br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> c  2<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> Vậy hàm bậc hai cần tìm là: y   x 2  x  .<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 19 (1,0 điểm): Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm:<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> x4  2mx3  x2  2mx  1  0<br /> NỘI DUNG<br /> Nhận xét: x  0 không là nghiệm của phương trình, chia hai vế cho x , ta được:<br /> 2<br /> <br /> ĐIỂM<br /> 0,25<br /> <br /> 1<br />  2 1 <br /> <br />  x  2   2m  x  x   1  0<br /> x <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 1<br /> Đặt t  x  | t | 2 ; x 2  2  t 2  2 .<br /> x<br /> x<br /> Phương trình trở thành: t 2  2mt  1  0 (*).<br /> Ta có<br /> <br /> 0,25<br /> <br />  '  m2  1  0, m  Phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt<br /> <br /> t1  m  m2  1  t2  m  m2  1.<br /> <br /> Trang 3 | 4<br /> <br />