Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2024-2025 có đáp án - Trường PTDTNT Tỉnh Quảng Trị

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo “Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2024-2025 có đáp án - Trường PTDTNT Tỉnh Quảng Trị" dưới đây để tích lũy kinh nghiệm giải bài tập trước kì thi nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2024-2025 có đáp án - Trường PTDTNT Tỉnh Quảng Trị

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I- NĂM HỌC 2024-2025 TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT TỈNH MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 24 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 4 trang) Họ tên : ............................................................. Lớp: ......... Mã đề 131 PHẦN I. (3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 16. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Khảo sát chiều cao của một nhóm 10 học sinh lớp 12A (theo đơn vị cen-ti-mét). Ta được mẫu số liệu ghép nhóm như sau: Chiều cao (cm) [150;155) [155;160) [160;165) [165;170) Tần số 1 3 4 2 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là. A. 3. B. 20. C. 30. D. 10.      Câu 2. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Tổng A ' B  A ' D  AA ' bằng     A. AC ' . B. A ' C C. AB ' D. AD '     Câu 3. Trong không gian, cho 3 điểm A, B , C phân biệt. Hiệu hai véctơ BA  BC bằng        A. CA . B. BC . C. BA . D. CB.   Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1; 4;5) , B (2; 6;1) . Vectơ AB có tọa độ là A. (3; 2; 4) . B. (3; 2; 4) . C. (3; 2; 4) . D. ( 3; 2; 4) . Câu 5. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1; 4  . B.  0; 2  . C. 1; 4  . D.  1;1 . Câu 6. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  2;   . B.  1; 2  . C.  ;1 . D.  2;   . Câu 7. Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị như hình vẽ Mã đề 131 Trang 1/4
Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là: A. y  1. B. x  1. C. y  1. D. x  1. 1 3 Câu 8. Một vật chuyển động theo quy luật s   t  6t với t (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt 2 2 đầu khởi động và s (mét) là quảng đường mà vật di chuyển trong thời gian đó. Vận tốc đạt được tại thời điểm 4 giây là A. 32 (m / s) . B. 24 (m / s) . C. 12 (m / s) . D. 18 (m / s) . Câu 9. Bạn Minh thường tập thể dục sau mỗi buổi chiều. Thời gian tập thể dục mỗi ngày gần đây của bạn Minh được thống kê lại ở bảng sau: Thời gian (phút) [19; 21) [21; 23) [23; 25) [25; 27) [27; 29) [29;31) Số ngày 4 7 6 5 3 5 Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần trăm) là A. 24,74. B. 24,73. C. 25,00. D. 24,70. Câu 10. Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo đơn vị kilômét), một ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm A(800;500;7) đến điểm B(920;560;9) trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên tốc độ và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là C( x; y; z) . Giá trị x  y  z bằng A. 1450. B. 1640. C. 440. D. 1560. Câu 11. Khảo sát về độ ẩm không khí trung bình các tháng trong năm 2022 tại Nha Trang (đơn vị %), người ta được một mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau: Độ ẩm [71; 75) [75; 79) [79; 83) [83; 87) [87; 91) Số tháng 2 1 2 6 1 Phương sai (làm tròn đến hàng phần chục) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 34, 2 . B. 24,3 . C. 23, 4 . D. 32, 4 . Câu 12. Thống kê số giờ nắng trong tháng 6 tại một trạm quan trắc đặt ở một tỉnh trong các năm từ 2004 đến 2023 được thống kê trong bảng số liệu ghép nhóm như sau: Số giờ có nắng [90; 100) [100; 110) [110; 120) [120; 130) [130; 140) [140;150) Số năm 2 4 4 6 2 2 Hãy tìm tứ phân vị Q3 . 385 358 235 358 A. . B. . C. . D. . 3 5 2 3       Câu 13. Cho hai vectơ u, v có u  5, v  6 và góc giữa hai vectơ u, v bằng 120o . Tích vô hướng u.v bằng A. 30 . B. 15 . C. 15 . D. 30 . Câu 14. Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 25 con ngựa vằn và thu được kết quả như sau: Tuổi thọ (năm) [14;15) [15;16) [16;17) [17;18) [18;19) [19;20) Tần số 4 7 9 2 2 1 Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là A. [18;19) . B. [16;17) . C. [17;18) . D. [15;16) . Câu 15. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau Mã đề 131 Trang 2/4
Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  f ( x ) là A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 0 .  Câu 16. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Khi đó, vectơ nào dưới đây bằng vectơ AD ?       A. CD . B. B ' C ' . C. BA . D. D ' C ' . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 120m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 490km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất sao cho trục Ox hướng về phía Tây, trục Oy hướng về phía Nam, trục Oz hướng thẳng đứng lên phía trên, (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét, xem hình vẽ bên). Một máy bay tại vị trí F cách mặt đất 12km, cách 400km về phía Đông và 300km về phía Bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu. a) Toạ độ của ra đa đặt trên đỉnh tháp (0;0;120). b) Toạ độ của máy bay trong hệ trục toạ độ đã chọn là F (400; 300;12). c) Khoảng cách từ ra đa đến máy bay bằng 500,14 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). d) Ra đa của trung tâm kiểm soát không phát hiện được máy bay tại vị trí F . Câu 2. Trong không gian O xyz , cho A  2; 1;0 và B 1;1; 6  . Khi đó:      a) OB  i  j  k . b) Trọng tâm của tam giác OAB có toạ độ (1;0;2).   c) BA  41.     d) OB  OA   1; 2; 6  . Câu 3. Kết quả kiểm tra cân nặng (đơn vị kg) của một nhóm học sinh nam lớp 12 của một trường THPT được cho bởi bảng số liệu sau Nhóm (%) [45;50) [50;55) [55;60) [60; 65) [65; 70) [70; 75) Tần số 5 3 2 6 8 6 a) Mẫu số liệu trên có khoảng biến thiên là R  30 . b) Khoảng tứ phân vị (làm tròn đến hàng phần chục) của mẫu số liệu đã cho là 14,8 . c) Số trung bình (làm tròn đến hàng đơn vị) của mẫu số liệu ghép nhóm là 65 . d) Phương sai (làm tròn đến hàng phần chục) của mẫu số liệu ghép nhóm là 75, 6. Câu 4. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên: Mã đề 131 Trang 3/4
a) Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực tiểu là  4; 2  . b) Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng   ;3 . c) Giá trị lớn nhất của hàm số f  x  trên (2;  ) bằng 3. d) Hàm số y  f  x  có 5 điểm cực trị. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Anh Minh muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 2 km (như hình vẽ). Anh Minh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B, hoặc anh Minh có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B rồi sau đó chạy đến B. Biết anh Minh có thể chèo thuyền với vận tốc 6km/h, và chạy 10km/h và quảng đường BC = 8km. Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của anh ấy. Gọi t là thời gian ngắn nhất (làm tròn đến đơn vị phút), để anh Minh đến điểm B. Tính t . Câu 2. Hai chiếc khinh khí cầu cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc khinh khí cầu thứ nhất cách điểm xuất phát về phía đông 100 (km) và về phía nam 95 (km), đồng thời cách mặt đất 2 (km). Chiếc khinh khí cầu thứ hai cách điểm xuất phát về phía bắc 80 (km) và về phía tây 70 (km), đồng thời cách mặt đất 800 (m). Chọn hệ trục toạ độ Oxyz , với gốc toạ độ đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc khinh khí cầu, mặt phẳng (Oxy ) trùng với mặt đất, trục Ox hướng về phía bắc, trục Oy hướng về phía tây, trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilômét. Tính khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu (làm tròn đến hàng đơn vị kilômét). Câu 3. Thời gian (phút) truy cập Internet một ngày của 60 học sinh của một trường THPT trên địa bàn tỉnh Quảng Trị được cho ở bảng sau Thời gian (phút) [30; 40) [40; 50) [50; 60) [60; 70) [70; 80) Số học sinh 4 12 15 18 11 Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười). Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Biết A(1; 0;1), B '(2;1; 2), D '(1; 1;1), C (4;5; 5) . Gọi toạ độ của đỉnh A '(a; b; c ) . Tính giá trị biểu thức T  2a  b  c ./. ------------------------------Hết-------------------------- - Học sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Mã đề 131 Trang 4/4
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I- NĂM HỌC 2024-2025 TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT TỈNH MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 24 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 4 trang) Họ tên : ............................................................. Lớp: ......... Mã đề 152 PHẦN I. (3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 16. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị như hình vẽ Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là: A. y  1. B. x  1. C. y  1. D. x  1.  Câu 2. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Khi đó, vectơ nào dưới đây bằng vectơ AB ?      A. CD . B. BA . C. C ' D ' . D. D ' C ' . Câu 3. Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo đơn vị kilômét), một ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm A(800;500;7) đến điểm B(960;560;9) trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên tốc độ và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là C( x; y; z) . Giá trị x  y  z bằng A. 440. B. 1595. C. 1640. D. 450. Câu 4. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  0; 2  . B.  2; 4  . C. 1; 4  . D.  3;5  . Câu 5. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1; 2  . B.  2;   . C.  ;1 . D.  ; 1 . Câu 6. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  f ( x ) là A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 1 . Mã đề 152 Trang 1/4
Câu 7. Thống kê số giờ nắng trong tháng 6 tại một trạm quan trắc đặt ở một tỉnh trong các năm từ 2004 đến 2023 được thống kê trong bảng số liệu ghép nhóm như sau: Số giờ có nắng [90; 100) [100; 110) [110; 120) [120; 130) [130; 140) [140;150) Số năm 3 4 2 3 4 4 Hãy tìm tứ phân vị Q3 . 257 275 275 257 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3      Câu 8. Cho hai vectơ u, v có u  5, v  8 và góc giữa hai vectơ u, v bằng 60 o . Tích vô hướng u.v bằng A. 40 . B. 40 . C. 20 . D. 20 .  Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1; 4;5) , B (2; 6;1) . Vectơ BA có tọa độ là A. ( 3; 2; 4) . B. ( 3; 2; 4) . C. (3; 2; 4) . D. (3; 2; 4) .    Câu 10. Trong không gian, cho 3 điểm M , N , P phân biệt. Hiệu hai véctơ MP  MN bằng     A. MN . B. NP . C. MP . D. PN . Câu 11. Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 25 con ngựa vằn và thu được kết quả như sau: Tuổi thọ (năm) [14;15) [15;16) [16;17) [17;18) [18;19) [19;20) Tần số 3 3 8 7 2 2 Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là A. [16;17) . B. [15;16) . C. [18;19) . D. [17;18) . 1 3 Câu 12. Một vật chuyển động theo quy luật s   t  8t với t (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt 2 3 đầu khởi động và s (mét) là quảng đường mà vật di chuyển trong thời gian đó. Vận tốc đạt được tại thời điểm 6 giây là A. 60 (m / s) . B. 48 (m / s) . C. 80 (m / s) . D. 120 (m / s) . Câu 13. Bạn Hùng thường tập thể dục sau mỗi buổi chiều. Thời gian tập thể dục mỗi ngày gần đây của bạn Hùng được thống kê lại ở bảng sau: Thời gian (phút) [19; 21) [21; 23) [23; 25) [25; 27) [27; 29) [29;31) Số ngày 4 5 6 5 7 5 Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần trăm) là A. 26,45. B. 27,45. C. 28,31 D. 25,31. Câu 14. Khảo sát về tuổi thọ của 10 người dân trong chung cư. Ta được mẫu số liệu ghép nhóm như sau: Tuổi thọ [65;70) [70;75) [75;80) [80;85) Tần số 2 1 4 3 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 5. B. 20. C. 3. D. 10. Câu 15. Khảo sát về độ ẩm không khí trung bình các tháng trong năm 2022 tại Quảng Bình (đơn vị %), người ta được một mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau: Độ ẩm [71; 75) [75; 79) [79; 83) [83; 87) [87; 91) Số tháng 2 2 1 5 2 Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 34, 2 . B. 29,7 . C. 27,9 . D. 23, 4 .     Câu 16. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Tổng B ' A  B ' C  BB ' bằng      A. DB ' B. BD ' C. BC ' . D. B ' D Mã đề 152 Trang 2/4
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 120m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 450km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất sao cho trục Ox hướng về phía Tây, trục Oy hướng về phía Nam, trục Oz hướng thẳng đứng lên phía trên, (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét, xem hình vẽ bên). Một máy bay tại vị trí F cách mặt đất 12km, cách 200km về phía Tây và 300km về phía Bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu. a) Toạ độ của ra đa đặt trên đỉnh tháp (0; 0; 0,12). b) Toạ độ của máy bay trong hệ trục toạ độ đã chọn là F (300; 200;12). c) Khoảng cách từ ra đa đến máy bay bằng 360,75km (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). d) Ra đa của trung tâm kiểm soát không phát hiện được máy bay tại vị trí F . Câu 2. Trong không gian O xyz , cho M  2; 1;3 và N 1;1; 6  . Khi đó:     a) OM  2i  j  3k . b) Trọng tâm của tam giác OMN có toạ độ (1;0; 1).   c) MN  86.   d) ON  OM   1; 2; 6  . Câu 3. Kết quả kiểm tra cân nặng (đơn vị kg) của một nhóm học sinh nam lớp 12 của một trường THPT được cho bởi bảng số liệu sau Nhóm (%) [45;50) [50;55) [55;60) [60; 65) [65; 70) [70; 75) Tần số 2 3 5 6 8 6 a) Mẫu số liệu trên có khoảng biến thiên là R  30 . b) Khoảng tứ phân vị (làm tròn đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu đã cho là 11, 56 . c) Số trung bình (làm tròn đến hàng phần chục) của mẫu số liệu ghép nhóm là 64,7 . d) Phương sai (làm tròn đến hàng phần chục) của mẫu số liệu ghép nhóm là 55, 6. Câu 4. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị sau: Mã đề 152 Trang 3/4
a) Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực tiểu là  0; 2  . b) Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  2; 2  . c) Giá trị lớn nhất của hàm số f  x  trên (1;  ) bằng 2. d) Hàm số y  f  x  có 5 điểm cực trị. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Thời gian (phút) truy cập Internet một ngày của 60 học sinh của một trường THPT trên địa bàn tỉnh Quảng Trị được cho ở bảng sau Thời gian (phút) [30; 40) [40; 50) [50; 60) [60; 70) [70; 80) Số học sinh 4 12 15 20 9 Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười). Câu 2. Hai chiếc khinh khí cầu cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc khinh khí cầu thứ nhất cách điểm xuất phát về phía đông 120 (km) và về phía nam 90 (km), đồng thời cách mặt đất 2 (km). Chiếc khinh khí cầu thứ hai cách điểm xuất phát về phía bắc 80 (km) và về phía tây 70 (km), đồng thời cách mặt đất 800 (m). Chọn hệ trục toạ độ Oxyz , với gốc toạ độ đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc khinh khí cầu, mặt phẳng (Oxy ) trùng với mặt đất, trục Ox hướng về phía bắc, trục Oy hướng về phía tây, trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilômét. Tính khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu (làm tròn đến hàng đơn vị kilômét). Câu 3. Anh Nam muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 2 km (như hình vẽ). Anh Nam có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B, hoặc anh Nam có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B rồi sau đó chạy đến B. Biết anh Nam có thể chèo thuyền với vận tốc 6km/h, và chạy 10km/h và quảng đường BC = 6km. Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của anh ấy. Gọi t là thời gian ngắn nhất (làm tròn đến đơn vị phút), để anh Nam đến điểm B. Tính t . Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Biết A(3;0;1), B '(2;1; 2), D '(1; 1;1), C (4;5; 5) . Gọi toạ độ của đỉnh A '(a; b; c) . Tính giá trị biểu thức T  2a  b  c ./. -----------------Hết------------------ - Học sinh không được sử dụng tài liệu. - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Mã đề 152 Trang 4/4
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I- NĂM HỌC 2024-2025 TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT TỈNH MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 24 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 4 trang) Họ tên : ............................................................. Lớp: ......... Mã đề 233 PHẦN I. (3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 16. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị như hình vẽ Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là: A. y  1. B. x  1. C. y  1. D. x  1. 1 3 Câu 2. Một vật chuyển động theo quy luật s   t  6t với t (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt 2 2 đầu khởi động và s (mét) là quảng đường mà vật di chuyển trong thời gian đó. Vận tốc đạt được tại thời điểm 4 giây là A. 32 (m / s) . B. 12 (m / s) . C. 24 (m / s) . D. 18 (m / s) .   Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1; 4;5) , B (2; 6;1) . Vectơ AB có tọa độ là A. ( 3; 2; 4) . B. (3; 2; 4) . C. (3; 2; 4) . D. (3; 2; 4) . Câu 4. Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo đơn vị kilômét), một ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm A(800;500;7) đến điểm B(920;560;9) trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên tốc độ và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là C( x; y; z) . Giá trị x  y  z bằng A. 1640. B. 1450. C. 1560. D. 440. Câu 5. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  2;   . B.  ;1 . C.  1; 2  . D.  2;   . Câu 6. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1;1 . B.  0; 2  . C. 1; 4  . D.  1; 4  . Câu 7. Thống kê số giờ nắng trong tháng 6 tại một trạm quan trắc đặt ở một tỉnh trong các năm từ 2004 đến 2023 được thống kê trong bảng số liệu ghép nhóm như sau: Mã đề 233 Trang 1/4
Số giờ có nắng [90; 100) [100; 110) [110; 120) [120; 130) [130; 140) [140;150) Số năm 2 4 4 6 2 2 Hãy tìm tứ phân vị Q3 . 235 385 358 358 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 5      Câu 8. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Tổng A ' B  A ' D  AA ' bằng     A. AB ' B. A ' C C. AC ' . D. AD ' Câu 9. Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 25 con ngựa vằn và thu được kết quả như sau: Tuổi thọ (năm) [14;15) [15;16) [16;17) [17;18) [18;19) [19;20) Tần số 4 7 9 2 2 1 Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là A. [17;18) . B. [18;19) . C. [15;16) . D. [16;17) . Câu 10. Bạn Minh thường tập thể dục sau mỗi buổi chiều. Thời gian tập thể dục mỗi ngày gần đây của bạn Minh được thống kê lại ở bảng sau: Thời gian (phút) [19; 21) [21; 23) [23; 25) [25; 27) [27; 29) [29;31) Số ngày 4 7 6 5 3 5 Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần trăm) là A. 24,73. B. 25,00. C. 24,74. D. 24,70.     Câu 11. Trong không gian, cho 3 điểm A, B , C phân biệt. Hiệu hai véctơ BA  BC bằng         A. CA . B. CB. C. BA . D. BC .       Câu 12. Cho hai vectơ u, v có u  5, v  6 và góc giữa hai vectơ u, v bằng 120o . Tích vô hướng u.v bằng A. 30 . B. 30 . C. 15 . D. 15 . Câu 13. Khảo sát chiều cao của một nhóm 10 học sinh lớp 12A (theo đơn vị cen-ti-mét). Ta được mẫu số liệu ghép nhóm như sau: Chiều cao (cm) [150;155) [155;160) [160;165) [165;170) Tần số 1 3 4 2 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là. A. 3. B. 10. C. 20. D. 30.  Câu 14. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Khi đó, vectơ nào dưới đây bằng vectơ AD ?       A. D ' C ' . B. BA . C. B ' C ' . D. CD . Câu 15. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  f ( x ) là A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1 . Câu 16. Khảo sát về độ ẩm không khí trung bình các tháng trong năm 2022 tại Nha Trang (đơn vị %), người ta được một mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau: Mã đề 233 Trang 2/4
Độ ẩm [71; 75) [75; 79) [79; 83) [83; 87) [87; 91) Số tháng 2 1 2 6 1 Phương sai (làm tròn đến hàng phần chục) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 24,3 . B. 23,4 . C. 34,2 . D. 32,4 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong không gian O xyz , cho A  2; 1;0 và B 1;1; 6  . Khi đó:      a) OB  i  j  k . b) Trọng tâm của tam giác OAB có toạ độ (1;0;2).   c) BA  41.     d) OB  OA   1; 2; 6  . Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên: a) Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực tiểu là  4; 2  . b) Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng   ;3 . c) Giá trị lớn nhất của hàm số f  x  trên (2;  ) bằng 3. d) Hàm số y  f  x  có 5 điểm cực trị. Câu 3. Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 120m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 490km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất sao cho trục Ox hướng về phía Tây, trục Oy hướng về phía Nam, trục Oz hướng thẳng đứng lên phía trên, (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét, xem hình vẽ bên). Một máy bay tại vị trí F cách mặt đất 12km, cách 400km về phía Đông và 300km về phía Bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu. a) Toạ độ của ra đa đặt trên đỉnh tháp (0;0;120). b) Toạ độ của máy bay trong hệ trục toạ độ đã chọn là F (400; 300;12). c) Khoảng cách từ ra đa đến máy bay bằng 500,14 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). d) Ra đa của trung tâm kiểm soát không phát hiện được máy bay tại vị trí F . Câu 4. Kết quả kiểm tra cân nặng (đơn vị kg) của một nhóm học sinh nam lớp 12 của một trường THPT được cho bởi bảng số liệu sau Nhóm (%) [45;50) [50;55) [55;60) [60; 65) [65; 70) [70; 75) Tần số 5 3 2 6 8 6 Mã đề 233 Trang 3/4
a) Mẫu số liệu trên có khoảng biến thiên là R  30 . b) Khoảng tứ phân vị (làm tròn đến hàng phần chục) của mẫu số liệu đã cho là 14,8 . c) Số trung bình (làm tròn đến hàng đơn vị) của mẫu số liệu ghép nhóm là 65 . d) Phương sai (làm tròn đến hàng phần chục) của mẫu số liệu ghép nhóm là 75, 6. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Biết A(1;0;1), B '(2;1; 2), D '(1; 1;1), C (4;5; 5) . Gọi toạ độ của đỉnh A '(a; b; c) . Tính giá trị biểu thức T  2a  b  c . Câu 2. Anh Minh muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 2 km (như hình vẽ). Anh Minh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B, hoặc anh Minh có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B rồi sau đó chạy đến B. Biết anh Minh có thể chèo thuyền với vận tốc 6km/h, và chạy 10km/h và quảng đường BC = 8km. Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của anh ấy. Gọi t là thời gian ngắn nhất (làm tròn đến đơn vị phút), để anh Minh đến điểm B. Tính t . Câu 3. Hai chiếc khinh khí cầu cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc khinh khí cầu thứ nhất cách điểm xuất phát về phía đông 100 (km) và về phía nam 95 (km), đồng thời cách mặt đất 2 (km). Chiếc khinh khí cầu thứ hai cách điểm xuất phát về phía bắc 80 (km) và về phía tây 70 (km), đồng thời cách mặt đất 800 (m). Chọn hệ trục toạ độ Oxyz , với gốc toạ độ đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc khinh khí cầu, mặt phẳng (Oxy ) trùng với mặt đất, trục Ox hướng về phía bắc, trục Oy hướng về phía tây, trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilômét. Tính khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu (làm tròn đến hàng đơn vị kilômét). Câu 4. Thời gian (phút) truy cập Internet một ngày của 60 học sinh của một trường THPT trên địa bàn tỉnh Quảng Trị được cho ở bảng sau Thời gian (phút) [30; 40) [40; 50) [50; 60) [60; 70) [70; 80) Số học sinh 4 12 15 18 11 Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười)./. ------------------------------Hết-------------------------- Học sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Mã đề 233 Trang 4/4
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK I- NĂM HỌC 2024-2025 TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT TỈNH MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 24 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 4 trang) Họ tên : ............................................................. Lớp: ......... Mã đề 254 PHẦN I. (3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 16. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1; 2  . B.  ; 1 . C.  ;1 . D.  2;   .   Câu 2. Trong không gian, cho 3 điểm M , N , P phân biệt. Hiệu hai véctơ MP  MN bằng       A. NP . B. PN . C. MP . D. MN . Câu 3. Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 25 con ngựa vằn và thu được kết quả như sau: Tuổi thọ (năm) [14;15) [15;16) [16;17) [17;18) [18;19) [19;20) Tần số 3 3 8 7 2 2 Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là A. [17;18) . B. [18;19) . C. [15;16) . D. [16;17) . Câu 4. Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo đơn vị kilômét), một ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm A(800;500;7) đến điểm B(960;560;9) trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên tốc độ và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là C( x; y; z) . Giá trị x  y  z bằng A. 450. B. 1595. C. 1640. D. 440.  Câu 5. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Khi đó, vectơ nào dưới đây bằng vectơ AB ?      A. CD . B. BA . C. C ' D ' . D. D ' C ' .     Câu 6. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Tổng B ' A  B ' C  BB ' bằng      A. B ' D B. BC ' . C. BD ' D. DB ' Câu 7. Khảo sát về độ ẩm không khí trung bình các tháng trong năm 2022 tại Quảng Bình (đơn vị %), người ta được một mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau: Độ ẩm [71; 75) [75; 79) [79; 83) [83; 87) [87; 91) Số tháng 2 2 1 5 2 Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 34, 2 . B. 29,7 . C. 23, 4 . D. 27,9 . 1 3 Câu 8. Một vật chuyển động theo quy luật s   t  8t với t (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt 2 3 đầu khởi động và s (mét) là quảng đường mà vật di chuyển trong thời gian đó. Vận tốc đạt được tại thời điểm 6 giây là Mã đề 254 Trang 1/4
A. 80 (m / s) . B. 120 (m / s) . C. 48 (m / s) . D. 60 (m / s) .   Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1; 4;5) , B (2; 6;1) . Vectơ BA có tọa độ là A. ( 3; 2; 4) . B. (3; 2; 4) . C. (3; 2; 4) . D. ( 3; 2; 4) . Câu 10. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  2; 4  . B.  0; 2  . C.  3;5  . D. 1; 4  .        Câu 11. Cho hai vectơ u, v có u  5, v  8 và góc giữa hai vectơ u, v bằng 60 o . Tích vô hướng u.v bằng A. 40 . B. 20 . C. 20 . D. 40 . Câu 12. Thống kê số giờ nắng trong tháng 6 tại một trạm quan trắc đặt ở một tỉnh trong các năm từ 2004 đến 2023 được thống kê trong bảng số liệu ghép nhóm như sau: Số giờ có nắng [90; 100) [100; 110) [110; 120) [120; 130) [130; 140) [140;150) Số năm 3 4 2 3 4 4 Hãy tìm tứ phân vị Q3 . 257 275 275 257 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 3 Câu 13. Bạn Hùng thường tập thể dục sau mỗi buổi chiều. Thời gian tập thể dục mỗi ngày gần đây của bạn Hùng được thống kê lại ở bảng sau: Thời gian (phút) [19; 21) [21; 23) [23; 25) [25; 27) [27; 29) [29;31) Số ngày 4 5 6 5 7 5 Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần trăm) là A. 28,31 B. 25,31. C. 27,45. D. 26,45. Câu 14. Khảo sát về tuổi thọ của 10 người dân trong chung cư. Ta được mẫu số liệu ghép nhóm như sau: Tuổi thọ [65;70) [70;75) [75;80) [80;85) Tần số 2 1 4 3 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 10. B. 20. C. 3. D. 5. Câu 15. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  f ( x ) là A. 3 . B. 0 . C. 1 . D. 2 . Câu 16. Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị như hình vẽ Mã đề 254 Trang 2/4
Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là: A. y  1. B. x  1. C. y  1. D. x  1. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 120m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 450km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất sao cho trục Ox hướng về phía Tây, trục Oy hướng về phía Nam, trục Oz hướng thẳng đứng lên phía trên, (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét, xem hình vẽ bên). Một máy bay tại vị trí F cách mặt đất 12km, cách 200km về phía Tây và 300km về phía Bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu. a) Toạ độ của ra đa đặt trên đỉnh tháp (0;0;0,12). b) Toạ độ của máy bay trong hệ trục toạ độ đã chọn là F (300; 200;12). c) Khoảng cách từ ra đa đến máy bay bằng 360,75km (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). d) Ra đa của trung tâm kiểm soát không phát hiện được máy bay tại vị trí F . Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị sau: a) Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực tiểu là  0; 2  . b) Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  2; 2  . c) Giá trị lớn nhất của hàm số f  x  trên (1;  ) bằng 2. d) Hàm số y  f  x  có 5 điểm cực trị. Câu 3. Kết quả kiểm tra cân nặng (đơn vị kg) của một nhóm học sinh nam lớp 12 của một trường THPT được cho bởi bảng số liệu sau Nhóm (%) [45;50) [50;55) [55;60) [60; 65) [65; 70) [70; 75) Tần số 2 3 5 6 8 6 a) Mẫu số liệu trên có khoảng biến thiên là R  30 . b) Khoảng tứ phân vị (làm tròn đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu đã cho là 11, 56 . c) Số trung bình (làm tròn đến hàng phần chục) của mẫu số liệu ghép nhóm là 64,7 . d) Phương sai (làm tròn đến hàng phần chục) của mẫu số liệu ghép nhóm là 55, 6. Mã đề 254 Trang 3/4
Câu 4. Trong không gian O xyz , cho M  2; 1;3 và N 1;1; 6  . Khi đó:      a) OM  2i  j  3k . b) Trọng tâm của tam giác OMN có toạ độ (1;0; 1).   c) MN  86.   d) ON  OM   1; 2; 6  . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Hai chiếc khinh khí cầu cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc khinh khí cầu thứ nhất cách điểm xuất phát về phía đông 120 (km) và về phía nam 90 (km), đồng thời cách mặt đất 2 (km). Chiếc khinh khí cầu thứ hai cách điểm xuất phát về phía bắc 80 (km) và về phía tây 70 (km), đồng thời cách mặt đất 800 (m). Chọn hệ trục toạ độ Oxyz , với gốc toạ độ đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc khinh khí cầu, mặt phẳng (Oxy ) trùng với mặt đất, trục Ox hướng về phía bắc, trục Oy hướng về phía tây, trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilômét. Tính khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu (làm tròn đến hàng đơn vị kilômét). Câu 2. Thời gian (phút) truy cập Internet một ngày của 60 học sinh của một trường THPT trên địa bàn tỉnh Quảng Trị được cho ở bảng sau Thời gian (phút) [30; 40) [40; 50) [50; 60) [60; 70) [70; 80) Số học sinh 4 12 15 20 9 Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười). Câu 3. Anh Nam muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 2 km (như hình vẽ). Anh Nam có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B, hoặc anh Nam có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B rồi sau đó chạy đến B. Biết anh Nam có thể chèo thuyền với vận tốc 6km/h, và chạy 10km/h và quảng đường BC = 6km. Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của anh ấy. Gọi t là thời gian ngắn nhất (làm tròn đến đơn vị phút), để anh Nam đến điểm B. Tính t . Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Biết A(3;0;1), B '(2;1; 2), D '(1; 1;1), C (4;5; 5) . Gọi toạ độ của đỉnh A '(a; b; c) . Tính giá trị biểu thức T  2a  b  c ./. ------------------------------Hết-------------------------- - Học sinh không được sử dụng tài liệu; - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Mã đề 254 Trang 4/4
ĐÁP ÁN ĐỀ KIẾM TRA CUỐI HK1 Câu\Mã đề 131 152 233 254 1 B C D B 2 B D C A 3 A A B A 4 C B C D 5 B D A D 6 D B B A 7 D B B B 8 B C B D 9 B A D A 10 D B A A 11 B D A B 12 A A C C 13 C D C B 14 B B C B 15 A B C D 16 B D A A 17 SSĐĐ ĐSĐS SSĐĐ ĐSĐS 18 SSĐĐ ĐĐĐS ĐSSĐ ĐSĐĐ 19 ĐSSĐ ĐĐSĐ SSĐĐ ĐĐSĐ 20 ĐSSĐ ĐSĐĐ ĐSSĐ ĐĐĐS 21 64. 17,8. 2. 255. 22 244. 255. 64. 17,8. 23 18,6. 52. 244. 52. 24 2. 4. 18,6. 4.