intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Đề 1)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

8
lượt xem
4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Đề 1)” giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập giải đề nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Đề 1)

  1. Đề 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I BẮC NINH NĂM HỌC 2022 ­ 2023 MÔN: TOÁN LỚP 11 THPT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm có 02 trang) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số  y = sin 5 x + 3  là A.  2 . B.  −2 . C.  4 . D.  8 . r Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ  Oxy , cho véc tơ  v = ( 4; −2 )  và điểm  A ( 2;10 ) . Gọi  A  là ảnh  r của điểm  A  qua phép tịnh tiến theo véc tơ  v . Tính độ dài đoạn thẳng  OA  (O là gốc tọa độ). A.  OA = 2 17 . B.  OA = 10 . C.  OA = 2 37 . D.  OA = 5 . Câu 3: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu đường thẳng  a  nằm trong mặt phẳng  ( P )  và đường thẳng  ∆  song song với mặt phẳng  ( P )  thì  ∆  song song với  a . B. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song  song với nhau. C. Nếu đường thẳng  ∆  song song với mặt phẳng  ( P )  và  đường thẳng  a  cắt mặt phẳng  ( P )  thì  ∆   cắt  a. D. Nếu đường thẳng  ∆  song song với mặt phẳng  ( P )  thì tồn tại đường thẳng  ∆  nằm trong  ( P )   sao cho  ∆  song song với  ∆ . Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ  Oxy , cho đường thẳng  ∆ : x + 2 y + 1 = 0 , điểm  I ( 1;0 )  và  đường tròn  ( C ) : ( x − 3) + ( y + 2 ) = 9 . Hỏi có bao nhiêu cặp điểm  M ,  N  sao cho điểm  M  thuộc  ∆ ,  2 2 điểm  N  thuộc  ( C )  đồng thời  N  là ảnh của  M  qua phép vị tự tâm  I , tỉ số vị tự  k = −2 ? A.  4 . B.  3 . C.  2 . D.  1 . Câu 5: Một tổ học sinh gồm có  6  nam và  4  nữ. Chọn ngẫu nhiên  3  học sinh từ tổ trên để làm trực  nhật. Tính xác suất để trong  3  học sinh được chọn có ít nhất 1 nữ. 5 1 1 1 A.  . B.  . C.  . D.  . 6 30 6 2 Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng  ( −15;15 )  của tham số   để hàm số  m y = 6sin 2 x − 8cos 2 x + 3m − 1  có tập xác định là  ᄀ ? A.  12 . B.  11 . C.  17 . D.  14 . Câu 7: Số nghiệm của phương trình  sin x = 0  trên đoạn  [ 0; 20π ]  là A.  10 . B.  11 . C.  21 . D.  20 . Câu 8: Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc ? A.  36 . B.  360 . C.  720 . D.  180 . Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ  Oxy , cho đường tròn  ( C )  có phương trình  x 2 + y 2 – 2 x – 3 = 0 . Gọi  ( C )  là ảnh của  ( C )  qua phép đồng dạng tỉ số  k = 2 . Tính diện tích của hình  tròn  ( C ) . A.  32π . B.  4π . C.  8π . D.  16π . Câu 10: Tập nghiệm của phương trình  2 cos 2 x + 1 = 0  là π  2π  A.  + k 2π ; k ᄀ �. B.  + k 2π ; k ᄀ �. 3 3                                                Trang 1
  2. π  π 2π  C.  + kπ ; k ᄀ �. D.  − + k 2π , + k 2π ; k ᄀ �. 3 6 3 aπ Câu 11: Bi ế t ph ươ ng trình  1 − 5sin x + 2 cos 2 x = 0  có nghi ệm d ươ ng nh ỏ nh ất có dạ ng   v ới  b a ,  b   ᄀ * , nguyên t ố  cùng nhau. Tính giá tr ị c ủ a  P = a + 2b . A.  P = 13 . B.  P = 17 . C.  P = 7 . D.  P = 8 . Câu 12: Một đa giác đều có số đường chéo gấp bốn lần số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh? A.  11 . B.  10 . C.  12 . D.  9 . Câu 13: Với  k  và  n  là hai số nguyên dương tùy ý  thỏa mãn  k n , mệnh đề nào dưới đây sai? n! n! B.  Cn = D.  An = k k A.  Cnk+1 = Cnk + Cnk −1  . . C.  Cnk = Cnn −k . . ( n−k)! ( n− k)! Câu 14: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án  đúng Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, câu trả lời sai được 0 điểm. Học sinh A làm bài bằng cách  chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Biết xác suất làm đúng  k  câu của học sinh A đạt giá trị  lớn nhất. Khi đó giá trị lớn nhất của  k  là A.  k = 11 . B.  k = 12 . C.  k = 10 . D.  k = 13 . Câu 15: Một nhóm học sinh có 3 bạn nữ và 7 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 10 bạn học  sinh này đứng thành một hàng ngang sao cho mỗi bạn nữ đứng giữa hai bạn nam? A.  840 . B.  21 . C.  100800 . D.  604800 . Câu 16: Hệ số của số hạng chứa  x  trong khai triển biểu thức  f ( x) = (1 − 2 x)10  là 5 A.  −8064 . B.  −8064x 5 . C.  8064 . D.  −15363 . Câu 17: Cho tứ diện  ABCD.  Các điểm  M ,  N  lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng  AB  và  CD ;   điểm  G  là trọng tâm của tam giác  BCD . Gọi  I  là giao điểm của hai đường thẳng  MN  và  AG . Tính tỉ  IM số  . IN 2 1 1 A.  . B.  - . C.  1 . D.  . 3 2 2 Câu 18: Cho hình chóp  S . ABCD  có  AC  cắt  BD   tại  O  và  AD  cắt  BC  tại  I . Giao tuyến của mặt  phẳng  ( SAC )  và mặt phẳng  ( SBD )  là đường thẳng A.  SC . B.  SI . C.  SA . D.  SO . Câu 19: Tập xác định của hàm số  y = tan x + cot x  là π  π  A.  ᄀ \ + kπ ; k ᄀ �. B.  ᄀ \ k ; k ᄀ �. 2 2 C.  ᄀ \ { kπ ; k ᄀ } . D.  ᄀ . Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A.  y = cot x . B.  y = tan x . C.  y = sin 2020 x . D.  y = cos7x . B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) u1 + u2 = 2 Câu  1. (1,5 điểm). Cho cấp số cộng  ( un ) , biết  . u5 − u2 = 24 a) Tìm công sai  d , số hạng  u1  và tính tổng của 100 số hạng đầu của cấp số cộng  ( un ) . b) Số  2021 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng trên? Câu 2. (1,5 điểm). Gọi  S  là tập hợp các số nguyên thuộc đoạn  [ 1; 45] . Chọn ngẫu nhiên từ tập  S  hai số  khác nhau. Tính xác suất để hai số được chọn có tổng là số chẵn. Câu 3. (2,0 điểm). Cho hình chóp  S . ABCD  có đáy  ABCD  là hình bình hành tâm  O . Gọi  M ,  N   lần  lượt là trung điểm của các đoạn thẳng  SB  và  CD . a) Chứng minh rằng đường thẳng  SD  song song với mặt phẳng  ( AMC ) .                                                Trang 2
  3. KM b) Tìm giao điểm  K  của đường thẳng  MN  với mặt phẳng  ( SAC ) . Tính tỉ số  . KN ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­Hết­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ Họ và tên học sinh: ............................................. S ố báo danh:.......................................................... ĐỀ SỐ 2 ÔN CUỐI KÌ 1 LỚP 11 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1: [1D1­1.3­1] Khẳng định nào dưới đây là sai? A. Hàm số  y = cos x  là hàm số lẻ. B. Hàm số  y = cot x  là hàm số lẻ. C. Hàm số  y = sin x  là hàm số lẻ. D. Hàm số  y = tan x  là hàm số lẻ. Câu 2: [1D1­2.1­2] Nghiệm của phương trình  tan 3 x = tan x  là kπ kπ A.  x = ,k ᄀ. B.  x = kπ , k ᄀ . C.  x = k 2π , k ᄀ . D.  x = ,k ᄀ. 2 6 Câu 3. [1D1­1.5­2]  Gọi   m và   n lần   lượt   là   giá   trị   lớn   nhất   và   giá   trị   nhỏ   nhất   của   hàm   số  y = 3sin x + 4 cos x − 3 . Khi đó biểu thức  T = m + n  có giá trị là A.  −4 . B.  −5 . C.  −6 . D.  −7 . ( ) n Câu 4. [1D2­3.2­2] Gọi  a, b  là các số hạng nguyên của khai triển  3 + 3 2 , biết  n  là số nguyên  2 14 1 dương thỏa mãn  2 + 3 = . Tổng  S = a + b  bằng: Cn 3Cn n A. S = 4544 . B. S = 4185 . C. 4256 . D. 4423 . Câu 5. [1D2­5.2­2] Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần  xuất hiện mặt sáu chấm là  12 11 6 8 A.  . B.  . C.  .D.  . 36 36 36 36 Câu 6. [1D2­2.1­1] Có thể tạo thành bao nhiêu véc­tơ khác vectơ không từ mười điểm phân biệt trên   mặt phẳng?  A.  10!   B.  C102   C. 10 D.  A102   Câu 7.    [1D2­1.3­2] Cho tập  E = { 0;1; 2;3; 4;5;6} . Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4  chữ số khác nhau chọn từ tập  E  sao cho mỗi số chia hết cho  5 ? A.  240 . B. 220 . C.  1200 . D.  100 . Câu 8.   [1D2­2.3­2] Cho hai đường thẳng song song  d1 , d 2 . Trên đường thẳng  d1  lấy 10  điểm phân  biệt, trên  d 2  lấy 15  điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà đỉnh của nó được chọn từ  25  điểm  nói trên? A. 1725 . B. 1275 . C. 675  . D.1050  . Câu 9. [1H2­1.1­1] Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là: A. 5 mặt, 5 cạnh. B. 6 mặt, 5 cạnh. C. 6 mặt, 10 cạnh. D. 5 mặt, 10 cạnh. Câu 10. [1D3­3.3­2] Cho cấp số cộng  ( un )  có  u1 = −2  và công sai  d = 3 . Tìm số hạng  u10 . A.  u10 = −2.39 . B. u10 = 25 . C.  u10 = 28 . D.  u10 = −29 . u1 = 1 Câu 11. [1D3­2.5­3]Cho dãy số  ( un )  với  . Số hạng tổng quát  un  của dãy số là số hạng  un +1 = un + 1 nào dưới đây?                                                Trang 3
  4. A.  un = 1 + n . B.  un = 1 − n . C.  un = 2 . D.  un = n . Câu 12. [1H2­1.1­1] Cho bốn điểm  A, B, C , D  không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên  AB, AD   lần lượt lấy các điểm   M   và   N   sao cho   MN   cắt   BD   tại   I . Điểm   I   không thuộc mặt  phẳng nào sao đây? A. ( CMN ) . B. ( ACD ) . C. ( BCD ) . D. ( ABD ) .         Câu 13. [1H1­5.1­1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?      A. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. B. Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. C. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. D. Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng nó. r Câu 14. [1H1­2.2­3] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ  Oxy . Cho phép tịnh tiến theo  v = ( −3; −2 ) ,  r phép tịnh tiến theo  v  biến đường tròn  ( C ) : x 2 + ( y − 1) = 1  thành đường tròn  ( C ) . Khi đó  2 phương trình đường tròn  ( C ) là? A.  ( C ) : ( x − 3) + ( y − 1) = 4 . B.  ( C ) : ( x + 3) + ( y + 1) = 1 . 2 2 2 2 C.  ( C ) : ( x − 3) 2 + ( y + 1) 2 = 1 . D. ( C ) : ( x + 3) 2 + ( y + 1) 2 = 4 .   Câu 15. [1H1­7.2­3]  Trong   mặt   phẳng   tọa   độ   Oxy ,   cho   đường   thẳng   ( d )   có   phương   trình  2 x + 3 y −1 = 0  và điểm  I ( −1;3) , phép vị tự tâm  I  tỉ số  k = −3  biến đường thẳng  ( d )  thành  đường thẳng  ( d ' ) . Khi đó phương trình đường thẳng  ( d ' )  là: A.  2 x + 3 y − 25 = 0 . B.  2 x + 3 y + 27 = 0 . C.  2 x + 3 y − 27 = 0 . D.  2 x + 3 y + 26 = 0 . Câu 16. [1D3­4.8­3]Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng   nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là  80.000  đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi   mét khoan tăng thêm  5.000  đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu   xuống  50m  mới có nước. Hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó? A. 4.000.000  đồng B. 10.125.000  đồng C. 52.500.000  đồng D. 52.500.000  đồng II. TỰ LUẬN Câu 17. Giải các phương trình a. b.  cos x − 2sin x cos x = 3   2sin x + 3sin x + 1 = 0 2 2 cos 2 x + sin x − 1 Câu 18  a. Một lớp học có  30 học sinh, trong đó gồm  17  nam và  13  nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn  chọn một đội văn nghệ gồm  3 em. Tính xác suất để 3 em được chọn có cả nam và nữ. b. Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 và tổng bình  phương của chúng bằng 120. 18 3 Câu 19. Tim sô hang không ch ̀ ́ ̣ ̉ x − 2 , ( x 0) . ứa  x  trong khai triên  x Câu 20.  Cho tứ diện đều  ABCD cạnh a . Gọi   I , J  lần lượt là trung điểm của  BC và  AC , H là điểm  trên cạnh  BD  sao cho  HB = 2HD.                                                Trang 4
  5. a. CMR   IJ / / ( ABD ) b. Xác định thiết diện của tứ diện với mặt phẳng  ( IJH ) . Chứng minh thiết diện đó là hình  thang cân. Tính diện tích của thiết diện theo  a. ĐỀ SỐ 3 ÔN CUỐI KÌ 1 LỚP 11 I.  PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) 3 Câu 1. Khai triển nhị thức  ( x + 1)  ta được bao nhiêu số hạng? A.  6 . B.  3 . C.  4 . D.  5 . Câu 2. Số hoán vị của  5  phần tử là A.  5 . B.  120 . C.  25 . D.  25 . Câu 3. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên  3  quả cầu từ một hộp có  10  quả cầu khác nhau? A.  A103 . B.  310 . C. C 103 . D.  103 . Câu 4. Cho dãy số  ( u n )  xác định bởi  u n = 2n + 1 , với  n ᄀ 1 . Số hạng  u 3  bằng A.  3 . B.  5 . C.  6 . D.  7 . Câu 5. Xét phép thử T  có không gian mẫu là  W,  A  là một biến cố liên quan đến phép thử đó.   Khẳng định nào sau đây là sai? 1 A.  P (ᄀ ) = 0 . B.  P (A ) = 1 - P (A ) . C.  P (A ) = . D.  P (W) = 1 . P (A ) Câu 6. Hệ số của  x 3  trong khai triển thành đa thức của  (3 - x )6  bằng A.  20 . B.  540 . C.  27 . D.  - 540 . Câu 7.  Từ  các chữ  số   1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8   lập được bao nhiêu số  có bốn chữ  số  đôi một khác   nhau? A.  A 84 . B. C 84 . C.  8A 83 . D.  4 ! . Câu 8. Một hộp có  7  quả cầu màu xanh khác nhau và  3  quả cầu màu đỏ khác nhau. Lấy ngẫu  nhiên  2  quả cầu trong hộp. Xác suất để chọn được  2  quả cầu màu đỏ bằng  1 7 8 1 A.  . B.  . C.  . D.  . 15 15 15 5 Câu   9.  Trong   mặt   phẳng   tọa   độ  Oxy ,   đường   thẳng   d ᄀ  là   ảnh   của   đường   thẳng  d : x - 2y + 2 = 0  qua phép vị tự tâm O , tỉ số  k = 2 . Phương trình của  d ᄀ là A.  x - 2y + 4 = 0 . B.  x + 2y + 4 = 0 . C.  2x - y + 4 = 0 . D.  x - 2y - 4 = 0 . Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?                                                Trang 5
  6. A. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trên một mặt phẳng thì song song với nhau. Câu 11.  Cho tứ  diện   A BCD . Gọi   I , J , K   lần lượt là trung điểm của   A C , BC , BD . Giao  tuyến của hai mặt phẳng  ( A BD )  và  ( IJK )  là A. đường thẳng qua  J  và song song với  A C . B. đường thẳng qua  J  và song song với CD . C. đường thẳng qua  K  và song song với  A B . D. đường thẳng qua  I  và song song với  A D . Câu 12.  Cho hình chóp  S .A BCD  có đáy là hình bình hành  S tâm O .  Gọi  M  là trung điểm của  SA  (tham khảo hình vẽ  bên).  Cho các mệnh đề (1) OM / / SC ; M (2)   SB / / A C ; C B (3)  BM  cắt  SD . O Số mệnh đề đúng là D A A.  0 . B.  1 . C.  2 . D.  3 . II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2,0 điểm)  a) Tìm số nguyên dương  n  biết C n2 = 6 . 21 ᄀ 2ᄀ b) Tìm số hạng chứa  x  trong khai triển nhị thức  ᄀᄀx + 2 ᄀᄀᄀ   ( x ᄀ 0) . 6 ᄀᄀ x ᄀᄀ Câu 14. (1,0 điểm)  n- 1 Cho dãy số  ( u n )  với  u n = nᄀ ? ( * ) . Chứng minh  ( u )  là dãy  n 2n + 1 số tăng. Câu 15. (2,5 điểm)  Cho hình chóp  S .A BCD  có đáy  A BCD  là hình bình hành tâm O . Gọi M  là trung điểm của  SC . a) Chứng minh  A B  song song với mặt phẳng  ( SCD ) ; MO  song song với mặt phẳng  ( SA B ) . b) Gọi G  là trọng tâm tam giác  A B C ,  K  là giao điểm của đường thẳng  SD  và mặt phẳng  ( A GM ) . Tính tỉ số  K S . KD Câu 16. (1,5 điểm)                                                 Trang 6
  7. a) Một nhóm có  2  bạn nam và  3  bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên  3  bạn trong nhóm đó, tính xác suất  để chọn được ít nhất  2  bạn nữ. b)  Tìm   số   nguyên   n ᄀ 17   thỏa   mãn  1 C 170 C n17 + C 171 C n16 + ... + C 1717C n0 = C 218n . 2 ­­­­­­­­ Hêt  ́ ­­­­­­­ .                                                Trang 7
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2