Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2015-2016 - Trường THCS Hương Nguyên

PHÒNG GD&ĐT A LƯỚI TRƯỜNG THCS HƯƠNG NGUYÊN ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút Câu 1. (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính: a. x(x2 – 2xy + 1); b. x2(x+y) + 2x(x2 +y). Câu 2. (1 điểm) Tính nhanh: a. 1052 – 25; b. 142 – 8.14 + 42. Câu 3. (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: b. x2 – y2 +5x – 5y. a. 2xy + 2x; Câu 4. (1 điểm) Làm tính chia: (x4 – 2x3 + 2x -1): (x2 – 1). Câu 5: (1 điểm) Rút gọn phân thức: 3x  3 . 2 x( x  1) Câu 6. (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính: a) 6 3  ; 2 x  4x 2x  8 b) 4 xy  5 6 y 2  5  . 10 x 3 y 10 x 3 y Câu 7. (1 điểm) Tính x trong hình vẽ bên, biết AB//FE. Câu 8: (2 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. a. Hỏi tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao? b. Trên tia đối của tia NM xác định điểm E sao cho NE = NM. Hỏi tứ giác AECM là hình gì? Vì sao? ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM (Đáp án này gồm 02 trang) Câu Câu 1 (1,5 điểm) Câu 2 (1 điểm) Câu 3 (1 điểm) Câu 4 (1 điểm) Câu 5 (1 điểm) Nội dung a) x(x2 – 2xy + 1)= x3 – 2x2y + x b) x2(x+y) + 2x(x2 +y) = x3 + x2y + 2x3 + 2xy = 3x3 + x2y + 2xy (1,5 điểm) (1 điểm) 1 điểm 0,5 điểm b) 142 – 8.14 + 42 = 142 – 2.14.4 + 42= (14 – 4 )2 =102 = 100 0,5 điểm a) 2xy + 2x = 2x(y + 1) 0,25 điểm b) x2 – y2 +5x – 5y = (x+y)(x-y) + 5(x - y) = (x-y)(x + y + 5) 0,75 điểm x4 – 2x3 + 2x - 1 4 2 x -x 3 - 2x + x2 + 2x – 1 - 2x3 + 2x 2 x -1 2 x -1 0 x2 – 1 x2 – 2x +1 3x  3 3( x  1) 3  = 2 x( x  1) 2 x( x  1) 2 x 6 3 6 3 6.2 3x      x  4 x 2 x  8 x( x  4) 2( x  4) 2 x( x  4) 2 x( x  4) 12 3x 12  3 x 3( x  4) 3      2 x( x  4) 2 x( x  4) 2 x( x  4) 2 x( x  4) 2 x b)  Câu 7 0,5 điểm a) 1052 - 25 = 1052 – 52 = ( 105 + 5)(105 – 5 ) = 110.100 = 11000 a) Câu 6 Điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 1 điểm 2 0,75 điểm 4 xy  5 6 y 2  5 (4 xy  5)  (6 y 2  5) 4 xy  5  6 y 2  5    10 x 3 y 10 x3 y 10 x3 y 10 x 3 y 4 xy  6 y 2 2 y (2 x  3 y ) 2 x  3 y   10 x3 y 10 x 3 y 5x3 0,75 điểm CD là đường trung bình của hình thang. 0,5 điểm Nên x = CD = (6+10):2 = 8cm. 0,5 điểm A M N B E C 0,25 điểm GT Câu 8 (2 điểm)  ABC; MA = MB, NA = NC, NE=NM KL a. BMNC là hình gì? Vì sao? 0,25 điểm b. AECM là hình gì? Vì sao? a. Ta có: MA = MB (gt); NA = NC (gt) Nên MN là đường trung bình của  ABC (theo định nghĩa) 0,25 điểm Do đó: MN//BC 0,25 điểm Vậy BMNC là hình thang. 0,25 điểm b. Tứ giác AECM có: NA=NC (gt); NE = NM (gt) 0,25 điểm Tứ giác AECM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi 0,25 điểm đường nên AECM là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết). 0,25 điểm