Hãy tham khảo “Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Chuyên Lê Qúy Đôn, Quảng Trị” được chia sẻ dưới đây để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Chuyên Lê Qúy Đôn, Quảng Trị
- TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN KIỂM TRA CUỐI KỲ I
TỔ TOÁN NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: Toán - Lớp 12
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề thi này có 6 trang, 50 câu)
Mã đề thi
Họ và tên:………………………………………………….Lớp:……………...... 135
Câu 1. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3a , chiều cao bằng 4a . Khi đó đường sinh của hình nón có độ
dài bằng
A. a . B. 7a . C. 5a . D. 12a .
Câu 2. Một mặt cầu có diện tích bằng 4 . Tính bán kính R của mặt cầu đó.
3
A. R . B. R 1 . C. R . D. R .
Câu 3. Cho hình chóp S. ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Mặt phẳng AMN chia
V1
khối chóp đã cho thành hai khối đa diện có thể tích là V1 , V2 , với V1 V2 . Tỉ số bằng
V2
1 1 1 1
A. . B. . C. . D. .
5 2 3 4
Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
Câu 5. Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như dưới đây.
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm
A. x 2. B. x 4. C. x 8. D. x 0.
Câu 6. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình sau.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 1/6 - Mã đề 135
- A. 1; B. ;1 C. 1; D. 1;1
Câu 7. Xét các số thực a và b thỏa mãn log 3 3a .9b log 9 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 2a 4b 1 . B. 4ab 1 . C. a 2b 2 . D. 4a 2b 1 .
1
Câu 8. Nghiệm của phương trình 3x1 là
27
A. x 4 . B. x 2 . C. x 2 . D. x 3 .
2x 3
Câu 9. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
x2 9
A. 1. B. 2 . C. 0. D. 4 .
Câu 10. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như bảng sau?
x3 x 1 2x 1 x 1
A. y . B. y . C. y . D. y .
2 x 2x 2 x2 x2
Câu 11. Trong các hình sau, hình nào không phải là hình đa diện?
A. Hình 4. B. Hình 1. C. Hình 2. D. Hình 3.
Câu 12. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình vẽ sau?
x 1 2x 1
A. y . B. y x4 2 x2 1. C. y . D. y x3 3x 2 .
2x 1 x 1
Câu 13. Đạo hàm của hàm số y ln x x 1 là
2
2x 1 1
A. y . B. y .
x x 1
2
x x 1 2
2x 1 2x
C. y . D. y 2 .
ln x 2 x 1 x x 1
4x x 2
2 2
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình là
3 3
2 2 2 2
A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .
5 3 3 5
Câu 15. Trong không gian, cho hai điểm cố định A , B và một điểm M di động sao cho AMB 90 . Khi
đó, tập hợp các điểm M là
Trang 2/6 - Mã đề 135
- A. một mặt nón. B. một mặt trụ. C. một đường tròn. D. một mặt cầu.
Câu 16. Cho khối nón có đường cao h 5 , độ dài đường sinh bằng 13 . Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. 160 . B. 720 . C. 80 . D. 240 .
Câu 17. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) và
SA 2a . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD bằng
A. 6 a 2 . B. 3 a 2 . C. a2 . D. 2 a 2 .
Câu 18. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ sau.
Hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0; 2 tại
A. x 0 B. x 1 C. x 2 D. x 1
Câu 19. Rút gọn biểu thức P 3 x5 4 x với x 0.
2 7 7 7
A. P x . 5
B. P x . 4
C. P x . D. P x .
5 2
Câu 20. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 30 cm và thể tích của khối trụ tương ứng bằng
2
45 cm 3 . Diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó là:
A. Stp 39 cm 2 B. Stp 24 cm 2 C. Stp 48 cm 2 D. Stp 55 cm 2
Câu 21. Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau?
A. y x4 x2 1. B. y x2 2 x 1 .
C. y x 4 2 x 2 1 . D. y x 4 2 x 2 1 .
Câu 22. Nếu log 2 3 a , log 2 5 b , thì log15 8 bằng
ab 3
D. 3 a b .
1
A. . B. . C. .
3 a b 3 ab
Câu 23. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như bảng sau:
Phương trình 3 f x 5 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 24. Nghiệm của phương trình log 3 4 x 2 là
A. 5 . B. 2 . C. 1 . D. 4 .
Trang 3/6 - Mã đề 135
- Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình log x 2 3 x 6 2 log x log 2 là
A. 2;1 . B. 0; . C. 0; 2 . D. 0;1 .
1
Câu 26. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x x x 1 trên đoạn
2
0;3 . Tính tổng S 2M m .
3
A. S 2 B. S C. S 0 D. S 3 .
2
Câu 27. Đồ thị của hàm số y a x , với a 1 , có dạng như đường cong trong hình nào sau đây?
A. (III) B. (I) C. (IV) D. (II)
Câu 28. Cho hàm số y f ( x) có bảng xét dấu của f ( x) như sau.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 29. Cho khối đa diện đều loại 3,5 . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Mỗi cạnh của khối đa diện trên là cạch chung của đúng 2 mặt.
B. Mỗi mặt của khối đa diện trên là một tam giác đều.
C. Mỗi đỉnh của khối đa diện trên là đỉnh chung của đúng 5 mặt.
D. Mỗi mặt của khối đa diện trên là một ngũ giác đều.
x3
Câu 30. Tập xác định D của hàm số y log 5 là
x2
A. D ; 2 3; . B. D ; 2 3; .
C. D \ 2 . D. D 2;3 .
Câu 31. Tìm tập xác định D của hàm số y x 27 2 .
3
A. D \ 2 . B. D 3; . C. D . D. D 3; .
Câu 32. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Đường thẳng x 0 và x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
B. Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là x 1.
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số có duy nhất đường tiệm cận đứng là x 0 .
2
Câu 33. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là
x 3
Trang 4/6 - Mã đề 135
- 2
A. y 2 . B. y . C. y 3 . D. y 0 .
3
Câu 34. Cho khối lăng trụ ABC. ABC . Gọi M là trung điểm của BC , mặt phẳng AAM chia khối lăng
trụ ABC. ABC thành
A. một khối chóp tứ giác và một khối lăng trụ tam giác.
B. một khối chóp tam giác và một khối lăng trụ tam giác.
C. một khối lăng trụ tam giác và một khối lăng trụ tứ giác.
D. hai khối lăng trụ tam giác.
Câu 35. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có AA ' 2 3a và AB ', ABC 600 . Thể tích khối
lăng trụ đã cho là
A. 2 6a 3 . B. 3a 3 . C. 6a3 . D. 2a3 .
3
Câu 36. Bất phương trình log 2 2 x 3 .log8 2 x 2
1 có bao nhiêu nghiệm là số nguyên?
4
A. 0 . B. 1 . C. 3 . D. 2 .
m2 x 1
Câu 37. Cho hàm số f x ( m là tham số thực). Nếu max f x 3 thì min f x có giá trị bằng
x 1 1;2 1;2
A. 1 . B. 4 . C. 3 . D. 2 .
Câu 38. Cho hàm số y x 3x mx 4 . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến
3 2
trên khoảng 0; là
A. ; 0 . B. 0; . C. ; 0 . D. 0; .
Câu 39. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình log x m log 5 x m 3 0 có hai nghiệm thực
2
5
x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 625 .
A. m 4 . B. m 44 . C. m 625 . D. m 4 .
Câu 40. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x 1 và log x y 3 . BiếtTính giá trị biểu thức
x4 a
P logx
5 y có thể viết được thành phân số tối giản với a, b . Tính giá trị S a b
y b
A. S 35 . B. S 27 . C. S 38 . D. S 39 .
Câu 41. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AB 3 , CAB 30 . Hình chiếu vuông
góc của S lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Gọi I là trung điểm AC . Biết góc
giữa SI và mặt phẳng đáy là 60 , thể tích của khối chóp S. ABC bằng
1 2 1
A. . B. . C. 1 . D. .
3 3 6
Câu 42. Biết rằng phương trình 3.3 4.3 1 0 có hai nghiệm x1 ; x2 x1 x2 . Khẳng định nào dưới đây
2x x
đúng?
A. 2 x1 x2 1. B. x1 2 x2 1. C. x1 x2 2 D. x1 .x2 1 .
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y log x 2 2 x m 1 có tập xác định là .
A. m 0 . B. m 0 . C. m 2 . D. m 2 .
Câu 44. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 3 x 2 log 3 x 2 log 1 x 3 bằng
2
3
82 80
A. 2 . B. . C. 27 . D. .
3 3
Câu 45. Bác Nam gửi 300 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất 7%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Giả sử
trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và bác Nam không rút tiền ra. Hỏi bác Nam cần gửi ít nhất bao
nhiêu năm để thu được số tiền không dưới 900 triệu đồng (tính cả gốc lẫn lãi)?
A. 18 năm. B. 17 năm. C. 16 năm. D. 15 năm.
Trang 5/6 - Mã đề 135
- Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích V . Điểm P là điểm thuộc cạnh
SC sao cho PC 3SP . Một mặt phẳng chứa AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N . Gọi V1 là
V
thể tích của khối chóp S. AMPN . Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 .
V
1 1 2 1
A. . B. . C. . D. .
12 8 15 10
Câu 47. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x f x 2023 m 2 m có 5 điểm cực trị?
A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 4 .
Câu 48. Hình nón N có đỉnh S , tâm đường tròn đáy là O , góc ở đỉnh bằng 120 . Một mặt phẳng qua S
cắt hình nón N theo thiết diện là tam giác vuông SAB . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO
bằng 3. Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón N .
A. S xq 36 3 . B. S xq 18 3 . C. S xq 9 3 . D. S xq 27 3 .
Câu 49. Hình chữ nhật ABCD có góc ADB 30 . Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích của các khối tròn xoay
V
thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD và AB . Tỉ số 1 bằng
V2
1 3
A. 3 . B. 3. C. . D. .
3 3
Câu 50. Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên dương a sao cho với mỗi a tồn tại các số thực x và y thỏa
5 y x
mãn a x x log a y y . Tổng tất cả các phần tử của S bằng
4
A. 403 . B. 429 . C. 377 . D. 350 .
------------- HẾT -------------
Trang 6/6 - Mã đề 135
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
