Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 Năm 2012-2013 - Trường THPT Nguyễn Trãi

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

230
lượt xem 71
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các em học sinh cùng tham khảo "Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 Năm 2012-2013 - Trường THPT Nguyễn Trãi" để hệ thống lại các kiến thức Toán học như: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số, tọa độ giao điểm, tọa độ trọng tâm, giải hệ phương trình,... Đồng thời, các em sẽ rèn luyện kỹ năng giải đề và nâng cao tư duy.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 Năm 2012-2013 - Trường THPT Nguyễn Trãi

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ 1 ------------ MÔN TOÁN - LỚP 10 NĂM HỌC 2012 - 2013 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho A = [ 1; + ) , B = ( 0;1] . Hãy xác định các tập hợp A B , A B. Câu II (2,0 điểm) a.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: y = − x 2 + 2 x − 1 b.Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d) y = x − 1 Câu III (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a. 3 − x + x = 3 − x + 1 b. 4 x 2 + 2 x + 10 = 3x + 1 Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 3 điểm A(3; 4) , B(4; −1) và C (−2;1) . a.Xác định tọa độ trọng tâm G của ∆ABC . uuuu r uuur b.Tìm tọa độ điểm M sao cho: AM = 3.BC . II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) x − 3 y + 2 z = −7 a.Giải hệ phương trình: −2 x + 4 y + 3z = 8 3x + y − z = 5 1 b.Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a + b 1 . Chứng minh: a 2 + b2 2 Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0;-4), B(-5;6), C(3;2). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) x 2 y + xy 2 = 6 a.Giải hệ phương trình: xy + x + y = 5 b. Cho phương trình: ( m − 2 ) x + 2 ( m − 2 ) x + m = 0 2 Định m để phương trình có hai nghiệm âm. Câu Vb (1,0 điểm) uuu uuu r r Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 4, BC = 6. Tính AB. AC và cosA. ------HẾT------- -1-
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN -2-
Câu Nội dung Điểm I Cho A = [ 1; + ) , B = ( 0;1] . Hãy xác định các tập hợp A B, A B. 1,0đ a. A �B = ( 0; +�) 0,5 b. A �B = { 1} 0,5 II a.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: y = − x 2 + 2 x −1 b.Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d) y = x − 1 2,0đ a. TXĐ: D = R Đỉnh I(1;0) 0,25 Trục đối xứng: x = 1 Đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống. BBT: x −∞ 1 +∞ 0,25 y 0 − − Giao điểm với trục tung: x = 0 ⇒ y = - 1 ⇒ (0;-1) Giao điểm với trục hoành: y = 0 ⇒ x = 1 ⇒ (1;0) 5,0 Đồ thị đúng. b. Phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số: x = 0 � y = −1 0,25 − x 2 + 2 x − 1 = x − 1 ⇔ x2 – x = 0 ⇔ x =1� y = 0 0,25 Vậy đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm A(0; -1) và I(1;0) 0,5 III Giải các phương trình sau: a. 3 − x + x = 3 − x + 1 b. 4 x 2 + 2 x + 10 = 3x + 1 2,0đ a. Điều kiện: x 3 0,5 Phương trình tương đương: x = 1 (nhận) 0,5 Vậy: x = 1 b. 4 x 2 + 2 x + 10 = 3x + 1 3x + 1 0 0,25 4 x 2 + 2 x + 10 = ( 3x + 1) 2 1 x − 3 0.25 5x + 4 x − 9 = 0 2 1 x − 3 x =1 9 0,25 x=− 5 � x =1 Vậy: x = 1 -3- 0,25
Ghi chú: HS có cách giải khác đúng và lập luận chặt được hưởng số điểm của toàn câu. ---Hết--- -4-