Đề thi học kì 1 môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Thành phố Cần Thơ

Chia sẻ: Xylitol Strawberry | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:29

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo “Đề thi học kì 1 môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Thành phố Cần Thơ” dành cho các bạn học sinh lớp 9 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Hi vọng sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Thành phố Cần Thơ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 GDTHPT THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC: 2018-2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN 12 - NGÀY 20/12/2018 MÃ ĐỀ 101 (Đề gồm có 6 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC .A’B’C ’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BB’,CC ’ ; E , F lần luợt là giao điểm của AM và AN với mp A’B’C ’. Thể tích của khối đa diện AA’EF bằng 3a 3 2 3a 3 A. 2 3a 3 . B. . C. . D. 4 3a 3 . 3 3 Câu 2. Cho a, b, x , y là các số thực dương tùy ý và a  1, b  1. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. loga xy   loga x logb y. B. logb x  logb a.loga x . 1 1 x loga x C. loga  . D. loga  . x loga x y loga y 2 Câu 3. Cho a là số thực dương. Biểu thức a 3 . a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ là 7 11 6 1 A. a 6 . B. a 6 . C. a 5 . D. a 3 . Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 3  3x 2 trên đoạn 1;1 bằng   A. 0. B. 2. C. 2. D. 4. Câu 5. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích một mặt bên bằng 2a 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 2 3a 3 3a 3 3a 3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 3 6 2 4 Câu 6. Cho mặt cầu S  có tâm I và bán kính R . Một mặt phẳng cách tâm I một khoảng bằng R và cắt mặt cầu S  theo giao tuyến là đường tròn C  . Bán kính của C  bằng 2 R 3R 3R 3R A. . B. . C. . D. . 2 2 2 4 Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log 3 2x  5  1 là 5   5 5  A.  ;  . B. ;    4; . C. ; 4 . D.  ; 4 .  2   2    2 
  Câu 8. Tổng các nghiệm của phương trình log x 3  6x 2  10x  20  log 1 x  6 bằng 1 3 3 A. 1. B. 1. C. 6. D. 8. Câu 9. Có bao nhiêu khối đa diện đều mà các mặt của nó là hình tam giác đều ? A. 5. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 10. Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y  2x 3  9x 2  24x  1 trên nữa M khoảng 0;2 . Tỉ số bằng  m 5 12 1 A. 12. B. . C. . D. . 12 5 12 x 2 Câu 11. Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y  và y  x là 2x  3 A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 12. Cho hình trụ T  có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 . Diện tích toàn phần của hình trụ T  bằng A. 21. B. 36. C. 42. D. 48. Câu 13. Biết các hình dưới đây tạo thành từ hữa hạn các đa giác. Hình nào là hình đa diện A. B. C. D. Câu 14. Hàm số y  x 3  10x 2  17x  25 đạt cực tiểu tại 481 17 A.  . B. x  33. C. x  1. D. . 27 3 Câu 15. Cho tam giác ABC vuông tại A , AB  6, AC  2. Tính thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình tam giác ABC quanh cạnh AB bằng A. 8. B. 24. C. 12. D. 24. Câu 16. Với a  log2 3 thì log27 16 bằng 4 4a 3a 3 A. . B. x  . C. . D. . 3a 3 4 4a Câu 17. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y  x 3  x 2  4 x 1. B. x 4  3x 2  1.
C. x 3  3x  1. D. y  x 3  3x  1. Câu 18. Đạo hàm của hàm số y  3 x 2  x  1 là (x 2  x 1)2 3 2x  1 A. y'  . B. y'  . 3 3. 3 (x 2  x 1)2 2x  1 1 C. y'  . D. y'  . 3. 3 x 2  x 1 3. 3 (x 2  x 1)2 Câu 19. Tập xác định của hàm số y  log x 2  2x  3 là   A. 3;1. B. ; 3  1;    C. ; 3  1; . D.  \ 3;1 . Câu 20. Đạo hàm của hàm số y  log 1 x 2  x  2 là   3 1  2x 2x  1 A. y'  . B. y '  . x 2   x  2 .ln 3 x 2   x  2 .ln 3 2x  1 2x  1 C. y'  . D. y '  . 2 x  x  2.ln 1 x 2 x 2 .  3 Câu 21. Cho hàm số y  f x  liên tục trên đoạn [  1; 4] và có đồ thị như hình bên dưới. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [  1; 4]. giá trị của M  m bằng A. 3. B. 1. C. 5. D. 4. Câu 22. Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số y  f x  đồng biến trên khoảng
x ∞ 0 3 +∞ f'(x) + 0 0 + 5 +∞ f(x) ∞ 2 A. (3; ). B. (2;5). C. (2; ). D. (;5). Câu 23. Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SC  (ABC ) , góc giữa SA và mặt phẳng ABC  bằng 600. Thể tích của khối chóp S .ABC bằng 2a 3 a3 3 A. . B. 6a 3 . C. . D. 2a 3 . 9 4 Câu 24. Cho hình nón (N ) có bán kính đáy bằng 5 và độ dài đương sinh bằng 10. Diện tích xung quanh của hình nón (N ) bằng 50 A. 50. B. 25. C. 100. D. . 3 Câu 25. Nghiệm của bất phương trình 62x 3  2x 7.33x 1 là A. x  5. B. x  5. C. x  4. D. x  4. Câu 26. Cho tứ diện OABC có các cạnh OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OA  a,OB  b,OC  c. Thể tích của khối tứ diện OABC là 1 1 1 A. V  abc. B. V  abc. C. V  abc. D. V  abc. 3 6 2 Câu 27. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu hàm số y  f x  đạt cực trị tại x 0 thì f ''(x 0 )  0. B. Nếu hàm số y  f x  có f '(x 0 )  0 thì hàm số đạt cực trị tại x 0 . C. Nếu hàm số y  f x  đạt cực trị tại x 0 và có đạo hàm tại x 0 thì f '(x 0 )  0. D. Nếu hàm số y  f x  đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 2 thì x 1  x 2 . Câu 28. Biết hàm số y  x 4  4x 2 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 4  4x 2  m  2  0 có bốn nghiệm phân biệt là A. 2  m  2. B. 0  m  4.
C. m  2 hoặc m  6. D. 2  m  6. 1 3 Câu 29. Hàm số y  x  2x 2  3x  1 đồng biến trên khoảng 3 A. 1; . B. ; 0 và 1; . C. 1; 3. D. ;1 và 3; . 3x  1 Câu 30. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là x 1 A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 31. Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a  0, b  0, c  0. B. a  0, b  0, c  0. C. a  0, b  0, c  0. D. a  0, b  0, c  0. Câu 32. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với mặt phẳng ABCD  và SA  a 3 . Thể tích của khối chóp S .ABCD bằng a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. a 3 3. 6 3 12 Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a . Thể tích của khối chóp S .ABCD bằng 4a 3 4 7a 3 4 7a 3 A. . B. . C. 4 7a 3 . D. . 3 3 9 Câu 34. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? x 1 A. y  2 . x B. y  log 1 x . C. y    . D. y  log2 x . 2  2 
Câu 35. Nghiệm của phương trình 22x 1  32 là 5 3 A. x  3. B. x  . C. x  2. D. x  . 2 2 Câu 36. Gọi A là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho hàm số   y  x 3  3x 2  m 2  2m x  1 có hai điểm cực trị x 1, x 2 thỏa x 12  x 22  2. Số phần tử của tập hợp A là A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 37. Giá trị của tham số m sao cho hàm số y  x 3  2mx 2  m  1 x  1 nghịch biến trên khoảng 0;2 là 11 11 A. m  1. B. m  . C. m  . D. m  1. 9 9 Câu 38. Hình trụ (T) có diện tích xung quanh bằng 4 và thiết diện qua trục là một hình vuông. Thể tích của khối trụ (T) bằng A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.   1  Câu 39. Tập nghiệm của bất phương trình log2 1  log 1 x  log9 x   1 có dạng S   ;b  với   a  9 a, b là những số nguyên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a  b  1. B. a  b. C. a  b. D. a  2b. Câu 40. Cho hàm số y  f x  liên tục trên . Biết hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số y  f x  là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 41. Một mặt cầu được gọi là ngoại tiếp hình nón nếu đỉnh và đường tròn đáy của hình nón nằm trên mặt cầu. Hình nón (N) có bán kính đường tròn đáy bẳng a và thiết diện qua trục là một tam giác vuông. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình nón (N) bằng 1 3 8 3 4 3 A. 4a 3 . B. a . C. a . D. a . 3 3 3 2x  1 Câu 42. Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  (với m là tham số) tạo với x m hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Tìm tất cả giá trị của m. A. m  2 hoặc m  2. B. m  1. C. m  2. D. m  1 hoặc m  1. Câu 43. Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 2 x  1  log mx  8 có 2 hai nghiệm thực phân biệt là A. 5. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 44. Cho hình hộp ABCD.A B C D  có đáy là hình vuông cạnh a, D AB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc bằng 300. Thể tích của khối hộp
ABCD.A B C D  bằng a3 a3 3 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 12 4 12 4 Câu 45. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AC  a 2 , SA vuông góc với mặt phẳng ABC  , góc giữa SB và mặt phẳng ABC  bằng 450 . Mặt phẳng  đi qua G (G là trọng tâm của tam giác SBC và song song với BC cắt SB , SC lần lượt tại M và N . Thể tích của khối chóp A.BCNM bằng 5a 3 a3 4a 3 2a 3 A. . B. . C. . D. . 54 54 27 27 Câu 46. Biết hàm số y  x 4  4x 2  2 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x 4  4x 2  2 là A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 7 . x 2  2x  1 Câu 47. Gọi x 1, x 2 lần lượt là điểm cực đại và cực tiểu của hàm số y  . Giá trị của x 2 biểu thức 2x 1  3x 2 bằng A. 12. B. 11. C. 9. D. 8. Câu 48. Đầu năm 2018, ông An thành lập một công ty sản xuất rau sạch. Tổng số tiền ông An dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2018 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm tăng thêm 15% so với năm trước. Năm đầu tiên ông An phải trả lương cho nhân viên trong cả năm vượt qua 2 tỷ đồng là năm nào? A. năm 2020. B. năm 2023. C. năm 2022. D. năm 2025. Câu 49. Cho một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài AB  60 cm và chiều rộng BC  40 cm. Người ta cắt 6 hình vuông, mỗi hình vuông có cạnh bằng x cm, rồi gập tấm bìa lại để được một cái hộp có nắp đậy (tham khảo hình vẽ bên dưới). Giá trị của x sao cho thể tích của khối hộp lớn nhất là
10 20 A. x  5 cm. B. x  cm. C. x  cm. D. x  4 cm. 3 3 Câu 50. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC .A ' B ' B ' có các cạnh đều bằng a . Diện tích mặt cầu đi qua sáu đỉnh của hình lăng trụ bằng 7a 2 49a 2 7a 2 7a 2 A. . B. . C. . D. . 9 36 3 3 ------Hết ------
NHÓM GV GIẢI ĐỀ: GV TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA - Ô MÔN – CẦN THƠ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 GDTHPT THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC: 2018-2019 BÀI KIỂM TRA: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 6 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 101 ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ HK 1 TOÁN 12 CỦA TP CẦN THƠ NĂM 2018- 2019 Câu 1. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC .A’B’C ’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BB’,CC ’ ; E , F lần luợt là giao điểm của AM và AN với mp A’B’C ’. Thể tích của khối đa diện AA’EF bằng 3a 3 2 3a 3 A. 2 3a . 3 B. . C. . D. 4 3a 3 . 3 3 HDG A C B 2a N M A' F C' a B' E Ta có M , N lần lượt là trung điểm của BB’ và CC ’ Mà AA '  BB ', AA'  CC' Do đó B',C ' lần lượt là trung điểm của A’E và A’F Vậy tam giác A’EF là tam giác đều cạnh 2a 1 2a  2 2 Nên VAA 'EF  . 3.2a  3a 3 . Vậy chọn C. 3 4 3
Câu 2. Cho a, b, x , y là các số thực dương tùy ý và a  1, b  1. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. loga xy   loga x logb y. B. logb x  logb a.loga x . 1 1 x loga x C. loga  . D. loga  . x loga x y loga y HDG Áp dụng công thức: loga b.logb c  loga c. Vậy chọn B 2 Câu 3. Cho a là số thực dương. Biểu thức a 3 . a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ là 7 11 6 1 A. a 6 . B. a 6 . C. a 5 . D. a 3 . HDG 2 2 1 7 a . a  a .a  a Vậy chọn A 3 3 2 6 Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 3  3x 2 trên đoạn 1;1 bằng   A. 0. B. 2. C. 2. D. 4. HDG x  0 y  x 3  3x 2  y '  3x 2  6x ; y '  0   x  2 f 1  4. f 0  0; f 1  2.  max   f (x )  f 0  0. Vậy chọn A 1;1 Câu 5. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích một mặt bên bằng 2a 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 2 3a 3 3a 3 3a 3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 3 6 2 4 HDG A B h C A′ B′ a C′
3 3 3 Ta có : a.h  2a 2  h  2a  V  Sd .h  a 2 . .2a  a . Vậy chọn C 4 2 Câu 6. Cho mặt cầu S  có tâm I và bán kính R . Một mặt phẳng cách tâm I một khoảng bằng R và cắt mặt cầu S  theo giao tuyến là đường tròn C  . Bán kính của C  bằng 2 R 3R 3R 3R A. . B. . C. . D. . 2 2 2 4 HDG 2 R  3 Áp dụng công thức bán kính đường tròn giao tuyến r  R  h  R     R. 2 2 2  2  2 Vậy chọn B. Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log 3 2x  5  1 là 5    5  A.  ;  . B. ; 5    4; . C. ; 4 . D.  ; 4 .  2   2     2  HDG 5 log 3 2x  5  1  0  2x  5  3   x  4 vậy ta chọn D. 2   Câu 8. Tổng các nghiệm của phương trình log x 3  6x 2  10x  20  log 1 x  6 bằng 1 3 3 A. 1. B. 1. C. 6. D. 8. HDG
  log x 3  6x 2  10x  20  log 1 x  6 1 3 3  x  6  0  x 6   3   x  6x 2  10x  20  x  6 x 3  6x 2  9x  14  0   Vậy chọn B  x  6    x  1; x  2 x  7; x  1; x  2   1  2  1 Câu 9. Có bao nhiêu khối đa diện đều mà các mặt của nó là hình tam giác đều ? A. 5. B. 4. C. 2. D. 3. HDG Ta có 5 khối đa diện đều 3; 3, 4; 3, 3; 4, 5; 3, 3;5 Có 3 loại khối đa diện đều mà các mặt của nó đều là tam giác đều. 3; 3 , 3; 4 , 3;5 Vậy chọn D Câu 10. Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y  2x 3  9x 2  24x  1 trên nữa M khoảng 0;2 . Tỉ số bằng  m 5 12 1 A. 12. B. . C. . D. . 12 5 12 HDG y  2x 3  9x 2  24x  1  y '  6x 2  18x  24  x 1 y '  0   x  4 f 1  12; f 2  5; f 0  1 M  f 2  5; m  f 1  12 Từ bản biến thiên ta có M 5 Vậy ta chọn B   m 12 x 2 Câu 11. Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y  và y  x là 2x  3 A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. HDG Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị
x 2  3 x  2x 2  4x  2  0 x   2x  3  2  x  1  2  2  2x  4x  2  0   Vậy chọn A x  1  2  Câu 12. Cho hình trụ T  có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 . Diện tích toàn phần của hình trụ T  bằng A. 21. B. 36. C. 42. D. 48. HDG Ta có r  3; h  l  4. S xq  2..r .h  2..r 2  2r h  r   2..3. 3  4  42 dvdt  Ta chọn C Câu 13. Biết các hình dưới đây tạo thành từ hữa hạn các đa giác. Hình nào là hình đa diện A. B. C. D. HDG Từ khái niệm hình đa diện ta chọn B. Câu 14. Hàm số y  x 3  10x 2  17x  25 đạt cực tiểu tại 481 17 A.  . B. x  33. C. x  1. D. . 27 3 HDG y  x 3  10x 2  17x  25  y '  3x 2  20x  17  x  17 Vì a dương nên chọn D y'  0   3 .   x  1 Câu 15. Cho tam giác ABC vuông tại A , AB  6, AC  2. Tính thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình tam giác ABC quanh cạnh AB bằng A. 8. B. 24. C. 12. D. 24. HDG
r  AC  2, h  AB  6 1 1 Chọn A V  ..r 2 .h  ..22.6  8. 3 3 Câu 16. Với a  log2 3 thì log27 16 bằng 4 4a 3a 3 A. . B. x  . C. . D. . 3a 3 4 4a HDG 4 4 1 4 log27 16  log 3 2  .  . Chọn A 3 3 log2 3 3a Câu 17. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y  x 3  x 2  4 x 1. B. x 4  3x 2  1. C. x 3  3x  1. D. y  x 3  3x  1. HDG Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm bậc 3 và a dương nên loại đáp án B và D Tìm cực trị của đáp án A y  x 3  x 2  4 x 1.  y'  3 x 2  2x  4(VN ) Loại A Vậy chọn D. Câu 18. Đạo hàm của hàm số y  3 x 2  x  1 là (x 2  x 1)2 3 2x  1 A. y'  . B. y'  . 3 3. 3 (x 2  x 1)2 2x  1 1 C. y'  . D. y'  . 2 3 3. x  x 1 3. 3 (x  x 1)2 2 HDG 1 1 2x  1 3 2 y  x x 1  y  x x 1  2  3 y'  . 3 3 . x  2 2 x 1
Chọn B Câu 19. Tập xác định của hàm số y  log x 2  2x  3 là   A. 3;1. B. ; 3  1;    C. ; 3  1; . D.  \ 3;1 . HDG ĐK : x 2  2x  3  0  3  x  1. Câu 20. Đạo hàm của hàm số y  log 1 x 2  x  2 là   3 1  2x 2x  1 A. y'  . B. y '  .  2 x  x  2 .ln 3   2 x  x  2 .ln 3  2x  1 2x  1 C. y'  . D. y '  . 2 x  x  2.ln 1 x 2 x 2 .  3 HDG Câu 21. Cho hàm số y  f x  liên tục trên đoạn [  1; 4] và có đồ thị như hình bên dưới. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [  1; 4]. giá trị của M  m bằng A. 3. B. 1. C. 5. D. 4. HDG Chọn D. Dựa vào đồ thị ta thấy M  3, m  1. Do đó M  m  4. Câu 22. Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số y  f x  đồng biến trên khoảng
x ∞ 0 3 +∞ f'(x) + 0 0 + 5 +∞ f(x) ∞ 2 A. (3; ). B. (2;5). C. (2; ). D. (;5). HDG Chọn A. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y  f x  đồng biến trên khoảng các khoảng (; 0) và (3; ). Câu 23. Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SC  (ABC ) , góc giữa SA và mặt phẳng ABC  bằng 600. Thể tích của khối chóp S .ABC bằng 2a 3 a3 3 A. . B. 6a 3 . C. . D. 2a 3 . 9 4 HDG Chọn D.  Góc giữa SA và mặt phẳng ABC  là SAC  60 . 0 2a  2 3 Diện tích tam giác ABC là S   3a 2 4 0 Chiều cao khối chóp S .ABC là SC  2a tan 60  2a 3
1 Do đó VS .ABC  . 3a 2 .2a 3  2a 3 . 3 Câu 24. Cho hình nón (N ) có bán kính đáy bằng 5 và độ dài đương sinh bằng 10. Diện tích xung quanh của hình nón (N ) bằng 50 A. 50. B. 25. C. 100. D. . 3 HDG Chọn A. Hình nón (N ) có r  5, l  10. Do đó S xq  rl  .5.10  50. Câu 25. Nghiệm của bất phương trình 62x 3  2x 7.33x 1 là A. x  5. B. x  5. C. x  4. D. x  4. HDG Chọn C. Ta có 22x 3.32x 3  2x 7.33x 1 22x 3 33x 1   (do cơ số 2  1 , 3  1 ). 2x 7 32x 3  2x 4  3x 4 x4 2    1  3  2  x  4  0 (do cơ số  1 ). 3 Do đó x  4. Câu 26. Cho tứ diện OABC có các cạnh OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OA  a,OB  b,OC  c. Thể tích của khối tứ diện OABC là 1 1 1 A. V  abc. B. V  abc. C. V  abc. D. V  abc. 3 6 2 HDG Chọn C.
Có thể xem tứ diện OABC là hình chóp có đáy là tam giác OBC và chiều cao là OA . 1 1 1 Do đó VOABC  . .OB.OC .OA  abc. 3 2 6 Câu 27. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu hàm số y  f x  đạt cực trị tại x 0 thì f ''(x 0 )  0. B. Nếu hàm số y  f x  có f '(x 0 )  0 thì hàm số đạt cực trị tại x 0 . C. Nếu hàm số y  f x  đạt cực trị tại x 0 và có đạo hàm tại x 0 thì f '(x 0 )  0. D. Nếu hàm số y  f x  đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 2 thì x 1  x 2 . HDG Chọn C. Dựa vào lý thuyết điều kiện cần để hàm số có cực trị. 4 2 Câu 28. Biết hàm số y  x  4x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 4  4x 2  m  2  0 có bốn nghiệm phân biệt là A. 2  m  2. B. 0  m  4. C. m  2 hoặc m  6. D. 2  m  6. HDG Pt: x 4  4x 2  m  2  0 *  x 4  4x 2  m  2 Để * có 4 nghiệm thì đường thẳng y  m  2 cắt đồ thị tại 4 điểm, dựa vào đồ thị ta có 0  m  2  4  2  m  6. Chọn D.
1 3 Câu 29. Hàm số y  x  2x 2  3x  1 đồng biến trên khoảng 3 A. 1; . B. ; 0 và 1; . C. 1; 3. D. ;1 và 3; . HDG x  1 Ta có y   x  4x  3 . y   0   2 . x  3 BBT x  1 3  y' + 0 − 0 + y 1  1 3  Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và 3; . Chọn D. 3x  1 Câu 30. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là x 1 A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 HDG TCĐ x  1 ; TCN y  3. Chọn D. 4 2 Câu 31. Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a  0, b  0, c  0. B. a  0, b  0, c  0. C. a  0, b  0, c  0. D. a  0, b  0, c  0. HDG Từ dạng đồ thị ta có a  0.
Giao điểm trục tung  c  0. Đồ thị có 3 cực trị nên a, b trái dấu  ab  0  b  0. Chọn A. Câu 32. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với mặt phẳng ABCD  và SA  a 3 . Thể tích của khối chóp S .ABCD bằng a3 3 a3 3 a3 3 3 A. . B. . C. . D. a 3. 6 3 12 HDG S ABCD  a 2 . 1 2 a3 3 VS .ABCD  aa 3 . Chọn B. 3 3 Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a . Thể tích của khối chóp S .ABCD bằng 4a 3 4 7a 3 3 4 7a 3 A. . B. . C. 4 7a . D. . 3 3 9 HDG: S ABCD  4a 2 .   2 3a  2 SO   a 2 a 7 1 2 4a 3 7 VS .ABCD  4a a 7  . Chọn B. 3 3