Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo ‘Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2024-2025 - Trường THPT Nguyễn Trãi, Quảng Nam" dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2024-2025 - Trường THPT Nguyễn Trãi, Quảng Nam
- SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 – NĂM HỌC 2024 - 2025
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI MÔN TOÁN 12 - LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 20 câu)
(Đề có 4 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 105
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.(2,0 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 8. Mỗi câu
hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
r r r r r
Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a = −i − 2 j + 3k . Tọa độ của vectơ a là
A. ( − 3; 2; − 1) . B. ( − 1; − 2;3) . C. ( 2; −3; −1) . D. ( 1; 2; − 3) .
Câu 2: Kết quả tập nhảy trong ngày của bạn An được thống kê lại ở bảng sau:
Cự li (m) [ 19;19,5) [ 19,5; 20 ) [ 20; 20,5) [ 20,5; 21) [ 21; 21, 5)
Tần số 13 45 24 12 6
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 2001,5 . B. 2 . C. 100 . D. 20, 015 .
r r r r
Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho u = ( 1;0; −2 ) và v = ( 2;2;1) . Tọa độ của vectơ u + v là
A. ( 2;0; −2 ) . B. ( 1; 2; 4 ) . C. ( 3;2; −1) . D. ( −2; −2;3) .
uuuu r
r r
Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho OM = i − 3k . Tọa độ của điểm M là
A. ( 1; 0; −3 ) . B. ( 1;0;3) . C. ( 1; −3;0 ) . D. ( 0;1; −3 ) .
Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho A ( 2;5; −9 ) . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Oy là
điểm C có tọa độ
A. ( 0; - 5; 0) . B. ( 2; 0; - 9) .
C. ( 0; 5; 0) . D. ( 0;5; - 9) .
r uuuu uuuu uuur
r r
Câu 6: Cho hình hộp ABCD A B C D . Vectơ u = B A + B C + B B bằng vectơ nào dưới đây?
ע
uuuur uuuu
r uuuu
r uuu
r
A. B D . B. B C . C. B D . D. BD .
uuu
r
Câu 7: Cho hình hộp A BCD .A ﾢB ﾢC ﾢ ﾢ như hình vẽ. Vectơ nào sau đây cùng phương với BC ?
D
uuuuu
r uuur uuur uuur
A. D ' A ' . B. DC . C. B B ﾢ . D. C ﾢ .
C
Câu 8: Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở
một nông trường
Cân nặng (g) [250; 290) [290; 330) [330; 370) [370; 410) [410; 450)
Số quả xoài 3 13 18 11 5
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là
A. 350 . B. 700 . C. 40 . D. 200 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. .(3,0 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý (a, b, c,
Trang 1/4 - Mã đề 105
- d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai.
2x +1
Câu 1. Cho hàm số y = .
−x +1
a) Tập xác định D = R \ { 1} .
−3
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là y ' = .
( − x + 1)
2
c) Hàm số đồng biến trên các khoảng ( − ; 1) và ( 1; + ) .
d) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là ( 0; −1) .
Câu 2: Cho tứ diện đều A BCD cạnh 2a ; G là trọng tâm tam giác BCD (tham khảo hình vẽ).
uuu uuu uuu uuu
r r r r
a) A B - A C + BD = CD .
uuu uuu
r r
b) BG - A G = 2a .
uuu uuu
r r
c) ( )
A B ; DC = 600 .
uuu uuu
r r 8a 2
d) A B .A G = .
3
Câu 3. Thời gian (phút) truy cập internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Thời [ 9, 5;12,5) [ 12, 5;15,5 ) [ 15,5;18,5 ) [ 18,5; 21,5) [ 21,5; 24, 5 )
gian(phút)
Số học sinh 3 12 15 24 2
a) Bảng số liệu có cỡ mẫu : n = 56 .
b) Độ dài của mỗi nhóm trong bảng số liệu 3.
c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [ 12,5;15,5 ) .
d) Tứ phân vị thứ ba là Q3 = 19, 25 .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. .(2,0 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
x+a
Câu 1. Cho hàm số y = có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tính P = 5a + 3b − 2c .
bx + c
Trang 2/4 - Mã đề 105
- Câu 2. Một công ty kinh doanh xe đạp các loại. Hiện nay, công ty đang tập trung chiến lược kinh doanh một
loại xe đạp với chi phí mua vào là 2 triệu đồng/chiếc và giá bán ra là 6 triệu đồng/chiếc. Với giá bán này thì
số lượng xe đạp bán ra mỗi tháng là 4500 chiếc. Công ty đã thực hiện một số nghiên cứu và nhận thấy rằng
mỗi lần giảm 200 nghìn đồng/chiếc thì bán thêm được 300 chiếc xe một tháng. Vậy doanh nghiệp phải định
giá bán mới là bao nhiêu triệu đồng/chiếc để thu được lợi nhuận cao nhất?
r r r
( )
r r
Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a = ( 1; 0;3) và b = ( −2; 2;5 ) . Tính b. 2a + b .
Câu 4: Một sân trường hình chữ nhật có kích thước gồm chiều dài OB = 60m và chiều rộng OA = 40m .
Giữa sân trường có một cột cờ cao 10m so với nền sân, người ta thiết kế sân trường có độ nghiêng để thoát
nước; vị trí B thấp hơn vị trí O là 50cm , vị trí A thấp hơn vị trí O là 30cm , Chọn hệ trục Oxyz như hình
vẽ. Khoảng cách từ D đến O bao nhiêu mét ( làm tròn đến hàng phần chục )?
z
D
O
I
y
B
H
x
A
C
PHẦN IV. Tự luận .(3,0 điểm)
Câu 1.(0,5 điểm) Khảo sát hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 2 (không vẽ đồ thị).
Câu 2 .(0,5 điểm) Đo chiều cao (tính bằng cm ) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết
quả như sau:
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 3. .(0,5 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, SA ⊥ ( ABCD ) ,
Trang 3/4 - Mã đề 105
- uuu uuu
r r
AB = 20 , AD = 15, SA = 10, BAD = 1350 . Tính AS + AC (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
ﾢ
Câu 4. .(0,5 điểm) Một chiếc máy quay phim ở đài truyền hình được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm
3 3 3
đặt S ( 0;0; 4 ) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là A ( 0; –3;0 ) , B ; ;0 ,
2 2
3 3 3 uu uu uu
r r r
C − ; ;0 (hình vẽ). Biết rằng trọng lượng của máy quay là 480 (N). F1 ; F2 ; F3 là 3 lực tác dụng lên giá
2 2
uuu uu uu
r r r
đỡ . Tính 2 F1 + F2 − F3 (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 5.(0,5 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' ; đáy tam giác ABC vuông cân tại A ; AB = 5 ;
2 1
BB ' = 10 . Điểm K thuộc cạnh BC sao cho BK = KC . Điểm N thuộc cạnh CC ' sao cho C ' N = CC ' .
3 5
uuuu uuuu
r r
Tọa độ của vec tơ A ' K + B ' N là ( a; b; c ) . Tính a + 3b + c .
------ HẾT ------
Trang 4/4 - Mã đề 105
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
