Đề thi học kì 1 môn Toán 9 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Thái Bình

Chia sẻ: Yunmengjiangshi Yunmengjiangshi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

112
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi học kì 1 môn Toán 9 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Thái Bình được chia sẻ nhằm giúp học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức, đồng thời nó cũng giúp học sinh làm quen với cách ra đề và cấu trúc bài thi môn Toán. Mời các bạn cùng tham khảo ôn tập. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán 9 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Thái Bình

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021  THÁI BÌNH  Môn: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1. (2,0 điểm) B 1) Thực hiện các phép tính: 2 1 1 1 a)  3   3 1  b) 3 1  3 1 6 3 ? 2) Cho hình vẽ bên, tính độ dài đoạn thẳng AB. 50o (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A 6,5 cm C Bài 2. (2,0 điểm) 2 x 3 x 3 x6 x Cho biểu thức: P    với x  0; x  9; x  16 x  3 4  x ( x  3)( x  4) a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm x để P = 2. Bài 3. (2,0 điểm) Cho hàm số y   m  1 x  m  2 (1) a) Tìm m để hàm số (1) là hàm số bậc nhất. b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 5x  3. c) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M(1; 2). Với giá trị của m tìm được, hãy tính khoảng cách từ gốc tọa độ O của mặt phẳng tọa độ Oxy đến đồ thị hàm số (1). Bài 4. (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, có đường kính AB = 8 cm, dây cung AC = 4 cm và K là trung điểm của BC. Tiếp tuyến tại B của đường tròn tâm O cắt tia OK tại D. Gọi CH là đường cao của tam giác ABC. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC và CH. b) Chứng minh rằng BD = DC và đường thẳng DC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O. c) Chứng minh rằng bốn điểm C, H, O, K cùng thuộc một đường tròn. d) Gọi I là trung điểm của CH, tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt tia BI tại E. Chứng minh rằng ba điểm E, C, D thẳng hàng. Bài 5. (0,5 điểm) 1 1 1 Cho a, b, c > 0 thỏa mãn    1980 a b c b 2  2a 2 c 2  2b 2 a 2  2c 2 Chứng minh rằng:    1980 3 ab bc ac  HẾT  Họ và tên học sinh: .................................................................... Số báo danh: .................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 THÁI BÌNH ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 9 (Gồm 04 trang) Bài Ý Đáp án Điểm   Bài 1 2 1.a a)  3  3 1  3 3 1 0,25 (2,0đ) (0,5)   3  3  1  1 (vì 3 1  0 ) 0,25 1 1 1 √ √ √  6 = 0,50 3 1 3 1 3 (√ ) 1.b √ √ (1,0) 0,25  3 2 3   3 0,25 2a Tam giác ABC vuông tại A, có AB = AC.tanC = 6,5.tan50o 7,7 m 0,25 (0,5) Vậy AB = 7,7 m. 0,25 Bài 2 2.a * Với x  0; x  9; x  16 (2,0đ) (1,25) 2 x 3 x 3 x6 x 0,25 P   x 3 x  4 ( x  3)( x  4) P 2 x 3  x 4    x 3    x 3  x 6 x  ( x  3)( x  4) 0,25 2x  8 x  3 x  12  x  9  x  6 x P 0,25 ( x  3)( x  4) x 3 1 P   x 3  x 4  x 4 0,25 1 P với x  0; x  9; x  16 0,25 x 4 2.b ĐKXĐ: x  0; x  9; x  16 (0,75) 1 1 0,25 P2 2  x 4  x 4 2 0,25 √ 81 0,25 Vậy với x  thì P = 2 4 Bài 3. 3.a Để hàm số (1) là hàm số bậc nhất  m  1  0  m  1 . 0,25 (2,0đ) (0,5) Vậy với m  1 thì hàm số (1) là hàm số bậc nhất. 0,25
3.b Để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 5x – 3 0,25 (0,5)  m 1  5  m  6 Vậy với m  6 thỏa mãn điều kiện đề bài. 0,25 3.c Để đường thẳng (d) đi qua điểm M (1; 2) thì ta có x = 1 ; y = 2 (1,0) Thay x = 1; y = 2 vào hàm số (1) ta được: 1 0,25 2 = (m - 1).1 + m + 2 m  2 1 Vậy với m  thì đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M(1; 2) 0,25 2 1 1 5 Khi m  hàm số (1) có dạng là đường y   x  2 2 2 5 5 5 Có đồ thị là đường thẳng cắt trục Oy tại điểm A(0; )  OA   2 2 2 và cắt trục Ox tại điểm B(5; 0)  OB  5  5 0,25 Kẻ OH  AB (HS tự vẽ hình minh họa). y A H O B x Trong ABO vuông tại O: 0,25 1 1 1 Áp dụng hệ thức 2   ta tính được OH  5 OH OA OB 2 2 1 Vậy với m = thì khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) 2 là OH  5 (đvđd). Bài 4. Hình vẽ: (3,5đ)
4.a ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB nên ABC vuông tại C 0,25 (1,25) Áp dụng định lí Pitago trong ABC vuông ở C: AB2 = AC2 + BC2 0,25 Với AB = 8 cm, AC = 4 cm. Tính được BC = 4 3 cm 0,25 Áp dụng hệ thức giữa các cạnh và đường cao trong ABC vuông ở C 0,25 đường cao CH ta có CH.AB = AC.CB AC.BC 4.4 3 0,25  CH    2 3 cm AB 8 Xét đường tròn tâm O. Có K là trung điểm của dây BC  OD BC 0,25 4.b BCD có DO vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên BCD cân  BD = DC 0,25 (1,0) Chứng minh được OBD = OCD (c.c.c) 0,25  OCD  OBD  90o => OC  CD. Do đó CD là tiếp tuyến của (O). 0,25 4.c Do tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh 0,25 (0,75) huyền, mà COH vuông tại H nên 3 điểm C, O, H cùng thuộc đường tròn đường kính OC Tương tự, KCO vuông tại K nên 3 điểm C, K, O cùng thuộc đường 0,25 tròn đường kính OC Vậy 4 điểm C, H, K, O cùng thuộc đường tròn đường kính OC 0,25 * Gọi F là giao điểm của BC và AE. IH BI 4.d Áp dụng hệ quả định lí Tales trong ABEcó IH//EA =>  EA BE (0,50) IC BI Áp dụng hệ quả định lí Tales trong EBFcó IC//EF =>  EF BE IH IC Từ đó suy ra  , Mà IC = IH(gt) => EA = EF 0,25 EA EF * Xét ACF có ACF  90o (kề bù góc 90o ) và có CE là trung tuyến => AE = EF=EC * Chứng ming đượcAEO =CEO(c.c.c)  ECO = 900  ECD  ECO  OCD  90o  90o  180o nên E; C; D thẳng hàng 0,25 Bài 5 * Với a, b , c > 0 ta có (0,5đ) . * Ta có 2(a  b)  0 a; b 2  3b2  6a 2  b2  4ab  4a 2 3(b2 + 2a2)  (b + 2a)2. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b. 0,25
Với a, b, c > 0 ta có: b  2a 3(b 2  2a 2 )  (b  2a) 2  b 2  2a 2  3 b 2  2a 2 b  2a bc  2ac    (1) ab 3ab 3abc Chứng minh tương tự: c2  2b 2 ca  2ab  (2) bc 3abc a 2  2c2 ab  2bc  (3) ca 3abc Cộng (1), (2) và (3) vế với vế ta được 0,25 √ a √ √ c √ √ Dấu bằng xảy ra a = b = c = Ghi chú: - Trên đây là các bước giải cụ thể cho từng câu, từng ý và biểu điểm tương ứng, thí sinh phải có lời giải chặt chẽ, chính xác mới được công nhận điểm. - Khi chấm bài, giám khảo cần vận dụng linh hoạt đáp án, biểu điểm, đúng đến đâu cho điểm thành phần đến đó. Bài 4 vẽ hình sai hoặc nội dung chứng minh không phù hợp hình vẽ không cho điểm. - Mọi cách giải hợp lí vẫn cho điểm tối đa. - Điểm toàn bài là tổng điểm các câu, làm tròn đến 0,5 điểm.