Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Lương Thế Vinh - Mã đề 132

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI<br /> <br /> ĐỀ THI HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2018 – 2019<br /> <br /> TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH<br /> <br /> Môn: TOÁN 10<br /> Thời gian làm bài: 90 phút;<br /> (50 câu trắc nghiệm)<br /> Mã đề thi<br /> 132<br /> <br /> Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................<br /> Câu 1: Gọi m1 , m2 là hai giá trị khác nhau của m để phương trình x 2  3 x  m 2  3m  4  0 có hai<br /> nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho x1  2 x2 . Tính m1  m2  m1m2 .<br /> A. 4 .<br /> B. 3 .<br /> C. 5 .<br /> <br /> D. 6 .<br /> <br /> Câu 2: Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề đúng?<br /> a) Số 2 là số nguyên tố.<br /> b) Số 32018  1 chia hết cho 2.<br /> c) Đường chéo của hình bình hành là đường phân giác của góc ở đỉnh nằm trên đường chéo của hình<br /> bình hành đó.<br /> d) Mọi hình chữ nhật luôn có chiều dài lớn hơn chiều rộng.<br /> e) Một số chia hết cho 28 thì chia hết cho 8.<br /> A. 3 .<br /> B. 1 .<br /> <br /> D. 4 .<br /> <br /> C. 2 .<br /> <br /> Câu 3: Gọi m0 là giá trị của tham số m để phương trình  m  2  x   x  1  0 vô nghiệm. Khẳng định<br /> nào sau đây là đúng?<br /> A. m0  .<br /> <br /> C. m0   0;1 .<br /> <br /> B. m0   2;0  .<br /> <br /> D. m0   1;1 .<br /> <br /> Câu 4: Cho hình vuông ABCD tâm O . Đẳng thức nào sau đây là sai?<br />   <br />   <br />  <br /> A. DA  OC  OB .<br /> B. AO  DO  CD .<br /> C. AB  DC .<br /> <br />  <br /> D. BO  DO  AC .<br /> <br /> Câu 5: Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số y  x 2  2 x  3 :<br /> y<br /> <br /> y<br /> <br /> y<br /> <br /> y<br /> <br /> O 1 x<br /> <br /> O 1<br /> <br /> x<br /> <br /> A. Hình 4.<br /> <br /> x<br /> <br /> x<br /> <br /> O 1<br /> Hình 2<br /> <br /> Hình 1<br /> <br /> O 1<br /> <br /> Hình 3<br /> <br /> B. Hình 2.<br /> <br /> C. Hình 3.<br /> <br />   60 . Tính độ dài AC .<br /> Câu 6: Cho ABC có AB  9 , BC  8 , B<br /> A. 73 .<br /> B. 217 .<br /> C. 8 .<br /> <br /> Hình 4<br /> <br /> D. Hình 1.<br /> <br /> 0<br /> <br /> D. 113 .<br /> <br /> Câu 7: Cho hàm số y  x 2  4 x  1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:<br /> A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;3 .<br /> <br /> B. Hàm số đồng biến trên khoảng  3;   .<br /> <br /> C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 3 .<br /> <br /> D. Đồ thị hàm số đi qua điểm A  0;1 .<br /> <br /> Trang 1/5 - Mã đề thi 132<br /> <br /> 3  x  2 <br /> Câu 8: Cho hàm số f  x   <br /> 2<br />  x  4<br /> A. Không xác định.<br /> <br /> khi  1  x  2<br /> khi x  2<br /> <br /> . Tính giá trị f  3 .<br /> <br /> B. f  3  5 hoặc f  3  3 .<br /> D. f  3  3 .<br /> <br /> C. f  3  5 .<br /> <br /> Câu 9: Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình x 2  2 x  13  0 .<br /> A. 22 .<br /> B. 4 .<br /> C. 30 .<br /> D. 28 .<br /> x  3y  m<br /> <br /> Câu 10: Gọi m0 là giá trị của m để hệ phương trình <br /> 2 có vô số nghiệm. Khi đó:<br /> mx<br /> <br /> y<br /> <br /> m<br /> <br /> <br /> 9<br /> 1<br /> <br />  1<br /> 1 <br />  1 <br /> A. m0   1;   .<br /> B. m0   0;  .<br /> C. m0   ; 2  .<br /> D. m0    ; 0  .<br /> 2<br /> <br />  2<br /> 2 <br />  2 <br /> 3<br />  x  2019 y  x<br /> Câu 11: Hệ phương trình  3<br /> có số nghiệm là:<br />  y  2019 x  y<br /> A. 4 .<br /> B. 6 .<br /> C. 1 .<br /> <br /> D. 3 .<br /> <br /> Câu 12: Số nghiệm của phương trình x 2  1  x  2 là:<br /> A. 0 .<br /> <br /> C. 3 .<br /> <br /> B. 2 .<br /> <br /> 1<br /> là:<br /> 4 x<br /> C. 1; 4 .<br /> <br /> Câu 13: Tập xác định của hàm số y  x  1 <br /> A. 1; 4  .<br /> <br /> D. 1 .<br /> <br /> B. 1; 4 .<br /> <br /> D. 1; 4  .<br /> <br /> Câu 14: Cho ABC có A  1; 2  , B  0;3 , C  5; 2  . Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh A của<br /> <br /> ABC .<br /> A.  0;3 .<br /> <br /> B.  0; 3 .<br /> <br /> C.  3;0  .<br /> <br /> D.  3; 0  .<br /> <br /> Câu 15: Cho các đường thẳng sau.<br /> d1 : y <br /> <br /> 3<br /> x2<br /> 3<br /> <br /> d2 : y <br /> <br /> <br /> 3 <br /> d3 : y   1 <br /> x   2<br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> x 1<br /> 3<br /> <br /> 3<br /> x 1<br /> 3<br /> <br /> d4 : y <br /> <br /> Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?<br /> A. d 2 , d 3 , d 4 song song với nhau.<br /> B. d 2 và d 4 song song với nhau.<br /> C. d1 và d 4 vuông góc với nhau.<br /> D. d 2 và d3 song song với nhau.<br /> <br /> x<br /> Câu 16: Số nghiệm của phương trình<br /> <br /> 2<br /> <br />  3x  2  x  3<br /> x 1<br /> <br />  0 là:<br /> <br /> A. 1 .<br /> B. 2 .<br /> C. 3 .<br /> D. 0 .<br /> Câu 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đường thẳng y  mx  3 không có điểm chung với<br /> Parabol y  x 2  1 ?<br /> A. 6 .<br /> B. 9 .<br /> C. 7 .<br /> D. 8 .<br /> Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình<br /> A. m   ; 1 .<br /> <br /> B. m   1;   .<br /> <br /> 2  x  m  x  m<br /> <br /> x3<br /> C. m   1;   .<br /> <br />  0 có nghiệm.<br /> <br /> D. m  R .<br /> <br /> Câu 19: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:<br /> A. Hàm số y  x 2  2 x  2 xác định trên R.<br /> 2<br /> <br /> C. Hàm số y   x  1 là hàm số chẵn.<br /> <br /> B. Hàm số y  x3 là hàm số lẻ.<br /> D. Hàm số y  x 2  1 là hàm số chẵn.<br /> Trang 2/5 - Mã đề thi 132<br /> <br /> Câu 20: Phương trình 3  x  2 x  5 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính x1  x2 .<br /> A. <br /> <br /> 14<br /> .<br /> 3<br /> <br /> B. <br /> <br /> 28<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 7<br /> .<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 14<br /> .<br /> 3<br /> <br /> Câu 21: Cho A  3; 4  , B  2;1 , C  0;5 . Tính độ dài trung tuyến AM của  ABC .<br /> A. 13 .<br /> <br /> B. 5 .<br /> <br /> C. 4 .<br /> <br /> D. 17 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 22: Số giá trị nguyên của m để phương trình x  4  m  1 có bốn nghiệm phân biệt là:<br /> D. 5 .<br />  <br /> Câu 23: Cho ABC vuông cân tại A , AB  a . Tính độ dài vectơ AB  4 AC .<br /> A. 20a .<br /> B. 5a .<br /> C. 17a .<br /> D. 17a .<br /> A. 4 .<br /> <br /> C. 3 .<br /> <br /> B. 2 .<br /> <br /> x  1  5  x  3.<br /> <br /> Câu 24: Cho phương trình<br /> <br />  x  1 5  x   m . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của<br /> <br /> tham số m để phương trình trên có nghiệm?<br /> A. 6 .<br /> B. 8 .<br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> C. 7 .<br /> <br /> D. vô số.<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 25: Biết phương trình x  3mx  m  1  0 có bốn nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 , x4 . Tính<br /> M  x1  x2  x3  x4  x1.x2 .x3 .x4 được kết quả là:<br /> A. M  m 2  1 .<br /> <br /> B. M  3m .<br /> <br /> D. M   m2  1 .<br /> <br /> C. M  3m .<br /> <br /> Câu 26: Tìm a, b để đồ thị hàm số y  ax  b đi qua hai điểm A 1; 2  , B  3;5 .<br /> 7<br /> 1<br /> A. a  ; b  .<br /> 4<br /> 4<br /> <br /> 7<br /> 1<br /> B. a   ; b   .<br /> 4<br /> 4<br /> <br /> 1<br /> 7<br /> C. a   ; b   .<br /> 4<br /> 4<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> D. a   ; b   .<br /> 7<br /> 7<br /> <br /> Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình  m 2  m  x  2   mx  x  2m nghiệm<br /> đúng với x  R .<br /> A. m  2 .<br /> <br /> B. m  2 .<br /> <br /> Câu 28: Biết phương trình<br /> <br /> C. m  1 .<br /> <br /> D. m  1 .<br /> <br /> x  1  3 x  3  x 2  1 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính giá trị biểu thức<br /> <br />  x1  1 .  x2  1 .<br /> A. 1 .<br /> <br /> B. 0 .<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2.<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3.<br /> <br /> Câu 29: Xác định hàm số y  ax 2  bx  c biết đồ thị của hàm số đó cắt trục tung tại điểm có tung độ là<br /> 25<br /> 1<br /> tại x  .<br /> 3 và giá trị nhỏ nhất của hàm số là <br /> 8<br /> 4<br /> 1<br /> A. y  2 x 2  x  3 .<br /> B. y  x 2  x  3 .<br /> C. y  2 x 2  x  3 .<br /> D. y  2 x 2  x  3 .<br /> 2<br /> Câu 30: Cho các tập hợp :<br /> A  {cam, táo, mít, dừa}<br /> <br /> B  {táo, cam}<br /> <br /> C  {dừa, ổi, cam, táo, xoài}<br /> <br /> Tập  A \ B   C là :<br /> A. {táo, cam}.<br /> <br /> B. {mít}.<br /> <br /> C. {mít, dừa}.<br /> <br /> x  y  1<br /> Câu 31: Hệ phương trình  2<br /> có số nghiệm là:<br /> x  2x  2 y  2  0<br /> A. 1 .<br /> B. 2 .<br /> C. 4 .<br /> <br /> D. {dừa}.<br /> <br /> D. 0 .<br /> 2<br /> <br /> Câu 32: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 x   m  2  x  m  4  0 có hai nghiệm<br /> phân biệt.<br /> A. m  6 .<br /> <br /> B. m  6 .<br /> <br /> C. m  6 .<br /> <br /> D. m .<br /> <br /> Trang 3/5 - Mã đề thi 132<br /> <br />  x 2  xy  2<br /> Câu 33: Hệ phương trình  2<br /> có nghiệm là  x0 ; y0  thỏa mãn x0  1 . Tính x0  y0 :<br /> 2<br /> 2 x  xy  y  9<br /> A. 4 .<br /> B. 5 .<br /> C. 1 .<br /> D. 3 .<br />  <br /> <br /> <br />  <br /> Câu 34: Cho a  b  4 , a  2 , b  3 . Tính a  b .<br /> <br /> A. 3 .<br /> <br /> B. 10 .<br /> <br /> C. 12 .<br /> <br /> D. 2 .<br /> <br /> Câu 35: Đầu năm học, thầy chủ nhiệm phát phiếu điều tra sở thích về ba môn Văn, Sử, Địa. Biết rằng<br /> mỗi bạn đều thích ít nhất một trong ba môn đó. Kết quả là: có 4 bạn thích cả ba môn; có 9 bạn thích Văn<br /> và Sử; có 5 bạn thích Sử và Địa; có 11 bạn thích Văn và Địa; có 24 bạn thích Văn; có 19 bạn thích Sử và<br /> có 22 bạn thích Địa. Hỏi có bao nhiêu bạn không thích Địa?<br /> A. 21 .<br /> B. 23 .<br /> C. 24 .<br /> D. 22 .<br /> Câu 36: Cho M 1; 4  , N  1;3 , P  0;6  . Gọi Q  a; b  là điểm thỏa mãn NPMQ là hình bình hành.<br /> Tổng a  b bằng:<br /> A. 1 .<br /> <br /> B. 0 .<br /> C. 2 .<br /> D. 1 .<br />   400 , B<br />   600 . Độ dài BC gần nhất với kết quả nào?<br /> Câu 37: Cho ABC có AB  5 , A<br /> A. 3, 7 .<br /> B. 3,3 .<br /> C. 3,5 .<br /> D. 3,1 .<br />  <br /> Câu 38: Cho ABC đều , AB  6 và M là trung điểm của BC .Tích vô hướng AB.MA bằng:<br /> A. 18 .<br /> B. 27 .<br /> C. 18 .<br /> D. 27 .<br />  <br /> Câu 39: Cho A  0;3 , B  4;0  , C  2; 5  . Tính AB.BC .<br /> A. 16 .<br /> <br /> B. 9 .<br /> C. 10 .<br /> D. 9 .<br />  1  <br /> <br />  <br />  <br /> Câu 40: Cho hai vectơ a, b khác vectơ 0 thỏa mãn a.b   a . b . Khi đó góc giữa hai vectơ a, b là:<br /> 2<br /> 0<br /> 0<br /> A. 60 .<br /> B. 120 .<br /> C. 1500 .<br /> D. 300 .<br /> Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y   m  1 .   x   2m đồng biến trên  .<br /> A. m  1 .<br /> <br /> B. m  1 .<br /> <br /> C. m  1 .<br /> D. m  1 .<br /> <br /> <br /> Câu 42: Cho tam giác đều ABC, gọi D là điểm thỏa mãn DC  2 BD . Gọi R và r lần lượt là bán kính<br /> R<br /> đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ADC. Tính tỉ số .<br /> r<br /> 5<br /> 57 7<br /> 75 5<br /> 75 7<br /> A. .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 2<br /> 9<br /> 9<br /> 9<br /> <br /> x  2  x 2  x  1  2 x  1  x  2 có số nghiệm là:<br /> B. 3 .<br /> C. 2 .<br /> D. 0 .<br />   600 . Tính độ dài đường phân giác trong góc A của tam<br /> Câu 44: Cho ABC có AB  2 , AC  3 , A<br /> giác ABC<br /> 12<br /> 6<br /> 6 2<br /> 6 3<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D. .<br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> Câu 45: Tính diện tích ABC biết AB  3, BC  5, CA  6 .<br /> Câu 43: Phương trình<br /> A. 1 .<br /> <br /> A.<br /> <br /> 56 .<br /> <br /> B.<br /> <br /> 48 .<br /> <br /> C. 6 .<br /> <br /> D. 8 .<br /> <br /> Câu 46: Cho ABC có AB  3, BC  5 và độ dài trung tuyến BM  13 . Tính độ dài AC .<br /> 9<br /> A. 11 .<br /> B. 4 .<br /> C. .<br /> D. 10 .<br /> 2<br />   300 , AB  3 . Tính độ dài trung tuyến AM .<br /> Câu 47: Cho ABC vuông ở A , biết C<br /> A. 3 .<br /> <br /> B. 4 .<br /> <br /> C.<br /> <br /> 5<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 7<br /> .<br /> 2<br /> Trang 4/5 - Mã đề thi 132<br /> <br /> Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình  m  1 x 2   m 2  1 x  3  0 có hai nghiệm<br /> trái dấu.<br /> A. m  1 .<br /> <br /> B. m  0 .<br /> <br /> C. m  0 .<br /> <br /> D. m  1 .<br /> <br />  x 2  2 x  8 khi x  2<br /> Câu 49: Cho hàm số y  <br /> . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ<br /> khi x  2<br /> 2 x  12<br /> nhất của hàm số khi x   1; 4 . Tính M  m .<br /> A. 14 .<br /> <br /> B. 13 .<br /> <br /> C. 4 .<br /> <br /> D. 9 .<br /> <br />  y  2 x  4 xy<br /> y<br /> Câu 50: Biết hệ phương trình <br /> có nghiệm  x0 ; y0  với x0  0 . Tỉ số 0 bằng:<br /> x0<br /> 2 y  x  3xy<br /> 1<br /> A. 2 .<br /> B. .<br /> C. 1 .<br /> D. 1 .<br /> 2<br /> --------------------------------------------------------- HẾT ----------<br /> <br /> Trang 5/5 - Mã đề thi 132<br /> <br />