Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án - Trung tâm GDNN-GDTX Quận Dương Kinh, Hải Phòng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

15
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo “Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án - Trung tâm GDNN-GDTX Quận Dương Kinh, Hải Phòng” để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kì thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án - Trung tâm GDNN-GDTX Quận Dương Kinh, Hải Phòng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 TRUNG TÂM GDNN – GDTX DƯƠNG KINH BÀI THI: TOÁN 12 (Đề có 05 trang) Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (TH). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  3x 2  9 x  1 trên  4;4. Tính tổng của M m A. 69 B. 20 C. 85 D. 36 Câu 2 (NB). Thể tích của khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao h là: 1 1 A. V  Sh B. V  Sh C. V  Sh D. V  2Sh 2 3 mx  5 Câu 3 (TH). Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  đi qua A 1; 3 x 1 A. m  11 B. m  1 C. m  11 D. m  1 Câu 4 (NB). Tập xác định D của hàm số y  log  2  x  là A. D  \ 2 B. D   2;   C. D  D. D   ;2  3 Câu 5 (TH). Cho hàm số f  x   m 3 x  x với m  . Tìm m để f  1  2 9 A. m  3 B. m  3 C. m  D. m  1 2 2x 1 Câu 6 (NB). Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x 1 A. y  2 B. y  2 C. x  1 D. x  1 Câu 7 (TH). Phương trình ln  x  1  2 có tập nghiệm là: A. e2  1 B. 1 C. 2e  1 D. e2  1 Câu 8 (NB). Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là A. V  a 3 B. V  6a 3 C. V  2a 3 D. V  8a 3 3 x Câu 9 (NB). Cho hàm số y  . Mệnh đề nào sau đây là đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 B. Hàm số nghịch biến trên C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 D. Hàm số đồng biến trên 3 a2 a Câu 10 (TH). Cho đẳng thức 3  a ,0  a  1. Khi đó  thuộc khoảng nào sau đây? a A.  2; 1 B.  1;0  C.  3; 2  D.  0;1 Câu 11 (TH). Đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  4 và đường thẳng y  4 x  8 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 12 (NB). Cho hình trụ  T  có chiều cao h và hình tròn đáy có bán kính R. Khi đó diện tích xung quanh của  T  là A. 2 Rh B. 4 Rh C. 3 Rh D.  Rh 2x  5 Câu 13 (NB). Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  1 x A. x  2 B. y  2 C. y  2 D. x  1 3 Câu 14 (TH). Cho hàm số f  x    x 2  x  6  2 . Khi đó giá trị của f  1 bằng A. 3 3 B. 6 6 C. 8 D. 2 2 Câu 15 (NB). Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới. Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1;2  B.  2;  C.  1;   D.  ;2  Câu 16 (TH). Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?  2 x A. y   x B. y  e x C. y  2 x D. y  Câu 17 (NB). Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h là 1 A. V  3Sh B. V  2Sh C. V  Sh D. V  Sh 3 3 Câu 18 (TH). Tập xác định D của hàm số y   x  x 2  2 là A. D   ;0   1;   B. D  \ 0;1 C. D  D. D   0;1 Câu 19 (NB). Thể tích của khối nón tròn xoay có diện tích đáy B và chiều cao h là Bh Bh A. V  B. V  Bh C. V  D. V  3Bh 3 2 Câu 20 (NB). Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a, 3a là A. V  6a 3 B. V  3a 3 C. V  a 3 D. V  2a 3 Câu 21 (TH). Cho hàm số y  f  x   x 4  2018. Điểm cực tiểu của hàm số là A. 2018 B. 2019 C. 1 D. 0 Câu 22 (VD). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  2mx 2  m 2 x  3 đạt cực đại tại x 1
A. m  3 B. m  1, m  3 C. m  1 D. Không tồn tại m Câu 23 (NB). Nghiệm của phương trình 3x  6 là A. log3 2 B. 2 C. log3 6 D. log6 3 Câu 24 (TH). Đồ thị dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y  x 4  3 x 2  2 B. y  x 4  2 x  2 C. y  x 4  3x 2  2 D. y  x 4  2 x 2  1 Câu 25 (TH). Tính đạo hàm của hàm số y  3x 2 A. y  2x.3x .ln3 B. y  x2 .3x 1 C. y  3x ln3 D. y  2 x.3x 2 2 2 2 Câu 26 (TH). Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC có diện tích đáy bằng a 2 , mặt bên ABBA là hình vuông có AB  b 2. Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC là a 2b A. B. 2a 2b C. 3a 2b D. a 2 b 3 Câu 27 (TH). Nếu log a b  4 thì log a b2  loga  ab  bằng A. 9 B. 21 C. 20 D. 13 Câu 28 (VD). Cho hàm số y  ln  e x  1  . Khi đó nghiệm của phương trình y  x 1 là 2 4 3 A. log3 e B. C. ln 3 D. ln 2 e Câu 29 (TH). Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, IOM  30 và IM  a. Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích toàn phần là A.  a 2 B. 4 a 2 C. 2 a 2 D. 3 a 2 Câu 30 (VD). Một hình trụ  T  có hai đáy là hai hình tròn  O; r  và  O; r  . Khoảng cách giữa hai đáy là OO  a 3. Một hình nón  N  có đỉnh là O và đáy là hình tròn  O; r  . Gọi S1 , S2 lần lượt là diện tích xung S1 quanh của  T  và  N  . Khi đó tỉ số bằng S2 1 A. B. 1 C. 2 D. 3 3
Câu 31 (TH). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  1 tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là A. y  3x  1 B. y  3x  4 C. y  3x  2 D. y  3x  2 Câu 32 (VD). Cho hàm số y  f  x  liên tục trên và có đạo hàm f   x    x  1 x  2   x  3 . Khẳng 2 3 định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có 3 điểm cực trị. B. Hàm số có 6 điểm cực trị. C. Hàm số có 2 điểm cực trị. D. Hàm số có 1 điểm cực trị. x3 Câu 33 (VD). Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số y  sao cho khoảng cách từ M đến trục tung x 1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 2x 1 Câu 34 (VD). Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số  C  : y  mà song song với đường thẳng x 1 y  3x  1 A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 Câu 35 (VD). Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD, kể cả các điểm trong đó, xung quanh đường thẳng IH ta được một khối trụ tròn xoay có thể tích là  a3  a3  a3 A. V   a 3 B. V  C. V  D. V  2 4 3 II. Tự luận (3 điểm) Câu 1. (1 điểm) Tìm tập nghiệm của phương trình 25  5  6  0 . x x1 Câu 2. (1 điểm) Cho khối lăng trụ ABCD. ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AD / / BC, BC  a, AD  3a, AB  a 2; góc giữa hai mặt phẳng  ADDA  và  ABCD  bằng 60. Cho AB vuông góc với mặt phẳng  ABCD  , tính thể tích khối lăng trụ ABCD. ABCD ? Câu 3. (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  m  1 cắt đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  2 tại 4 điểm phân biệt. -----------HẾT-----------
I. Trắc nghiệm Đáp án 1-A 2-B 3-A 4-D 5-A 6-D 7-A 8-D 9-A 10-C 11-B 12-A 13-B 14-B 15-B 16-C 17-D 18-D 19-A 20-A 21-D 22-A 23-C 24-A 25-A 26-D 27-B 28-C 29-D 30-D 31-D 32-C 33-C 34-D 35-C II. Tự luận Câu 1. Cách giải Ta có: logb c  2  log a c  2  2  logb c  2  log a b.logb c  2  2  logb c  2  2.logb c  2  2  log b c  4log b c  4  0 2   logb c  2   0 2  logb c  2  0  logb c  2 Do đó ta có: log c  ab   logc a  logc b  logc b.logb a  logc b 1 1 1 1 1 1 3  .   .   logb c log a b logb c 2 2 2 4 Câu 2. Cách giải: Gọi h là chiều cao của hình hộp đã cho. Ta có: VABCD. ABC D  h.S ABCD  6a 3 VD. ADC  VA. ABD  VC .CBD  VB. ABC 1 1 1 1  h. S ABCD  h.S ABCD  VABCD. ABC D  a 3 3 2 6 6  VA.C BD  VABCD. ABC D  VD. ADC  VA. ABD  VC .C BD  VB. ABC  2a 3 Lại thấy ABD  CDB  c.c.c  nên S BCD  S ABD  a 2
Mặt khác 1 1 VA.CBD  d A,CBD .SCBD  2a 3  .d A, CBD .a 2  d A,CBD  6a 3 3 Vậy khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  BCD  bằng 6a. Câu 3. Cách giải: TXĐ: D  . d : y  m 1  C  : y  f  x   x4  2x2  2 Ta có: y  f  x   x4  2x2  2  f   x   4 x3  4 x  4 x  x  1 x  1 x  0 f  x  0   x  1   x  1  BBT của hàm số y  f  x  như sau: Từ BBT ta thấy đường thẳng d cắt đồ thị hàm số  C  tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi: 1  m  1  2  0  m  1. Vậy 0  m  1 thì đường thẳng d cắt đồ thị hàm số đã cho tại 4 điểm phân biệt.