Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Thị xã Quảng Trị - Đề số 2

Chia sẻ: V.Rohto Vitamin | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

36
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Thị xã Quảng Trị - Đề số 2 sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Thị xã Quảng Trị - Đề số 2

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán 10 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ: 2 Câu 1: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2 x  1  x  2 b) 3x  2  x 2 Câu 2: (2,0 điểm). Cho phương trình x  2 x  m  5  0 (m là tham số). a) Giải phương trình khi m = -8. b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa 2 2 mãn x1  x2  20 . Câu 3: (2,0 điểm) x  y  3 a) Giải hệ phương trình  2 2  x  y  xy  7     b) Cho tam giác ABC. Gọi M và N là hai điểm thỏa mãn AM  3MB, AC  2 AN .    Hãy biểu thị MN theo hai vectơ AB, AC . Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4;1), B(0;1), C(1;4). a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình 2 3 x 2  3 x  3  8 x 3  13 x 2  7 x. -----------------HẾT--------------------- Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh:…………………………..Lớp:………….Số báo danh:………………. Chữ ký của giám thị:…………………………………. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1 Câu 1a: 1đ 1b: 1đ NỘI DUNG 2 x 1  x  2 2a: 1 điểm 2b: 1 điểm Câu 3 a) 1 điểm 0,5+0,5  x  1  a) 2 x  1  x  2   2 x 1  2  x  x  1 b) Câu 2 ĐIỂM x  0 x  1 4x  3  x   2  x  3 x  4x  3  0 0,5+0,5 0,5 2 a) Thay m = 2, ta có pt x  2 x  3  0  x  1   x  3 0,5 b) Đk có hai nghiệm ∆ = 6 − ≥ 0 ≤ 6 Theo định lí Viet: + = 2; = −5 Ycbt  (x1+x2)2 – 2x1x2 = 20  4 – 2(m – 5 ) =20 m = - 3 (TM) x  y  3 y  3 x a)  2   2 2 2  x  y  xy  3  x  (3  x)  x(3  x)  3 y  3 x  2 3 x  9 x  6  0 x  1 x  2  v y  2 y 1    0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 A 0,5  b) AB  3 AM , AN  2 NC .    MN  MA  AN 1  2    AB  AC 3 3 Câu 4 4a: 1 điểm 4b: 1 điểm 0,5 0,5 a) A(1;4), B(4;1), C(0;1). Tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi  xA  xC  xB  xD  xD  3   D(3; 4)   y  y  y  y y  4 B D  D  A C   b) Gọi H(x;y) => AH   x  1; y  4  , BH   x  4; y  1   AC   1; 3 , BC   4;0     AH .BC  0  x  1   H (1; 2) H là trực tâm khi và chỉ khi    y  2  BH . AC  0  0,5 +0,5 0,5 0,5 c) Gọi I(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 4c: 1đ Ta có IA =IB =IC 0,25  (a  1) 2  b  4 2  (a  4) 2  b  1 2        (a  1) 2   b  4 2  (a  0) 2   b  12  0,25 6a  6b  0   a  b  2  I (2; 2) 2 a  6 b  16  Câu 5 2 3 x 2  3 x  3  8 x 3  13 x 2  7 x 1 điểm  2 3 x 2  3 x  3  (2 x  1)3  x 2  x  1 0,5  x 2  3 x  3  2 3 x 2  3 x  3  (2 x  1)3  2(2 x  1) Đặt a  3 x 2  3x  3, b  2 x  1 Ta có a3+2a =b3+2b  (a-b)(a2 +ab +b2+2) = 0  a = b 0,5 (do phương trình a2 +ab +b2+2 = 0 theo ẩn a có delta âm) 3 x 2  3 x  3  2 x  1  8 x3  13 x 2  3x  2  0  ( x  1)(8 x 2  5 x  2)  0 x  1   x  5  89  16 (nếu giải cách khác và chỉ tìm được nghiệm bằng 1thì không cho điểm) 0,5 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2 Câu 1a: 1đ 1b: 1đ NỘI DUNG 2 x  1  x  2 2a: 1 điểm 2b: 1 điểm 0,5+0,5 x  1  a) 2 x  1  x  2   2 x  1  2  x  x  1 b) Câu 2 ĐIỂM x  0 x  1 3x  2  x   2   x  3x  2  0  x  2 0,5+0,5 0,5 2 a) Thay m = -8, ta có pt x  2 x  3  0  x  1   x  3 0,5 b) Đk có hai nghiệm ∆ = −4 − Theo định lí Viet: + = 2; ≥ 0 ≤ −4 = +5 Ycbt  (x1+x2)2 – 2x1x2 = 20  4 – 2(m + 5 )=20m = -13 (TM) Câu 3 a) 1 điểm x  y  3 y  3 x a)  2   2 2 2  x  y  xy  7  x  (3  x)  x(3  x)  7 y  3 x  2  x  3x  2  0 A x  1 x  2  v y  2  y 1    0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5  b) AM  3MB, AC  2 AN .    MN  MA  AN 2  1    AB  AC 3 2 Câu 4 4a: 1 điểm 4b: 1 điểm 0,5 0,5 a) A(4;1), B(0;1), C(1;4). Tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi  xA  xC  xB  xD  xD  5   D(5; 4)   y  y  y  y y  4 B D  D  A C   b) Gọi H(x;y) => AH   x  4; y  1 , BH   x; y  1   AC   3;3 , BC  1;3    AH .BC  0  x  1   H (1; 2) H là trực tâm khi và chỉ khi    y  2  BH . AC  0  0,5 +0,5 0,5 0,5 c) Gọi I(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 4c: 1đ Ta có IA =IB =IC 0,25  (a  1) 2  b  4 2  (a  4) 2  b  1 2        (a  1) 2   b  4 2  (a  0) 2   b  12  0,25 6a  6b  0   a  b  2  I (2; 2) 2 a  6 b  16  Câu 5 2 3 x 2  3 x  3  8 x 3  13 x 2  7 x 1 điểm  2 3 x 2  3 x  3  (2 x  1)3  x 2  x  1 0,5  x 2  3 x  3  2 3 x 2  3 x  3  (2 x  1)3  2(2 x  1) Đặt a  3 x 2  3x  3, b  2 x  1 Ta có a3+2a =b3+2b  (a-b)(a2 +ab +b2+2) = 0  a = b 0,5 (do phương trình a2 +ab +b2+2 = 0 theo ẩn a có delta âm) 3 x 2  3 x  3  2 x  1  8 x3  13 x 2  3x  2  0  ( x  1)(8 x 2  5 x  2)  0 x  1   x  5  89  16 (nếu giải cách khác và chỉ tìm được nghiệm bằng 1thì không cho điểm) 0,5