Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 (Nâng cao) năm 2023-2024 - Trường THPT Chuyên Bắc Giang

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

14
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 (Nâng cao) năm 2023-2024 - Trường THPT Chuyên Bắc Giang” là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập cũng như hệ thống kiến thức môn học, giúp các em tự tin đạt điểm số cao trong kì thi sắp tới. Mời các em cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 (Nâng cao) năm 2023-2024 - Trường THPT Chuyên Bắc Giang

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT CHUYÊN BG Năm học 2023 - 2024 Môn: Toán Dành cho các lớp: 11 Tin, 11 Lý, 11 Hóa, 11 Sinh, 11Văn, 11 Anh, 11 Pháp, 11 Trung, 11 Hàn, 11 Nhật (Đề thi gồm 03 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề 209 Họ, tên của GV coi KT Họ và tên:......................................................... ............................................ Lớp:.................................................................. Điểm KT SBD:................................................................. A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 Điểm) Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD. Mặt phẳng ( α ) qua MN cắt AD, BC lần lượt tại P và Q. Biết MP cắt NQ tại I . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng? A. I , A, C. B. I , A, B. C. I , B, D. D. I , C , D. Câu 2: Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = 2 và q = 2. Số hạng u5 của cấp số nhân đã cho bằng A. 16. B. 64. C. 10. D. 32. Câu 3: Tìm mệnh đề đúng. n n n n 3 3 3 3 3 A. lim =1 B. lim =0 C. lim =+ D. lim = n + 4 n + 4 n + 4 n + 4 4 2024 − 2 x Câu 4: Tập xác định D của hàm số y = là cos x A. D = ﾡ \ { 0} . B. D = ﾡ \ { k π , k ﾡ } . π C. D = ﾡ . D. D = ﾡ \ + kπ , k ﾡ . 2 Câu 5: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA, SB . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. MN / / AB B. MN / /CD C. MO / / SB D. MO / / SC Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ﾡ ? 2x −1 A. y = x 2 − 1 . B. y = cot x . C. y = . D. y = x 3 − x . x −1 2 Câu 7: Cho dãy số ( un ) , biết un = . Số hạng thứ ba của của dãy số đó là n +1 1 1 2 1 A. u3 = . B. u3 = . C. u3 = . D. u3 = . 3 2 3 4 Câu 8: Ông Sang đầu mỗi tháng đều đặn gửi tiết kiệm vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất 0,4%/tháng theo hình thức lãi kép (tức là sau mỗi tháng mà không rút tiền về thì tiền lãi của những tháng trước đó được gộp vào tiền gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo). Nếu sau 24 tháng kể từ ngày gửi đầu tiên mà ông Sang rút tiền thì sẽ thu được tất cả gốc và lãi là A. 241, 370 triệu đồng. B. 251, 370 triệu đồng. C. 252, 376 triệu đồng. D. 240, 409 triệu đồng. Trang 1/6 - Mã đề thi 209
u1 = 1 Câu 9: Cho dãy số ( un ) , biết . un +1 = un − 2, ∀n 1 Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là lần lượt là những số nào dưới đây? A. 1; −1;− 3. B. 1; 2;3. C. 1; −1;0. D. 1; −2;0. Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y = 4 cos x. B. y = − sin x. C. y = 6sin 2 x. D. y = cos x + sin x. Câu 11: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng. B. Có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song. C. Có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau. D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt. Câu 12: Hình chóp S . ABCD có tất cả bao nhiêu mặt? A. 6 . B. 4 . C. 7 . D. 5 . Câu 13: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD / / BC . Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD ) và ( SBC ) . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. d qua S và song song với BC. B. d qua S và song song với BD. C. d qua S và song song với DC. D. d qua S và song song với AB. x2 − m Câu 14: Tìm m để lim = 2 ta được. x −>1 x − 1 A. m=-2 B. m=2 C. m=-1 D. m=1 Câu 15: Tìm m để phương trình sin x − m = 1 có nghiệm? A. −2 < m < 0 . B. 0 m 2 . C. −2 m 0. D. 0 < m < 2 . Câu 16: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng ( ACD ) và ( GAB ) là: A. AM ( M là trung điểm AB ). B. AK ( K là một điểm bất kì trên CD ). C. AN ( N là trung điểm của CD ). D. AH ( H là trung điểm BD ). Câu 17: Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng? 1 A. un = 3n + 1. B. un = . C. un = n . D. un = 2 . 2 n n Câu 18: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = 2 và d = 5. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. u12 = 22. B. u6 = 27. C. u6 = 37. D. u6 = 32. Câu 19: Tìm mệnh đề đúng. −1 −1 −1 −1 A. lim =− B. lim =0 C. lim = −1 D. lim =1 n + n n + n n + n n + n Câu 20: Trong không gian, hai đường thẳng được gọi là song song nếu A. Hai đường thẳng không có điểm chung. B. Hai đường thẳng đồng phẳng và không có điểm chung. C. Hai đường thẳng phân biệt. D. Hai đường thẳng đồng phẳng. x −1 Câu 21: Giới hạn lim =? x −>−2 x − 2 3 3 A. B. - C. -1 D. 1 4 4 Trang 2/6 - Mã đề thi 209
x2 + 5x + 6 khi x > −2 Câu 22: Biết rằng hàm số f ( x ) = x+2 liên tục trên ﾡ và m là tham số. Giá trị mx + 5 khi x −2 của m bằng 3 5 A. 1. B. . C. 2. D. . 2 2 2x − 1 khi x 2 Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) = x − 1 .Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x=2 ta được. m khi x = 2 A. m=-1 B. m=1 C. m=0 D. m=3 x2 1 Câu 24: Cho hàm số f ( x ) . Khi đó hàm số y = f ( x ) liên tục trên khoảng nào sau đây? x 2 5x 6 A. ( −3; 2 ) . B. ( −2; + ) . C. ( − ;3) . D. ( −3;3) . Câu 25: Công thức nào sau đây đúng? A. sin ( a − b ) = sin a cos b + cos a sin b. B. cos ( a + b ) = sin a sin b + cos a cos b. C. sin ( a + b ) = sin a cos b + cos a sin b. D. cos ( a + b ) = sin a sin b − cos a cos b. B. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 Điểm) Câu 1(0,5 điểm): Giải phương trình lượng giác 2sin 2 x − 5sin x + 2 = 0 . Câu 2(2,0 điểm): a) Cho cấp số nhân ( u n ) có u1 = 2 và u 2 = - 8. Tính tổng 6 số hạng đầu tiên của ( u n ) . 8n - 6 b) Tính giới hạn L = lim . nﾡﾡ 2n + 1 1 1 1 c) Tính tổng S = 1 + + + ... + n + ... 10 100 10 x 2024 − 1 khi x 1 Câu 3(0,5 điểm): Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f ( x ) = x −1 liên tục tại điểm 2m khi x = 1 x = 1. Câu 4(2,0 điểm): Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC ) và ( SBD ) . b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SDC ) . SE c) Gọi M , N lần lượt là trung điểm SA và SC. mp ( BMN ) cắt SD tại E . Tính tỉ số . SD ----------- HẾT ---------- BÀI LÀM A. TRẮC NGHIỆM. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Trang 3/6 - Mã đề thi 209
B. TỰ LUẬN .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. Trang 4/6 - Mã đề thi 209
.................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. Trang 5/6 - Mã đề thi 209
............................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................. Trang 6/6 - Mã đề thi 209