Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Đông Hưng

Chia sẻ: Yunmengjiangshi Yunmengjiangshi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

57
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Đông Hưng để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Đông Hưng

UBND HUYỆN ĐÔNG HƯNG KIỂM TRA CHẤT LƯỢNGCUỐI HỌC KÌ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán 8 (Thời gian làm bài 90 phút) Câu 1. (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính: a) x.(2x – 3). b) (1 – x)(1 + x) + x2 c) (8x5y3 – 2x3y) : 3xy d) (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4). Câu 2. (2,0 điểm) 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4x2 – x. b) x2 – 2xy + y2– z2 2. Tìm x biết: a) (x – 3)2 – 4 = 0. b) 3x(x – 1) – (1 – x) = 0. Câu 3. (2,5 điểm). x 2x 9  3x 2 Cho biểu thức: A    (với x ≠ ±3). x +3 x  3 x 2  9 a) Rút gọn biểu thức A. 1 10 b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 1 và x thỏa mãn x   3 3 x 3 c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B, biết B= A. 2  x  4x +5 Câu 4. (3,0 điểm). Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao? b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AMHN là hình vuông? c) Gọi E là điểm đối xứng của H qua M, F là điểm đối xứng của H qua N. Chứng minh rằng E đối xứng với F qua A. 1 1 1 d) Chứng minh rằng:  +  AH AB AC2 2 2 Câu 5. (0,5 điểm) Chứng minh rằng có vô số số tự nhiên a sao cho (n4 + a) không phải là số nguyên tố với mọi số tự nhiên n. .….Hết........
UBND HUYỆN ĐÔNG HƯNG HƯỚNG DẪN CHẤMKIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán 8 CÂU Ý HƯỚNG DẪN ĐIỂM 2 a x(2x – 3) = 2x – 3x 0,5 (1 – x)(1 + x) + x2 b = 1 – x2 + x2 0,25 =1 0,25 (8x5y3 – 2x3y) : 3xy 1 (2,0 điểm) = 8x5y3 : 3xy– 2x3y : 3xy 0,25 c 8 4 2 2 2  x y  x 0,25 3 3 (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4) d = (x – 2)(x2 + 2x + 4) : (x2 + 2x + 4) 0,25 =x–2 0,25 1a 4x2 – x = x(4x – 1) 0,5 x2 – 2xy + y2 – z2 = (x – y)2 – z2 0,25 1b = (x – y + z)(x – y –z) 0,25 (x – 3)2 – 4 = 0. 2 2a (x – 5)(x – 1) = 0 0,25 (2,0 điểm) Tìm được x = 5; x = 1 và kết luận 0,25 3x(x – 1) – (1– x) = 0. (3x + 1)(x – 1) = 0 0,25 2b  -1 3x+1=0  x=    3 và kết luận 0,25  x-1=0  x=1 Với x ≠ ±3, ta có: x 2 x 9-3x 2 x( x -3)  2 x( x  3)  9 -3x 2 A    0,25 x  3 x -3 x 2 -9 ( x -3)( x  3) x 2 -3x  2 x 2  6 x  9 -3x 2 a A 0,25 ( x -3)( x  3) 3 3x  9 3 (2,5 điểm) A  0,25 ( x  3)( x  3) x  3 3 => A  với x ≠ ±3 0,25 x3 Với x = 1 (t/m đk x ≠ ±3) thay vào biểu thức A ta được b 3 3 0,25 A  1 3 2
3 Vậy với x = 1 thì A  0,25 2 1 10 Với x   ta được x  3 0,25 3 3 x  3 không thỏa mãn ĐKXĐ của biểu thức A => loại 0,25 ĐKXĐ của B là x ≠ ±3 x 3 3 x 3 3 3 0,25 B= A. 2   2  2  c x  4x +5 x  3 x  4x +5 x  4x +5 (x  2)2 +1 Lập luận và chỉ ra được B ≤ 3 khi x = 2. 0,25 Vậy MaxB = 3 khi x = 2. Hình vẽ + GT, KL F A E N M B C H Không có hình hoặc hinh không đúng thì không chấm Tứ giác AMHN là hình chữ nhật 0,25 a Lập luận chỉ ra được tứ giác AMHN có 3 góc vuông    0 0,75 MAN=AMH=ANH=90 4 Có tứ giác AMHN là hình chữ nhật. (3,0 điểm) Để hình chữ nhật AMHN là hình vuông  AH là phân 0,25 giác của góc MAN, hay AH là phân giác của góc BAC. b ΔABC có AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác 0,25 nên ΔABC cân tại A. Vậy ΔABC vuông cân tại A thì tứ giác AMHN là hình 0,25 vuông. - Chứng minh được AE = AF (= AH) 0,25  - Chứng minh được EAF=180 0 0,25 c Từ đó  ba điểm E, A, F thẳng hàng Vậy A là trung điểm của EF, hay E và F đối xứng với 0,25 nhau qua A. 1 1 1 Chứng minh rằng:  +  AH AB AC2 2 2 d Vì ΔABC vuông tại A, nên: 0,25
SΔABC = 1 AB.AC= 1 AH.BC hay AB. AC = AH. BC 2 2  (AB. AC)2 = (AH. BC)2  AB2. AC2 = AH2. (AB2 + AC2) 1 AB2 +AC2 1 1  2  2 2  + AH AB .AC AB AC2 2 1 1 1 0,25 Vậy  +  AH AB AC2 2 2 * Với a = 0, với mọi n là số tự nhiên thì n4 không là số nguyên tố * Xét số a = 4k4 với k là số tự nhiên khác 0, n là số tự nhiên. Ta có (n4 + a ) = n4 + 4k4 = (n2 – 2nk + 2k2)( n2+ 2nk + 2k2) (n2 – 2nk + 2k2) = (n – k)2 + k2> 1 5 (n2+ 2nk + 2k2) = (n + k)2 + k2> 1 (0,5 điểm) => (n4 + a ) là hợp số 0,25 Trong tập hợp số tự nhiên có có vô số số a có dạng 4k4 với k là số nguyên khác 0 Vậy có vô số số tự nhiên a sao cho (n4 + a) không phải là số 0,25 nguyên tố với mọi số tự nhiên n. Lưu ý: - Trên đây là một cách hướng dẫn chấm; - Học sinh làm cách khác đúng, lập luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa!