Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT An Giang

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

12
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo “Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT An Giang” để bổ sung kiến thức, nâng cao tư duy và rèn luyện kỹ năng giải đề chuẩn bị thật tốt cho kì thi học kì sắp tới các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT An Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I AN GIANG NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN - Lớp 12 (Đề này có 4 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh:........................................................................SBD:..................... 102 ĐỀ: Câu 1. Giá trị cực đại của hàm số 𝑦 = 𝑥 3 − 12𝑥 + 20 là A. 36. B. 2. C. −4. D. −2. Câu 2. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 00 = 0. B. 01 = 1. C. 10 = 0. D. 10 = 1. Câu 3. Cho hình chóp 𝑆. 𝐴𝐵𝐶 có 𝑆𝐴 = 3𝑎 và 𝑆𝐴 vuông góc với đáy; tam giác 𝐴𝐵𝐶 là tam giác đều cạnh 𝑎. Tính thể tích 𝑉 của khối chóp 𝑆. 𝐴𝐵𝐶. 3√3𝑎3 3√3𝑎3 √3𝑎3 √3𝑎3 A. 𝑉 = . B. 𝑉 = . C. 𝑉 = . D. 𝑉 = . 2 4 2 4 Câu 4. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm 𝐴(1; 0) của đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥 3 − 3𝑥 2 + 2 là A. −3. B. 0. C. 1. D. −1 1 Câu 5. Cho 𝑏 là số thực dương khác 1 . Tính 𝑃 = log 𝑏 (𝑏2 . 𝑏 2 ). 5 1 3 A. 𝑃 = 1. B. 𝑃 = C. 𝑃 = . D. 𝑃 = . 2 4 2 Câu 6. Cho hình hộp chữ nhật 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′ có 𝐴𝐵 = 𝑎, 𝐴𝐷 = 𝐴𝐴′ = 2𝑎. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho bằng 3𝜋𝑎2 9𝜋𝑎2 A. 9𝜋𝑎2 . B. . C. . D. 3𝜋 𝑎2 . 4 4 Câu 7. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2; 3; 7 bằng A. 12. B. 126. C. 14. D. 42. 𝑥 2 +2𝑥 Câu 8. Tìm tập nghiệm của phương trình 3 = 1. A. 𝑆 = {0; 2}. B. 𝑆 = {−1; 3}. C. 𝑆 = {0; −2}. D. 𝑆 = {1; −3}. Câu 9. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? A. 12. B. 14. C. 13. D. 11. 2 Câu 10. Đạo hàm của hàm số 𝑦 = 3 𝑥 −3𝑥 là 2 A. (2𝑥 − 3). 3 𝑥 −3𝑥−1 .. 2 B. (2𝑥 − 3)3 𝑥 −3𝑥 . ln 3. 2 C. (2𝑥 − 3). 3 𝑥 −3𝑥 . 2 D. 3 𝑥 −3𝑥 . ln3. Câu 11. Tìm số nghiệm của phương trình ln 𝑥 + ln(2𝑥 − 1) = 0. A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. 𝑥3 Câu 12. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑦 = + 2𝑥 2 + 3𝑥 − 4 trên đoạn [−4; 0] 3 lần lượt là 𝑀 và 𝑚. Tổng 𝑀 + 𝑚 bằng 28 17 A. −5. B. 5. C. − ⋅ D. − ⋅ 3 3 Câu 13. Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác, tìm hình KHÔNG phải là hình đa diện. A. . B. . C. . D. . Đề Toán HKI mã đề 102 trang 1
Câu 14. Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị như hình vẽ. y Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? 3 O A. (−1; 3). B. (−∞; −2). −2 2 x C. (−∞; 3). D. (−2; 2). −1 3 1 1 3 Câu 15. Cho hai số thực dương 𝑎; 𝑏 với 𝑎5 > 𝑎2 và log b ( ) < log 𝑏 ( ). 2 5 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 𝑎 > 1; 0 < 𝑏 < 1. B. 0 < 𝑎 < 1; 𝑏 > 1. C. 𝑎 > 1; 𝑏 > 1. D. 0 < 𝑎 < 1; 0 < 𝑏 < 1. 𝑥−2 Câu 16. Cho hàm số 𝑦 = . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 𝑥+1 A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −1). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞). Câu 17. Cho hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích của hình tròn đáy. Khi đó, góc ở đỉnh của hình nón bằng A. 120°. B. 60°. C. 15°. D. 30°. −3𝑥+1 Câu 18. Đồ thị hàm số 𝑦 = có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là: 𝑥+2 A. 𝑥 = 2, 𝑦 = 1. B. 𝑥 = −2, 𝑦 = −3. C. 𝑥 = −2, 𝑦 = 3. D. 𝑥 = −2, 𝑦 = 1. Câu 19. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50𝜋 và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính 𝑟 của đường tròn đáy. 5√2 5√2𝜋 A. 𝑟 = . B. 𝑟 = . C. 𝑟 = 5. D. 𝑟 = 5√ 𝜋. 2 2 Câu 20. Một khối trụ có thể tích 𝑉 = 16, diện tích đáy bằng 2. Chiều cao ℎ của khối trụ là. 4 8 A. ℎ = B. ℎ = . C. ℎ = 8. D. ℎ = 24. 3 3 Câu 21. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 9 mặt phẳng B. 3 mặt phẳng C. 6 mặt phẳng D. 4 mặt phẳng Câu 22. Công thức tính thể tích V của khối cầu có bán kính R là 1 4 A. 𝑉 = 𝜋𝑅3 . B. 𝑉 = 𝜋𝑅3 . C. 𝑉 = 𝜋𝑅2 . D. 𝑉 = 4𝜋 𝑅 2 . 3 3 Câu 23. Hàm số nào sau đây đồng biến trên (−∞; +∞)? 𝑥 3 𝑥 𝑒 𝑥 A. 𝑦 = (0,7) 𝑥 . B. 𝑦 = (√5 − 2) . C. 𝑦 = ( ) . D. 𝑦 = ( ) . 𝜋 2 Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑦 = 𝑥 4 − 4𝑥 2 − 2 trên ℝ bằng A. 6. B. −2. C. 2. D. −6. Câu 25. Cho hàm số 𝑓(𝑥) có bảng xét dấu của đạo hàm 𝑓′( 𝑥). Hàm số 𝑓(𝑥) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 Câu 26. Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Số nghiệm phương trình 2𝑓 ( 𝑥) − 3 = 0 là A. 2 B. 0. C. 1. D. 3. Câu 27. Khi bán kính khối cầu tăng thêm 3cm thì thể tích khối cầu tăng thêm 684𝜋cm3 . Bán kính khối cầu đã cho bằng A. 9cm. B. 6cm. C. 24cm. D. 27cm. Đề Toán HKI mã đề 102 trang 2
Câu 28. Cắt khối lăng trụ 𝐴𝐵𝐶. 𝐴′𝐵′𝐶′ bởi các mặt phẳng (𝐴𝐵′ 𝐶 ′ ) và (𝐴𝐵𝐶 ′ ) ta được A. ba khối tứ diện. B. hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác. C. một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. D. hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. Câu 29. Số điểm chung của đồ thị hai hàm số 𝑦 = 𝑥 3 − 𝑥 2 − 2𝑥 − 2 và 𝑦 = −𝑥 2 + 𝑥 − 4 là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 30. Cho lăng trụ tam giác đều 𝐴𝐵𝐶. 𝐴′𝐵′𝐶′ có cạnh đáy bằng 2𝑎, độ dài cạnh bên bằng 𝑎√3. Tính thể tích 𝑉 của khối lăng trụ. 3 1 A. 𝑉 = 𝑎3 . B. 𝑉 = 𝑎3 . C. 𝑉 = 𝑎3 . D. 𝑉 = 3𝑎3 . 4 4 Câu 31. Tập hợp các số thực 𝑚 để hàm số 𝑦 = 𝑥 3 − 3𝑚𝑥 2 + ( 𝑚 + 2) 𝑥 − 𝑚 đạt cực tiểu tại 𝑥 = 1 là A. ∅. B. ℝ. C. {1}. D. {−1}. Câu 32. Thể tích của khối nón có độ dài đường cao bằng 2𝑎 và bán kính đáy bằng 𝑎 là 4𝜋𝑎3 𝜋𝑎3 2𝜋𝑎3 A. 2𝜋 𝑎3 . B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 33. Đạo hàm của hàm số 𝑦 = ln 2𝑥 là 1 1 1 2 A. 𝑦 ′ = . B. 𝑦 ′ = . C. 𝑦 ′ = . D. 𝑦 ′ = . 𝑥.ln 2 𝑥 2𝑥 𝑥 Câu 34. Trong các hàm số dưới đây hàm số nào có tập xác định khác với các hàm số còn lại? 1 A. 𝑦 = 𝑥 −5 . B. 𝑦 = 𝑥 √2 . C. 𝑦 = 𝑥 3 . D. 𝑦 = 𝑥 −1,7 . Câu 35. Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào ? A. 𝑓 ( 𝑥) = −𝑥 4 − 3𝑥 2 + 3 B. 𝑓 ( 𝑥) = 𝑥 3 − 3𝑥 2 + 3. 3 2 C. 𝑓 ( 𝑥) = 𝑥 − 3𝑥 − 3 D. 𝑓 ( 𝑥) = −𝑥 3 − 3𝑥 2 + 3. Câu 36. Hàm số 𝑓(𝑥) có đạo hàm 𝑓 ′ ( 𝑥) = 𝑥 ( 𝑥 + 1)2 ( 𝑥 + 2)3 . Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đạt cực đại tại 𝑥 = −2; 𝑥 = 1, cực tiểu tại 𝑥 = 0. B. Hàm số không có cực trị. C. Hàm số đạt cực tiểu tại 𝑥 = 0. D. Hàm số đạt cực tiểu tại 𝑥 = −2; 𝑥 = 1, cực đại tại 𝑥 = 0. Câu 37. Cho hình chóp 𝑆. 𝐴𝐵𝐶 có đáy 𝐴𝐵𝐶 là tam giác đều cạnh bằng 1, cạnh bên 𝑆𝐴 vuông góc với mặt đáy, góc giữa 𝑆𝐴 và mặt phẳng (𝑆𝐵𝐶) bằng 450 . Thể tích của khối chóp 𝑆. 𝐴𝐵𝐶 bằng 1 √3 3 1 A. . B. . C. . D. . 4 12 8 8 Câu 38. Tính diện tích vải của chiếc mũ có hình dạng và kích thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể viền, mép) biết phía trên có dạng hình nón và phía dưới (vành mũ) có dạng hình vành khăn. A. 350𝜋. B. 400𝜋. C. 450𝜋. D. 500𝜋. 𝑥−3 Câu 39. Cho hàm số 𝑦 = . Có bao nhiêu giá trị 𝑥 3 −3𝑚𝑥 2 +(2𝑚2 +1)𝑥−𝑚 nguyên thuộc đoạn [−6; 6] của tham số 𝑚 để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận? A. 8. B. 9. C. 12. D. 11 . 4 2 Câu 40. Tập hợp các giá trị 𝑚 để hàm số 𝑦 = 𝑥 − ( 𝑚 + 1) 𝑥 + 3 có ba điểm cực trị là A. [−1; +∞). B. (−∞; −1). C. (−∞; −1]. D. (−1; +∞). Câu 41. Cho tứ diện 𝑆𝐴𝐵𝐶 có 𝑆𝐴, 𝑆𝐵, 𝑆𝐶 đôi một vuông góc nhau và 𝑆𝐴 = 𝑆𝐵 = 𝑆𝐶 = 1. Cosin của góc hợp bởi hai mặt phẳng ( 𝑆𝐵𝐶 ), (𝐴𝐵𝐶) bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . √2 3√2 √3 2√3 Câu 42. Cho log 2 3 = a, log 2 5 = 𝑏. Tính log 2 30 theo 𝑎; 𝑏 bằng A. 1 − 𝑎 − 𝑏. B. 1 + 𝑎 + 𝑏. C. 1 − 𝑎 + 𝑏 . D. 1 + 𝑎 − 𝑏. Đề Toán HKI mã đề 102 trang 3
Câu 43. Cho hình hộp 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′. Gọi 𝑉1 , 𝑉2 lần lượt là thể tích khối tứ diện 𝐴𝐶𝐵′ 𝐷 ′ và khối 𝑉 hộp 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐴′ 𝐵′ 𝐶 ′ 𝐷 ′ . Tỉ số 1 bằng: 𝑉2 1 1 𝟏 1 A. . B. . C. . D. . 4 6 𝟐 3 Câu 44. Cho hàm số 𝑦 = 𝑓( 𝑥) có đạo hàm liên tục trên ℝ. Hàm số 𝑦 = 𝑓 ′ ( 𝑥) có đồ thị như hình vẽ bên. Xét bốn mệnh đề sau: 1) Hàm số 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥) có hai điểm cực trị. 2) Hàm số 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥) đồng biến trên khoảng (1; +∞). 3) 𝑓 (1) > 𝑓 (2) > 𝑓 (4). 4) Trên đoạn [−1; 4], giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦 = 𝑓 ( 𝑥) là 𝑓 (1). Số mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề trên là: A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 45. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số 𝑚 thuộc đoạn [−2022; 2022] để hàm số 𝑦 = 𝑥 3 − 3𝑥 2 + 𝑚𝑥 + 2 đồng biến trên khoảng (1; +∞). A. 2020. B. 2019. C. 2021. D. 2022 Câu 46. Ông A vay ngân hàng 500 triệu theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85% mỗi tháng. Nếu sau mỗi tháng, kể từ thời điểm vay, ông A trả nợ cho ngân hàng số tiền cố định là 10 triệu đồng bao gồm cả tiền lãi vay và tiền gốc. Biết phương thức trả lãi và gốc không thay đổi trong suốt quá trình ông A trả nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì ông A trả hết nợ ngân hàng? (tháng cuối có thể trả dưới 10 triệu đồng). A. 68. B. 65. C. 66. D. 67. Câu 47. Cho hàm số bậc ba 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị của hàm đạo hàm 𝑓′(𝑥) như hình vẽ và 𝑓 ( 𝑏) = 1. Số giá trị nguyên của 𝑚 ∈ [−5; 5] để hàm số 𝑔( 𝑥) = | 𝑓 2 ( 𝑥) + 4𝑓 ( 𝑥) + 𝑚| có đúng 5 điểm cực trị là A. 9. B. 7. C. 8. D. 10. 3 Câu 48. Cho biểu thức 𝑃 = √ 𝑥. √ 𝑥 2 . √𝑥 3 với 𝑥 > 0. Mệnh đề nào dưới đây 4 đúng? 23 12 1 23 A. 𝑃 = 𝑥 24 . B. 𝑃 = 𝑥 23 . C. 𝑃 = 𝑥 4 . D. 𝑃 = 𝑥 12 . 𝑥 2 −2𝑥 𝑥 2 −2𝑥+3 𝑥 2 −2𝑥 Câu 49. Cho phương trình 4 +2 − 3 = 0 . Khi đặt 𝑡 = 2 ; (𝑡 > 0) ta được phương trình nào dưới đây ? A. 𝑡 2 + 8𝑡 − 3 = 0. B. 𝑡 2 + 2𝑡 − 3 = 0. C. 4𝑡 − 3 = 0. D. 2𝑡 2 − 3 = 0. 3(1−𝑦) Câu 50. Cho 𝑥 > 0; 0 < 𝑦 < 1 và 𝑥+3𝑥𝑦 = 33𝑥𝑦+𝑥+3𝑦−3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của 𝑃 = 𝑥 + 𝑦 ? 4√3−4 4√3+4 4√3+4 4√3−4 A. min 𝑃 = . B. min 𝑃 = . C. min 𝑃 = . D. min 𝑃 = . 9 3 9 3 ------------- HẾT ------------- Đề Toán HKI mã đề 102 trang 4