Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định

Chia sẻ: Hoathachthao | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

39
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định dành cho các bạn học sinh phổ thông lớp 12 đang ôn tập chuẩn bị cho kì thi học kì 1, giúp các bạn có thêm tài liệu để tham khảo để nắm vững kiến thức và rèn luyện kĩ năng giải đề. Chúc các bạn thi tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định

SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 Môn thi: Toán lớp 12 (Đề thi có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ, tên học sinh: ………………………………………………. Số báo danh: …………………………………………………… Câu 1: Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 4, 5, 6 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng: A. 1 2 0 . B. 80 . C. 40 . D. 60 . 2x 1 Câu 2: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x 1 A. x 1. B. y  2 . C. y  1. D. x  2 . Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng   1;1  . B. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng   2; 2  . C. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  0;    . D. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng    ; 0  . Câu 4: Cho khối chóp có thể tích V  32 và đáy là hình vuông có cạnh bằng 4 . Chiều cao của khối chóp đã cho bằng A. 8 . B. 2 . C. 4 . D. 6 . 1 Câu 5: Tập xác định của hàm số y  ( x  1) 3 là A. \ {1} . B. (1;   ) . C. . D. [1;   ) . Câu 6: Cho khối trụ có chiều cao bằng 5a và đường kính đáy bằng 6a . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 1 5  a 3 . 6 0 a 4 5 a D. 1 8 0  a 3 . 3 3 B. . C. . Câu 7: Nghiệm của phương trình 4 x 1  8 2 x là: 1
1 8 A. x 8 B. C. x  4 D. x  8 5 Câu 8: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy S bằng 1 1 A. hS B. hS C. hS D. 3hS 2 3 x 2 Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y  trên đoạn  0; 2  bằng x 1 A. 3 B. 2 C. 0 D. 2 Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  2 x  7 x  1 trên đoạn   2;1  bằng 3 2 A. 8. B. 7. C. 5. D. 1. Câu 11: Tập nghiệm S của phương trình lo g 3  2 x  3   1 là A. S    1 . B. S   3 . C. S   0  . D. S  1 . Câu 12: Giá trị cực tiểu của hàm số y  x  4 x  3 bằng 4 2 A. 6. B. 8. C. 1. D. 4. x  1  Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 5 x2    là  25  A.    ;1  . B.  2;    . C.  1;    . D.    ; 2  . Câu 14: Cho hình nón có chiều cao h  4 và bán kính đáy r  3. Độ dài đường sinh của hình nón bằng A. 7 . B. 1 . C. 1 2 . D. 5 . Câu 15: Cho hàm số f  x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng nào? A.   1;1  . B.    ;    . C.  1;    . D.    ;  1  . 2
x 1 Câu 16: Cho hàm số y  . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên khoảng    ;1    1;    . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng    ;1    1;    . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng    ;1  và  1;    D. Hàm số đồng biến trên các khoảng    ;1  và  1;    . Câu 17: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? x 2 x 2 x 2 x 2 A. y   B. y  . C. y  . D. y  . x 1 x 1 x 1 x 2 Câu 18: Cho khối trụ có chiều cao h  3 và bán kính đáy r  2 .Diện tích toàn phần của khối trụ bằng A. 2 0 . B. 1 2  . . C. 1 6  . . D. 1 0  . . Câu 19: Khối mười hai mặt đều có bao nhiều cạnh? A. 2 0 . B. 1 2 . C. 24. D. 30. Câu 20: Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây? A. 2. B. 3. C. 1 . D. 0. Câu 21: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau: 3
Điểm cực đại của hàm số đã cho là. A. x  5 . B. x  1 . C. x  2. D. y  5. Câu 22: Cho hàm số f (x) liên tục trên và có bảng biến thiên Mệnh đề nào sau đây sai A. Hàm số y  f (x) không có giá trị lớn nhất. B. Hàm số y  f (x) có giá trị nhỏ nhất bằng 2 . C. Hàm số y  f (x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x  1 . D. Hàm số y  f (x) có giá trị lớn nhất bằng 5 . Câu 23: Đạo hàm của hàm số y  ln  1  x  là 2 2x 2 x 1 1 A. . B. . C. . D. . x 1 x 1 x 1 1 x 2 2 2 2 Câu 24: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau 4
y   x  1 y   x  1 3 3 y  x 1. y  x 1 3 3 A. . B. C. . D. . Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1 . f  x  x  x  2 3 Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm , với mọi x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.   2 ; 0  . B.  2 ;    . C.  0 ;1  . D.    ; 0  .  7 Câu 27: Cho hàm số y  f (x) xác định và liên tục trên đoạn  0;  có đồ thị hàm số y  f  x như  2  7 hình vẽ bên. Hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;  tại  2 A. x  3. B. x 1. C. x  0 . D. x  2 . Câu 28: Cho hàm số y= f  x  có bảng biến thiên như sau: 5
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 3 . Câu 29: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? x x x   e 1  1  A. y    . B. y    . C. y  x . D. y    .  2  3 5  5 2 Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình lo g  x  2  lo g   7  2 x  là 6 6  7  A.  3;    . B.  2; 3  . C.    ; 3  . D.  3;  .  2  Câu 31: Cho khối hộp A B C D . A  B C D  có thể tích bằng 1 . Thể tích của khối tứ diện A B C C bằng A' D' B' C' D A B C 2 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 6 Câu 32: Cho lăng trụ tam giác đều A B C . A  B C  có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ đã cho bằng a a 4 a 3 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 12 3 3 Câu 33: Trong không gian, cho tam giác A B C vuông tại A , A B  3 a , A B C  60 . Diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác A B C xung quanh cạnh AC bằng 3 a B. 1 8  a 2 . 3 a 3 6 a 3 2 2 A. 1 8 . C. 9 D. Câu 34: Tích các nghiệm của phương trình lo g 5 6  x 1  36 x 1 bằng 6
A. lo g 5 6 . B. 5 . C. lo g 6 5 . D. 0 . x  có đồ thị như trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới 4 2 Câu 35: Cho hàm số f ax  bx  c với a  0 đây đúng? A. a  0; b  0 ; c  0 . B. a  0;b  0;c  0 . C. a  0;b  0;c  0 . D. a  0 ; b  0 ;c  0 . Câu 36: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên và có bảng biến thiên sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f x  m có nghiệm duy nhất? A. 8 . B. 7 . C. 6 . D. 5 . Câu 37: Cho khối lăng trụ A B C D . A  B C D  có đáy là hình thoi cạnh a , B A D  1 2 0  , khoảng cách giữa hai đường thẳng B D  và A C bằng 2 a (minh họa như hình bên dưới). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 3 3 3 3 3 3 A. 3a . B. a . C. a . D. a . 6 2 3 Câu 38: Cho khối chóp S . A B C có đáy A B C là tam giác đều cạnh a , cạnh bên S A  2 a và S A tạo với mặt đáy một góc bằng 4 5  (minh họa như hình bên dưới). Thể tích của khối chóp đã cho bằng 7
6 3 6 3 3 3 3 3 A. a . B. a . C. a . D. a . 12 4 6 2 Câu 39: Cho tứ diện S A B C có các mặt SA B, SB C là các tam giác cân tại S và SA, SB , SC đôi một vuông góc với nhau, AB  a 2 . Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng 3 3 3 a a 3 A. 2a . B. . C. . D. a . 3 6  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  1  . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực 2 Câu 40: Cho hàm số f tiểu? A. 1 . B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 41: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Có tất cả bao nhiêu mf x 2021 giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  nghịch biến trên khoảng   1;1  ? f x  m A. 88. B. 84. C. 86. D. 89. Câu 42: Cho hàm số y  x  6 x  9 x  m  2021 3 2 có đồ thị là  C m  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x 1 , x 2 , x 3 (với x 1  x 2  x 3 ). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 1  x1  3  x 2  4  x 3 . B. 0  x1  1  x 2  3  x 3  4 . C. 1  x1  x 2  3  x 3  4 . D. x1  0  1  x 2  3  x 3  4 . x  4 2 Câu 43: Đồ thị hàm số y  có tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng là x  2 A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . 8
Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x  4m  2 x  7x 1 3 2 có hai điểm cực trị x1 , x 2  x1  x2  thỏa mãn x1  x 2   4 ? A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . Câu 45: Cho hình chóp S .ABC D có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a ,  S A B    A B C D  . Gọi  là góc tạo bởi mặt phẳng  S A B  và mặt phẳng  S C D  , với tan   2 . Gọi  P  là mặt phẳng chứa CD và vuông góc với  A B C D  . Trên  P  lấy điểm M bất kỳ, thể tích khối tứ diện S .A B M bằng 3 3 3 3 2a a 3 a A. a 3 . B. . C. . D. . 3 3 4 Câu 46: Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số y  a , y  b , y  lo g c x x x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a  b  c. B. a  b  c. C. b  c  a. D. a  c  b. x Câu 47: Cho hàm số y  f (x)  e  e x  2021x có bao nhiêu giá trị nguyên m để f (3  x )  f (  x  3 x  x  m )  0 3 2 có ba nghiệm phân biệt? A. 3 B. 4 C. 2 D. 5 Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số 1 1 g x  f 4x  x   2 x  3x  8x  3 2 trên đoạn 1; 3  bằng 3 3 9
10 4 A. 1 2 . B. . C. . D. 7 . 3 3 Câu 49: Cho hình lăng trụ tam giác A B C . A  B C  có thể tích bằng 9 . Gọi M là trung điểm của A A , 3 điểm N nằm trên cạnh BB sao cho BN  BB . Mặt phẳng  C M N  cắt đường thẳng A C  4 tại P và cắt đường thẳng B C  tại Q . Thể tích khối đa diện A  M P B N Q bằng 7 11 7 21 A. . B. . C. . D. . 9 4 3 4 Câu 50: Cho hình nón (N ) có đỉnh S , chiều cao h  3. Mặt phẳng (P) qua đỉnh S cắt hình nón (N ) theo thiết diện là tam giác đều. Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng (P) bằng 6 . Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón (N ) bằng A. 2 7 . B. 8 1 . C. 1 2  . D. 3 6 . BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT 1.A 2.A 3.A 4.D 5.B 6.C 7.D 8.B 9.C 10.B 11.C 12.C 13.B 14.D 15.C 16.D 17.C 18.A 19.D 20.A 21.B 22.D 23.A 24.A 25.C 26.C 27.A 28.D 29.D 30.B 31.D 32.C 33.B 34.D 35 36.B 37.A 38.A 39.C 40.A 41.C 42.B 43.B 44.A 45.B 46.D 47.A 48.D 49.B 50.A Câu 1: Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 4, 5, 6 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng: A. 1 2 0 . B. 8 0 . C. 4 0 . D. 6 0 . Lời giải ChọnA. Thể tích khối hộp chữ nhật là: V  4 .5 .6  1 2 0 . 2x 1 Câu 2: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x 1 A. x 1. B. y  2 . C. y  1. D. x  2 . Lời giải Chọn A. Tập xác định D  \ 1 . 2x 1 2x 1 Ta có lim y  lim   ; lim y  lim   . x1  x1  x 1 x1  x1  x 1 Suy ra đường thẳng x 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 10
Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng   1;1  . B. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng   2; 2  . C. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  0;    . D. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng    ; 0  . Lời giải Chọn A. Từ BBT, hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng   1;1  . Câu 4: Cho khối chóp có thể tích V  32 và đáy là hình vuông có cạnh bằng 4 . Chiều cao của khối chóp đã cho bằng A. 8 . B. 2 . C. 4 . D. 6 . Lời giải Chọn D. 1 1 V  S .h  3 2  .4 . h  h  6 2 Ta có: . 3 3 1 Câu 5: Tập xác định của hàm số y  ( x  1) 3 là A. \ {1} . B. (1;   ) . C. . D. [1;   ) . Lời giải Chọn B. Hàm số xác định  x 1  0  x  1 . Câu 6: Cho khối trụ có chiều cao bằng 5 a và đường kính đáy bằng 6a . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 1 5  a 3 . B. 6 0  a 3 . C. 4 5  a 3 . D. 1 8 0  a 3 . Lời giải ChọnC. V   r h   .(3 a ) .5 a  4 5  a 2 2 3 Ta có . Câu 7: Nghiệm của phương trình 4 x 1  8 2 x là: 1 8 A. x 8 B. C. x  4 D. x  8 5 Lời giải Chọn D 11
x 1 2 x 2x2 63 x 8 Ta có: 4  8  2  2  2x  2  6  3x  x  . 5 8 Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm x  . 5 Câu 8: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy S bằng 1 1 A. hS B. hS C. hS D. 3hS 2 3 Lời giải Chọn B x 2 Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y  trên đoạn  0; 2  bằng x 1 A. 3 B. 2 C. 0 D. 2 Lời giải Chọn C x 2 Hàm số y  liên tục trên đoạn đoạn  0; 2  . x 1 3 y   0  x   0; 2  nên hàm số đã cho đồng biến trên đoạn  0; 2  . ' Ta có với ( x  1) 2 Vậy M a x y  y (2 )  0  0;2  Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  2 x  7 x  1 trên đoạn   2;1  bằng 3 2 A.  8 . B.  7 . C. 5 . D. 1. Lời giải Chọn B  x  1 Ta có y   3 x  4 x  7 ; y  0  3x  4 x  7  0   2 2 7 x     2;1   3 y   2    1; y   1   5; y  1    7 . Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  2 x  7 x  1 trên đoạn   2;1  bằng 3 2 7. Câu 11: Tập nghiệm S của phương trình lo g 3  2 x  3   1 là A. S    1 . B. S   3 . C. S   0  . D. S  1 . Lời giải Chọn C 3 Điều kiện: 2 x  3  0  x   . 2 Ta có: lo g 3  2 x  3   1  2 x  3  3  x  0 Vậy Tập nghiệm của phương trình lo g 3  2 x  3   1 là S   0  . Câu 12: Giá trị cực tiểu của hàm số y  x  4 x  3 bằng 4 2 A.  6 . B. 8 . C.  1 . D. 4. Lời giải Chọn C 12
Hàm số xác định với mọi x . x  0  y  4 x  8 x; y  0  4 x  8 x  0   x  2 3 3  x   2 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra giá trị cực tiểu của hàm số bằng  1 . x  1  Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 5 x2    là  25  A.    ;1  . B.  2;    . C.  1;    . D.    ; 2  . Lời giải Chọn B. Ta có x  1  x  5  x2 x2 2 x2    5  5  5  x  2  2x  x  2 2x 5  .  25  Vậy sau ít nhất 11 ngày thì trường cho các lớp nghỉ học. Câu 14: Cho hình nón có chiều cao h  4 và bán kính đáy r  3 . Độ dài đường sinh của hình nón bằng A. 7 . B. 1 . C. 1 2 . D. 5 . Lời giải Chọn D. Độ dài đường sinh của hình nón là: l  h r 2 2  5. 13